2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（多選題）：機械振動（10題）

第1頁（共1頁）2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（多選題）：機械振動（10題）一．多選題（共10小題）（多選）1．（2024?內(nèi)江模擬）如圖，是一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。則下列結(jié)論中，正確的是（）A．質(zhì)點速度最大，而加速度為零的時刻分別是0.1s、0.3s、0.5s、0.7s B．質(zhì)點速度為零，而加速度為負(fù)方向最大值的時刻分別是0s、0.4s、0.8s C．質(zhì)點所受的回復(fù)力方向由正變負(fù)的時刻是0.2s D．振動系統(tǒng)勢能最大，而加速度為正方向最大值的時刻是0.3s（多選）2．（2024?貴州）如圖，一玻璃瓶的瓶塞中豎直插有一根兩端開口的細長玻璃管，管中一光滑小球?qū)⑵恐袣怏w密封，且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，裝置的密封性、絕熱性良好。對小球施加向下的力使其偏離平衡位置，在t＝0時由靜止釋放，小球的運動可視為簡諧運動，周期為T。規(guī)定豎直向上為正方向，則小球在t＝1.5T時刻（）A．位移最大，方向為正 B．速度最大，方向為正 C．加速度最大，方向為負(fù) D．受到的回復(fù)力大小為零（多選）3．（2024?青島模擬）如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小物塊，用手托著物塊使彈簧處于原長，由靜止釋放物塊，則物塊沿豎直方向做簡諧運動。取豎直向下為正方向，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度的大小為g。則物塊（）A．下落h時受到的回復(fù)力為F＝﹣kh B．下落的最大距離為2mgkC．下落到最低點時的加速度大小為g D．運動過程彈簧的彈力始終做負(fù)功（多選）4．（2024?中山區(qū)校級模擬）如圖（a）所示，水袖舞是中國京劇的特技之一。某時刻抖動可簡化為如圖（b），則（）A．M處的質(zhì)點回復(fù)力最大 B．質(zhì)點振動到N處時速度最大 C．加快抖動的頻率，傳播速度變快 D．M處的質(zhì)點經(jīng)過四分之一個周期到達Q處（多選）5．（2024?通州區(qū)一模）如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標(biāo)原點O為振子的平衡位置，其振動方程為x＝5sin（10πt+π2）A．MN間距離為5cm B．振子的運動周期是0.2s C．t＝0時，振子位于N點 D．t＝0.05s時，振子具有最大加速度（多選）6．（2024?茂名二模）某手機正在充電時，鬧鐘響起手機振動，充電線也跟著振動，手機振動的頻率為f1，充電線上某點的頻率為f2，如圖所示。下列說法正確的是（）A．充電線做受迫振動，f1＝f2 B．手機振動的頻率越大，充電線抖動幅度越大 C．充電線上離手機充電口近的點先振動 D．同一手機，更換不同長度充電線，振動時的頻率不同（多選）7．（2024?南昌二模）如圖所示，把一個有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以O(shè)為平衡位置振動。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O(shè)'為圓心、ω為角速度沿順時針方向做半徑為R的勻速圓周運動（O與O'在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球B、可以觀察到，小球B的“影子”始終在小球A上。取水平向右為正方向，O點為坐標(biāo)原點、小球B經(jīng)最低點時為計時零點，則（）A．小球A的振幅為2R B．小球A的振動周期為2πωC．小球A的最大加速度大小為ω2R D．小球A的速度與時間的關(guān)系式為v＝﹣ωRsinωt（多選）8．（2024?河西區(qū)二模）如圖所示是一種彈簧人公仔玩具，由頭部、彈簧和身體三部分組成，頭部的質(zhì)量為m，彈簧兩端分別與公仔的頭部和身體固連。先將公仔放置在水平桌面上，并讓頭部靜止。然后用手豎直向下按壓公仔的頭部，使之緩慢下降h距離，之后迅速放手。