人教版2024新七年級入學(xué)分班考試卷（測試范圍：初小銜接、有理數(shù)、代數(shù)式）解析版

人教版2024新七年級入學(xué)分班考試卷

滿分：120分測試范圍：初小銜接、有理數(shù)、代數(shù)式

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列圖案中，對稱軸條數(shù)最多的是()

A．B．C．D．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸

對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：對稱軸條數(shù)最多的是D選項，有無數(shù)條，

故選：D．

【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，熟練確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．

2．某地區(qū)上半年每月的平均氣溫依次是5°C，8°C，12°C，18°C，24°C，30°C．為了表示氣溫變化的情

況，可以把上述數(shù)據(jù)繪制成()

A．條形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖

【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．

【解答】解：根據(jù)題意知：要求直觀表示出氣溫變化的情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖．

故選：B．

【點(diǎn)評】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)來判斷．

3．一個不透明的口袋里有4個黃球和4個紅球，除顏色不同以外其余均相同，從口袋中任意摸出1個球，

要使摸出黃球的可能性大于摸出紅球的可能性，可以在摸球之前()

A．拿出2個黃球B．拿出2個紅球C．放入2個白球D．放入2個紅球

【分析】袋子里面只有兩種球的情況下，哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大．

【解答】解：要使摸出黃球的可能性大，黃球數(shù)量要多于紅球數(shù)量，可以放入兩個黃球，也可以拿出兩個

紅球；

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查可能性大小，正確記憶可能性大小的判斷方法是解題關(guān)鍵．

3y

4．在=中，x和y()關(guān)系．

x2

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．無法確定

【分析】根據(jù)題意得出xy=6，據(jù)此可得出結(jié)論．

3y

【解答】解：=，

Qx2

第1頁共12頁.

\xy=6，

\x和y成反比例關(guān)系．

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查的是反比例，熟知如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，那么它們就叫做成反比

例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

5．一次課堂作業(yè)，全班50名同學(xué)都做兩道題，其中做對第一題的有40人，做對第二題的有31人，兩題

都做錯的有4人，那么兩題都做對的有()人．

A．46B．25C．21D．17

【分析】根據(jù)題意，用50減去4，求出有做對題目的人數(shù)；用40加上31的和減去有做對題目的人數(shù)，求

出兩題都做對的有多少人．

【解答】解：50-4=46（人)，

40+31-46

=71-46

=25（人)，

答：兩題都做對的有25人．

故選：B．

【點(diǎn)評】此題考查利用容斥原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題．

3

6．下面大長方形的面積都是3m2，用陰影部分表示m2錯誤的是()

5

A．B．

C．D．

【分析】根據(jù)圖像所代表的意義進(jìn)行逐項列式進(jìn)行判斷即可．

113

【解答】解：A、陰影部分占，則陰影部分的面積為3′=(m2)，故該項正確，不符合題意；

555

113

B、陰影部分占，則陰影部分的面積為3′=(m2)，故該項正確，不符合題意；

555

339

C、陰影部分占，則陰影部分的面積為3′=(m2)，故該項不正確，符合題意；

555

133

D、由題可知，陰影部分的面積3′′=(m2)，故該項正確，不符合題意；

355

故選：C．

第2頁共12頁.

【點(diǎn)評】本題考查分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，能夠理解題意是解題的關(guān)鍵．

7．下列選項中，能用2a+6表示的是()

A．整條線段的長度B．整條線段的長度

C．這個長方形的周長D．這個圖形的面積

【分析】分別計算各選項的結(jié)果，化簡即可判斷．

【解答】解：A、整條線段的長度為2+a+6=a+8，故不合題意；

B、整條線段的長度為a+6+6=a+12，故不合題意；

C、這個長方形的周長為2(a+3)=2a+6，故符合題意；

D、這個圖形的面積為a′(2+6)=8a，故不合題意；

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握線段的長度和圖形的周長、面積計算方法．

8．一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是5，個位上的數(shù)字是a，表示這個兩位數(shù)的式子是()

A．5aB．50+aC．5+aD．5+10

【分析】根據(jù)題意，可以用含a的式子表示這個兩位數(shù)．

【解答】解：由題意可得，

表示這個兩位數(shù)的式子是10′5+a=50+a，

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．

9．一個圓柱和一個圓錐的底面積之比是1:3，高的比是2:3，體積比是()

A．1:3B．4:9C．2:9D．2:3

1

【分析】根據(jù)圓柱的體積：V=Sh，圓錐的體積公式：V=Sh，分別代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果即可．

3

【解答】解：V圓柱:V圓錐

1

=(s′2h):(′3s′3h)

3

=2sh:3sh

=2:3．

故選：D．

【點(diǎn)評】本題主要考查了圓錐與圓柱的體積公式，掌握圓柱和圓錐體積公式是解題的關(guān)鍵．

10．自然數(shù)6的所有因數(shù)有1、2、3、6，這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是1+2+3=6，像這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也

叫完美數(shù)）．下面的數(shù)中()是完全數(shù)．

A．24B．28C．36D．9

第3頁共12頁.

