2024-2025學年北京市房山區(qū)高一上冊12月月考數學檢測試題

2024-2025學年北京市房山區(qū)高一上學期12月月考數學檢測試題一?單項選擇題共10小題，每小題3分，共30分.1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知，且，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.3.（）A. B. C. D.4.在同一個坐標系中，函數的部分圖象可能是（）A. B.C. D.5.下列函數中，既是奇函數，又在0,+∞上單調遞減的是（A. B.C D.6.下列各組角中，終邊相同的角是（）A.與B.C.與D.與7.已知，則實數a，b，c的大小關系是（）A B.C. D.8.已知函數，則“”是“為奇函數”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9.科赫曲線是幾何中最簡單的分形．科赫曲線的產生方式如下：如圖，將一條線段三等分后，以中間一段為邊作正三角形并去掉原線段生成1級科赫曲線“”，將1級科赫曲線上每一線段重復上述步驟得到2級科赫曲線，同理可得3級科赫曲線……在分形中，一個圖形通常由N個與它的上一級圖形相似，且相似比為r的部分組成．若，則稱D為該圖形的分形維數．那么科赫曲線的分形維數是（）A. B. C.1 D.10.2020年3月14日是全球首個國際圓周率日（）.歷史上，求圓周率的方法有多種，與中國傳統(tǒng)數學中的“割圓術”相似，數學家阿爾?卡西的方法是：當正整數充分大時，計算單位圓的內接正邊形的周長和外切正邊形（各邊均與圓相切的正邊形）的周長，將它們的算術平均數作為的近似值.按照阿爾?卡西的方法，的近似值的表達方式是（）A. B.C D.二?填空題共5小題，每小題4分，共20分.11.已知，且則__________.12.在平面直角坐標系中，角與角均以為始邊，若角的終邊經過點，角的終邊與角的終邊關于原點對稱，則__________，__________．13.若扇形所在圓半徑為2cm，圓心角為1弧度，則該扇形面積__________，周長為__________.14.已知函數在區(qū)間上是增函數，則的取值范圍為__________.15.已知函數為偶函數，且當時，，記函數，給出下列四個結論：①當時，在區(qū)間上單調遞增；②當時，是偶函數；③當時，有3個零點；④當時，對任意x∈R，都有.其中所有正確結論的序號是__________.三?解答題共5小題，共50分.16.已知集合.（1）求；（2）記關于的不等式的解集為，若，求實數的取值范圍.17.把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來溫度是，空氣溫度是，則經過時間分鐘后物體溫度可以由公式求得.若把溫度是的物體放在的空氣中冷卻到，大概需要多少分鐘？（精確到0.01）（參考數據：）18.已知定義域為單調減函數是奇函數，當時，.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.19.已知函數．請從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，解答下面的問題．條件①：;條件②：．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答記分．（1）求實數k值；（2）設函數，判斷函數在區(qū)間上的單調性，并給出證明；（3）設函數，指出函數在區(qū)間上的零點個數，并說明理由．20.已知數列滿足：對任意的，若，則，且，設集合，集合中元素最小值記為