2025人教版物理重難點(diǎn)-選擇性必修二專題3.3 理想變壓器問題（一）-（人教版2019選擇性必修第二冊）（含答案）

2025人教版物理重難點(diǎn)-選擇性必修二專題3.3理想變壓器問題（一）-（人教版2019選擇性必修第二冊）（含答案）專題3.3理想變壓器問題（一）【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1原線圈接定值電阻的問題】 【題型2原線圈接白熾燈的問題】 【題型3多個(gè)副線圈的問題】 【題型4負(fù)載變化導(dǎo)致的動態(tài)分析問題】 【題型5線圈匝數(shù)變化導(dǎo)致的動態(tài)分析問題】 【題型5一般變壓器的定量運(yùn)算問題】 【題型6含有二極管的變壓器問題】 【題型1原線圈接定值電阻的問題】【例1】(多選)電阻R接在20V的恒壓電源上時(shí)，消耗的電功率為P；若將R接在如圖所示理想變壓器的副線圈電路中時(shí)，R消耗的電功率為eq\f(P,4)。已知電路中電阻R0的阻值是R的4倍，a、b兩端接在u＝40eq\r(2)sin(100πt)V的交流電源上，此變壓器()A.副線圈輸出電壓的頻率為100HzB.副線圈輸出電壓的有效值為10VC.原、副線圈的匝數(shù)之比為2∶1D.原、副線圈的電流之比為1∶4【變式1-1】(多選)如圖所示為一理想變壓器，原線圈a、b兩端接入電壓u＝Umsinωt的交變電流，Um和原線圈接入電阻阻值均保持不變。當(dāng)用戶并聯(lián)在副線圈兩端上的用電器增加時(shí)，下列說法正確的是()A.電流表A1的示數(shù)變大 B.電流表A2的示數(shù)變小C.電壓表V1的示數(shù)變大 D.電壓表V2的示數(shù)變小【變式1-2】(多選)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是()A.所用交流電的頻率為50HzB.電壓表的示數(shù)為100VC.電流表的示數(shù)為1.0AD.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0W【變式1-3】(多選)某探究小組利用圖甲所示的電路探究一標(biāo)簽?zāi)：睦硐胱儔浩鞯脑⒏本€圈匝數(shù)比。R為定值電阻，L1、L2為兩只標(biāo)有“5V，2A”的相同小燈泡，在輸入端加如圖乙所示的交變電壓。開關(guān)S斷開時(shí)，燈泡L1正常發(fā)光，測得電阻R兩端的電壓與燈泡L1兩端電壓相等，則下列說法正確的是()A.理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為2∶1B.理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為3∶1C.定值電阻的阻值為7.5ΩD.閉合開關(guān)S后，燈泡L1變暗【題型2原線圈接白熾燈的問題】【例2】[多選]如圖，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是()A．原、副線圈匝數(shù)比為9∶1B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶9C．此時(shí)a和b的電功率之比為9∶1D．此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9【變式2-1】(多選)如圖甲所示，變壓器原、副線圈上有L1、L2、L3、L4四只燈泡，它們的規(guī)格均為“9V12W”，當(dāng)在該變壓器cd端輸入交流電壓u(u-t圖像如圖乙所示)時(shí)，四只燈泡都正常發(fā)光，各電表均為理想交流電表。以下說法正確的是()A．a(chǎn)、b端輸入電壓的瞬時(shí)值為u＝27eq\r(2)sin100πt(V)B．原、副線圈匝數(shù)比為3∶1C．流過燈泡L2的電流方向每秒改變50次D．電流表的示數(shù)為4A，ab端輸入功率Pab＝48W【變式2-2】(多選)如圖電路所示，燈泡A、B完全相同，燈泡L與燈泡A的額定功率相同，額定電壓不同。在輸入端接u＝45eq\r(2)sin(100πt)V的交流電壓，三個(gè)燈泡均正常發(fā)光，電流表A1的示數(shù)為1A，電流表A2的示數(shù)為1.5A，電路中變壓器、電流表均為理想的，則下列說法正確的是()A.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝1∶3B.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝3∶1C.燈泡L的額定電壓為10VD.燈泡L的額定電壓為15V【變式2-3】理想變壓器連接燈泡和滑動變阻器的電路如圖所示，M、N端連接一個(gè)穩(wěn)壓交流電源，三個(gè)相同燈泡L1、L2和L3接入電路中發(fā)光，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向上移動時(shí)，下列說法正確的是()A.燈泡L1變亮，L2變暗 B.燈泡L1、L2都變亮C.燈泡L2、L3都變亮 D.電源輸出功率減小【題型3多個(gè)副線圈的問題】【例3】如圖所示，接在理想變壓器回路中的四個(gè)規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為()A．1∶1∶1B．3∶2∶1C．6∶2∶1D．2∶2∶1【變式3-1】(多選)如圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈長為2L、寬為L，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個(gè)副線圈分別接有電阻R1和R2。當(dāng)發(fā)電機(jī)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，理想電流表讀數(shù)為I。不計(jì)線圈電阻，下列說法正確的是()A．通過電阻R2的電流為eq\f(n1I,n2)B．電阻R2兩端的電壓為eq\f(n2IR1,n1)C．n0與n1的比值為eq\f(\r(2)NBL2ω,IR1)D．發(fā)電機(jī)的功率為eq\f(\r(2)NBL2ωIn1＋n2,n0)【變式3-2】將電阻R1和R2按圖甲所示接在理想變壓器上，變壓器原線圈接在電壓為U的交流電源上，R1和R2的電功率之比為2∶1，若其他條件不變，只將R1和R2改成如圖乙所示的接法，R1和R2上的功率之比1∶8，則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2為()A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16【變式3-3】如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)用電器的內(nèi)部電路圖.一理想變壓器的匝數(shù)比為，原線圈回路中接一阻值恒為的監(jiān)控指示燈，副線圈中接有兩只均標(biāo)有“”的燈泡，燈泡都正常發(fā)光，副線圈中接有四只額定功率均為3W的燈泡，燈泡也都正常發(fā)光.則下列說法正確的是()A.原線圈兩端的電壓為3VB.副線圈中所接燈泡的額定電壓均為12VC.交流電源電壓有效值為9VD.監(jiān)控指示燈消耗的功率為0.4W【題型4負(fù)載變化導(dǎo)致的動態(tài)分析問題】【例4】如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是()A．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，R1消耗的功率變大B．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，電壓表V示數(shù)變大C．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，電流表A1示數(shù)變大D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大【變式4-1】如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動的過程中()A．電流表A1示數(shù)減小B．電流表A2示數(shù)增大C．原線圈輸入功率先增大后減小D．定值電阻R消耗的功率先減小后增大【變式4-2】如圖所示，為探究理想變壓器原副線圈的電壓和電流關(guān)系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2，電路中分別接入理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1、A2，不計(jì)導(dǎo)線電阻。閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是()A.A1示數(shù)不變，V1示數(shù)不變，L1變亮B.A2示數(shù)變大，V2示數(shù)變大，L1變暗C.A1示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，A1與A2示數(shù)的比值不變D.V2示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，V1與V2示數(shù)的比值不變【變式4-3】(多選)如圖所示，理想變壓器T的原線圈接在電壓為U的交流電源兩端，P為滑動變阻器的滑片，RT為熱敏電阻，其阻值隨溫度升高而減小，下列說法正確的是()A.P向左滑動時(shí)，變壓器的輸出電壓變大B.若P向左滑動時(shí)，RT阻值保持不變，則變壓器的輸入功率變大C.若P保持不變，RT溫度升高時(shí)，則燈L變暗D.RT溫度升高時(shí)，適當(dāng)向右滑動P可能保持燈L亮度不變【題型5線圈匝數(shù)變化導(dǎo)致的動態(tài)分析問題】【例5】(多選)圖甲為疫情期間某醫(yī)院使用的應(yīng)急發(fā)電機(jī)，圖乙為它服務(wù)于應(yīng)急供電系統(tǒng)的簡易原理圖，不計(jì)發(fā)電機(jī)中矩形線圈的電阻，它工作時(shí)繞軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，圖中有一降壓變壓器，它的副線圈上有一滑動觸頭P可上下移動，若用R0表示右側(cè)輸電線電阻，則下列說法正確的是()A．若發(fā)電機(jī)矩形線圈某時(shí)刻處于圖乙所示位置，則此時(shí)矩形線圈的磁通量變化最快B．