【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，找到因數(shù)，再按照題干的方法相加即可判斷．

【解答】解：A、24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24，而1+2+3+4+6+8+12124，故不是完全數(shù)，

不合題意；

B、28的因數(shù)有1，2，4，7，14，28，而1+2+4+7+14=28，故是完全數(shù)，符合題意；

C、36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36，而1+2+3+4+6+7+12+18136，故不是完全數(shù)，不

合題意；

D、9的因數(shù)有1，3，9，而1+319，故不是完全數(shù)，不合題意；

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查了因數(shù)，有理數(shù)的加法和乘法，能夠理解完全數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．

二、填空題。（共6小題，每小題3分，共18分）

11．在-5、0、-1、+4、2.5中，最小數(shù)是，最大的數(shù)是．

【分析】根據(jù)“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”可得答案．

【解答】解：Q-5<-1<0<2.5<+4，

\在-5、0、-1、+4、2.5中，最小數(shù)是-5，最大的數(shù)是+4．

故答案為：-5，4．

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．

12．用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按圖所示規(guī)律鋪地面，則第5個圖形有22塊白色地磚，第n個

圖形有塊白色地磚．

【分析】根據(jù)圖示，第1個圖形有白色地磚6塊；第2個圖形有白色地磚6+4=10（塊)；第3個圖形有白

色地磚6+4+4=14（塊)；．?．；第5個圖形白色地磚的塊數(shù)：6+4′(5-1)=22（塊)；??；第n個

圖形白色地磚的塊數(shù)：6+4′(n-1)=(4n+2)塊．據(jù)此解答．

【解答】解：第1個圖形有白色地磚6塊，

第2個圖形有白色地磚6+4=10（塊)，

第3個圖形有白色地磚6+4+4=14（塊)，

第5個圖形白色地磚的塊數(shù)：6+4′(5-1)=22（塊)，

第n個圖形白色地磚的塊數(shù)：6+4′(n-1)=(4n+2)塊，

答：第5個圖形有22塊白色地磚，第n個圖形有(4n+2)塊白色地磚．

故答案為：22；(4n+2)．

【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用

規(guī)律．

第4頁共12頁.

13．如圖，DABC中，E為AD與CF的交點(diǎn)，AE=ED，已知DABC的面積是36，DBEF的面積是3.6，

則DAEF的面積是2.4．

【分析】根據(jù)AE=ED，得出DAEB與DDEB、DAEC與DDEC的面積相等，從而求出DABE的面積與DAEC

的面積之和是DABC的面積的一半，再求出DAFC的面積、DBFC的面積，即可得出AF與BF之間的數(shù)量

關(guān)系，從而得出DAEF與DBEF的面積之間的關(guān)系，求解即可．

【解答】解：QAE=ED，

\SDAEB=SDDEB，SDAEC=SDDEC，

1

\S+S=S+S=S，

DAEBDAECDDEBDDEC2DABC

QDABC的面積是36，

1

\S+S=′36=18，

DAEBDAEC2

QDBEF的面積是3.6

\SDAFC=SDAEB+SDAEC-SDBEF=18-3.6=14.4，

\SDBFC=SDABC-SDAFC=36-14.4=21.6，

\SDAFC:SDBFC=14.4:21.6=2:3，

\AF:BF=2:3，

\SDAEF:SDBEF=2:3，

22

\DAEF的面積是S=′3.6=2.4，

3DBEF3

故答案為：2.4．

【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個小三角形是解題的關(guān)

鍵．

14．亞運(yùn)會每四年舉辦一屆．由于疫情原因，第19屆亞運(yùn)會延期一年舉辦，這也是亞運(yùn)會歷史上首次延

期．2023年9月23日晚，第19屆亞運(yùn)會在浙江省杭州市隆重開幕．廣州市也曾舉辦過第16屆亞運(yùn)會，則

亞運(yùn)會在廣州市舉辦的年份是2010年．

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則運(yùn)算即可．

【解答】解：2023-1-4′3=2010年，

故答案為：2010．

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

第5頁共12頁.

