量子計算完整版本

量子計算

與

量子控制中國礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院葉賓量子計算混沌及量子混沌量子控制主要內(nèi)容：一、量子計算量子計算量子比特和量子門量子電路量子算法Whatisquantumcomputation?一種新的計算模式（DNA計算，網(wǎng)格計算，云計算…)Thebehaviorofaquantumcomputerisgovernedbythelawsofquantummechanics.量子力學(xué)原理有哪些？HistoricalBackgroundandLinksQuantumComputation&QuantumInformationComputerScienceInformationTheoryCryptographyQuantumMechanicsDigitalDesign量子計算、量子信息的應(yīng)用量子密碼術(shù)（非正交量子狀態(tài)不可克?。?/p>

任何竊聽者的存在都會被發(fā)現(xiàn)，從而保證密碼本的絕對安全，也就保證了加密信息的絕對安全。(世界上第一個量子密碼通信網(wǎng)絡(luò)2004年6月3日在美國馬薩諸塞州劍橋城正式投入運行。)

量子通信（2009.8中國科大潘建偉研究小組在合肥構(gòu)建了世界上首個全通型的量子通信網(wǎng)絡(luò)，并逐步向產(chǎn)業(yè)化方向發(fā)展）量子系統(tǒng)仿真人工智能（量子小波變換、量子模式識別），最優(yōu)化問題求解、量子最小二乘法數(shù)據(jù)擬合、量子強化學(xué)習(xí)等5.量子遺傳算法、量子微粒群算法…Whybotherwithquantumcomputation?Moore’sLaw:單位面積的集成電路可容納的晶體管數(shù)目每18個月增加一倍，在2010~2020年達到極限（人類的計算能力也達到極限？）根據(jù)“國際半導(dǎo)體技術(shù)發(fā)展路線圖(International

Technology

Roadmap

for

Semiconductors，ITRS)”的預(yù)測，摩爾定律所預(yù)測的高速發(fā)展至少將持續(xù)到2020年。國內(nèi)主流的工藝水平仍然維持在0.18微米(180納米）。而國際上英特爾、AMD以及德州儀器等主流芯片廠商均已將工廠切換到45納米和32納米。在2013年，集成電路將進入32納米技術(shù)代，并且于2016年進入22納米技術(shù)代。晶體管物理柵長2020年將是6納米。比較：一個硅原子的直徑大約是0.2納米.摩爾定律的極限呢？Whybotherwithquantumcomputation?Quantumcomputationismorepowerfulthanclassicalcomputation.Morecanbecomputedinless

time.傳統(tǒng)的bitbit:0or1

（非0即1）4bitsdata:0000000100100011…

表示

0~15 onecombination

onevalue

0000

0,

0001

1,

0010

2…物理載體：電子管、晶體管等

量子比特（qubit）Qubit(Quantumbit):0and1

（亦0亦1）bitbitqubit

and=?

01

4qubits:

????

I’m0and1

疊加態(tài)量子態(tài)的相干疊加

概率幅(復(fù)數(shù))Orthogonal

Basis(SpecificState，

用列向量表示)基態(tài)疊加態(tài)對疊加態(tài)的一次運算，相當于對n個基態(tài)同時進行一次運算Anyobservationwillforcequbitintoacertainstate.

觀察前:

superpositionof0and1,butnotpure0or1

觀察后:

mustbe0or1.

Bell態(tài)：量子測量雙縫干涉實驗Arandomnumbergenerator??1/161/161/1613/16假設(shè)每一個答案出現(xiàn)的概率都一樣，那只是一個隨機數(shù)產(chǎn)生器。為了得到期望的答案，就必須想辦法讓每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率按照我們的期望改變—由量子門組成的量子算法Qubit(量子比特)物理實現(xiàn)：電子、光子等如何操縱?電磁場、激光等ExcitedStateGroundStateNucleusLightpulseoffrequency

fortimeintervaltElectronState|0>State|1>QuantumGates單輸入量子門:NOTInputstate:c0|0+c1|1

Outputstate:c1|0+c0|1

Purestatesaremappedthus:|0

|1and|1

|0

Gateoperator(matrix)is可以驗證:NOTNOTNOT量子比特向量量子門矩陣數(shù)學(xué)描述物理實現(xiàn)微觀粒子電磁脈沖，激光等量子電路示例量子算法基本步驟：量子初態(tài)制備量子算法處理（需要精心巧妙的設(shè)計）量子測量量子算法目前出現(xiàn)的常用量子算法：

Shor大數(shù)質(zhì)因子分解算法(1994年)

Grover量子搜索算法 (1996年）量子動力系統(tǒng)仿真算法求解線性方程組的量子算法 (2009年)Shor大數(shù)分解算法1994年，PeterShor提出利用量子計算機將大數(shù)的素因子分解從NP問題簡化為P問題。Shor算法使雙密鑰系統(tǒng)土崩瓦解（如RSA算法），是量子計算機理論的里程碑。6=2*3143=11*133246894423335667221900913534656777321334534145876005787881=？FactoringabignumberRSA,public-keycryptographymethod

PublickeyNwhichistheproductoftwolargeprimenumbers.OnewaytocrackRSAencryptionisbyfactoringN

Factoranumberin400bitsSupercomputertake1000000000yearsQuantumcomputer(1000qubits)onlytakefewhours

