2024-2025學年安徽省合肥市高三上冊期中考試數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年安徽省合肥市高三上學期期中考試數(shù)學檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知：，：，若是必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.2,+∞ C. D.?∞,12.已知集合，，則（）A B. C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當時，，則當時有（）A. B.C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)（）A.在區(qū)間上是減函數(shù) B.在區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù) D.在區(qū)間上是減函數(shù)8.定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在，滿足，，則稱函數(shù)是在區(qū)間上的一個雙中值函數(shù)，已知函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共計18分.每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分，請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.9.已知奇函數(shù)定義域為，若，則（）A. B.的圖象關(guān)于直線對稱C. D.的一個周期為10.函數(shù)滿足，則正確的是（）A. B.C D.11.已知，則（）A.的最小值為 B.的最大值為C.的最小值為 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)對任意滿足，則______.13.若函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是______.14.已知點A是函數(shù)圖象上的動點，點B是函數(shù)圖象上的動點，過B點作x軸的垂線，垂足為M，則的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)．（1）求最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)在存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．16.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時，證明：當時，.17.在銳角中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角B的值；（2）若，求的周長的取值范圍．18.已知函數(shù)，.（1）若，求的極值；（2）設(shè)函數(shù)在處的切線方程為，若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值；（3）函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線重合，若存在則求出的取值范圍，若不存在則說明理由.19.在平面直角坐標系中，利用公式①（其中，，，為常數(shù)），將點Px,y變換為點的坐標，我們稱該變換為線性變換，也稱①為坐標變換公式，該變換公式①可由，，，組成的正方形數(shù)表唯一確定，我們將稱為二階矩陣，矩陣通常用大寫英文字母，，…表示．（1）在平面直角坐標系中，將點繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)得到點（到原點距離不變），求點的坐標；（2）如圖，在平面直角坐標系中，將點Px,y繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)角得到點（到原點距離不變），求坐標變換公式及對應(yīng)的二階矩陣；（3）向量（稱為行向量形式），也可以寫