專題02函數(shù)（考點串講）高一數(shù)學上學期期末考點大串講（北師大版2019）

高一數(shù)學上學期·期末復習大串講專題02函數(shù)北師大版（2019）010203目

錄押題預測題型剖析考點透視12大?？键c：知識梳理

23個題型典例剖析+技巧點撥精選18道期末真題對應考點練考點透視01考點透視考點1.變量間的依賴關系考點透視考點2.變量間的函數(shù)關系考點透視考點3函數(shù)概念考點透視考點4.同一函數(shù)考點透視考點5.函數(shù)的表示法考點透視考點6.分段函數(shù)考點透視考點7.增函數(shù)與減函數(shù)的定義考點透視考點8.單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間考點透視考點9.函數(shù)最大(小)值考點透視考點10.偶函數(shù)與奇函數(shù)考點透視考點10.偶函數(shù)與奇函數(shù)考點透視考點11.冪函數(shù)的概念考點透視考點12.冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點透視考點12.冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)題型剖析02題型剖析題型1依賴關系與函數(shù)關系的判斷題型剖析題型2.根據(jù)表格分析兩個變量之間的關系題型剖析題型3.根據(jù)圖象分析兩個變量之間的關系題型剖析題型4.

函數(shù)的概念題型剖析題型5.判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)題型剖析題型6.求函數(shù)的定義域題型剖析題型7.求函數(shù)的值域題型剖析題型7.求函數(shù)的值域題型剖析題型7.求函數(shù)的值域題型剖析題型8.函數(shù)的表示法題型剖析題型8.函數(shù)的表示法題型剖析題型9.已知函數(shù)類型求函數(shù)解析式題型剖析題型9.已知函數(shù)類型求函數(shù)解析式題型剖析題型10.解分段函數(shù)不等式題型剖析題型11.利用函數(shù)圖象求單調(diào)區(qū)間題型剖析題型12.函數(shù)的單調(diào)性判斷與證明題型剖析題型13.函數(shù)單調(diào)性的應用

題型剖析題型14.利用圖象求函數(shù)的最值題型剖析題型15.利用單調(diào)性求函數(shù)的最值題型剖析題型16.二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值題型剖析題型17.判斷函數(shù)的奇偶性題型剖析題型17.判斷函數(shù)的奇偶性題型剖析題型18.函數(shù)奇偶性的圖象特征題型剖析題型19.函數(shù)奇偶性的應用題型剖析題型20.函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應用題型剖析題型21.冪函數(shù)的概念題型剖析題型22.冪函數(shù)的圖象及應用題型剖析題型23.冪函數(shù)的性質(zhì)及其應用押題預測031.(2024·湖北荊州中學高一上月考)冪函數(shù)f(x)＝xm2－2m－3(m∈Z)的圖象如圖所示，則m的值為(

)A．－1 B．0C．1 D．2解析：由圖象可得函數(shù)在第一象限為減函數(shù)，∴m2－2m－3<0，解得－1<m<3，又m∈Z，∴m＝0，1，2，代入知，當m＝1時為偶函數(shù)，滿足題意．故選C.答案解析2．設f(x)是奇函數(shù)，且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝x3＋1，則當x∈(－∞，0)時，f(x)＝(

)A．x3＋1 B．x3－1C．－x3＋1 D．－x3－1解析：當x<0時，－x>0，得f(－x)＝－x3＋1，∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)＝－f(－x)＝x3－1.答案解析答案解析答案解析5．(2024·重慶八中高一上階段考試)若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上單調(diào)遞增，且最小值為5，則f(x)在區(qū)間[－7，－3]上(

)A．單調(diào)遞增，且有最大值－5B．單調(diào)遞增，且有最小值－5C．單調(diào)遞減，且有最大值－5D．單調(diào)遞減，且有最小值－5解析：因為f(x)在區(qū)間[3，7]上單調(diào)遞增，且最小值為5，所以f(3)＝5.由奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，可知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上單調(diào)遞增，且有最大值f(－3)＝－f(3)＝－5.答案解析6．(2024·湖北黃岡高一上期末)若函數(shù)f(x)＝ax2＋(2b－a)x＋b－a是定義在[2－2a，a]上的偶函數(shù)，則a－b＝(

)A．1 B．2C．3 D．4答案解析7．若函數(shù)f(x)＝x2－4x＋5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍為(

)A．[1，2] B．[2，3]C．[1，3] D．[2，4]解析：f(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，x∈[0，m]．由函數(shù)f(x)的最小值為1，知m≥2.又函數(shù)f(x)的最大值為5，f(0)＝5，f(4)＝5，所以2≤m≤4.故選D.答案解析解析：設任意的x1，x2∈R，且x1<x2，因為函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，所以必有f(x1)<f(x2)，所以－f(x1)>－f(x2)，A一定成立；其余三項不一定成立，如當f(x)＝x時，B，C不成立；當a≤0時，D不成立．故選A.答案解析9．若函數(shù)f(x)＝2x2－ax＋2在區(qū)間[1，＋∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[4，＋∞) D．(－∞，4]答案解析10.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(－1)＋f(0)＋f(1)＝(

)A．2B．－2C．0D．1解析：由題圖知f(－1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，所以f(－1)＋f(0)＋f(1)＝－1＋0＋1＝0.答案解析11．設f(x)＝2x＋3，g(x)＝f(x－2)，則g(x)＝(

)A．2x＋1 B．2x－1C．2x－3 D．2x＋7解析：因為f(x)＝2x＋3，所以f(x－2)＝2(x－2)＋3＝2x－1，故g(x)＝2x－1.答案解析答案解析答案解析14．如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中點A，B，C的坐標分別為(0，4)，(2，0)，(4，2)，則f(f(f(2)))＝_______，f(x)的值域是__________．解析：∵f(2)＝0，∴f(f(2))＝f(0)＝4，∴f(f(f(2)))＝f(4)＝2.由圖象可知，f(x)的值域是[0，4]．答案解析2[0，4]15．用長度為24m的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為________m.答案解析3答案解析－3解：(1)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減．證明：?x1，x2∈R，且x1<x2，則x2－x1>0，因為當x>0時，f(x)<0，所以f(x2－x1)<0.又因為x2＝(x2－x1)＋x1，所以f(x2)＝f[(x2－x1)＋x1]＝f(x2－x1)＋f(x1)，所以f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1)<0，所以f(x2)<