人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱《軸對(duì)稱》示范教學(xué)課件

13.1.1軸對(duì)稱第1節(jié)軸對(duì)稱人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章

軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.通過具體實(shí)例理解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.2.理解軸對(duì)稱圖形的概念.3.認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形.4.理解線段垂直平分線的概念.

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)準(zhǔn)備一張紙片，如何剪出紅雙喜？

新課引入這些剪紙圖案有什么共同特征？共同特征：一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合.如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.我們學(xué)過了很多幾何圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形呢？一、軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的定義：這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱.新知學(xué)習(xí)線段角等腰三角形等邊三角形矩形菱形等腰梯形正五邊形正六邊形圓橢圓注意:(1)對(duì)稱軸是一條直線.(2)一個(gè)軸對(duì)稱圖形可能有一條或多條對(duì)稱軸.針對(duì)訓(xùn)練1.如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸.下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？二

軸對(duì)稱思考圖中的每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形重合.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱.這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫對(duì)稱點(diǎn).歸納例1 下列兩個(gè)圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？

軸對(duì)稱圖形

兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱說一說：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個(gè)圖形具有的特殊形狀兩個(gè)全等圖形的特殊的位置關(guān)系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱.例2下列每組圖形中的兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱嗎？如果是，畫出它的對(duì)稱軸找出并對(duì)稱點(diǎn).ABCDEA1B1C1D1E1AA1BB1CC1DD1三

線段的垂直平分線線段的垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.ABlO符號(hào)語言：直線l是線段AB的垂直平分線.則AO=BO，l⊥AB.四

圖形軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A'，B'，C'分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA'，BB'，CC'與直線MN有什么關(guān)系？思考C'BB'A'MNACC'BB'A'MNAC點(diǎn)A，A'是對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)AA'交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC或△A'B'C'沿MN折疊后，點(diǎn)A與A'重合.于是有AP=PA'，∠MPA=∠MPA'=90°.對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B與B'，點(diǎn)C與C′也有類似的情況.因此，對(duì)稱軸經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.歸納這樣，我們就得到圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.C'BB'A'MNAC如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，則直線MN是線段AA'，BB'，CC'的垂直平分線.類似地，我們也可以得到軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.ABDCMNE如圖，五邊形ABCDE是軸對(duì)稱圖形，直線MN是一條對(duì)稱軸，則直線MN是線段AD，BC的垂直平分線.例3 如圖，△ABC

和△A'B'C'關(guān)于直線l

對(duì)稱，且∠B=80°，A'B'=6cm，求∠B'的度數(shù)和AB

的長(zhǎng).解：∵△ABC

和△A'B'C'關(guān)于直線l

對(duì)稱，∴∠B=∠B'，AB=A'B'.∵∠B=80°，A'B'=6cm∴∠B'=80，AB=6cm.1.如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若∠EFB＝60°，則∠CFD＝（

）A．20°

B．30°

C．40°

D．50°ABCDEFB隨堂練習(xí)2.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有_____種.3矩形菱形正方形圓任意平行四邊形任意三角形等腰三角形等邊三角形正六邊形上圖中有1條對(duì)稱軸的圖形有_______________.上圖中有2條對(duì)稱軸的圖形有_______________.上圖中有3條對(duì)稱軸的圖形有_______________.等腰三角形矩形、菱形等邊三角形正方形上圖中有4條對(duì)稱軸的圖形有_______________.3.定義：一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，它能夠與另外一個(gè)圖形重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.課堂小結(jié)軸對(duì)稱圖