若發(fā)電機(jī)矩形線圈穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時(shí)，將滑動觸頭P向上滑動，流過R0的電流將變小C．當(dāng)用戶數(shù)目增多時(shí)，為使用戶電壓保持不變，滑動觸頭P應(yīng)向下滑動D．若發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速減為原來的一半，用戶獲得的功率也將減為原來的一半【變式5-1】如圖甲所示的電路中，S為單刀雙擲開關(guān)，電表均為理想電表，Rt為熱敏電阻(阻值隨溫度的升高而減小)，理想變壓器原線圈接如圖乙所示的正弦式交流電，則()A．變壓器原線圈中交流電壓u的表達(dá)式為u＝110eq\r(2)sin50πt(V)B．開關(guān)S接在a端，Rt溫度升高時(shí)，變壓器的輸入功率變小C．開關(guān)S接在a端，Rt溫度升高時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)均變大D．開關(guān)S由a切換到b，Rt消耗的功率變小【變式5-2】(多選)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，定值電阻R1、R2均為10Ω。在原線圈c、d兩端加上圖乙所示的交流電壓，下列說法正確的是()A．當(dāng)S與a連接后，理想電流表示數(shù)為2.2AB．當(dāng)S與a連接后，理想電壓表示數(shù)為11VC．當(dāng)S由a撥到b后，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5HzD．當(dāng)S由a撥到b后，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍【變式5-3】如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一個(gè)r＝9Ω的電阻，且原線圈匝數(shù)n1可以通過滑動觸頭P來調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了R＝16Ω的電阻，副線圈匝數(shù)n2＝1000匝。在原線圈上加一輸出電壓恒定的正弦交流電，下列說法正確的是()A．若交流電的周期增大，則變壓器的輸出功率增大B．若觸頭P向上移動，則電阻R消耗的功率一定減小C．若觸頭P向下移動，則流過電阻r的電流減小D．當(dāng)n1＝750匝時(shí)，電阻R消耗的功率最大【題型6一般變壓器的定量運(yùn)算問題】【例6】(多選)如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數(shù)n1＝1100匝，副線圈匝數(shù)n2＝220匝，交流電源的電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，電阻R＝44Ω，電壓表、電流表為理想電表，則下列說法正確的是()A．交流電的頻率為50HzB．電流表A1的示數(shù)為0.2AC．電流表A2的示數(shù)為2AD．電壓表的示數(shù)為44V【變式6-1】(多選)如圖，理想變壓器原線圈接在u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電源上，副線圈匝數(shù)可通過滑片P來調(diào)節(jié)。當(dāng)滑片P處于圖示位置時(shí)，原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，為了使圖中“100V，50W”的燈泡能夠正常發(fā)光，下列操作可行的是()A．僅將滑片P向上滑動B．僅將滑片P向下滑動C．僅在副線圈電路中并聯(lián)一個(gè)阻值為20Ω的電阻D．僅在副線圈電路中串聯(lián)一個(gè)阻值為20Ω的電阻【變式6-2】如圖所示的電路中，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3，原線圈輸入端a、b接u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交變電壓。副線圈接有電阻箱R、定值電阻R1＝30Ω、R2＝5Ω，阻值恒為10Ω、額定電壓為30V的燈泡L。為使燈泡正常工作，電阻箱R接入電路的電阻()A．5ΩB．10ΩC．15ΩD．20Ω【變式6-3】圖甲中的理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝22∶3，輸入端a、b所接電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。燈泡L的電阻恒為15Ω，額定電壓為24V。定值電阻R1＝10Ω、R2＝5Ω，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω。為使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路的電阻應(yīng)調(diào)節(jié)為()A.1Ω B.5ΩC.6Ω D.8Ω【題型7含有二極管的變壓器問題】【例7】如圖甲所示的充電器正在給手機(jī)充電。乙圖是簡化原理圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為55∶2，原線圈接220V交流電，副線圈通過理想二極管連接手機(jī)。下列說法正確的是()A．副線圈的電流為8AB．手機(jī)兩端的電壓為8VC．通過手機(jī)的電流為直流電D．拔掉手機(jī)，充電線兩端電壓為零【變式7-1】(多選)如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，原線圈的輸入電壓u隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，D為理想二極管，R為電阻箱，當(dāng)電阻箱阻值R＝11Ω時(shí)，下列說法正確的是()A.原線圈的輸入電壓頻率為50HzB.電阻箱R兩端電壓的有效值為11VC.電阻箱R消耗的功率為22WD.若電阻箱R阻值變小，原線圈中的電流變小【變式7-2】如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝22∶5，電阻R1＝R2＝25Ω，D為理想二極管，原線圈接u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電，則()A．交流電的頻率為100HzB．通過R2的電流為1AC．通過R2的電流為eq\r(2)AD．變壓器的輸入功率為200W【變式7-3】[多選]如圖，一理想變壓器的原線圈接在電壓為220V的正弦交流電源上，兩副線圈匝數(shù)分別為n2＝16、n3＝144，通過理想二極管(具有單向?qū)щ娦?、單刀雙擲開關(guān)與一只“36V18W”的燈泡相連(燈泡電阻不變)，當(dāng)開關(guān)接1時(shí)，燈泡正常發(fā)光，則下列說法中正確的是()A．原線圈的匝數(shù)為880B．當(dāng)開關(guān)接2時(shí)，燈泡兩端電壓的有效值為20eq\r(2)VC．當(dāng)開關(guān)接2時(shí)，原線圈的輸入功率約為18WD．當(dāng)開關(guān)接2時(shí)，原線圈的輸入功率約為11W

參考答案【題型1原線圈接定值電阻的問題】【例1】(多選)電阻R接在20V的恒壓電源上時(shí)，消耗的電功率為P；若將R接在如圖所示理想變壓器的副線圈電路中時(shí)，R消耗的電功率為eq\f(P,4)。已知電路中電阻R0的阻值是R的4倍，a、b兩端接在u＝40eq\r(2)sin(100πt)V的交流電源上，此變壓器()A.副線圈輸出電壓的頻率為100HzB.副線圈輸出電壓的有效值為10VC.原、副線圈的匝數(shù)之比為2∶1D.原、副線圈的電流之比為1∶4答案BC解析變壓器不改變交變電流的頻率，由題可知，交流電壓的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)＝50Hz，故A錯(cuò)誤；由題意可得eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)＝eq\f(1,4)×eq\f(U2,R)，其中U＝20V，代入解得U2＝10V，故B正確；電源的有效值為U＝eq\f(40\r(2),\r(2))V＝40V，設(shè)原、副線圈的匝數(shù)之比為n，則原、副線圈的電流之比為eq\f(1,n)，則R0兩端電壓為eq\f(4U2,n)，根據(jù)原、副線圈電壓比等于匝數(shù)比，即eq\f(40－\f(4,n)U2,U2)＝n，解得n＝2，故C正確；由原、副線圈中的電流之比等匝數(shù)反比可知，原、副線圈的電流之比為1∶2，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】(多選)如圖所示為一理想變壓器，原線圈a、b兩端接入電壓u＝Umsinωt的交變電流，Um和原線圈接入電阻阻值均保持不變。當(dāng)用戶并聯(lián)在副線圈兩端上的用電器增加時(shí)，下列說法正確的是()A.電流表A1的示數(shù)變大 B.電流表A2的示數(shù)變小C.電壓表V1的示數(shù)變大 D.電壓表V2的示數(shù)變小答案AD解析Um和原線圈接入電阻值均保持不變，用戶并聯(lián)在副線圈兩端的用電器增加，則總電阻減小，電流表A2的示數(shù)變大，由變壓器規(guī)律可知，電流表A1的示數(shù)應(yīng)變大，故A正確，B錯(cuò)誤；由于原線圈所串聯(lián)電阻分壓，電壓表V1的示數(shù)應(yīng)變小，電壓表V2的示數(shù)也變小，故C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-2】(多選)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是()A.所用交流電的頻率為50HzB.電壓表的示數(shù)為100VC.電流表的示數(shù)為1.0AD.