第二十章數(shù)據(jù)的分析單元復(fù)習(xí)講義20232024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第二十章數(shù)據(jù)的分析單元復(fù)習(xí)人教版2023—2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、典例精析【例1】某校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)需要組織一支由64名女生組成的女子方隊(duì)，并且要求她們身高基本相同，由于年齡的限制，只能從九年級(jí)學(xué)生中選拔，現(xiàn)有一份從該校隨機(jī)抽取的九年級(jí)某班15名女生（各班女生人數(shù)均超過30人）的身高資料：（單位：cm）164163158157162154163160163155162162165164163①求出這15名學(xué)生身高的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；②如果這所學(xué)校九年級(jí)一共有10個(gè)班，那么該校能完成這項(xiàng)任務(wù)嗎？試說明理由.練一練1、在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：（1）求這50個(gè)樣本的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù).【例2】某校八(7)班50名學(xué)生的校服尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼（單位：cm）人數(shù)140≤x＜1507150≤x＜16030160≤x＜17010170≤x＜1803求這50名學(xué)生的校服尺碼平均數(shù)是多少？練一練2、某校要選舉一名學(xué)生會(huì)主席，先對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，成績?nèi)缦卤恚诌M(jìn)行了學(xué)生投票，每個(gè)學(xué)生都投了一張票，且選票上只寫了三名候選人中的一名，每張選票記0.5分.對(duì)選票進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪有如圖1，圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）乙的得票率是_________，選票的總數(shù)為_________；（2）補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求三名候選人筆試成績的極差；（4）根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校將筆試、面試、學(xué)生投票三項(xiàng)得分按2∶4∶4的比例確定每人最終成績，高者當(dāng)選，請(qǐng)通過計(jì)算說明，哪位候選人當(dāng)選.【例3】為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，兩種秧苗各取5株并量出每株的長度如下表所示(單位：厘米).通過計(jì)算平均數(shù)和方差，評(píng)價(jià)哪個(gè)品種出苗整齊.練一練3、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁三、達(dá)標(biāo)作業(yè)1．已知一組數(shù)據(jù)10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．40，40 B．40，60 C．50，45 D．45，402．一個(gè)樣本有10個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差依次為：﹣4，﹣2，5，4，﹣1，0，2，3，﹣2，﹣5，那么這個(gè)樣本的極差和方差分別是（）A．10，10 B．10，10.4 C．10.4，10.4 D．0，10.43．某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（單位：萬元）如下表所示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223年利潤2052.52.11.51.51.2則該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均值為（）A．2.25萬元 B．4.83萬元 C．3.2萬元 D．3.3萬元4．有m個(gè)數(shù)的平均值是x，n個(gè)數(shù)的平均值是y，則這m+n個(gè)數(shù)的平均值是（）A．x+y2 B．x+ym+n C．mx+nym+n5．九年級(jí)（1）、（2）兩班在一次數(shù)學(xué)考試中，成績的平均數(shù)相同，但（1）班的成績比（2）班整齊，若（1）、（2）兩班成績的方差分別為S12和S22，則（）A．S12＞S22 B．S12＜S22 C．S12＝S22 D．S12與S22無法比較大小6．如圖是甲乙兩位同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績的折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為成績較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙相同 D．無法判斷7．下列說法中，正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于其中的每個(gè)數(shù)據(jù) B．每個(gè)小組的頻率是這個(gè)小組中的平均數(shù)與頻數(shù)的比值 C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半 D．樣本數(shù)據(jù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的單位是一致的8．在一組數(shù)據(jù)1、0、4、5、8中加入一個(gè)數(shù)x，使得新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共4小題）9．已知一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是．10.已知樣本中數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和是（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x10﹣x）2＝40，則樣本方差S2＝．11．已知樣本99，100，101，x，y的平均數(shù)為100，方差是2，則xy＝．12．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為．三．解答題（共2小題）13．當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會(huì)的關(guān)注，為了解某校八年級(jí)的800名學(xué)生的視力情況，從中抽取一部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表：組別3.95～4.254.25～4.554.55～4.854.85～5.155.15～5.45頻數(shù)26101頻率0.12（2）估算該校八年級(jí)800名學(xué)生的平均視力．14．6月5日是世界環(huán)境日，某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競賽．每班選25名同學(xué)參加比賽．成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分，9分，8分，7分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．