滬科版八年級上冊數學期中考試試卷帶答案

滬科版八年級上冊數學期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．會議室“排號”記作，那么“排號”記作（）A． B． C． D．3．下列各曲線中不能表示是的函數的是（）A．B．C．D．4．若一個函數中，隨的增大而增大，且,則它的圖象大致是（）A．B．C．D．5．下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm6．若一個三角形的三個內角度數的比為，則這個三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形7．直線經過點，且，則b的值是A． B．4 C． D．88．將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點A＇（?3，?6），則點A的坐標為（）A．（?7，3） B．（?7，?3） C．（6，?10） D．（?1，?10）9．已知一次函數的函數表達式為，若，則這個一次函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點伴隨點已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，這樣依次得到點，若點的坐標為，點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題11．若點在軸上，則__________．12．在函數中,自變量的取值范圍是___________.13．在中，已知點分別是邊上的中點，若面積為，則的面積為__________14．已知與成正比例關系，且當時，，則時，_______．15．將直線平移后經過點（5，），則平移后的直線解析式為___________．16．小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時間之間的關系，則_______時，小敏、小聰兩人相距．17．已知：如圖：試寫出坐標平面內各點的坐標．A(______，______)；B(______，______)；C(______，______)；D(______，______)；E(______，______)；F(______，______)．三、解答題18．已知函數若函數為正比例函數，求的值；若函數圖象與軸的交點坐標為，求的值；若這個函數是一次函數，且隨著的增大而減小，求的取值范圍．19．如圖，已知單位長度為的方格中有個．請畫出向．上平移格再向右平移格所得請以點為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，然后寫出點、點的坐標:（，）；（，）；20．如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度數；（2）試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關系式．（不必證明）21．我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上收費標準（收費標準：每噸水的價格）某用戶每月應交水費y（元）與用水量x（噸）之間關系的圖象如圖：（1）說出自來水公司在這兩個用水范圍內的收費標準；（2）當x＞4時，求因變量y與自變量x之間的關系式；（3）若某用戶該月交水費26元，求他用了多少噸水？22．4月23日是世界讀書日，在世界讀書日來臨之際，某校為了營造讀書好、好讀書、讀好書的氛圍，決定采購《童年》《湯姆索亞歷險記》兩種圖書供學生閱讀．通過了解，購買本《童年》、本《湯姆索亞歷險記》共需元，購買本《童年》、本《湯姆索亞歷險記》共需元．求每本《湯姆索亞歷險記》和《童年》的定價各是多少元?該校計劃購買兩種圖書共本，并且要求《湯姆索亞歷險記》的數量不少于《童年》數量的倍，請你設計一種購買方案，使得購買兩種圖書所需的總費用最低．23．如圖，已知在中，于點，點在邊上，為等邊三角形，求的度數．24．如圖，AD、AF分別是△ABC中∠BAC的平分線和BC邊上的高，已知∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的大?。?5．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數．參考答案1．B【分析】由題意根據各象限內點的坐標特征對選項進行分析解答即可．【詳解】解：點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．B【分析】根據有序數對的第一個數表示排數，第二個數表示號數即可解答．【詳解】解：會議室“排號”記作，那么“排號”記作，故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解有序數對的兩個數的實際意義是解題的關鍵．3．D【分析】依據函數的概念進行判斷，對于自變量的每一個確定的值，函數值有且只有一個值與之對應，即單對應．【詳解】解：A，B，C的圖象都滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故A，B，C選項能表示y是x函數，

D選項的圖象，對于x的一個取值，y可能有兩個確定的值與之對應關系，故D選項不能表示y是x函數；

故選：D．【點睛】本題主要考查了函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．理解函數的定義是解題的關鍵．4．B【分析】根據隨的增大而增大，可以判斷直線從左到右是上升的趨勢，說明一次函數與軸的交點在軸正半軸，綜合可以得出一次函數的圖像.【詳解】根據隨的增大而增大，可以判斷直線從左到右是上升的趨勢，說明一次函數與軸的交點在軸正半軸，綜合可以得出一次函數的圖像為B故選B【點睛】本題主要考查了一次函數的圖像，以及和對圖像的影響，掌握一次函數的圖像和性質是解題的關鍵.5．B【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A．，能構成三角形，不合題意；B．，不能構成三角形，符合題意；C．，能構成三角形，不合題意；D．，能構成三角形，不合題意．故選B．【點睛】此題考查了三角形三邊關系，解題關鍵在于看較小的兩個數的和能否大于第三個數．6．B【分析】根據三角形內角和定理求出最大的內角的度數，再判斷選項即可．【詳解】解：∵三角形三個內角的度數之比為1：2：3，

