角（第2課時）（課件）七年級數學上冊（青島版2024）

第6章

基本的幾何圖形6.4

角（2）學習目標1.認識角的常用度量單位：度、分、秒；2.能用度量單位進行簡單的計算和換算。知識回顧小學時，我們學習過的角的度量單位是什么？知識回顧小學時，我們學習過用量角器度量角的大小(如圖)。ABOA時間的單位有小時、分鐘、秒。1小時＝60分鐘，1分鐘＝60秒。角度的度量有類似的方法。∠AOB＝?觀察與發(fā)現

把一個周角360等分，每一份就叫作1度的角，1度記作1°，因此1周角＝360°，1平角＝180°概括與表達

為了更精密地度量角，把1°的角60等分，每一份叫作1分的角，1分記作1'。把1'的角60等分，每一份叫作1秒的角，1秒記作1″。由此得到

度、分、秒是角的基本度量單位。例如，∠α的度數是48度22分13秒，可以記作∠α＝48°22'13″。例題講解解：(1)先將0.24°化為分，0.24°＝0.24×60'＝14.4'。再將0.4'化為秒，0.4'＝0.4×60"＝24"。所以37.24°＝37°14'24"。例1

(1)將37.24°用度、分、秒表示。例題講解

例1

(2)將37°19'48"用度表示。例題講解解：(1)37°49'40″＋52°10′20″＝89°59′60″＝90°。例2

計算：(1)37°49'40″＋52°10′20″；(2)52°10'20″－37°49'40″。(2)52°10'20″－37°49'40″＝51°69'80″－37°49'40″＝14°20'40″。例題講解例2

計算：(1)37°49'40″＋52°10′20″；(2)52°10'20″－37°49'40″。兩個角的度數相加減時，應按秒、分、度的次序相加減。相加時，秒化為分逢60進1。相減時，如需借位，借1°(1')化為60'(60″)。新知鞏固1.用度、分、秒表示下列各角:(1)25.4°；(2)60.75°；(3)110.31°。解：(1)將0.4°化為分，0.4°＝0.4×60'＝24'，所以25.4°＝25°24'。(2)將0.75°化為分，0.75°＝0.75×60'＝45'，所以60.75°＝60°45'。(3)先將0.31°化為分，0.31°＝0.31×60'＝18.6'，再將0.6'化為秒，0.6'＝0.6×60"＝36"，所以110.31°＝110°18'

36"。新知鞏固2.

用度表示下列各角：(1)20°30'；(2)15°48'36″。

新知鞏固3.

計算：(1)33°16'28″＋24°46'37″；(2)90°－27°3'；解：(1)33°16'28″＋24°46'37″＝57°62'65″＝58°3'5″；(2)90°－27°3'＝89°60'－27°3'＝62°57'。(3)22°25'10″×2；(4)30°15'÷3。新知鞏固3.

計算：(3)22°25'10″×2＝44°50'20″；(4)30°15'÷3＝10°5'。1.角的常用度量單位：度、分、秒。用度量單位進行簡單的計算和換算。課堂檢測基礎過關1.

如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數為（

D）BA.

45°

B.

55°C.

125°

D.

135°課堂檢測基礎過關

606.505

37842

課堂檢測基礎過關3.38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關系。解：∵38°15′＝38.25°，∴38°15′＞38.15°。課堂檢測基礎過關

課堂檢測基礎過關5.計算：（1）32°19'＋16°53'16″；解：(1)32°19'＋16°53'16″＝49°12'16″。（2）180°－126°43'12″。（2）180°－126°43'12″＝179°59'60″－126°43'12″＝53°16'48″。課堂檢測能力提升1.

下列運算正確的是（

D）A.63.5°＝63°50'B.18°18'18″＝18.33°C.36.15°＝36°15'D.150'＝2.5°D課堂檢測能力提升2.

(1)

180°－(34°54'＋21°33')＝

。(2)

182°36'÷4＋22°16'×3＝

。123°33'

112°27'課堂檢測能力提升3.

計算：(1)

23°53'×2－17°43'；解：(1)23°53'×2－17°43'＝46°106'－17°43'＝29°63'＝30°3'；(2)182°36'÷4＋22°16'×3。(2)182°36'÷4＋22°16'×3＝45°＋（2°＋36'）÷4＋66°48'＝45°＋156'÷4＋66°48'＝45°＋39'＋66°48'＝112°27'。課堂檢測能力提升4.

同學們，日常生活中，我們幾乎每天都要看鐘表，它的時針和分針如同兄弟倆在賽跑，其中蘊含著豐富的數學知識。（1）如圖1，上午8：00這一時刻，時鐘上分針與時針所夾的角等于

°；120

課堂檢測能力提升(2)請在圖2中大致畫出8：20這一時刻時針和分針的位置，思考并回答：從上午8：00到8：20，時鐘的分針轉過的度數是

，時鐘的時針轉過的度數是

?；120°10°課堂檢測能力提升(