1111131

15．利用如圖所示的圖形，可求++++的值是．

22223242532

111111

【分析】根據(jù)圖形，可以發(fā)現(xiàn)++++=1-，然后計算即可．

22223242525

【解答】解：由圖可得，

11111

++++

222232425

1

=1-

25

1

=1-

32

31

=，

32

31

故答案為：．

32

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

16．把一筐蘋果分給三個班的同學(xué)，A班每人3個還剩10個；B班每人4個還剩11個；C班每人5個還

剩12個．那么這筐蘋果至少有67個．

【分析】設(shè)這筐蘋果有x個，可知x是除以3余數(shù)為1，除以4余數(shù)為3，除以5余數(shù)為2的數(shù)；當(dāng)x=7時，

x除以3余數(shù)為1，除以4余數(shù)為3，除以5余數(shù)為2，又x>12，即可得x的最小值為3′4′5+7=67；故

這筐蘋果至少有67個．

【解答】解：設(shè)這筐蘋果有x個，

QA班每人3個還剩10個；

\x除以3余數(shù)為1；

QB班每人4個還剩11個；

\x除以4余數(shù)為3；

QC班每人5個還剩12個，

\x除以5余數(shù)為2；

\x是除以3余數(shù)為1，除以4余數(shù)為3，除以5余數(shù)為2的數(shù)；

當(dāng)x=7時，x除以3余數(shù)為1，除以4余數(shù)為3，除以5余數(shù)為2，

而根據(jù)題意知：x>12，

第6頁共12頁.

\x的最小值為3′4′5+7=67；

\這筐蘋果至少有67個

【點(diǎn)評】本題考查數(shù)的整除性問題，解題的關(guān)鍵是掌握求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．

三、解答題（共8小題，共72分）

17．用你喜歡的方法計算．

9651

（1）-(-)-；（2）12.5′32′0.25；

8787

39213

（3）48′75%+53′-0.75；（4）?[(-)′]．

4105104

【分析】（1）先去括號，再利用加法結(jié)合律計算即可；

（2）根據(jù)乘法結(jié)合律計算即可；

（3）根據(jù)乘法分配律計算即可；

（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先計算小括號內(nèi)的計算，再計算中括號內(nèi)的運(yùn)算，然后計算除法即可．

9651

【解答】解：（1）-(-)-

8787

9561

=+-(+)

8877

7

=-1

4

3

=；

4

（2）12.5′32′0.25

=12.5′(32′0.25)

=12.5′8

=100；

3

（3）48′75%+53′-0.75

4

3

=(48+53-1)′

4

3

=100′

4

=75；

9213

（4）?[(-)′]

105104

933

=?(′)

10104

99

=?

1040

第7頁共12頁.

940

=′

109

=4．

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

18．解方程：

2x-6x+18

（1）3(x-1)-2(x+10)=-6；（2）-=1．

34

【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1即

可得到答案；

（2）根據(jù)解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可得到答

案．

【解答】解：（1）去括號得，3x-3-2x-20=-6，

移項得，3x-2x=-6+3+20，

合并同類項得，x=17；

（2）去分母得，4(2x-6)-3(x+18)=12，

去括號得，8x-24-3x-54=12，

移項得，8x-3x=12+24+54，

合并同類項得，5x=90，

系數(shù)化為1得，x=18．

【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．

19．6名工人加工一批零件，如果工作2小時后，增加2名工人，則可提前2小時完成任務(wù)；如果一直由6

名工人加工，每個人每小時比原定工作量多加工10個零件，則可以提前1小時完成任務(wù)，則這批零件有多

少個？

【分析】設(shè)原計劃x小時完成任務(wù)，每個人每小時的原定工作量是a個，利用工作總量=人數(shù)′工作效率′

時間，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，結(jié)合“如果一直由6名工人加工，每個人每小時

比原定工作量多加工10個零件，則可以提前1小時完成任務(wù)”，可求出6個人1小時按原定工作量可加工

的零件數(shù)量，再結(jié)合原計劃完成任務(wù)所需的時間，即可求出這批零件的數(shù)量．

【解答】解：設(shè)原計劃x小時完成任務(wù)，每個人每小時的原定工作量是a個，

根據(jù)題意得：6ax=6a(x-2)+2a(x-2-2)，

即6x=6(x-2)+2(x-2-2)，

解得：x=10，

又Q如果一直由6名工人加工，每個人每小時比原定工作量多加工10個零件，則可以提前1小時完成任務(wù)，

\6個人1小時按原定工作量可加工零件6′10′(10-1)=540（個)，

\這批零件共有540′10=5400（個)．

第8頁共12頁.

