高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章功能關(guān)系和機(jī)械能第3課時(shí)機(jī)械能守恒定律習(xí)題

...wd......wd......wd...第3課時(shí)機(jī)械能守恒定律一、重力做功與重力勢(shì)能1．重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)．(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化．2．重力勢(shì)能(1)概念：物體由于被舉高而具有的能．(2)表達(dá)式：Ep＝mgh.(3)矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是標(biāo)量，正負(fù)表示其大?。?．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減少；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增加．(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp．二、彈性勢(shì)能1．概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能．2．大?。簭椈傻膹椥詣?shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大．3．彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝－ΔEp．1．被舉高后的物體的重力勢(shì)能一定不會(huì)為零．(×)2．抑制重力做功，物體的重力勢(shì)能一定增加．(√)3．發(fā)生形變的物體一定具有彈性勢(shì)能．(×)4．彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能增加．(×)5．物體的速度增加時(shí)，其機(jī)械能可能在減?。?√)6．物體所受合外力為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒．(×)7．物體受到摩擦力作用時(shí)，機(jī)械能一定要變化．(×)8．物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒．(√)(多項(xiàng)選擇)(2016·衡水模擬)如以以下列圖，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中(不計(jì)一切摩擦)()A．B球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．A球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒解析：A球在上擺過程中，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，機(jī)械能增加，B項(xiàng)正確；由于A球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；B球和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能一定減少，A項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC2．(2016·武漢模擬)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是()解析：以地面為零勢(shì)能面，以豎直向上為正方向，則對(duì)物體在撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝eq\f(1,2)at2，某一時(shí)刻的機(jī)械能E＝ΔE＝F·h，解以上各式得E＝eq\f(Fa,2)·t2∝t2，撤去外力后，物體機(jī)械能守恒，故只有C正確．答案：C3．(2016·衡陽(yáng)模擬)如圖甲所示，圓形玻璃平板半徑為r,離水平地面的高度為h，一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣，隨玻璃板一起繞圓心O在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(1)假設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，求木塊的線速度和所受摩擦力的大小．(2)緩慢增大玻璃板的轉(zhuǎn)速，最后木塊沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出，落地點(diǎn)與通過圓心O的豎直線間的距離為s，俯視圖如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，試求木塊落地前瞬間的動(dòng)能．解析：(1)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得木塊的線速度v＝eq\f(2πr,T)，木塊所受摩擦力等于木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Ff＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r.(2)木塊脫離玻璃板后在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移x＝vt，x與距離s、半徑r的關(guān)系為s2＝r2＋x2，木塊從拋出到落地前機(jī)械能守恒，得Ek＝eq\f(1,2)mv2＋mgh.由以上各式解得木塊落地前瞬間的動(dòng)能Ek＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s2－r2,4h)＋h)).答案：(1)eq\f(2πr,T)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r(2)mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s2－r2,4h)＋h))一、單項(xiàng)選擇題1．(2016·保定模擬)如以以下列圖，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)．圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開場(chǎng)下滑，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢(shì)能變化了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)．所受合力為零D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變解析：圓環(huán)在下滑過程中，圓環(huán)的重力和彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)做功，圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能等于圓環(huán)的動(dòng)能和重力勢(shì)能以及彈簧的彈性勢(shì)能之和，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；對(duì)圓環(huán)進(jìn)展受力分析，可知圓環(huán)從靜止開場(chǎng)先向下加速運(yùn)動(dòng)且加速度逐漸減小，當(dāng)彈簧對(duì)圓環(huán)的彈力沿桿方向的分力與圓環(huán)所受重力大小相等時(shí)，加速度減為0，速度到達(dá)最大，而后加速度反向且逐漸增大，圓環(huán)開場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖中幾何關(guān)系知圓環(huán)的下降高度為eq\r(3)L，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得mg·eq\r(3)L＝ΔEp，解得ΔEp＝eq\r(3)mgL，選項(xiàng)B正確．