量子計算完整版本

量子計算

與

量子控制中國礦業(yè)大學信電學院葉賓量子計算混沌及量子混沌量子控制主要內容：一、量子計算量子計算量子比特和量子門量子電路量子算法Whatisquantumcomputation?一種新的計算模式（DNA計算，網(wǎng)格計算，云計算…)Thebehaviorofaquantumcomputerisgovernedbythelawsofquantummechanics.量子力學原理有哪些？HistoricalBackgroundandLinksQuantumComputation&QuantumInformationComputerScienceInformationTheoryCryptographyQuantumMechanicsDigitalDesign量子計算、量子信息的應用量子密碼術（非正交量子狀態(tài)不可克?。?/p>

任何竊聽者的存在都會被發(fā)現(xiàn)，從而保證密碼本的絕對安全，也就保證了加密信息的絕對安全。(世界上第一個量子密碼通信網(wǎng)絡2004年6月3日在美國馬薩諸塞州劍橋城正式投入運行。)

量子通信（2009.8中國科大潘建偉研究小組在合肥構建了世界上首個全通型的量子通信網(wǎng)絡，并逐步向產(chǎn)業(yè)化方向發(fā)展）量子系統(tǒng)仿真人工智能（量子小波變換、量子模式識別），最優(yōu)化問題求解、量子最小二乘法數(shù)據(jù)擬合、量子強化學習等5.量子遺傳算法、量子微粒群算法…Whybotherwithquantumcomputation?Moore’sLaw:單位面積的集成電路可容納的晶體管數(shù)目每18個月增加一倍，在2010~2020年達到極限（人類的計算能力也達到極限？）根據(jù)“國際半導體技術發(fā)展路線圖(International

Technology

Roadmap

for

Semiconductors，ITRS)”的預測，摩爾定律所預測的高速發(fā)展至少將持續(xù)到2020年。國內主流的工藝水平仍然維持在0.18微米(180納米）。而國際上英特爾、AMD以及德州儀器等主流芯片廠商均已將工廠切換到45納米和32納米。在2013年，集成電路將進入32納米技術代，并且于2016年進入22納米技術代。晶體管物理柵長2020年將是6納米。比較：一個硅原子的直徑大約是0.2納米.摩爾定律的極限呢？Whybotherwithquantumcomputation?Quantumcomputationismorepowerfulthanclassicalcomputation.Morecanbecomputedinless

time.傳統(tǒng)的bitbit:0or1

（非0即1）4bitsdata:0000000100100011…

表示

0~15 onecombination

onevalue

0000

0,

0001

1,

0010

2…物理載體：電子管、晶體管等

量子比特（qubit）Qubit(Quantumbit):0and1

（亦0亦1）bitbitqubit

and=?

01

4qubits:

????

I’m0and1

疊加態(tài)量子態(tài)的相干疊加

概率幅(復數(shù))Orthogonal

Basis(SpecificState，

用列向量表示)基態(tài)疊加態(tài)對疊加態(tài)的一次運算，相當于對n個基態(tài)同時進行一次運算Anyobservationwillforcequbitintoacertainstate.

觀察前:

superpositionof0and1,butnotpure0or1

觀察后:

mustbe0or1.

Bell態(tài)：量子測量雙縫干涉實驗Arandomnumbergenerator??1/161/161/1613/16假設每一個答案出現(xiàn)的概率都一樣，那只是一個隨機數(shù)產(chǎn)生器。為了得到期望的答案，就必須想辦法讓每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率按照我們的期望改變—由量子門組成的量子算法Qubit(量子比特)物理實現(xiàn)：電子、光子等如何操縱?電磁場、激光等ExcitedStateGroundStateNucleusLightpulseoffrequency

fortimeintervaltElectronState|0>State|1>QuantumGates單輸入量子門:NOTInputstate:c0|0+c1|1

Outputstate:c1|0+c0|1

Purestatesaremappedthus:|0

|1and|1

|0

Gateoperator(matrix)is可以驗證:NOTNOTNOT量子比特向量量子門矩陣數(shù)學描述物理實現(xiàn)微觀粒子電磁脈沖，激光等量子電路示例量子算法基本步驟：量子初態(tài)制備量子算法處理（需要精心巧妙的設計）量子測量量子算法目前出現(xiàn)的常用量子算法：

Shor大數(shù)質因子分解算法(1994年)

Grover量子搜索算法 (1996年）量子動力系統(tǒng)仿真算法求解線性方程組的量子算法 (2009年)Shor大數(shù)分解算法1994年，PeterShor提出利用量子計算機將大數(shù)的素因子分解從NP問題簡化為P問題。Shor算法使雙密鑰系統(tǒng)土崩瓦解（如RSA算法），是量子計算機理論的里程碑。6=2*3143=11*133246894423335667221900913534656777321334534145876005787881=？FactoringabignumberRSA,public-keycryptographymethod

PublickeyNwhichistheproductoftwolargeprimenumbers.OnewaytocrackRSAencryptionisbyfactoringN

Factoranumberin400bitsSupercomputertake1000000000yearsQuantumcomputer(1000qubits)onlytakefewhours