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0W答案AD解析由圖(b)可知通過R2的交流電的周期為2×10－2s，變壓器不會使交流電的周期改變，所以所用交流電的頻率為50Hz，選項(xiàng)A正確；由圖(b)可知通過R2的電流的有效值為1A，由串并聯(lián)特點(diǎn)可知通過R3的電流(即通過電流表的電流)為0.5A，故副線圈的電流為I2＝1.5A，由歐姆定律可得副線圈兩端的電壓U2＝1×10V＝10V，由變壓器原、副線圈兩端電壓比與原、副線圈匝數(shù)比的關(guān)系可得，原線圈兩端的電壓U1＝eq\f(U2,n2)n1＝100V，再根據(jù)原線圈電路的串聯(lián)關(guān)系可得R1兩端的電壓為UV＝220V－100V＝120V，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤；根據(jù)變壓器原理可得變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿镻＝U2I2＝10×1.5W＝15.0W，選項(xiàng)D正確?！咀兪?-3】(多選)某探究小組利用圖甲所示的電路探究一標(biāo)簽?zāi)：睦硐胱儔浩鞯脑⒏本€圈匝數(shù)比。R為定值電阻，L1、L2為兩只標(biāo)有“5V，2A”的相同小燈泡，在輸入端加如圖乙所示的交變電壓。開關(guān)S斷開時(shí)，燈泡L1正常發(fā)光，測得電阻R兩端的電壓與燈泡L1兩端電壓相等，則下列說法正確的是()A.理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為2∶1B.理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為3∶1C.定值電阻的阻值為7.5ΩD.閉合開關(guān)S后，燈泡L1變暗答案BCD解析由圖乙可知，輸入電壓的有效值為20V，斷開S，燈泡L1正常發(fā)光，故燈泡兩端的電壓為5V，燈泡中的電流為2A，即副線圈輸出電壓為5V，又因電阻R兩端的電壓為5V，故變壓器原線圈的輸入電壓為15V，原、副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,1)，故A錯(cuò)誤，B正確；由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知，原、副線圈中的電流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，解得電阻R中的電流為I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(2,3)A，由歐姆定律可知R＝eq\f(UR,I1)＝7.5Ω，故C正確；開關(guān)S閉合后，電路的總電阻減小，副線圈輸出電壓保持不變，副線圈輸出電流增大，根據(jù)變流比可知，原線圈輸入電流增大，電阻R兩端電壓增加，則變壓器原線圈輸入電壓減小，故副線圈輸出電壓減小，燈泡L1兩端電壓降低，燈泡L1變暗，故D正確?！绢}型2原線圈接白熾燈的問題】【例2】[多選]如圖，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是()A．原、副線圈匝數(shù)比為9∶1B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶9C．此時(shí)a和b的電功率之比為9∶1D．此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9解析：選AD設(shè)燈泡的額定電壓為U0，輸入電壓為燈泡額定電壓的10倍時(shí)燈泡正常發(fā)光，則變壓器原線圈的電壓為9U0，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為9∶1，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由9U0Ia＝U0Ib得，流過b燈泡的電流是流過a燈泡電流的9倍，根據(jù)P＝UI，a、b燈泡的電功率之比為1∶9，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確?！咀兪?-1】(多選)如圖甲所示，變壓器原、副線圈上有L1、L2、L3、L4四只燈泡，它們的規(guī)格均為“9V12W”，當(dāng)在該變壓器cd端輸入交流電壓u(u-t圖像如圖乙所示)時(shí)，四只燈泡都正常發(fā)光，各電表均為理想交流電表。以下說法正確的是()A．a(chǎn)、b端輸入電壓的瞬時(shí)值為u＝27eq\r(2)sin100πt(V)B．原、副線圈匝數(shù)比為3∶1C．流過燈泡L2的電流方向每秒改變50次D．電流表的示數(shù)為4A，ab端輸入功率Pab＝48W解析：選BD由輸入端交流電壓u-t圖像可求出電壓有效值為27V，燈泡規(guī)格均為“9V12W”，四只燈泡都正常發(fā)光，所以a、b端輸入電壓的有效值是27V＋9V＝36V，由題圖乙知交流電的周期是0.02s，所以a、b端輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝36eq\r(2)sin100πt(V)，故A錯(cuò)誤；四只燈泡都正常發(fā)光，所以副線圈電壓為9V，根據(jù)理想變壓器電壓比規(guī)律得出變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，故B正確；由題圖乙知交流電的周期為0.02s，交流電的頻率為50Hz，則流過燈泡L2的電流方向每秒改變100次，故C錯(cuò)誤；電流表的示數(shù)為I＝3×eq\f(12,9)A＝4A，a、b端輸入的功率Pab＝4×12W＝48W，故D正確?！咀兪?-2】(多選)如圖電路所示，燈泡A、B完全相同，燈泡L與燈泡A的額定功率相同，額定電壓不同。在輸入端接u＝45eq\r(2)sin(100πt)V的交流電壓，三個(gè)燈泡均正常發(fā)光，電流表A1的示數(shù)為1A，電流表A2的示數(shù)為1.5A，電路中變壓器、電流表均為理想的，則下列說法正確的是()A.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝1∶3B.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝3∶1C.燈泡L的額定電壓為10VD.燈泡L的額定電壓為15V答案BD解析因三個(gè)燈泡均正常發(fā)光，所以副線圈中總電流為I2＝3A，由變壓規(guī)律可知變壓器原、副線圈匝數(shù)比為eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(3,1)，故A錯(cuò)誤，B正確；令副線圈兩端電壓為U2，則由變壓規(guī)律可知原線圈兩端電壓U1＝eq\f(n1,n2)U2＝3U2，令燈泡L兩端電壓為UL，則有ULI1＝U2IA，其中U＝UL＋U1，由輸入端電壓u＝45eq\r(2)sin(100πt)V，可知U＝45V，聯(lián)立可得UL＝15V，故C錯(cuò)誤，D正確。【變式2-3】理想變壓器連接燈泡和滑動變阻器的電路如圖所示，M、N端連接一個(gè)穩(wěn)壓交流電源，三個(gè)相同燈泡L1、L2和L3接入電路中發(fā)光，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向上移動時(shí)，下列說法正確的是()A.燈泡L1變亮，L2變暗 B.燈泡L1、L2都變亮C.燈泡L2、L3都變亮 D.電源輸出功率減小答案B解析設(shè)M、N兩端穩(wěn)壓交流電源的電壓有效值為U，原線圈兩端的電壓為U1，電流為I1，副線圈兩端的電壓為U2，電流為I2，原副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝k，燈泡的電阻都為R，根據(jù)歐姆定律，可得副線圈兩端的電壓為U2＝I2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋R并))，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝k，得原線圈兩端的電壓為U1＝kU2＝kI2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋R并))，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,k)，解得I1＝eq\f(1,k)I2，根據(jù)歐姆定律，可得L1兩端的電壓U1′＝I1R＝eq\f(I2R,k)，則穩(wěn)壓交流電源的電壓為U＝U1′＋U1＝I2eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(R,k)＋k\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋R并))))，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向上移動時(shí)，其電阻減小，則R并電阻減小，所以總電阻減小，而穩(wěn)壓交流電源的電壓U不變，所以電流I2變大，則L2變亮；原線圈的電流I1＝eq\f(1,k)I2也增大，所以L1變亮，其兩端的電壓變大，所以原線圈兩端的電壓減小，則副線圈兩端的電壓減小，而L2的電壓變大，所以L3與滑動變阻器并聯(lián)部分的電壓減小，所以L3變暗，B正確，A、C錯(cuò)誤；因?yàn)樵€圈的電流增大，穩(wěn)壓交流電源的電壓不變，根據(jù)P＝UI1，可知電源輸出功率增大，D錯(cuò)誤?！绢}型3多個(gè)副線圈的問題】【例3】如圖所示，接在理想變壓器回路中的四個(gè)規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為()A．1∶1∶1B．3∶2∶1C．6∶2∶1D．2∶2∶1[解析]燈泡正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想變壓器匝數(shù)與電壓的關(guān)系得eq\f(n2,n3)＝eq\f(U2,U3)＝eq\f(2,1)，可得n2＝2n3。燈泡都正常發(fā)光，則功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由理想變壓器的功率關(guān)系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。[答案]B【變式3-1】(多選)如圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈長為2L、寬為L，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個(gè)副線圈分別接有電阻R1和R2。當(dāng)發(fā)電機(jī)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，理想電流表讀數(shù)為I。