求解線性方程組的量子算法量子編程語言QCLQGLNDQJava（南京大學(xué)軟件新技術(shù)國家重點實驗室）。。。。。。量子計算機的實現(xiàn)1.核磁共振Nuclearmagneticresonance(NMR)2.量子點Quantumdot3.離子阱Iontrap量子計算機能實現(xiàn)嗎？Shor’squantumfactoringalgorithmonaphotonicchip.Science,2009,Sept.Whereismyquantumcomputer?Science,2009,AprilExperimentalrealizationofShor'squantumfactoringalgorithmusingnuclearmagneticresonance.Nature,2001,Dec.目前，幾乎所有的量子計算機都是只有不到20個qubits組成。D-Wave公司自稱制造出世界上首臺商業(yè)量子計算機建造實用的量子計算機的困難退相干(消相干)！沒有相干性，量子比特將和經(jīng)典比特一樣。沒有并行性，沒有糾纏。什么是退相干現(xiàn)象？（波函數(shù)坍縮效應(yīng)

與對qubit的測量類似）量子計算的另一個重大難點是可放大性(scalability)問題。為什么會發(fā)生退相干？外界環(huán)境對量子系統(tǒng)的干擾作用或者

量子比特之間的靜態(tài)耦合作用怎樣消除退相干，盡可能延長相干時間？量子控制！量子系統(tǒng)控制目的：對量子系統(tǒng)狀態(tài)進行有效主動控制，以按人們的期望暫時的或永久的改變物質(zhì)的狀態(tài)研究內(nèi)容：量子系統(tǒng)的建模、能控性、控制策略、控制算法等用途：量子初始狀態(tài)的制備

基本量子門運算的實現(xiàn)

抑制退相干現(xiàn)象與常見控制問題的區(qū)別：被控對象不同（狀態(tài)檢測很困難）控制策略最優(yōu)控制、Lyapunov控制、反饋控制（測量的問題?）、相干反饋方法、H-infinite控制等H-infinite控制的實驗驗證：一個簡單的Lyapunov控制的例子：被控對象模型為：選取Lyapunov函數(shù)：V的導(dǎo)數(shù)為：當有使用仿真加以驗證量子測量！仿真實例：目標狀態(tài)：可以得到控制輸入為：NowadaysresearchEuropean:InformationSocietyTechnologiesUnitedKingdom:CQC(CentreforQuantumComputation)Oxford,CambridgeAustralian: CentreforQuantumComputerTechnologyJapan:ERATO(ExploratoryResearchforAdvancedTechnology)

國內(nèi)中科大：郭光燦，潘建偉，段路明；陳宗海清華：龍桂魯中科院物理所：孫昌璞山西大學(xué)：彭堃墀……當前的一些研究方向量子保密通信，及其抗干擾措施量子計算的避錯、糾錯量子編程語言的研究通用量子計算機體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計量子系統(tǒng)的無測量相干反饋控制、魯棒控制量子線路的綜合與優(yōu)化設(shè)計

……混沌與量子混沌混沌在哪里？混沌的特點：

對初始條件的極端敏感性（蝴蝶效應(yīng)）

相空間的遍歷性

釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰(zhàn)馬蹶；戰(zhàn)馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰(zhàn)事折；戰(zhàn)事折，國家滅。ForWantofaNailForwantofanailtheshoewaslost.

Forwantofashoethehorsewaslost.

Forwantofahorsetheriderwaslost.

Forwantofariderthebattlewaslost.

Forwantofabattlethekingdomwaslost.

Andallforthewantofahorseshoenail.2024/12/3148自然科學(xué)：歷史的回顧什么是自然科學(xué)：

物理科學(xué)&生命科學(xué)

20年代末：

Heisenberg對哲學(xué)家魏茨塞克說：沒有豐富的當代物理學(xué)知識，是不能理解哲學(xué)的。

你要是不愿成為最落后的人，就應(yīng)該馬上去學(xué)物理。2024/12/3149DoesGodplaydice?宇宙的基本規(guī)律究竟是決定論的還是概率論的？2024/12/3150理論與實驗力學(xué)之父伽利略1564–16422024/12/3151經(jīng)典力學(xué)之父牛頓1642-1727決定論的奠基者2024/12/3152經(jīng)典著作自然哲學(xué)之數(shù)學(xué)原理2024/12/3153決定論的鼓吹者 拉 普 勒 斯2024/12/31542024/12/3155土星及其衛(wèi)星“旅行者1號”和“旅行者2號”探測器的合成照片2024/12/3156NonlinearScience

客觀世界是非線性的、非平衡的復(fù)雜世界自古：人們篤信和向往世界的

穩(wěn)定性、規(guī)則性、和諧性、有序性、因果性、 本質(zhì)簡單性、周期性、對稱性、……現(xiàn)在：人們越來越認識到：我們所處的大千世界是以 不穩(wěn)定動力系統(tǒng)為特征的，充滿了：非平衡、非線性、非穩(wěn)定、非均勻、非結(jié)構(gòu)、非確定、非可積、非可逆、非晶態(tài)、非規(guī)則、非連續(xù)、非光滑、非周期、非對稱、非標準分析、非vonNeumann計算機、……

人類理智夸入“想入非非”時代2024/12/3157非線性科學(xué)的四個發(fā)展階段40年代：組織理論：控制論，信息論，一般系統(tǒng)論60年代：自組織理論（系統(tǒng)如何從無序→有序）：

CatastrophicTheory（Thom,Arnold)， 超循環(huán)論（Eigen），

DissipativeStructure（Prigogine），Synergetics（Haken）70年代：非線性科學(xué)（系統(tǒng)如何從有序→混沌和無序→更高層次的有序）

ChaoticDynamics（Feigenbaum，F(xiàn)ord，Kadanoff）， IntegrableSystem－Soli