答：這批零件有5400個．

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

20．教育部辦公廳2021年印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知》，倡導(dǎo)做好手機(jī)管理工作，保

護(hù)學(xué)生視力，讓學(xué)生在學(xué)校專心學(xué)習(xí)，防止沉迷網(wǎng)絡(luò)和游戲，下面是某實驗中學(xué)七年級學(xué)生使用手機(jī)情況

統(tǒng)計圖（每人只統(tǒng)計一項），請根據(jù)圖中信息完成下列各題：

（1）手機(jī)用于電話通訊的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的35%；

（2）該實驗中學(xué)七年級學(xué)生參加本次調(diào)查活動的一共有多少人？

（3）手機(jī)用于玩游戲的人數(shù)比查資料的多幾分之幾？（結(jié)果保留為分?jǐn)?shù)）

【分析】（1）根據(jù)總百分比為100%可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)查資料所占的人數(shù)和查資料所占的比例可得到總?cè)藬?shù)；

（3）根據(jù)玩手機(jī)的人數(shù)減去查資料的人數(shù)再比上查資料的人數(shù)即可．

【解答】解：（1）由圖可得：查資料的占25%，玩游戲的占30%，其他占10%，

總的百分比為100%，

所以手機(jī)用于電話通訊所占的百分比為：100%-25%-10%-30%=35%；

（2）由圖可得手機(jī)用于查資料的占25%，

而且手機(jī)用于查資料的人數(shù)為40人，

4040

故參加活動的總?cè)藬?shù)為：==160（人)；

25%0.25

（3）Q查資料的人數(shù)為40人，玩游戲的人數(shù)為48人，

\玩游戲的人數(shù)比查資料的人數(shù)多48-40=8人，

81

則手機(jī)用于玩游戲的人數(shù)比查資料的多=．

405

【點(diǎn)評】本題考查了統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．

21．國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書獲得稿費(fèi)的計算方法是：

①稿費(fèi)不高于手800完的不納稅；

②稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那-部分的14%的稅；

③稿費(fèi)高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅；

第9頁共12頁.

今得知丁老師獲得一筆稿費(fèi)，并且依法繳納個人所得稅420元，丁老師這筆稿費(fèi)是多少元？又得知胡老師

獲得一筆稿費(fèi)，并且依法繳納個人所得稅550元，胡老師這筆稿費(fèi)是多少元？

【分析】分別根據(jù)“丁老師依法繳納個人所得稅420元”“胡老師依法繳納個人所得稅550元”列方程求

解．

【解答】解：如果稿費(fèi)為4000元，需要支付稅費(fèi)為：0.14′(4000-800)=448（元)，

設(shè)丁老師這筆稿費(fèi)是x元，

0.14′(x-800)=420，

解得：x=3800，

設(shè)胡老師這筆稿費(fèi)是y元，

則：0.11y=550，

解得：y=5000，

答：丁老師這筆稿費(fèi)是3800元，胡老師這筆稿費(fèi)是5000元．

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

22．某旅游團(tuán)上午8時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該汽車離旅館的距離s

（千米）與時間t（小時）的關(guān)系可以用如圖的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：

（1）該團(tuán)去景點(diǎn)時的平均速度是每小時90千米；

（2）該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了小時；

（3）求旅游團(tuán)幾時返回到旅館．

【分析】（1）依據(jù)題意，利用路程?時間=速度進(jìn)行計算可以得解；

（2）依據(jù)題意，結(jié)合圖形計算可以得解；

（3）利依據(jù)題意，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)值為0求出自變量即可得解．

【解答】解：（1）由題意，Q180?(10-8)=90（千米/時），

\該團(tuán)去景點(diǎn)時的平均速度是90千米/時．

故答案為：90．

（2）由題意，觀察圖象，可得14-10=4（小時）

\該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了4小時．

故答案為：4．

第10頁共12頁.

（3）設(shè)返回途中S（千米）與時間t（時)的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，

ì14t+b=180

根據(jù)題意得，í，

?15t+b=120

ìk=-60

解得，í，

?b=1020

\其關(guān)系式為S=-60t+1020．

令s=0，

\-60t+1020=0．

\t=17．

答：旅游團(tuán)17時返回到旅館．

【點(diǎn)評】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解

題的關(guān)鍵．

23．在一個正方形的紙板內(nèi)有若干點(diǎn)（稱為內(nèi)點(diǎn)），以這些內(nèi)點(diǎn)和正方形的4個頂點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，能

畫出多少個不重疊