放手后，公仔的頭部經(jīng)過時間t，沿豎直方向上升到最高點時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)、公仔的身體不離開桌面，不計空氣阻力及彈簧質(zhì)量。在公仔頭部上升的過程中（）A．水平桌面對公仔身體的支持力先減小后增大 B．彈簧對公仔頭部彈力沖量的大小為mgt C．公仔頭部的動能最大時，彈簧的彈性勢能為零 D．向下按壓時頭部下降的距離小于h，則放手后頭部上升到最高點所需的時間仍為t（多選）9．（2024?濰坊二模）如圖所示，傾角為α的斜面固定在水平面上，一根不可伸長的輕繩一端連接在置于斜面的物體a上，另一端繞過光滑的定滑輪與小球b連接，輕繩與斜面平行，定滑輪到小球b的距離為L。用手按住物體a不動，把小球b拉開很小的角度θ（θ＜5°）后釋放，使小球b做單擺運動，穩(wěn)定后放開物體a。當(dāng)小球運動到最高點時，物體a恰好不下滑，整個過程物體a始終靜止。忽略空氣阻力及定滑輪的大小，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小球b多次經(jīng)過同一位置的動量可以不同 B．小球b擺到最低點時，物體a受到的摩擦力一定沿斜面向下 C．物體a與斜面間的摩擦因數(shù)μ＝tanα D．物體a受到的摩擦力變化的周期T=π（多選）10．（2024?烏魯木齊二模）如圖所示為釣魚時圓柱形魚漂靜浮于水面的示意圖。某次魚咬鉤時將魚漂往下拉一小段距離后松口，魚漂做上下振動，一定時間內(nèi)魚漂的運動可看作簡諧運動。魚漂運動過程中，露出水面的最大長度為6cm，最小長度為2cm，則（）A．魚漂露出水面的長度為6cm時速度最大 B．魚漂露出水面的長度為5cm時加速度方向豎直向下 C．魚漂露出水面的長度為4cm時的動能是露出水面的長度為3cm時的2倍 D．魚漂露出水面的長度為2cm時的回復(fù)力是露出水面的長度為3cm時的2倍

2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（多選題）：機械振動（10題）參考答案與試題解析一．多選題（共10小題）（多選）1．（2024?內(nèi)江模擬）如圖，是一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。則下列結(jié)論中，正確的是（）A．質(zhì)點速度最大，而加速度為零的時刻分別是0.1s、0.3s、0.5s、0.7s B．質(zhì)點速度為零，而加速度為負(fù)方向最大值的時刻分別是0s、0.4s、0.8s C．質(zhì)點所受的回復(fù)力方向由正變負(fù)的時刻是0.2s D．振動系統(tǒng)勢能最大，而加速度為正方向最大值的時刻是0.3s【考點】簡諧運動的圖像問題．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】AB【分析】質(zhì)點位移為0時，速度最大，加速度最??；位移最大時，速度最小，加速度最大。質(zhì)點做簡諧運動，回復(fù)力方向和加速度方向總是與位移的方向相反。位移最大時，振動系統(tǒng)勢能最大。【解答】解：A、質(zhì)點速度最大，而加速度為零的時刻質(zhì)點正處于平衡位置，x＝0，由振動圖像可知，該時刻分別是0.1s、0.3s、0.5s、0.7s，故A正確；B、加速度的方向始終與位移方向相反，質(zhì)點速度為零，而加速度為負(fù)方向最大值的時刻質(zhì)點正處于正向位移最大處，由振動圖像可知，該時刻分別是0s、0.4s、0.8s，故B正確；C、質(zhì)點做簡諧運動，由F＝﹣kx可知，質(zhì)點所受的回復(fù)力方向始終與位移方向相反，質(zhì)點所受的回復(fù)力方向由正變負(fù)的時刻是0.3s、0.7s，故C錯誤；D、振動系統(tǒng)勢能最大時，位移最大，結(jié)合加速度的方向始終與位移方向相反，可知振動系統(tǒng)勢能最大，而加速度為正方向最大值的時刻是0.2s、0.6s，故D錯誤。故選：AB?！军c評】由簡諧運動的圖像可直接讀出質(zhì)點的位移大小和方向，同時，要明確回復(fù)力方向和加速度方向總是與位移方向相反，大小與位移成正比。（多選）2．（2024?貴州）如圖，一玻璃瓶的瓶塞中豎直插有一根兩端開口的細長玻璃管，管中一光滑小球?qū)⑵恐袣怏w密封，且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，裝置的密封性、絕熱性良好。