∴此三角形的最大內角的度數是×180°=90°，

∴此三角形為直角三角形，

故選：B．【點睛】本題考查了三角形內角和定理的應用，能求出三角形最大內角的度數是解此題的關鍵．7．D【分析】利用一次函數圖像上點的坐標特征得到n=3m+b,然后利用整體代入的方法即可求出b的值.【詳解】由題意可得n=3m+b,b=n-3m=8故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是一次函數的性質，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數的性質.8．B【解析】【分析】根據點的平移規(guī)律，左右移，橫坐標減加，縱坐標不變：上下移，縱坐標加減，【詳解】由題意知點A的坐標為(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故選:B【點睛】此題考查點的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關鍵，9．A【分析】利用有理數的性質可判斷k<0，b<0，然后根據一次函數圖象與系數的關系可得一次函數y＝kx＋b的圖象經過第二、三、四象限．【詳解】解：∵k＋b＝?6<0，kb＝5>0，

∴k<0，b<0，

∴一次函數y＝kx＋b的圖象經過第二、三、四象限，即一次函數的圖象不經過第一象限，

故選：A．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系：對于一次函數y＝kx＋b，當k>0，b>0?y＝kx＋b的圖象在一、二、三象限；k>0，b<0?y＝kx＋b的圖象在一、三、四象限；k<0，b>0?y＝kx＋b的圖象在一、二、四象限；k<0，b<0?y＝kx＋b的圖象在二、三、四象限．10．B【分析】根據“伴隨點”的定義依次求出各點，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，根據商和余數的情況確定點A2019的坐標即可．【詳解】解：觀察發(fā)現：依此類推，每個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，…，點的坐標與的坐標相同，為，故選：．【點睛】此題考查點的坐標規(guī)律，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．11．【分析】根據x軸上的坐標的特點是縱坐標為零即可解答．【詳解】解：∵點在軸上，∴，解得故答案為：．【點睛】本題考查了x軸上點的坐標的特點，解題的關鍵是熟知x軸上的坐標的特點是縱坐標為零．12．【詳解】根據題意得：x+40；解之得：x-4.13．【分析】根據中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ABD是△BDE的面積的2倍，△ABC的面積是△ABD的面積的2倍，依此即可求解．【詳解】解：∵點分別是邊上的中點，∴，，∴，故答案為：3．【點睛】本題考查了三角形的面積和中線的性質：三角形的中線將三角形分為相等的兩部分，知道中線將三角形面積分為相等的兩部分是解題的關鍵．14．【分析】設，將，代入求出函數關系式，在將y=6代入求解即可．【詳解】解：設，∵當時，，∴，解得：∴∴當時，，解得，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了待定系數法求函數關系式，解題的關鍵是根據函數類型設出函數關系式．15．y=2x-9【分析】根據平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點（5，1）代入即可得出直線的函數解析式．【詳解】解：設平移后直線的解析式為y=2x+b．

把（5，1）代入直線解析式得1=2×5+b，

解得

b=-9．

所以平移后直線的解析式為y=2x-9．

故答案為y=2x-9．【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換及待定系數法求函數的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關鍵．16．0.4或2.8【分析】直線l1的解析式為y1＝kx＋b，將點（1.6，4.8），（2.8，0）代入，運用待定系數法求出直線l1的解析式為y1＝?4x＋11.2，設直線l2的解析式為y2＝nx，將點（1.6，4.8）代入，運用待定系數法求出直線l2的解析式為y2＝3x，再根據小敏、小聰兩人相距8.4km，列出方程|y1?y2|＝8.4，解方程即可．【詳解】解：設直線的解析式為，將點代入解得則直線的解析式為設直線的解析式為，將點代入得，解得，則直線的解析式為．小敏、小聰兩人相距，或解得：或【點睛】此題主要考查了一次函數的綜合應用，利用待定系數法求函數的解析式是需要熟練掌握的方法，本題根據小敏、小聰兩人相距8.4km，列出方程|y1?y2|＝8.4是解題的關鍵17．（1）－5（2）0（3）0（4）－3（5）5（6）－2（7）3（8）2（9）0（10）2（11）－3（11）3【分析】根據點的位置，可得點的坐標．【詳解】坐標平面內各點的坐標A（﹣5，0），B（0，﹣3），C（5，﹣2），D（3，2），E（0，2），F（﹣3，3）．故答案為﹣5，0；0，﹣3；5，﹣2；3，2；0，2；﹣3，3．【點睛】本題考查了點的坐標，利用點的坐標表示方法：（橫前，縱后）是解題的關鍵．18．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據一次函數和正比例函數的定義，可得出m的值；

