2024-2025學(xué)年海南省五指山市高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年海南省五指山市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題1.滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.2.預(yù)測(cè)人口的變化趨勢(shì)有多種方法，“直接推算法”使用的公式是，其中為預(yù)測(cè)期人口數(shù)，為初期人口數(shù)，k為預(yù)測(cè)期內(nèi)人口年增長(zhǎng)率，n為預(yù)測(cè)期間隔年數(shù)，如果在某一時(shí)期，那么在這期間人口數(shù)（）A.呈上升趨勢(shì) B.呈下降趨勢(shì) C.擺動(dòng)變化 D.不變3.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)專門對(duì)數(shù)形結(jié)合賦詩(shī)一首，強(qiáng)調(diào)其重要性：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，我們常用函數(shù)的圖像來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)圖像的特征．現(xiàn)從商標(biāo)“Kappa”（中文名“背靠背”）中抽象出圖象如下，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）A. B.C. D.4.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.要使的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若a，b，c，d互不相等，且，則的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多選題9.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，若，則（）A.4為的一個(gè)周期 B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C. D.10.下列命題正確的有（）AB.已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，若，則C.已知函數(shù)，若，則D.11.下列命題中正確的有（）A.函數(shù)的圖象一定過(guò)定點(diǎn)B.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)镃.若，則的取值范圍是D.若，則三、填空題12.在中，，則_____________.13.________；________.14.函數(shù)在處的切線方程為________．四、解答題15.觀察：…（1）第行是多少個(gè)數(shù)的和？和是多少？（2）計(jì)算第行的值．16已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求單調(diào)區(qū)間：（2）若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)a的取值范圍．17.如圖所示，四棱錐底面是矩形，底面，，，，．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值．18.某新能源汽車制造企業(yè)為了了解產(chǎn)品質(zhì)量﹐對(duì)現(xiàn)有的一條新能源零部件產(chǎn)品生產(chǎn)線進(jìn)行抽樣調(diào)查．該企業(yè)質(zhì)檢人員從該條生產(chǎn)線所生產(chǎn)的新能源零部件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000件．檢測(cè)產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，其分組為，，，，，，．（1）從質(zhì)量指標(biāo)值在內(nèi)的兩組檢測(cè)產(chǎn)品中，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5件，現(xiàn)從這5件中隨機(jī)抽取2件作為樣品展示，求抽取的2件產(chǎn)品不在同一組的概率．（2）若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值X近似服從正態(tài)分布，近似為樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表），近似為樣本標(biāo)準(zhǔn)差s，并已求得，利用所得正態(tài)分布模型解決以下問(wèn)題：①該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值低于30或高于92不合格，若該生產(chǎn)線生產(chǎn)100萬(wàn)件零部件，試估計(jì)有多少件零部件不合格；②若從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取3件零部件，設(shè)其中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值不低于的零部件個(gè)數(shù)為Y，求隨機(jī)變量Y的分布列與數(shù)學(xué)期望．參考數(shù)據(jù)：，，．19.已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)