答案：B2．(2016·周口模擬)如以以下列圖，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．假設(shè)以地面為零勢(shì)能面而且不計(jì)空氣阻力，則①物體到海平面時(shí)的勢(shì)能為mgh②重力對(duì)物體做的功為mgh③物體在海平面上的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh④物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)其中正確的選項(xiàng)是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④解析：以地面為零勢(shì)能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時(shí)的重力勢(shì)能為－mgh，故①錯(cuò)誤；重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)，拋出點(diǎn)與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個(gè)過程重力對(duì)物體做功為mgh，故②正確；由動(dòng)能定理W＝Ek2－Ek1，有Ek2＝Ek1＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，故③正確；整個(gè)過程機(jī)械能守恒，即初末狀態(tài)的機(jī)械能相等，以地面為零勢(shì)能面，拋出時(shí)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以物體在海平面時(shí)的機(jī)械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故④正確．故B正確，A、C、D錯(cuò)．答案：B(2015·鄭州模擬)一質(zhì)點(diǎn)沿豎直向上方向做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能E與高度h的關(guān)系的圖象如以以下列圖，其中0～h1過程的圖線為水平線，h1～h2過程的圖線為傾斜直線，根據(jù)該圖象，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．質(zhì)點(diǎn)在0～h1過程中除重力外不受其他力的作用B．質(zhì)點(diǎn)在0～h1過程中動(dòng)能始終不變C．質(zhì)點(diǎn)在h1～h2過程中合外力與速度的方向一定相反D．質(zhì)點(diǎn)在h1～h2過程中可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：由圖象可知質(zhì)點(diǎn)在0～h1過程中機(jī)械能不變，動(dòng)能和勢(shì)能將會(huì)相互轉(zhuǎn)化，但并不能說明不受其他力的作用，可能是其他外力不做功；質(zhì)點(diǎn)在h1～h2過程中，機(jī)械能減小，合外力做負(fù)功，合外力與速度的方向一定相反．答案：C(2016·本溪模擬)如以以下列圖，外表光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)．初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落，B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到兩物塊著地，兩物塊()A．速率的變化量不同B．機(jī)械能的變化量不同C．重力勢(shì)能的變化量一樣D．重力做功的平均功率一樣解析：A、B開場(chǎng)時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A∶mAg＝FT，①對(duì)B∶FT＝mBgsinθ.②由①②得mAg＝mBgsinθ，即mA＝mBsinθ.③由機(jī)械能守恒知，mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\r(2gh)，落地速率一樣，故速率的變化量一樣，A項(xiàng)錯(cuò)誤；剪斷輕繩后，A、B均遵守機(jī)械能守恒定律，機(jī)械能沒有變化，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由ΔEp＝mgh，因m不同，故ΔEp不同，C項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功的功率PA＝mAgeq\o(v,\s\up6(－))＝mAgeq\f(v,2)＝mAgeq\f(\r(2gh),2)，PB＝mBgeq\o(v,\s\up6(－))sinθ＝mBgeq\f(\r(2gh),2)sinθ，由③式mA＝mBsinθ，得PA＝PB，D項(xiàng)正確．答案：D(2016·荊州模擬)如以以下列圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2RB.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3)D.eq\f(2R,3)解析：設(shè)A球剛落地時(shí)兩球速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，2mgR－mgR＝eq\f(1,2)(2m＋m)v2，解得v2＝eq\f(2,3)gR，B球繼續(xù)上升的高度h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(R,3)，B球上升的最大高度為h＋R＝eq\f(4,3)R.答案：C6．(2016·威海模擬)將一小球從高處水平拋出，最初2s內(nèi)小球動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的圖象如以以下列圖，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2.根據(jù)圖象信息，A．小球的質(zhì)量B．小球的初速度C．最初2s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率D．小球拋出時(shí)的高度解析：由圖可知eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝5J和機(jī)械能守恒得30J－5J＝mgh，結(jié)合h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)g×22＝20m，解得m＝eq\f(1,8)kg，v0＝4eq\r(5)m/s.最初2s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(mgh,t)＝12.5W．小球拋出時(shí)的高度無(wú)法確定，故應(yīng)選D.答案：D二、多項(xiàng)選擇題7．(2016·臨川模擬)如以以下列圖，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方A位置處有一個(gè)小球，小球從靜止開場(chǎng)下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．