（2）直接把（0，?2）代入求出m的值即可；（3）直線y＝kx＋b中，y隨x的增大而減小說明k＜0．【詳解】解：（1）是正比例函數，，解得（2）當時，，即，解得；（3）根據隨的增大而減小說明．即．解得：【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵；還要熟悉在直線y＝kx＋b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?9．（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，【分析】（1）把3個頂點向上平移3個單位，再向右平移2個單位，順次連接個頂點即可；

（2）以點A為坐標原點，建立平面直角坐標系，找到所求點的坐標即可．【詳解】解：（1）如圖可得（2）如上圖，以點為坐標原點建立平面直角坐標系，則【點睛】在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，注意上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．20．（1）∠DCE=16°；（2）∠DCE=（∠B-∠A）．【分析】（1）由CD是∠ACB的角平分線，求出∠DCB的度數,再由CE是AB邊上的高，求出∠ECB,相減即可求出∠DCE度數,（2）證明過程與上一問思路相同.【詳解】解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°∵CD平分∠ACB∴∠DCB=∠ACB=34°∵CE是AB邊上的高∴∠ECB=90°-∠B=90°-72°=18°∴∠DCE=34°-18°=16°（2）∠DCE=（∠B-∠A）．【點睛】本題考查了角平分線和高線得應用,屬于簡單題,明確各角之間的關系是解題關鍵.21．（1）4噸以內，每噸為2元，4噸以上，每噸為3元；（2）y＝3x﹣4；（3）10【分析】（1）仔細觀察圖象，便可寫出函數在不同范圍內的函數解析式；（2）仔細觀察圖象，便可寫出函數在不同范圍內的函數解析式；（3）根據已知條件可知：該用戶的交水費范圍屬于x＞4的范圍，代入解析式即可得到答案．【詳解】解：（1）4噸以內，每噸為（元）；4噸以上，每噸為（元）；故答案為：4噸以內，每噸為2元，4噸以上，每噸為3元；（2）當x＞4時，y＝8+3（x﹣4）＝3x﹣4，即y＝3x﹣4；故答案為：y＝3x﹣4；（3）∵y＝26，∴3x﹣4＝26，解得x＝10，則該月他用了10噸水，故答案為：10．【點睛】考查了一次函數的應用，能夠從函數圖象中獲取有效信息是解題的關鍵，利用數形結合的方法找到變量之間的關系，注意自變量的取值范圍．22．（1）每本《湯姆?索亞歷險記》的定價為元，每本《童年》的定價為元；（2）購買《童年》本，購買《湯姆?索亞歷險記》本時，所需總費用最低【分析】（1）設每本《湯姆?索亞歷險記》的定價是元，每本《童年》的定價是元，根據題意，可以列出相應的方程組，從而可以解答本題；

（2）根據題意可以列出相應的不等式，求出《童年》的取值范圍，再根據題意得到費用與《童年》之間的函數關系，由一次函數的性質求出函數的最小值，本題得以解決．【詳解】解：（1）設每本《湯姆?索亞歷險記》的定價是元，每本《童年》的定價是元依題意得：，解得答：每本《湯姆?索亞歷險記》的定價為元，每本《童年》的定價為元．（2）設購買《童年》本，總費用為元，則購買《湯姆?索亞歷險記》為本，，解得，，，隨的增大而減小，當時，的最小值，此時，答：購買《童年》本，購買《湯姆?索亞歷險記》本時，所需總費用最低【點睛】本題考查一次函數的應用、二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數的性質求函數的最值．23．15°【分析】先根據等邊三角形的性質和垂線的性質求出∠AED，再利用三角形內角和定理求出∠A,再利用等腰三角形的性質求出∠C和∠ABC，即可解答.【詳解】∵為等邊三角形，∴∠DEB=∠EDB=60°，∵，∴∠BEC=90°，∴∠AED=180°-∠DEB-∠BEC=30°，∴∠ADE=180°-∠EDB=120°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=30°，∵∴=75°，在△BEC中，∠BEC=90°，∠C=75°，∴∠EBC=180°-90°-75°=15°.【點睛】此題考查三角形內角和定理，等邊三