充分條件與必要條件課件高一上學期數學人教A版

1.4充分條件與必要條件課堂導入概念探究典例分析小結提升“有之則必然，無之則未必不然。

無之則必不然，有之則未必然。”

——戰(zhàn)國《墨經》墨子作業(yè)檢測“要想在高考中取得好成績，平時的努力學習是必要的。”“這一次的成績進步，充分說明了這段時間你的努力?！鄙钪械倪壿嫻糯倪壿嫈祵W中的邏輯充分條件與必要條件課堂導入概念探究典例分析小結提升作業(yè)檢測p稱為命題的條件q稱為命題的結論命題的概念：命題的分類：1、真命題2、假命題命題的形式：用語言、符號或式子表達的可以判斷真假的陳述句若p，則q判斷為真的陳述句判斷為假的陳述句問題1：下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；(2)若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；(3)若x2?4x+3=0，則x=1；(4)若平面內兩條直線a和b均垂直于直線l，則a∥b.課堂導入概念探究練習鞏固小結提升作業(yè)檢測真命題假命題假命題真命題“若p，則q”為真命題，即由p可以推出q，記作

p

?q，

則稱

p

是

q

的充分條件，

q

是

p

的必要條件。定義：追問1：上述命題中，p是q的充分條件嗎？q是p的必要條件嗎？x=1或x=33,4,54,4,4反例∵(1)(4)是真命題，p?

q∴p

是

q

的充分條件，

q

是

p

的必要條件∵(2)(3)是假命題，p

?q∴p

不是

q

的充分條件，

q

不是

p

的必要條件等價真命題真命題課堂導入概念探究練習鞏固小結提升作業(yè)檢測“若p，則q”為真命題，即由p可以推出q，記作

p

?q，

則稱

p

是

q

的充分條件，

q

是

p

的必要條件。定義：追問2：為何稱前者充分，后者必要？換一下可以嗎？問題1：下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；(2)若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；(3)若x2?4x+3=0，則x=1；(4)若平面內兩條直線a和b均垂直于直線l，則a∥b.∵(1)(4)是真命題，p?

q∴p

是

q

的充分條件，

q

是

p

的必要條件p：小明在學校教室q：小明在學校充分必要?

?（有它就行）（缺它不可）等價小范圍

?

大范圍充分條件必要條件

p

是

q

的充分不必要條件問④：哪些命題中的

p

是

q

的必要條件？問①：哪些命題中的

p

是

q

的充分條件？課堂導入概念探究練習鞏固小結提升作業(yè)檢測例1：下列4個命題：(1)

p：四邊形的兩組對角相等

q

：這個四邊形是平行四邊形(2)

p：四邊形為菱形

q

：這個四邊形的對角線互相垂直(3)

p：x2=1

q

：x=1；(4)

p：a>b

q

：ac>bc；p?

q問②：哪些命題中的

q

是

p

的必要條件？???(1)(2)p?

q(1)(2)問③：哪些命題中的

q

是

p

的充分條件？p

?

qp

?

q?????(1)(3)(1)(3)x=1或-1(1)

p

是

q

的充分必要條件（充要條件），記作

p

?

q(2)

p

是

q

的充分不必要條件(3)

p

是

q

的必要不充分條件(4)

p

是

q

的既不充分也不必要條件判斷關鍵：誰

?誰（p

?q，

p

是

q

的充分條件，q

是

p

的必要條件）課堂導入概念探究練習鞏固小結提升作業(yè)檢測例2：你還能給出“四邊形是平行四邊形”的其它充分條件和必要條件嗎？“四邊形是平行四邊形”的充分條件“四邊形是平行四邊形”的必要條件1.兩組對角相等2.兩組對邊相等3.兩組對邊平行4.一組對邊平行且相等5.對角線互相平分6.四邊形為正方形7.四邊形為矩形8.四邊形為菱形（

）?“四邊形是平行四邊形”“四邊形是平行四邊形”?（

）1.兩組對角相等2.兩組對邊相等3.兩組對邊平行4.一組對邊平行且相等5.對角線互相平分6.一組對邊平行7.一組對邊相等……充要條件充分不必要條件必要不充分條件判定性質數學定義課堂導入概念探究練習鞏固小結提升作業(yè)檢測1、本節(jié)課我們學習了？充分條件、必要條件、充要條件2、判斷充分條件與必要條件的關鍵是？誰

?

誰（p

?

q，

p

是

q

的充分條件，q

是

p

的必要條件）（與箭頭方向有關，與符號無關）小范圍（充分）

?

大范圍（必要）3、充分條件、必要條件、充要條件

與判定定理、性質定理、數學定義之間的關系課堂導入概念探究練習鞏固小結提升作業(yè)檢測1、已知p:|x?1|<2，q:x+2≥0，則p是q的（）條件.A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要2、若關于x的不等式|x?1|<a成立的充分條件是0<x<4，則實數a的取值范圍是（）A．a≤1

B．a<1

C．a>3

D．a≥3