不計(jì)線圈電阻，下列說法正確的是()A．通過電阻R2的電流為eq\f(n1I,n2)B．電阻R2兩端的電壓為eq\f(n2IR1,n1)C．n0與n1的比值為eq\f(\r(2)NBL2ω,IR1)D．發(fā)電機(jī)的功率為eq\f(\r(2)NBL2ωIn1＋n2,n0)解析：選BC電阻R1兩端的電壓U1＝IR1，由變壓器電壓規(guī)律有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝eq\f(n2IR1,n1)，則通過電阻R2的電流I2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(n2R1I,n1R2)，A錯(cuò)誤，B正確；由題意可知發(fā)電機(jī)電動勢的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\r(2)NBL2ω，由變壓器的電壓規(guī)律有eq\f(E,U1)＝eq\f(n0,n1)，所以eq\f(n0,n1)＝eq\f(E,U1)＝eq\f(\r(2)NBL2ω,IR1)，C正確；發(fā)電機(jī)的功率等于變壓器的輸入功率，發(fā)電機(jī)的功率P＝EI原＝eq\r(2)NBL2ωIeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n0)＋\f(n22R1,n0n1R2)))，D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】將電阻R1和R2按圖甲所示接在理想變壓器上，變壓器原線圈接在電壓為U的交流電源上，R1和R2的電功率之比為2∶1，若其他條件不變，只將R1和R2改成如圖乙所示的接法，R1和R2上的功率之比1∶8，則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2為()A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16解析：選A甲圖中，R1和R2上的電功率之比為2∶1，R1和R2串聯(lián)，則電流相等，根據(jù)eq\f(P1,P2)＝eq\f(I2R1,I2R2)，可得R1∶R2＝2∶1，乙圖中R1和R2上的功率之比為1∶8，則乙圖兩副線圈的功率之比eq\f(P1′,P2′)＝eq\f(\f(U12,R1),\f(U22,R2))＝eq\f(1,8)，可得U1∶U2＝1∶2，則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比等于電壓之比為1∶2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。【變式3-3】如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)用電器的內(nèi)部電路圖.一理想變壓器的匝數(shù)比為，原線圈回路中接一阻值恒為的監(jiān)控指示燈，副線圈中接有兩只均標(biāo)有“”的燈泡，燈泡都正常發(fā)光，副線圈中接有四只額定功率均為3W的燈泡，燈泡也都正常發(fā)光.則下列說法正確的是()A.原線圈兩端的電壓為3VB.副線圈中所接燈泡的額定電壓均為12VC.交流電源電壓有效值為9VD.監(jiān)控指示燈消耗的功率為0.4W答案：D解析：根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與洍數(shù)的關(guān)系，解得，故A錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系，解得，故B錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器輸入功率與輸出功率相等得，解得，則交流電源電壓有效值為，故C錯(cuò)誤；監(jiān)控指示燈消耗的功率為，故D正確.【題型4負(fù)載變化導(dǎo)致的動態(tài)分析問題】【例4】如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是()A．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，R1消耗的功率變大B．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，電壓表V示數(shù)變大C．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，電流表A1示數(shù)變大D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大[解析]當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，滑動變阻器連入電路的電阻R變大，則副線圈所在電路的總電阻R總變大，因原、副線圈兩端的電壓U1、U2不變，則通過R1的電流I2＝eq\f(U2,R總)變小，R1消耗的功率PR1＝I22R1變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；R1兩端的電壓UR1＝I2R1變小，則電壓表V的示數(shù)UV＝U2－UR1變大，選項(xiàng)B正確；因通過原、副線圈的電流關(guān)系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I2變小，則I1變小，即電流表A1的示數(shù)變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若閉合開關(guān)S，則副線圈所在電路的總電阻R總′變小，通過副線圈的電流I2′＝eq\f(U2,R總′)變大，則通過原線圈的電流I1′變大，電流表A1的示數(shù)變大，R1兩端的電壓UR1′＝I2′R1變大，則R2兩端的電壓UR2′＝U2－UR1′變小，電流表A2的示數(shù)變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。[答案]B【變式4-1】如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動的過程中()A．電流表A1示數(shù)減小B．電流表A2示數(shù)增大C．原線圈輸入功率先增大后減小D．定值電阻R消耗的功率先減小后增大解析：選A由于原線圈所接電壓恒定，匝數(shù)比恒定，故變壓器副線圈的輸出電壓恒定，變阻器的滑片從a端向b端緩慢移動的過程中，由數(shù)學(xué)知識可知，變壓器副線圈所接的電阻值逐漸增大，則由歐姆定律得I2＝eq\f(U2,R副)，可知副線圈的電流逐漸減小，由eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)可知變壓器原線圈的電流I1也逐漸減小，故A正確，B錯(cuò)誤；原線圈的輸入功率為P入＝U1I1，由于I1逐漸減小，則原線圈的輸入功率逐漸減小，故C錯(cuò)誤；由于副線圈的電流逐漸減小，則定值電阻與變阻器右半部分并聯(lián)的總電流減小，又與定值電阻并聯(lián)的變阻器右半部分的電阻值逐漸減小，則由并聯(lián)分流規(guī)律可知，流過定值電阻的電流逐漸減小，則由公式PR＝I2R可知，定值電阻R消耗的電功率逐漸減小，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】如圖所示，為探究理想變壓器原副線圈的電壓和電流關(guān)系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2，電路中分別接入理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1、A2，不計(jì)導(dǎo)線電阻。閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是()A.A1示數(shù)不變，V1示數(shù)不變，L1變亮B.A2示數(shù)變大，V2示數(shù)變大，L1變暗C.A1示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，A1與A2示數(shù)的比值不變D.V2示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，V1與V2示數(shù)的比值不變答案C解析閉合開關(guān)后，根據(jù)理想變壓器的電壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知變壓器兩端電壓不變，所以兩電壓表示數(shù)不變，燈泡兩端電壓不變，L1亮度不變；副線圈并聯(lián)負(fù)載增加，根據(jù)并聯(lián)分流規(guī)律可知副線圈干路電流增大，所以A2示數(shù)增大，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知原線圈電流增大，所以A1示數(shù)增大，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)P＝IU可知變壓器輸出電壓不變，電流增大，所以變壓器輸出功率變大，結(jié)合上述分析可知A1與A2示數(shù)的比值不變，V1與V2示數(shù)的比值不變，C正確，D錯(cuò)誤。【變式4-3】(多選)如圖所示，理想變壓器T的原線圈接在電壓為U的交流電源兩端，P為滑動變阻器的滑片，RT為熱敏電阻，其阻值隨溫度升高而減小，下列說法正確的是()A.P向左滑動時(shí)，變壓器的輸出電壓變大B.若P向左滑動時(shí)，RT阻值保持不變，則變壓器的輸入功率變大C.若P保持不變，RT溫度升高時(shí)，則燈L變暗D.RT溫度升高時(shí)，適當(dāng)向右滑動P可能保持燈L亮度不變答案CD解析P向左滑動時(shí)，變壓器原線圈電壓和原副線圈的匝數(shù)比均不變，輸出電壓不變，故A錯(cuò)誤；P向左滑動時(shí)，則滑動變阻器電阻變大，而RT阻值保持不變，所以副線圈回路總電阻增大，根據(jù)P＝eq\f(U2,R總)知變壓器的輸出功率減小，所以變壓器的輸入功率也變小，故B錯(cuò)誤；若P保持不變，RT溫度升高時(shí)，熱敏電阻的阻值減小，副線圈回路總電阻減小，總電流增大，滑動變阻器的分壓增大，燈L兩端電壓減小，燈L變暗，故C正確；RT溫度升高時(shí)，熱敏電阻阻值減小，適當(dāng)向右滑動P，可能使燈L分壓不變，從而保持燈的亮度不變，故D正確。