用樣本估計(jì)總體課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第九章統(tǒng)計(jì)1、求差：求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2、定組：決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3、分組：將數(shù)據(jù)分組一、畫頻率分布直方圖的一般步驟為:4、列表：列出頻率分布表.(填寫頻率/組距一欄)5、作圖：畫出頻率分布直方圖.導(dǎo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入導(dǎo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入二、常用統(tǒng)計(jì)圖:條形圖折線圖扇形圖特點(diǎn)能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量，便于比較大小能清楚看出數(shù)量增減變化的情況及各部分?jǐn)?shù)量的多少.常用來表示隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù).可以形象地表示各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例.圖例導(dǎo)課程導(dǎo)入前面我們用頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶月均用水量的樣本數(shù)據(jù)，通過對(duì)圖表的觀察與分析，得出了一些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布規(guī)律，并由此推測了該市全體居民用戶月均用水量的分布情況，得出了“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個(gè)較低值區(qū)域”等推斷.接下來的問題是，如何利用這些信息，為政府決策服務(wù)呢？下面我們對(duì)此進(jìn)行討論.學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能用樣本估計(jì)百分位數(shù)，理解百分位數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義.2、能用頻率分布表、頻率分布直方圖估算百分位數(shù).新新課感知

如果該市政府希望使80％的居民用戶生活用水費(fèi)用支出不受影響，根據(jù)9.2.1節(jié)中100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎？首先要明確一下問題：根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)，就是要尋找一個(gè)數(shù)a，使全市居民用戶月均用水量中不超過a的占80％，大于a的占20％.下面我們通過樣本數(shù)據(jù)對(duì)a的值進(jìn)行估計(jì).新新課感知9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)間［13.6，13.8）內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成符合要求的兩部分.一般地，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)，或80%分位數(shù).把100個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，得到第80個(gè)和第81個(gè)數(shù)據(jù)分別為13.6和13.8.1、定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值.從小到大n×p%j平均數(shù)知核心知識(shí)

直觀來說，一組數(shù)的第p位百分位數(shù)指的是講這組數(shù)按照從小到大的順序排列后，處于p％位置的數(shù)．總體百分位數(shù)2、步驟：（計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟）第1步，按__________排列原始數(shù)據(jù).第2步，計(jì)算i＝_________.第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第____項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的_______.常用分位數(shù)：第25百分位數(shù)，第50百分位數(shù)(中位數(shù))，第75百分位數(shù).這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù).像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)，第99百分位數(shù)也常用.25%第一四分位數(shù)(下四分位數(shù))50%75%中位數(shù)第三四分位數(shù)(上四分位數(shù))新新課感知幾個(gè)重要的百分位數(shù)例例題講解例1、根據(jù)9.1.2中女生的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)女生的第25，50，75百分位數(shù).由25％×27＝6.75，50％×27＝13.5，75％×27＝20.25，可知樣本數(shù)據(jù)的第25，50，75百分位數(shù)為第7，14，21項(xiàng)數(shù)據(jù)，分別為155.5，161，164.據(jù)此可以估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)女生的第25，50，75百分位數(shù)分別約為155.5，161和164.解：把27名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0新新課感知例2、根據(jù)下表估計(jì)月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%和95%分位數(shù).分組頻數(shù)頻率[1.2，4.2）230.23[4.2，7.2）320.32[7.2，10.2）130.13[10.2，13.2）90.09[13.2，16.2）90.09[16.2，19.2）50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2）20.02合計(jì)1001.00解：月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為在16.2t以下的居民用戶所占比例為因此，80%分位數(shù)一定位于[13.2,16.2)內(nèi)新新課感知由可以估計(jì)月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為14.2.類似地，由可以估計(jì)月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的95%分位數(shù)約為22.95.分組頻數(shù)頻率[1.2，4.2）230.23[4.2，7.2）320.32[7.2，10.2）130.13[10.2，13.2）90.09[13.2，16.2）90.09[16.2，19.2）50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2）20.02合計(jì)1001.00結(jié)歸納總結(jié)練鞏固練習(xí)1、數(shù)據(jù)12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位數(shù)是()A．14 B．17C．19 D．23D練鞏固練習(xí)2、某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，則60分為成績的第________百分位數(shù)．3