關(guān)于小球下落階段，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．在B位置小球動(dòng)能最大B．在C位置小球動(dòng)能最大C．從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少量大于小球動(dòng)能的增加量D．從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量解析：小球動(dòng)能的增加量用合外力做功來(lái)量度，A→C過程中小球受到的合力一直向下，對(duì)小球做正功，使其動(dòng)能增加；C→D過程中小球受到的合力一直向上，對(duì)小球做負(fù)功，使其動(dòng)能減少；從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量和彈簧彈性勢(shì)能增加量之和；小球在A、D兩位置動(dòng)能均為零，而重力做的正功等于彈力做的負(fù)功，即小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量．答案：BCD8．(2016·豫北名校模擬)傾角為37°的光滑斜面上固定一個(gè)槽，勁度系數(shù)k＝20N/m、原長(zhǎng)l0＝0.6m的輕彈簧下端與輕桿相連，開場(chǎng)時(shí)桿在槽外的長(zhǎng)度l＝0.3m，且桿可在槽內(nèi)移動(dòng)，桿與槽間的滑動(dòng)摩擦力大小Ff＝6N，桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．質(zhì)量m＝1kg的小車從距彈簧上端L＝0.6m處由靜止釋放沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝eq\f(1,2)kx2，式中x為彈簧的形變量．g＝10m/s2，sin37°＝0.6.關(guān)于小車和桿的運(yùn)動(dòng)情況A．小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)B．小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．桿剛要滑動(dòng)時(shí)小車已通過的位移為0.9D．桿從開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到完全進(jìn)入槽內(nèi)所用時(shí)間為0.1s解析：小車從開場(chǎng)下滑至位移為L(zhǎng)的過程中，小車只受重力和支持力作用，支持力不做功，只有重力做功，加速度a＝gsin37°＝6m/s2不變，所以小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，從剛接觸彈簧，直至將彈簧壓縮至彈力等于桿與槽的摩擦力，即彈力由0逐漸增大至6N，小車受到的合力逐漸減小到零，所以小車接著做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)，B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)彈力為6N時(shí)，彈簧的形變量為Δx＝eq\f(Ff,k)＝0.3m，所以小車通過的位移為x＝L＋Δx＝0.9m，C正確；桿開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知mgxsin37°＝eq\f(1,2)k(Δx)2＋eq\f(1,2)mv2，解得桿和小車的速度v＝3m/s，桿從開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到完全進(jìn)入槽內(nèi)的時(shí)間為t＝eq\f(l,v)＝0.1s，D正確．答案：BCD9．(2016·大同模擬)如以以下列圖，光滑圓弧槽在豎直平面內(nèi)，半徑為0.5m，小球質(zhì)量為0.10kg，從B點(diǎn)正上方0.95m高處的A點(diǎn)自由下落，落點(diǎn)B與圓心O等高，小球由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離為2.4m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)于DQ水平面上升的最大高度為0.80m，取g＝10m/A．小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小為6.8NB．小球經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小為3.0m/C．小球經(jīng)過D點(diǎn)的速度大小為4.0m/D．D點(diǎn)與圓心O的高度差為0.30解析：設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度為vC，由機(jī)械能守恒定律得，mg(H＋R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，由牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得FN＝6.8N，選項(xiàng)A正確；設(shè)小球經(jīng)過P點(diǎn)的速度為vP，小球由P到Q做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向eq\f(s,2)＝vPt，代入數(shù)據(jù)解得vP＝3.0m/s，選項(xiàng)B正確；從開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，取DQ面為零勢(shì)能面，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＝mg(H＋hOD)，代入數(shù)據(jù)解得vD＝5.0m/s，hOD＝0.30m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案：ABD三、非選擇題10．(2016·大連模擬)如以以下列圖，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開場(chǎng)下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：(1)兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大?。?2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中桿對(duì)A球所做的功．解析：(1)因?yàn)闆]有摩擦，且不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，兩球在光滑地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(L,2)sinθ))＝2×eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gh＋gLsinθ).(2)因兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v比B單獨(dú)從h處自由滑下的速度eq\r(2gh)大，增加的機(jī)械能就是桿對(duì)B做正功的結(jié)果．B增加的機(jī)械能為ΔEB＝eq\f(1,2)mv2－mgh＝eq\f(1,2)mgLsinθ.因系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以桿對(duì)B球做的功與桿對(duì)A球做的功的數(shù)值應(yīng)該相等，桿對(duì)B球做正功，對(duì)A球做負(fù)功，所以桿對(duì)A球做的功W＝－eq\f(1,2)mgLsinθ.答案：(1)eq\r(2gh＋gLsi