湖南省衡陽市衡南一中云集校區(qū)2024--2025學(xué)年上學(xué)期八年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年湖南省衡陽市衡南一中云集校區(qū)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.16的平方根是(

)A.4 B.16 C. D.2.在實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.43.估計的值在(

)A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間4.下列說法中，錯誤的是(

)A.9的算術(shù)平方根是3 B.的平方根是

C.8的立方根是 D.的立方根是5.下列計算正確的是(

)A. B. C. D.6.計算的結(jié)果等于(

)A.1 B. C.7 D.7.計算：的結(jié)果是(

)A. B. C. D.8.下列能用平方差公式直接計算的是(

)A. B.

C. D.9.的計算結(jié)果的個位數(shù)字是(

)A.8 B.6 C.4 D.210.若x滿足，則的值是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.算術(shù)平方根是本身的數(shù)是______，平方根是本身的數(shù)是______，立方根是本身的數(shù)是______.12.的算術(shù)平方根與25的平方根的和是______.13.如果m的平方根為和，則______.14.比較大?。篲_________填“>”，“<”或“=”15.已知實數(shù)x，y滿足，則的立方根為______.16.，則______.17.已知是完全平方式，則______.18.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，如：已知，，則的值為______.三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.本小題8分

計算：

；

；

；

20.本小題8分

計算：

；

21.本小題8分

先化簡，再求值：，其中，，22.本小題8分

已知，c是8的立方根，求的平方根.23.本小題8分

在的計算結(jié)果中，不含x的一次和三次項，求a，b的值.24.本小題8分

如圖，某學(xué)校有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，其中有兩條寬為b米的通道，該校計劃將除通道外其余部分進(jìn)行綠化.

用含有a，b的式子表示陰影部分綠化的總面積結(jié)果寫成最簡形式

若，，請你計算出陰影部分綠化的總面積.25.本小題8分

我們知道，一般的數(shù)學(xué)公式、法則、定義可以正向運用，也可以逆向運用.對于“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”這幾個法則的逆向運用表現(xiàn)為，，；為正整數(shù)

請運用這個思路和冪的運算法則解決下列問題：

已知，，，請把a，b，c用“<”連接起來：______；

若，，求的值；

計算：26.本小題8分

將完全平方公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題，例如：若，，求的值.

解：因為，所以，即

又因為，所以

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

若，，則______；

若，，求的值；

兩個正方形ABCD、AEFG如圖擺放，面積和為34，，則圖中陰影部分面積為______.

參考答案1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】0，100，

12.【答案】7或

13.【答案】4

14.【答案】<

15.【答案】2

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】2304

19.【答案】解：原式

；

；

或，

或；

，

20.【答案】解：

；

21.【答案】解：原式

，

當(dāng)，時，原式

22.【答案】解：由題意可得，，

，

，

，

是8的立方根，

，

，

的平方根是

23.【答案】解：

計算結(jié)果中不含x的一次和三次項，

，

解得

故答案為

24.【答案】解：綠化總面積

當(dāng)，時，

原式

答：綠化的總面積為78平方米．

25.【答案】

【解析】解：，

，

又，

故答案為：；

，

，，

原式

26.【答案】125

【解析】解：，

，

即，