滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊第16章《二次根式》測試題有答案

第第頁八年級下冊數(shù)學(xué)《二次根式》單元測試卷評卷人得分一、單選題1．在下列各式中，m的取值范圍不是全體實數(shù)的是（）A． B． C． D．2．使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞33．計算的結(jié)果為()A．-1 B．1 C． D．4．下列各數(shù)中，與的積為無理數(shù)的是()A． B． C． D．5．小明的作業(yè)本上有以下四題:①;②;③；④.其中做錯的題是()A．① B．② C．③ D．④6．若有意義，則點A（x，y）落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若等腰三角形兩邊長分別為2和5,則這個三角形的周長為()A．4+10 B．4+5C．2+10 D．4+5或2+108．計算3÷3×13的結(jié)果為(A．3B．9C．1D．339．若1<x<2，則|x-3|+的值為()A．2x-4 B．2 C．4-2x D．-210．若a=5，則下列各式是二次根式的是()A． B． C． D．評卷人得分二、填空題11．若x，y都是實數(shù)，且，xy的值為________．12．直角三角形的兩條直角邊長分別為cm，cm，則這個直角三角形的面積為______cm2.13．計算的結(jié)果是________．14．若最簡二次根式和能合并,則a的值為___.15．計算：＝_____．評卷人得分三、解答題求的值.17．已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b＝＋＋4，求此三角形的周長．18．化簡：19．計算:(1)(+);(2)(4-3)÷2;(3)(+2)(-3);20．計算:(1)÷;(2)-÷;(3)÷;21．已知二次根式–（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知–為最簡二次根式，且與為同類二次根式，求x的值，并求出這兩個二次根式的積．22．已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求m-n的值．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可.【詳解】A、∵≥0，∴≥1，∴>0，m為全體實數(shù)，故錯誤；B、∵-1≥0，∴≥1，∵≥0，∴m不為全體實數(shù)，故正確；C、∵≥0，∴m為全體實數(shù)，故錯誤；D、∵≥0，∴m為全體實數(shù)，故錯誤；故選：B【點睛】此題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義時被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.2．C【解析】分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．詳解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．點睛：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)計算得出答案．【詳解】（-2）2=4×=1．故選：B．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計算逐一判斷即可．【詳解】A、，不是無理數(shù)，錯誤；B、，是無理數(shù)，正確；C、，不是無理數(shù)，錯誤；D、，不是無理數(shù)，錯誤；故選B．【點睛】此題考查二次根式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計算，再利用無理數(shù)的定義判斷．5．D【解析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而化簡求出即可．【詳解】①=4a2，正確；②=5a，正確；③a==，正確；④==2，故此選項錯誤．故選：D．【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除法，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列式計算，求出x、y的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：根據(jù)題意得，＞0，y＞0，

所以，x＜0，y＜0，

所以，點A（x，y）在第三象限．

故答案為：C．【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式有意義，分母不為0。7．C【解析】【分析】先判斷如何才能構(gòu)成三角形，再求三角形的周長.【詳解】∵2+2=4,4=,5=,∴,即2+25不符合三角形兩邊之和大于第三邊故等腰三角形三邊只能為2，5和5周長為2+5+5=2+10故答案選C【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.8．C【解析】3÷39．B【解析】【分析】根據(jù)x的取值范圍，知x-30，再根據(jù)去絕對值法則與去根號法則即可計算.【詳解】∵1<x<2,∴|x-3|+，故選B.【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x的取值范圍去掉絕對值.10．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)a=5時，3-a＜0，該式子不是二次根式，故本選項錯誤；B、當(dāng)a=5時，5-a=0，符合二次根式的定義，故本選項正確；C、該代數(shù)式不是二次根式，故本選項錯誤；D、該代數(shù)式不是二次根式，故本選項錯誤；故選B．【點睛】此題考查了二次根式的定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．11．2【解析】由題意得，2x-1≥0且1-2x≥0，解得x≥且x≤，即可得x=，所以y=4，即可得xy=．12．或2.【解析】分析：分兩邊長都為直角邊和cm的邊長為斜邊，cm的邊長為直角邊兩種情況求解即可.詳解：（1）當(dāng)兩邊長都為直角邊時，該三角形面積為：cm2；（2）當(dāng)cm的邊長為斜邊，cm的邊長為直角邊時，根據(jù)勾股定理求得該三角形另一條直角邊為cm，所以該三角形的面積為cm2.故答案為2cm2或cm2.點睛：本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解決問題時運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想.13．【解析】分析：先計算分子，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．詳解：原式=.點睛：本題考查了二次根式的計算：一般情況下，先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．14．2【解析】【分析】最簡同類二次根式可以合并，即被開方數(shù)相同.【詳解】最簡二次根式和能合并，可知被開方數(shù)相同=解得故答案為2【點睛】本題考查最簡二次根式的定義以及同類二次根式的定義.15．【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再把括號內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.【詳解】原式=（4+）÷3=÷3=.【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．16．0【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得a的值，根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【詳解】有意義，得，解得a=0，=-++==2-3+1+0=0.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．17．10或11【解析】試題分析：根據(jù)題意，，解得，所以，（1）若3是腰長，則三角形的三邊長為：3，3，4，能組成三角形，周長為3+3+4=10；（2）若4是腰長，則三角形的三邊長為：4，4，3，能組成三角形，周長為4+4+3=11．故填10或11．考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．二次根式有意義的條件；3．三角形三邊關(guān)系．18．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）分母有理化即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除法，可得答案；（3）根據(jù)二次根式的除法法則直接計算即可.【詳解】（1）====；（2）===；（3）=【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．19．(1)3+2；(2)2-；(3)-【解析】【分析】（1）利用分配律計算即可；（2）將括號里面的各項分別除以2，然后即可得出答案；（3）類似于多項式乘法展開，然后合并即可.【詳解】（1）原式=+=3+2；（2）原式=4÷2-3÷2=2-；（3）原式=6-3+2-6=-.【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．20．（1）2；（2）-20；（3）-4ab.【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則計算得出答案；（2）直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則計算得出答案；（3）直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則計算得出答案【詳解】（1）÷==2；（2）?÷)=-3÷=-3×=-20；（3）÷=-=-4ab.【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．21．（1）x≥2；（2）x=12，–5．【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可；（2）先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念求解即可.試題解析（1）要使–有意義，必須x–2≥0，即x≥2，