滬科版4.3線段的長短比較

授課人：程素成4.3線段的長短比較2021/6/271一、溫習(xí)舊知直線射線線段（兩個端點，可以度量）2021/6/272討論：你們平時是如何比較兩個同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？二、情境引入2021/6/273第一種方法是：度量法即用一把刻度尺量出兩條線段的長度，再進(jìn)行比較。（具體長度數(shù)值分析）

3.1cm4.1cm三、線段長短的比較方法1235467801235467802021/6/274ABDC（1）如果點B在線段CD內(nèi)部，線段AB小于線段CD,記作AB<CD第二種方法：疊合法注意：兩端點重合，看另倆端點位置。移動線段AB，使線段AB與線段CD同在一條直線上，并使點Ａ與點Ｃ重合，點Ｂ與點Ｄ位于點A的同側(cè)ABCD2021/6/275DABABccD（2）如果點B在線段CD的延長線上，記作AB>CD（3）如果點B與點D重合，記作AB=CD用符號等于、大于、小于既表示線段的長短比較結(jié)果，也表示線段長度的大小關(guān)系第二種方法：疊合法2021/6/276

比較線段長短的兩種方法：

1、度量法——從“數(shù)”的角度比較

2、疊合法——從“形”的角度比較2021/6/277牛刀小試1、141面練習(xí)第一題2、比較下圖線段ＡＢ，線段ＡＣ長度ABC2021/6/278

ａ線段的和差如圖，線段AB●Ｃ●●AB

ａAB

＝ａbBC＝ｂＡC＝ａ＋ｂ●●AB●AB

＝ａDｂDB=bAD=a-bAC就是a與b的和AD就是a與b的差線段的和差表示的是線段長度的和差2021/6/279鞏固練習(xí)點動.gsp如圖，Ｃ、Ｄ是線段ＡＢ上不同的兩點，那么(1)AC＝

－DC;BD=

－CD;(2)AC＝

－BC;BD=

－AD；(3)AB=

+

+

;(4)AB=

+

;●●ABDCBCADDBABACABCDCBAC會觀察，會思考，會選擇2021/6/2710ABCABC實踐操作2021/6/2711ABCABC2021/6/2712ABCABC2021/6/2713ABCABC2021/6/2714ABCABC2021/6/2715A（B）CABC點C在線段AB上且使線段AC，CB相等，這樣的點C叫做線段AB的中點。定義這時2021/6/2716初露鋒芒如圖，Ｃ、Ｄ是線段ＡＢ上不同的兩點，并且點C是線段AD的中點，CD=BD，那么(1)AB=

AC;(2)AC＝

BA;(3)CD=

CB；(4)AC＝

DA;●●ABDC2021/6/2717結(jié)論1、線段的基本事實兩點之間的所有連線中，線段最短.2、兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.2021/6/2718應(yīng)用例1已知：線段AB=4，延長AB至點C，使AC=11.點D是AB的中點，點E是AC的中點.求DE的長.解如圖，因為AB＝４，點D為AB的中點，故AD＝２●●●●●ADBEC又因為AC=11，點E為AC中點，AE=5.5

故DE＝AE-AD＝５．５－２＝３．５2021/6/2719目標(biāo)回顧線段長短的比較方法：度量法、疊合法。線段的和差（線段長度的和差）線段的中點2021/6