【題型5線圈匝數(shù)變化導(dǎo)致的動態(tài)分析問題】【例5】(多選)圖甲為疫情期間某醫(yī)院使用的應(yīng)急發(fā)電機(jī)，圖乙為它服務(wù)于應(yīng)急供電系統(tǒng)的簡易原理圖，不計(jì)發(fā)電機(jī)中矩形線圈的電阻，它工作時(shí)繞軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，圖中有一降壓變壓器，它的副線圈上有一滑動觸頭P可上下移動，若用R0表示右側(cè)輸電線電阻，則下列說法正確的是()A．若發(fā)電機(jī)矩形線圈某時(shí)刻處于圖乙所示位置，則此時(shí)矩形線圈的磁通量變化最快B．若發(fā)電機(jī)矩形線圈穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時(shí)，將滑動觸頭P向上滑動，流過R0的電流將變小C．當(dāng)用戶數(shù)目增多時(shí)，為使用戶電壓保持不變，滑動觸頭P應(yīng)向下滑動D．若發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速減為原來的一半，用戶獲得的功率也將減為原來的一半[解析]題圖乙所示位置位于中性面，矩形線圈磁通量的變化率為零，A錯(cuò)誤；P向上滑動時(shí)，n2減少，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，U2減小，由I2＝eq\f(U2,R0)可知，I2也減小，B正確；用戶增多，總電阻減小，副線圈電流會增大，線路上的電壓損耗增多，用戶電壓減小，若使用戶電壓保持不變，需要增大副線圈兩端的電壓，所以P應(yīng)向下滑動，C正確；轉(zhuǎn)速減為一半，用戶獲得的電壓也減為原來的一半，由P＝eq\f(U2,R)可知，用戶獲得的功率減為原來的eq\f(1,4)，D錯(cuò)誤。[答案]BC【變式5-1】如圖甲所示的電路中，S為單刀雙擲開關(guān)，電表均為理想電表，Rt為熱敏電阻(阻值隨溫度的升高而減小)，理想變壓器原線圈接如圖乙所示的正弦式交流電，則()A．變壓器原線圈中交流電壓u的表達(dá)式為u＝110eq\r(2)sin50πt(V)B．開關(guān)S接在a端，Rt溫度升高時(shí)，變壓器的輸入功率變小C．開關(guān)S接在a端，Rt溫度升高時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)均變大D．開關(guān)S由a切換到b，Rt消耗的功率變小解析：選D由題圖乙可知，變壓器原線圈中交流電壓u的表達(dá)式為u＝110eq\r(2)sin100πt(V)，A錯(cuò)誤；開關(guān)S接在a端，Rt溫度升高時(shí)，副線圈電路中的電阻減小，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)歐姆定律可知，電流表的示數(shù)變大，回路消耗的功率增大，變壓器的輸入功率變大，B、C錯(cuò)誤；開關(guān)S由a切換到b，副線圈接入電路的匝數(shù)減少，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，U2變小，則Rt消耗的功率變小，D正確?！咀兪?-2】(多選)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，定值電阻R1、R2均為10Ω。在原線圈c、d兩端加上圖乙所示的交流電壓，下列說法正確的是()A．當(dāng)S與a連接后，理想電流表示數(shù)為2.2AB．當(dāng)S與a連接后，理想電壓表示數(shù)為11VC．當(dāng)S由a撥到b后，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5HzD．當(dāng)S由a撥到b后，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍[解析]由題圖可知，交變電流的電壓有效值為220V、周期為0.02s，頻率為50Hz。當(dāng)S接a時(shí)，由變壓器的原理可知，n2兩端電壓有效值為22V，所以理想電壓表的示數(shù)為22V，理想電流表示數(shù)為2.2A，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)S由a撥到b后，原線圈電壓、頻率不變，原線圈匝數(shù)減半，則副線圈頻率不變，C錯(cuò)誤；副線圈兩端電壓加倍，負(fù)載電阻不變，副線圈的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，原線圈的輸入功率也變?yōu)樵瓉淼?倍，D正確。[答案]AD【變式5-3】如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一個(gè)r＝9Ω的電阻，且原線圈匝數(shù)n1可以通過滑動觸頭P來調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了R＝16Ω的電阻，副線圈匝數(shù)n2＝1000匝。在原線圈上加一輸出電壓恒定的正弦交流電，下列說法正確的是()A．若交流電的周期增大，則變壓器的輸出功率增大B．若觸頭P向上移動，則電阻R消耗的功率一定減小C．若觸頭P向下移動，則流過電阻r的電流減小D．當(dāng)n1＝750匝時(shí)，電阻R消耗的功率最大解析：選D輸出功率與電壓和電阻有關(guān)，與周期無關(guān)，故A錯(cuò)誤；設(shè)變壓器原線圈兩端的電壓為U1，電流為I1，副線圈兩端的電壓為U2，電流為I2，則有U1＝U－I1r，又根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得U1＝eq\f(n1,n2)U2，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I2＝eq\f(U2,R)聯(lián)立得U2＝eq\f(U,\f(n1,n2)＋\f(n2r,n1R))和則R消耗的功率為P＝eq\f(U22,R)，由數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)n1＝n2eq\r(\f(r,R))＝750匝時(shí)P有最大值，故B錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)觸頭P向下移動時(shí)，原線圈匝數(shù)減小，由U＝可知原線圈電流將增大，所以流過電阻r的電流增大，故C錯(cuò)誤?！绢}型6一般變壓器的定量運(yùn)算問題】【例6】(多選)如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數(shù)n1＝1100匝，副線圈匝數(shù)n2＝220匝，交流電源的電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，電阻R＝44Ω，電壓表、電流表為理想電表，則下列說法正確的是()A．交流電的頻率為50HzB．電流表A1的示數(shù)為0.2AC．電流表A2的示數(shù)為2AD．電壓表的示數(shù)為44V解析：選ABD根據(jù)交變電源的電壓的瞬時(shí)表達(dá)式可知ω＝100π，則交流電的頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，A正確；根據(jù)理想變壓器的規(guī)律有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝eq\f(220,1100)×220eq\r(2)V＝44eq\r(2)V，電壓表的示數(shù)為有效值，則有U2′＝eq\f(U2,\r(2))＝44V，D正確；電流表A2的示數(shù)為I2′＝eq\f(U2′,R)＝1A，C錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器的規(guī)律有eq\f(I1′,I2′)＝eq\f(n2,n1)，解得電流表A1的示數(shù)為I1′＝0.2A，B正確?！咀兪?-1】(多選)如圖，理想變壓器原線圈接在u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電源上，副線圈匝數(shù)可通過滑片P來調(diào)節(jié)。當(dāng)滑片P處于圖示位置時(shí)，原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，為了使圖中“100V，50W”的燈泡能夠正常發(fā)光，下列操作可行的是()A．僅將滑片P向上滑動B．僅將滑片P向下滑動C．僅在副線圈電路中并聯(lián)一個(gè)阻值為20Ω的電阻D．僅在副線圈電路中串聯(lián)一個(gè)阻值為20Ω的電阻解析：選BD原線圈電壓有效值U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，則副線圈電壓有效值U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×220V＝110V>100V，為了使燈泡能夠正常發(fā)光，則需要減小副線圈電壓，即僅將滑片P向下滑動；或者僅在副線圈電路中串聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為R＝eq\f(U2－UL,\f(PL,UL))＝20Ω，故B、D正確。【變式6-2】如圖所示的電路中，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3，原線圈輸入端a、b接u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交變電壓。副線圈接有電阻箱R、定值電阻R1＝30Ω、R2＝5Ω，阻值恒為10Ω、額定電壓為30V的燈泡L。為使燈泡正常工作，電阻箱R接入電路的電阻()A．5ΩB．10ΩC．15ΩD．20Ω解析：選B輸電電壓的有效值為(即原線圈電壓的有效值)U1＝220V，根據(jù)理想變壓器電壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知副線圈電壓有效值為U2＝eq\f(n2,n1)U1＝60V，燈泡正常工作，根據(jù)歐姆定律，則通過燈泡的電流，即副線圈部分的干路電流為IL＝eq\f(UL,RL)＝3A，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知，R1和R2、R構(gòu)成的并聯(lián)電路部分的分壓為U＝U2－UL＝30V，通過R1的電流為I1＝eq\f(U,R1)＝1A，通過R2、R的電流為I2＝IL－I1＝2A，R2、R的分壓為U＝I2(R2＋R)，解得滑動變阻器的阻值為R＝eq\f(U,I2)－R2＝10Ω，B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】圖甲中的理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝22∶3，輸入端a、b所接電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。