求解線性方程組的量子算法量子編程語言QCLQGLNDQJava（南京大學軟件新技術國家重點實驗室）。。。。。。量子計算機的實現(xiàn)1.核磁共振Nuclearmagneticresonance(NMR)2.量子點Quantumdot3.離子阱Iontrap量子計算機能實現(xiàn)嗎？Shor’squantumfactoringalgorithmonaphotonicchip.Science,2009,Sept.Whereismyquantumcomputer?Science,2009,AprilExperimentalrealizationofShor'squantumfactoringalgorithmusingnuclearmagneticresonance.Nature,2001,Dec.目前，幾乎所有的量子計算機都是只有不到20個qubits組成。D-Wave公司自稱制造出世界上首臺商業(yè)量子計算機建造實用的量子計算機的困難退相干(消相干)！沒有相干性，量子比特將和經(jīng)典比特一樣。沒有并行性，沒有糾纏。什么是退相干現(xiàn)象？（波函數(shù)坍縮效應

與對qubit的測量類似）量子計算的另一個重大難點是可放大性(scalability)問題。為什么會發(fā)生退相干？外界環(huán)境對量子系統(tǒng)的干擾作用或者

量子比特之間的靜態(tài)耦合作用怎樣消除退相干，盡可能延長相干時間？量子控制！量子系統(tǒng)控制目的：對量子系統(tǒng)狀態(tài)進行有效主動控制，以按人們的期望暫時的或永久的改變物質的狀態(tài)研究內容：量子系統(tǒng)的建模、能控性、控制策略、控制算法等用途：量子初始狀態(tài)的制備

基本量子門運算的實現(xiàn)

抑制退相干現(xiàn)象與常見控制問題的區(qū)別：被控對象不同（狀態(tài)檢測很困難）控制策略最優(yōu)控制、Lyapunov控制、反饋控制（測量的問題?）、相干反饋方法、H-infinite控制等H-infinite控制的實驗驗證：一個簡單的Lyapunov控制的例子：被控對象模型為：選取Lyapunov函數(shù)：V的導數(shù)為：當有使用仿真加以驗證量子測量！仿真實例：目標狀態(tài)：可以得到控制輸入為：NowadaysresearchEuropean:InformationSocietyTechnologiesUnitedKingdom:CQC(CentreforQuantumComputation)Oxford,CambridgeAustralian: CentreforQuantumComputerTechnologyJapan:ERATO(ExploratoryResearchforAdvancedTechnology)

國內中科大：郭光燦，潘建偉，段路明；陳宗海清華：龍桂魯中科院物理所：孫昌璞山西大學：彭堃墀……當前的一些研究方向量子保密通信，及其抗干擾措施量子計算的避錯、糾錯量子編程語言的研究通用量子計算機體系結構的設計量子系統(tǒng)的無測量相干反饋控制、魯棒控制量子線路的綜合與優(yōu)化設計

……混沌與量子混沌混沌在哪里？混沌的特點：

對初始條件的極端敏感性（蝴蝶效應）

相空間的遍歷性

釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰(zhàn)馬蹶；戰(zhàn)馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰(zhàn)事折；戰(zhàn)事折，國家滅。ForWantofaNailForwantofanailtheshoewaslost.

Forwantofashoethehorsewaslost.

Forwantofahorsetheriderwaslost.

Forwantofariderthebattlewaslost.

Forwantofabattlethekingdomwaslost.

Andallforthewantofahorseshoenail.2024/12/3148自然科學：歷史的回顧什么是自然科學：

物理科學&生命科學

20年代末：

Heisenberg對哲學家魏茨塞克說：沒有豐富的當代物理學知識，是不能理解哲學的。

你要是不愿成為最落后的人，就應該馬上去學物理。2024/12/3149DoesGodplaydice?宇宙的基本規(guī)律究竟是決定論的還是概率論的？2024/12/3150理論與實驗力學之父伽利略1564–16422024/12/3151經(jīng)典力學之父牛頓1642-1727決定論的奠基者2024/12/3152經(jīng)典著作自然哲學之數(shù)學原理2024/12/3153決定論的鼓吹者 拉 普 勒 斯2024/12/31542024/12/3155土星及其衛(wèi)星“旅行者1號”和“旅行者2號”探測器的合成照片2024/12/3156NonlinearScience

客觀世界是非線性的、非平衡的復雜世界自古：人們篤信和向往世界的

穩(wěn)定性、規(guī)則性、和諧性、有序性、因果性、 本質簡單性、周期性、對稱性、……現(xiàn)在：人們越來越認識到：我們所處的大千世界是以 不穩(wěn)定動力系統(tǒng)為特征的，充滿了：非平衡、非線性、非穩(wěn)定、非均勻、非結構、非確定、非可積、非可逆、非晶態(tài)、非規(guī)則、非連續(xù)、非光滑、非周期、非對稱、非標準分析、非vonNeumann計算機、……

人類理智夸入“想入非非”時代2024/12/3157非線性科學的四個發(fā)展階段40年代：組織理論：控制論，信息論，一般系統(tǒng)論60年代：自組織理論（系統(tǒng)如何從無序→有序）：

CatastrophicTheory（Thom,Arnold)， 超循環(huán)論（Eigen），

DissipativeStructure（Prigogine），Synergetics（Haken）70年代：非線性科學（系統(tǒng)如何從有序→混沌和無序→更高層次的有序）

ChaoticDynamics（Feigenbaum，F(xiàn)ord，Kadanoff）， IntegrableSystem－Soli