專題19 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式

2022-2023學(xué)年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題19用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(共10題，每題2分，共20分)1．(本題2分)（2021秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)咸陽(yáng)彩虹學(xué)校校考期中）如圖，點(diǎn)在直線上,，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，若，則過(guò)、兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．2．(本題2分)（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C，D分別為線段，的中點(diǎn)，P為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．3．(本題2分)（2022春·廣東韶關(guān)·八年級(jí)?？计谀┤鐖D所示，直線y＝x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，則過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式為（）A． B． C． D．y＝﹣2x+24．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2022秋·浙江金華·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知直線：分別交軸、軸于點(diǎn)兩點(diǎn)，，分別為線段和線段上一動(dòng)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．(本題2分)（2022春·新疆烏魯木齊·八年級(jí)烏市八中?？计谀┤鐖D，正方形的頂點(diǎn)，分別在軸，軸上，點(diǎn)在直線：上，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，．將正方形沿軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)恰好落在直線上．則的值為(

)A．0.5 B．1 C．1.5 D．27．(本題2分)（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，先將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)Q是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，6），則△ABC的面積是（）A．12 B．14 C．16 D．188．(本題2分)（2020春·湖北荊州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，矩形的邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．(本題2分)（2023秋·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．10．(本題2分)（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交x軸于點(diǎn)C，則的面積是（

）A．22 B．20 C．18 D．16評(píng)卷人得分二、填空題(共10題，每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線與軸、軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，、分別為線段的中點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．12．(本題2分)（2022春·廣東河源·八年級(jí)?？计谀┱叫?，，，按如圖所示的方式放置．點(diǎn)，，，和點(diǎn)，，，分別在直線和軸上，已知點(diǎn)，，則的坐標(biāo)是_____．13．(本題2分)（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_____．14．(本題2分)（2021春·四川成都·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作軸交x軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，再過(guò)點(diǎn)作軸，分別交直線和x軸于，兩點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；點(diǎn)的坐標(biāo)為_________（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．15．(本題2分)（2021春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在菱形中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，直線的表達(dá)式為，交y軸于點(diǎn)E，若．則菱形的面積為___________．．16．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)在直線上，和的圖像交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8，將直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與直線相較于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．17．(本題2分)（2021春·黑龍江黑河·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平行四邊形OABC中，、，若，直線l經(jīng)過(guò)D點(diǎn)并且把平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線l的解析式是______．18．(本題2分)（2022·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝x上一點(diǎn)P(1，1)，C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，以PC為邊做等腰直角三角形PCD，∠CPD＝90°，PC＝PD，過(guò)點(diǎn)D作線段AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y＝x交于點(diǎn)A，且BD＝2AD，連接CD，直線CD與直線y＝x交于點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．19．(本題2分)（2021春·湖北省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…，都在x軸正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，都在直線y=kx上，∠B1OA1=30°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，都是等邊三角形，且OA1＝1，則點(diǎn)B6的縱坐標(biāo)是_________．20．(本題2分)（2020春·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知A(4，0)，B(4，4)，直線y=kx+4與x軸正半軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，將線段CD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，連接AE，BE，若為等腰三角形，則k的值為__________．評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題8分)（2023秋·河南鄭州·八年級(jí)河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┤鐖D，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，在y軸上取一點(diǎn)C，已知點(diǎn)C坐標(biāo)，連接．(1)求直線的表達(dá)式；(2)在線段上取一點(diǎn)D，若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，請(qǐng)你在x軸上找一點(diǎn)P，使得的值最小，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必寫出解答過(guò)程．22．(本題8分)（2023秋·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線：交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上．(1)求，的值；(2)已知是軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．(本題8分)（2022秋·廣東梅州·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，且，以A為原點(diǎn)，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)連接，求四邊形的面積S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線將正方形分成面積相等的兩部分，求此時(shí)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)在正方形的邊上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．(本題8分)（2022秋·廣東深圳·八年級(jí)南山實(shí)驗(yàn)教育麒麟中學(xué)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)點(diǎn)G是線段上一動(dòng)點(diǎn)，若直線把的面積分成2：1的兩部分，請(qǐng)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；(3)已知D為的中點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)是以為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．(本題8分)（2022春·福建泉州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖1，已知函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．(1)請(qǐng)寫出點(diǎn)A坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)，直線的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．①若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在線段上，連接，如圖，若，直接寫出的坐標(biāo)．26．(本題10分)（2022秋·陜西西安·八年級(jí)交大附中分校?？计谀?）模型建立：如圖1，在等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出圖中相等的線段（除）；模型應(yīng)用：（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與，軸分別交于、兩點(diǎn)，為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若是以為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的表達(dá)式；探究提升：（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，求的最小值，及此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)．27．(本題10分)（2022秋·河南駐馬店·八年級(jí)校考期末）（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的直角頂點(diǎn)C在原點(diǎn)，將其