2024-2025學年廣東省深圳市高一上冊12月月考數學檢測試題

2024-2025學年廣東省深圳市高一上學期12月月考數學檢測試題一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合（）A. B. C. D.2.已知角的終邊與單位圓的交點為，則的值為（）A. B. C. D.3.函數與函數（且）的圖象大致是（）A. B.C. D.4.下列四組函數中，表示相同函數的一組是（）A，B.，C.，D.，5.設是第一象限的角，則所在的象限為（）A.第一象限 B.第三象限C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限6.已知，，，則，，的大小關系為（）A. B. C. D.7.函數的零點個數為（）A.0 B.1 C.2 D.38.已知函數（且）在上單調遞減，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題（共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有錯選的得0分.）9.下列說法正確是（）A.若，則B.“”是“”的充分不必要條件C.若冪函數在區(qū)間上是減函數，則D.命題“，”的否定為“，”；10.已知關于的一元二次不等式的解集為，則（）A. B.的解集是C. D.的解集為11.已知和分別是定義在上的奇函數和偶函數，且，則（）.A.是增函數 B.C. D.三、填空題（共3小題，每小題5分，共15分.）12.函數的圖象恒過的定點為______.13.已知某扇形的圓心角為120°，弧長為，則此扇形的面積為________.14.函數的單調遞增區(qū)間是______.四、解答題（共5小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.求值：（1）；（2）；（3）已知，求的值.16.已知，且是第二象限角.（1）求，的值；（2）求值.17.為助力鄉(xiāng)村振興，某村決定建一果袋廠．經過市場調查，生產需投入年固定成本為20萬元，每生產萬件，需另投入的流動成本為萬元，在年產量不足萬件時，（萬元），在年產量不小于萬件時，（萬元），每件產品的售價為元．通過市場分析，該廠生產的果袋當年全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；（注：年利潤年銷售收入固定成本流動成本）（2）當年產量為多少萬件時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？18.函數為定義在上的奇函數，已知當時，.（1）當時，求的解析式；（2）判斷在上的單調性，并利用單調性的定義證明；（3）若，