燈泡L的電阻恒為15Ω，額定電壓為24V。定值電阻R1＝10Ω、R2＝5Ω，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω。為使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路的電阻應(yīng)調(diào)節(jié)為()A.1Ω B.5ΩC.6Ω D.8Ω答案A解析由圖乙可知理想變壓器輸入電壓U1＝220V，應(yīng)用理想變壓器變壓公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(22,3)，可得副線圈輸出電壓U2＝30V。燈泡正常工作時(shí)，燈泡兩端電壓為UL＝24V，電流IL＝eq\f(UL,RL)＝1.6A。設(shè)R1兩端電壓為U，由U2＝UL＋U，可得U＝6V。由eq\f(U,R1)＋eq\f(U,R2＋R)＝IL，解得R＝1Ω，選項(xiàng)A正確?！绢}型7含有二極管的變壓器問題】【例7】如圖甲所示的充電器正在給手機(jī)充電。乙圖是簡化原理圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為55∶2，原線圈接220V交流電，副線圈通過理想二極管連接手機(jī)。下列說法正確的是()A．副線圈的電流為8AB．手機(jī)兩端的電壓為8VC．通過手機(jī)的電流為直流電D．拔掉手機(jī)，充電線兩端電壓為零解析：選C手機(jī)的電阻未知，根據(jù)題給條件無法求出副線圈的電流，故A錯(cuò)誤；根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得，副線圈輸出電壓為U2＝eq\f(n2,n1)U1＝8V，經(jīng)過二極管后，根據(jù)有效值定義可得eq\f(U2,R)·T＝eq\f(U22,R)·eq\f(T,2)，解得手機(jī)兩端的電壓為U＝4eq\r(2)V，故B錯(cuò)誤；因二極管具有單向?qū)щ娦?，所以通過手機(jī)的電流為直流電，故C正確；拔掉手機(jī)，充電線兩端電壓不為零，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】(多選)如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，原線圈的輸入電壓u隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，D為理想二極管，R為電阻箱，當(dāng)電阻箱阻值R＝11Ω時(shí)，下列說法正確的是()A.原線圈的輸入電壓頻率為50HzB.電阻箱R兩端電壓的有效值為11VC.電阻箱R消耗的功率為22WD.若電阻箱R阻值變小，原線圈中的電流變小答案AC解析由題圖乙可知，T＝0.02s，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，故A正確；原線圈電壓的有效值為U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，由變壓比可知，副線圈兩端的電壓U2＝22V，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，由電流的熱效?yīng)可知，eq\f(Ueq\o\al(2,R),R)T＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)·eq\f(T,2)，解得UR＝11eq\r(2)V，故B錯(cuò)誤；PR＝eq\f(Ueq\o\al(2,R),R)＝eq\f(（11\r(2)）2,11)W＝22W，故C正確；若電阻箱R阻值變小，由于原線圈電壓不變和變壓器匝數(shù)比不變，所以副線圈的電壓不變，所以副線圈中的電流變大，則原線圈中的電流變大，故D錯(cuò)誤。【變式7-2】如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝22∶5，電阻R1＝R2＝25Ω，D為理想二極管，原線圈接u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電，則()A．交流電的頻率為100HzB．通過R2的電流為1AC．通過R2的電流為eq\r(2)AD．變壓器的輸入功率為200W解析：選C由原線圈交流電瞬時(shí)值表達(dá)式可知，交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，A項(xiàng)錯(cuò)；由理想變壓器變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，輸出電壓U2＝50V，由理想二極管單向?qū)щ娦钥芍?，交變電流每個(gè)周期只有一半時(shí)間有電流通過R2，由交變電流的熱效應(yīng)可知，eq\f(U22,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T?U＝eq\f(\r(2),2)U2＝25eq\r(2)V，由歐姆定律可知，通過R2的電流為eq\r(2)A，B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；電阻R2的功率P2＝UI＝50W，而電阻R1的電功率P1＝eq\f(U22,R1)＝100W，由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知，變壓器的輸入功率為P＝P1＋P2＝150W，D項(xiàng)錯(cuò)?！咀兪?-3】[多選]如圖，一理想變壓器的原線圈接在電壓為220V的正弦交流電源上，兩副線圈匝數(shù)分別為n2＝16、n3＝144，通過理想二極管(具有單向?qū)щ娦?、單刀雙擲開關(guān)與一只“36V18W”的燈泡相連(燈泡電阻不變)，當(dāng)開關(guān)接1時(shí)，燈泡正常發(fā)光，則下列說法中正確的是()A．原線圈的匝數(shù)為880B．當(dāng)開關(guān)接2時(shí)，燈泡兩端電壓的有效值為20eq\r(2)VC．當(dāng)開關(guān)接2時(shí)，原線圈的輸入功率約為18WD．當(dāng)開關(guān)接2時(shí)，原線圈的輸入功率約為11W解析：選ABD由eq\f(n1,n3)＝eq\f(U1,UL)得n1＝880，選項(xiàng)A正確；當(dāng)開關(guān)接2時(shí)，有eq\f(n1,n2＋n3)＝eq\f(U1,U)，解得U＝40V，設(shè)交流電周期為T，eq\f(U2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U′2,R)T，U′＝20eq\r(2)V，選項(xiàng)B正確；燈泡電阻為R＝eq\f(UL2,PL)＝72Ω，燈泡消耗的實(shí)際功率為P＝eq\f(U′2,R)＝eq\f(100,9)W≈11W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。專題3.3理想變壓器問題（一）【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1原線圈接定值電阻的問題】 【題型2原線圈接白熾燈的問題】 【題型3多個(gè)副線圈的問題】 【題型4負(fù)載變化導(dǎo)致的動態(tài)分析問題】 【題型5線圈匝數(shù)變化導(dǎo)致的動態(tài)分析問題】 【題型5一般變壓器的定量運(yùn)算問題】 【題型6含有二極管的變壓器問題】 【題型1原線圈接定值電阻的問題】【例1】(多選)電阻R接在20V的恒壓電源上時(shí)，消耗的電功率為P；若將R接在如圖所示理想變壓器的副線圈電路中時(shí)，R消耗的電功率為eq\f(P,4)。已知電路中電阻R0的阻值是R的4倍，a、b兩端接在u＝40eq\r(2)sin(100πt)V的交流電源上，此變壓器()A.副線圈輸出電壓的頻率為100HzB.副線圈輸出電壓的有效值為10VC.原、副線圈的匝數(shù)之比為2∶1D.原、副線圈的電流之比為1∶4答案BC解析變壓器不改變交變電流的頻率，由題可知，交流電壓的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)＝50Hz，故A錯(cuò)誤；由題意可得eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)＝eq\f(1,4)×eq\f(U2,R)，其中U＝20V，代入解得U2＝10V，故B正確；電源的有效值為U＝eq\f(40\r(2),\r(2))V＝40V，設(shè)原、副線圈的匝數(shù)之比為n，則原、副線圈的電流之比為eq\f(1,n)，則R0兩端電壓為eq\f(4U2,n)，根據(jù)原、副線圈電壓比等于匝數(shù)比，即eq\f(40－\f(4,n)U2,U2)＝n，解得n＝2，故C正確；由原、副線圈中的電流之比等匝數(shù)反比可知，原、副線圈的電流之比為1∶2，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】(多選)如圖所示為一理想變壓器，原線圈a、b兩端接入電壓u＝Umsinωt的交變電流，Um和原線圈接入電阻阻值均保持不變。當(dāng)用戶并聯(lián)在副線圈兩端上的用電器增加時(shí)，下列說法正確的是()A.電流表A1的示數(shù)變大 B.電流表A2的示數(shù)變小C.電壓表V1的示數(shù)變大 D.電壓表V2的示數(shù)變小答案AD解析Um和原線圈接入電阻值均保持不變，用戶并聯(lián)在副線圈兩端的用電器增加，則總電阻減小，電流表A2的示數(shù)變大，由變壓器規(guī)律可知，電流表A1的示數(shù)應(yīng)變大，故A正確，B錯(cuò)誤；由于原線圈所串聯(lián)電阻分壓，電壓表V1的示數(shù)應(yīng)變小，電壓表V2的示數(shù)也變小，故C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-2】(多選)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是()A.