武漢華夏理工學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)武漢華夏理工學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.166、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.10、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。2、設(shè)函數(shù)，則的值為____。3、計(jì)算定積分的值為____。4、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖像。2、（本題10分）計(jì)算定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)