專題16 軸對稱綜合題（幾何變換）

2022-2023學年湘教版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題16軸對稱綜合題（幾何變換）考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(共10題，每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022春·湖南益陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，是直線外兩點，在上求作一點，使最小，其作法是（

）A．連接并延長與的交點為B．連接，并作線段的垂直平分線與的交點為C．過點作的垂線，垂線與的交點為D．過點作的垂線段，是垂足，延長到點，使，再連接，則與的交點為．2．(本題2分)（2021秋·山東威?！て吣昙壭Ｂ?lián)考期中）如圖，在中，，，，，平分交于點，，分別是，上的動點，則的最小值為（

）A． B． C．3 D．3．(本題2分)（2020春·福建泉州·七年級校考期中）如圖，∠AOB＝45°，點M、N分別在射線OA、OB上，MN＝6，△OMN的面積為12，P是直線MN上的動點，點P關于OA對稱的點為P1，點P關于OB對稱點為P2，當點P在直線NM上運動時，△OP1P2的面積最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．184．(本題2分)（2021秋·七年級單元測試）如圖，一條筆直的河L，牧馬人從P地出發(fā),到河邊M處飲馬，然后到Q地，現(xiàn)有如下四種方案，可使牧馬人所走路徑最短的是（

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2021春·全國·七年級專題練習）如圖，正方形的面積為9，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（

）A．3 B．6 C．9 D．46．(本題2分)（2019春·七年級課時練習）如圖，∠AOB=30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=2，ON=6，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是（

）.A．2 B． C．20 D．27．(本題2分)（2022秋·山東東營·七年級統(tǒng)考期末）如圖，∠AOB內一點P，P1，P2分別是P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm8．(本題2分)（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，在網格圖中選擇一個格子涂陰影，使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形，則把陰影凃在圖中標有數(shù)字（）的格子內．A．1 B．2 C．3 D．49．(本題2分)（2021秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則AP＋BP的最小值是（

）A．5 B．4 C．3 D．710．(本題2分)（2021春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為（）．A．50° B．60° C．70° D．80°評卷人得分二、填空題(共8題，每題2分，共16分)11．(本題2分)（2021春·四川成都·七年級?？计谥校┤鐖D，在中，平分交于點，點，分別是線段、上一動點，且，，則的最小值為___________．12．(本題2分)（2022春·山東濟南·七年級山東省濟南實驗初級中學?？计谥校┤鐖D，在中，AD為BC邊上的高線，且，點M為直線BC上方的一個動點，且面積為的面積2倍，則當最小時，的度數(shù)為_________°．13．(本題2分)（2021春·河南鄭州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．14．(本題2分)（2020春·山東青島·七年級統(tǒng)考期末）如圖，為內部的已知點，連接，為上的點，為上的點，當周長的最小值與的長度相等，的度數(shù)為___．15．(本題2分)（2019春·福建三明·七年級校聯(lián)考期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是高，M，N分別是AD，AC上的動點，△ABC的面積是15，則MN+MC的最小值是_____．16．(本題2分)（2020秋·黑龍江大慶·七年級?？计谀┤鐖D,點P是直線AC外的一點,點D,E分別是AC,CB兩邊上的點,點P關于CA的對稱點P1恰好落在線段ED上,P點關于CB的對稱點P2落在ED的延長線上,若PE=2.5,PD=3,ED=4,則線段P1P2的長為_____.17．(本題2分)（2019春·七年級單元測試）如圖，將長方形紙片ABCD的一角沿EF折疊，使點C落在長方形ABCD的內部點C′處．若∠EFC＝35°，則∠DEC′＝________°.18．(本題2分)（2020秋·山東淄博·七年級統(tǒng)考期中）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯內壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內壁B處的最短距離為_____cm（杯壁厚度不計）．評卷人得分三、解答題(共64分)19．(本題6分)（2023春·浙江·七年級專題練習）如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，如圖點、、、、、均為格點請用無刻度的直尺完成下列作圖（畫圖過程用虛線，結果用實線）(1)如圖，過點作直線的平行線；(2)如圖，點為線段上一動點，連接、，作出當最小時，點位置；(3)如圖，在線段上找一點不與點重合，使得．20．(本題8分)（2022春·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：(1)畫出格點ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的A1B1C1；(2)求A1B1C1的面積；(3)在DE上畫出點P，使PB+PC最?。ūＡ糇鲌D痕跡）21．(本題10分)（2022春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，和的頂點都在邊長為的正方形網格的格點上，且和關于直線成軸對稱．(1)直接寫出的面積；(2)請在如圖所示的網格中作出對稱軸直線；(3)請在直線上作一點，使得最小．保留必要的作圖痕跡22．(本題10分)（2021秋·山東淄博·七年級統(tǒng)考期中）如圖，和關于直線對稱，和關于直線對稱．（1）畫出直線；（2）直線與相交于點O，試探究與直線、所夾銳角的數(shù)量關系．23．(本題10分)（2019春·遼寧遼陽·七年級階段練習）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是________．（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．①求BC的長；②在直線MN上是否存在點P，使由P，B，C構成的△PBC的周長值最小？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．24．(本題10分)（2021春·重慶南岸·七年級統(tǒng)考期末）要在一條筆直的公路l邊上建一個快遞配送點，方便為同側的A，B兩個居民小區(qū)發(fā)送快件．（1）試確定快遞配送點P的位置，使它分別到A，B的兩個居民小區(qū)的距離相等，請在如圖中，畫出點P的大致位置；（2）試確定快遞配送點M的位置，使它到A，B的兩個居民小區(qū)的距離之和最短．請在如圖中畫出點M的大致位置；（3）如圖，D是內一點，連接．延長交于點E．∵在中，①，在中，②；∴①＋②得；∴．如果在A，B兩個居民區(qū)之間規(guī)劃一個正方形生態(tài)保護區(qū)，送快件的路線不能穿過該區(qū)域．請同學們用以上這個結論，在圖中畫出快遞配送點Q的大致位置，使得它到兩個居民小區(qū)路程之和最短．25．(本題10分)