所用交流電的頻率為50HzB.電壓表的示數(shù)為100VC.電流表的示數(shù)為1.0AD.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0W答案AD解析由圖(b)可知通過R2的交流電的周期為2×10－2s，變壓器不會使交流電的周期改變，所以所用交流電的頻率為50Hz，選項(xiàng)A正確；由圖(b)可知通過R2的電流的有效值為1A，由串并聯(lián)特點(diǎn)可知通過R3的電流(即通過電流表的電流)為0.5A，故副線圈的電流為I2＝1.5A，由歐姆定律可得副線圈兩端的電壓U2＝1×10V＝10V，由變壓器原、副線圈兩端電壓比與原、副線圈匝數(shù)比的關(guān)系可得，原線圈兩端的電壓U1＝eq\f(U2,n2)n1＝100V，再根據(jù)原線圈電路的串聯(lián)關(guān)系可得R1兩端的電壓為UV＝220V－100V＝120V，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤；根據(jù)變壓器原理可得變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿镻＝U2I2＝10×1.5W＝15.0W，選項(xiàng)D正確。【變式1-3】(多選)某探究小組利用圖甲所示的電路探究一標(biāo)簽?zāi)：睦硐胱儔浩鞯脑?、副線圈匝數(shù)比。R為定值電阻，L1、L2為兩只標(biāo)有“5V，2A”的相同小燈泡，在輸入端加如圖乙所示的交變電壓。開關(guān)S斷開時(shí)，燈泡L1正常發(fā)光，測得電阻R兩端的電壓與燈泡L1兩端電壓相等，則下列說法正確的是()A.理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為2∶1B.理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為3∶1C.定值電阻的阻值為7.5ΩD.閉合開關(guān)S后，燈泡L1變暗答案BCD解析由圖乙可知，輸入電壓的有效值為20V，斷開S，燈泡L1正常發(fā)光，故燈泡兩端的電壓為5V，燈泡中的電流為2A，即副線圈輸出電壓為5V，又因電阻R兩端的電壓為5V，故變壓器原線圈的輸入電壓為15V，原、副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,1)，故A錯(cuò)誤，B正確；由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知，原、副線圈中的電流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，解得電阻R中的電流為I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(2,3)A，由歐姆定律可知R＝eq\f(UR,I1)＝7.5Ω，故C正確；開關(guān)S閉合后，電路的總電阻減小，副線圈輸出電壓保持不變，副線圈輸出電流增大，根據(jù)變流比可知，原線圈輸入電流增大，電阻R兩端電壓增加，則變壓器原線圈輸入電壓減小，故副線圈輸出電壓減小，燈泡L1兩端電壓降低，燈泡L1變暗，故D正確。【題型2原線圈接白熾燈的問題】【例2】[多選]如圖，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是()A．原、副線圈匝數(shù)比為9∶1B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶9C．此時(shí)a和b的電功率之比為9∶1D．此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9解析：選AD設(shè)燈泡的額定電壓為U0，輸入電壓為燈泡額定電壓的10倍時(shí)燈泡正常發(fā)光，則變壓器原線圈的電壓為9U0，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為9∶1，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由9U0Ia＝U0Ib得，流過b燈泡的電流是流過a燈泡電流的9倍，根據(jù)P＝UI，a、b燈泡的電功率之比為1∶9，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確?！咀兪?-1】(多選)如圖甲所示，變壓器原、副線圈上有L1、L2、L3、L4四只燈泡，它們的規(guī)格均為“9V12W”，當(dāng)在該變壓器cd端輸入交流電壓u(u-t圖像如圖乙所示)時(shí)，四只燈泡都正常發(fā)光，各電表均為理想交流電表。以下說法正確的是()A．a(chǎn)、b端輸入電壓的瞬時(shí)值為u＝27eq\r(2)sin100πt(V)B．原、副線圈匝數(shù)比為3∶1C．流過燈泡L2的電流方向每秒改變50次D．電流表的示數(shù)為4A，ab端輸入功率Pab＝48W解析：選BD由輸入端交流電壓u-t圖像可求出電壓有效值為27V，燈泡規(guī)格均為“9V12W”，四只燈泡都正常發(fā)光，所以a、b端輸入電壓的有效值是27V＋9V＝36V，由題圖乙知交流電的周期是0.02s，所以a、b端輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝36eq\r(2)sin100πt(V)，故A錯(cuò)誤；四只燈泡都正常發(fā)光，所以副線圈電壓為9V，根據(jù)理想變壓器電壓比規(guī)律得出變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3∶1，故B正確；由題圖乙知交流電的周期為0.02s，交流電的頻率為50Hz，則流過燈泡L2的電流方向每秒改變100次，故C錯(cuò)誤；電流表的示數(shù)為I＝3×eq\f(12,9)A＝4A，a、b端輸入的功率Pab＝4×12W＝48W，故D正確?！咀兪?-2】(多選)如圖電路所示，燈泡A、B完全相同，燈泡L與燈泡A的額定功率相同，額定電壓不同。在輸入端接u＝45eq\r(2)sin(100πt)V的交流電壓，三個(gè)燈泡均正常發(fā)光，電流表A1的示數(shù)為1A，電流表A2的示數(shù)為1.5A，電路中變壓器、電流表均為理想的，則下列說法正確的是()A.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝1∶3B.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝3∶1C.燈泡L的額定電壓為10VD.燈泡L的額定電壓為15V答案BD解析因三個(gè)燈泡均正常發(fā)光，所以副線圈中總電流為I2＝3A，由變壓規(guī)律可知變壓器原、副線圈匝數(shù)比為eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(3,1)，故A錯(cuò)誤，B正確；令副線圈兩端電壓為U2，則由變壓規(guī)律可知原線圈兩端電壓U1＝eq\f(n1,n2)U2＝3U2，令燈泡L兩端電壓為UL，則有ULI1＝U2IA，其中U＝UL＋U1，由輸入端電壓u＝45eq\r(2)sin(100πt)V，可知U＝45V，聯(lián)立可得UL＝15V，故C錯(cuò)誤，D正確。【變式2-3】理想變壓器連接燈泡和滑動變阻器的電路如圖所示，M、N端連接一個(gè)穩(wěn)壓交流電源，三個(gè)相同燈泡L1、L2和L3接入電路中發(fā)光，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向上移動時(shí)，下列說法正確的是()A.燈泡L1變亮，L2變暗 B.燈泡L1、L2都變亮C.燈泡L2、L3都變亮 D.電源輸出功率減小答案B解析設(shè)M、N兩端穩(wěn)壓交流電源的電壓有效值為U，原線圈兩端的電壓為U1，電流為I1，副線圈兩端的電壓為U2，電流為I2，原副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝k，燈泡的電阻都為R，根據(jù)歐姆定律，可得副線圈兩端的電壓為U2＝I2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋R并))，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝k，得原線圈兩端的電壓為U1＝kU2＝kI2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋R并))，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,k)，解得I1＝eq\f(1,k)I2，根據(jù)歐姆定律，可得L1兩端的電壓U1′＝I1R＝eq\f(I2R,k)，則穩(wěn)壓交流電源的電壓為U＝U1′＋U1＝I2eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(R,k)＋k\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋R并))))，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向上移動時(shí)，其電阻減小，則R并電阻減小，所以總電阻減小，而穩(wěn)壓交流電源的電壓U不變，所以電流I2變大，則L2變亮；原線圈的電流I1＝eq\f(1,k)I2也增大，所以L1變亮，其兩端的電壓變大，所以原線圈兩端的電壓減小，則副線圈兩端的電壓減小，而L2的電壓變大，所以L3與滑動變阻器并聯(lián)部分的電壓減小，所以L3變暗，B正確，A、C錯(cuò)誤；因?yàn)樵€圈的電流增大，穩(wěn)壓交流電源的電壓不變，根據(jù)P＝UI1，可知電源輸出功率增大，D錯(cuò)誤。【題型3多個(gè)副線圈的問題】【例3】如圖所示，接在理想變壓器回路中的四個(gè)規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為()A．1∶1∶1B．3∶2∶1C．6∶2∶1D．2∶2∶1[解析]燈泡正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想變壓器匝數(shù)與電壓的關(guān)系得eq\f(n2,n3)＝eq\f(U2,U3)＝eq\f(2,1)，可得n2＝2n3。燈泡都正常發(fā)光，則功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由理想變壓器的功率關(guān)系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。[答案]B【變式3-1】(多選)如圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈長為2L、寬為L，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個(gè)副線圈分別接有電阻R1和R2。當(dāng)發(fā)電機(jī)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，理想電流表讀數(shù)為I。不計(jì)線圈電阻，下列說法正確的是()A．通過電阻R2的電流為eq\f(n1I,n2)B．電阻R2兩端的電壓為eq\f(n2IR1,n1)C．n0與n1的比值為eq\f(\r(2)NBL2ω,IR1)D．發(fā)電機(jī)的功率為eq\f(\r(2)NBL2ωIn1＋n2,n0)解析：選BC電阻R1兩端的電壓U1＝IR1，由變壓器電壓規(guī)律有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝eq\f(n2IR1,n1)，則通過電阻R2的電流I2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(n2R1I,n1R2)，A錯(cuò)誤，B正確；由題意可知發(fā)電機(jī)電動勢的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\r(2)NBL2ω，由變壓器的電壓規(guī)律有eq\f(E,U1)＝eq\f(n0,n1)，所以eq\f(n0,n1)＝eq\f(E,U1)＝eq\f(\r(2)NBL2ω,IR1)，C正確；發(fā)電機(jī)的功率等于變壓器的輸入功率，發(fā)電機(jī)的功率P＝EI原＝eq\r(2)NBL2ωIeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n0)＋\f(n22R1,n0n1R2)))，D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】將電阻R1和R2按圖甲所示接在理想變壓器上，變壓器原線圈接在電壓為U的交流電源上，R1和R2的電功率之比為2∶1，若其他條件不變，只將R1和R2改成如圖乙所示的接法，R1和R2上的功率之比1∶8，則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2為()A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16解析：選A甲圖中，R1和R2上的電功率之比為2∶1，R1和R2串聯(lián)，則電流相等，根據(jù)eq\f(P1,P2)＝eq\f(I2R1,I2R2)，可得R1∶R2＝2∶1，乙圖中R1和R2上的功率之比為1∶8，則乙圖兩副線圈的功率之比eq\f(P1′,P2′)＝eq\f(\f(U12,R1),\f(U22,R2))＝eq\f(1,8)，可得U1∶U2＝1∶2，則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比等于電壓之比為1∶2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。【變式3-3】如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)用電器的內(nèi)部電路圖.一理想變壓器的匝數(shù)比為，原線圈回路中接一阻值恒為的監(jiān)控指示燈，副線圈中接有兩只均標(biāo)有“”的燈泡，燈泡都正常發(fā)光，副線圈中接有四只額定功率均為3W的燈泡，燈泡也都正常發(fā)光.則下列說法正確的是()A.原線圈兩端的電壓為3VB.副線圈中所接燈泡的額定電壓均為12VC.交流電源電壓有效值為9VD.監(jiān)控指示燈消耗的功率為0.4W答案：D解析：根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與洍數(shù)的關(guān)系，解得，故A錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系，解得，故B錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器輸入功率與輸出功率相等得，解得，則交流電源電壓有效值為，故C錯(cuò)誤；監(jiān)控指示燈消耗的功率為，故D正確.【題型4負(fù)載變化導(dǎo)致的動態(tài)分析問題】【例4】如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是()A．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，R1消耗的功率變大B．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，電壓表V示數(shù)變大C．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，電流表A1示數(shù)變大D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大[解析]當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時(shí)，滑動變阻器連入電路的電阻R變大，則副線圈所在電路的總電阻R總變大，因原、副線圈兩端的電壓U1、U2不變，則通過R1的電流I2＝eq\f(U2,R總)變小，R1消耗的功率PR1＝I22R1變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；R1兩端的電壓UR1＝I2R1變小，則電壓表V的示數(shù)UV＝U2－UR1變大，選項(xiàng)B正確；因通過原、副線圈的電流關(guān)系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I2變小，則I1變小，即電流表A1的示數(shù)變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若閉合開關(guān)S，則副線圈所在電路的總電阻R總′變小，通過副線圈的電流I2′＝eq\f(U2,R總′)變大，則通過原線圈的電流I1′變大，電流表A1的示數(shù)變大，R1兩端的電壓UR1′＝I2′R1變大，則R2兩端的電壓UR2′＝U2－UR1′變小，電流表A2的示數(shù)變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。[答案]B【變式4-1】如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動的過程中()A．電流表A1示數(shù)減小B．電流表A2示數(shù)增大C．原線圈輸入功率先增大后減小D．定值電阻R消耗的功率先減小后增大解析：選A由于原線圈所接電壓恒定，匝數(shù)比恒定，故變壓器副線圈的輸出電壓恒定，變阻器的滑片從a端向b端緩慢移動的過程中，由數(shù)學(xué)知識可知，變壓器副線圈所接的電阻值逐漸增大，則由歐姆定律得I2＝eq\f(U2,R副)，可知副線圈的電流逐漸減小，由eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)可知變壓器原線圈的電流I1也逐漸減小，故A正確，B錯(cuò)誤；原線圈的輸入功率為P入＝U1I1，由于I1逐漸減小，則原線圈的輸入功率逐漸減小，故C錯(cuò)誤；由于副線圈的電流逐漸減小，則定值電阻與變阻器右半部分并聯(lián)的總電流減小，又與定值電阻并聯(lián)的變阻器右半部分的電阻值逐漸減小，則由并聯(lián)分流規(guī)律可知，流過定值電阻的電流逐漸減小，則由公式PR＝I2R可知，定值電阻R消耗的電功率逐漸減小，故D錯(cuò)誤。【變式4-2】如圖所示，為探究理想變壓器原副線圈的電壓和電流關(guān)系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2，電路中分別接入理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1、A2，不計(jì)導(dǎo)線電阻。閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是()A.A1示數(shù)不變，V1示數(shù)不變，L1變亮B.A2示數(shù)變大，V2示數(shù)變大，L1變暗C.A1示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，A1與A2示數(shù)的比值不變D.V2示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，V1與V2示數(shù)的比值不變答案C解析閉合開關(guān)后，根據(jù)理想變壓器的電壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知變壓器兩端電壓不變，所以兩電壓表示數(shù)不變，燈泡兩端電壓不變，L1亮度不變；副線圈并聯(lián)負(fù)載增加，根據(jù)并聯(lián)分流規(guī)律可知副線圈干路電流增大，所以A2示數(shù)增大，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知原線圈電流增大，所以A1示數(shù)增大，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)P＝IU可知變壓器輸出電壓不變，電流增大，所以變壓器輸出功率變大，結(jié)合上述分析可知A1與A2示數(shù)的比值不變，V1與V2示數(shù)的比值不變，C正確，D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】(多選)如圖所示，理想變壓器T的原線圈接在電壓為U的交流電源兩端，P為滑動變阻器的滑片，RT為熱敏電阻，其阻值隨溫度升高而減小，下列說法正確的是()A.P向左滑動時(shí)，變壓器的輸出電壓變大B.若P向左滑動時(shí)，RT阻值保持不變，則變壓器的輸入功率變大C.若P保持不變，RT溫度升高時(shí)，則燈L變