對小球施加向下的力使其偏離平衡位置，在t＝0時由靜止釋放，小球的運動可視為簡諧運動，周期為T。規(guī)定豎直向上為正方向，則小球在t＝1.5T時刻（）A．位移最大，方向為正 B．速度最大，方向為正 C．加速度最大，方向為負(fù) D．受到的回復(fù)力大小為零【考點】簡諧運動過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問題．【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】AC【分析】根據(jù)題意先判斷小球在經(jīng)過1.5T時刻做簡諧運動對應(yīng)的位置，再根據(jù)位置判斷位移、瞬時速度、回復(fù)力、加速度等的大小和方向。【解答】解：小球的初始位置位于平衡位置的下方最大位移處，簡諧運動的周期為T，結(jié)合簡諧運動的特點，則經(jīng)過1.5T的時間，小球應(yīng)該運動到豎直方向上的最高點，此時平衡位置在該位置下方。A.根據(jù)以上分析，該位置位移有最大值，且方向為正，故A正確；B.由于小球在最高點，所以速度為0，故B錯誤；CD.根據(jù)F回＝﹣kx可知，該位置回復(fù)力最大，而a=F回m，可得加速度最大，方向為負(fù)，故C故選：AC。【點評】考查簡諧運動的回復(fù)力、位移、速度、加速度等問題，會根據(jù)題意進行準(zhǔn)確分析和判斷。（多選）3．（2024?青島模擬）如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小物塊，用手托著物塊使彈簧處于原長，由靜止釋放物塊，則物塊沿豎直方向做簡諧運動。取豎直向下為正方向，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度的大小為g。則物塊（）A．下落h時受到的回復(fù)力為F＝﹣kh B．下落的最大距離為2mgkC．下落到最低點時的加速度大小為g D．運動過程彈簧的彈力始終做負(fù)功【考點】簡諧運動的回復(fù)力；胡克定律及其應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化．【專題】信息給予題；定量思想；控制變量法；簡諧運動專題；功的計算專題；理解能力．【答案】BC【分析】彈力豎直向上，物塊位移向下，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加，物塊從開始下移到剛脫離手掌，物塊的位移mgk【解答】解：A．放手后物塊到達平衡位置時，彈簧的伸長量為x可得下落h時受到的回復(fù)力為F=故A錯誤；B．根據(jù)簡諧振動的對稱性可知，物塊從平衡位置到達最低點，彈簧變化的長度為x所以下落的最大距離為x＝x1+x0=故B正確；C．下落到最低點時的加速度大小為a=kx-mg故C正確；D．運動過程中，彈簧的彈力一直豎直向上，可知當(dāng)物塊向下運動時，彈力做負(fù)功；當(dāng)物塊向上運動時，此時彈力做正功，故D錯誤。故選：BC。【點評】本題考查功、功能關(guān)系和胡克定律，注意功與能的關(guān)系。（多選）4．（2024?中山區(qū)校級模擬）如圖（a）所示，水袖舞是中國京劇的特技之一。某時刻抖動可簡化為如圖（b），則（）A．M處的質(zhì)點回復(fù)力最大 B．質(zhì)點振動到N處時速度最大 C．加快抖動的頻率，傳播速度變快 D．M處的質(zhì)點經(jīng)過四分之一個周期到達Q處【考點】簡諧運動的回復(fù)力；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】AB【分析】根據(jù)回復(fù)力與位移關(guān)系F＝﹣kx分許判斷；質(zhì)點處于平衡位置時，速度最大；波速是由介質(zhì)決定的；波傳播的是波振動的形式，質(zhì)點只是在平衡位置上下振動。【解答】解：A．M處的質(zhì)點位移最大，根據(jù)回復(fù)力與位移關(guān)系F＝﹣kx可知，回復(fù)力最大，故A正確；B．質(zhì)點振動到N處時，處于平衡位置，速度最大，故B正確；C．波速是由介質(zhì)決定的，與頻率無關(guān)，波的頻率增大，而波速度仍保持不變，故C錯誤；D．波傳播的是波振動的形式，質(zhì)點只是在平衡位置上下振動，并不隨波遷移，所以M處的質(zhì)點經(jīng)過四分之一個周期不能到達Q處，故D錯誤。故選：AB。【點評】本題考查了簡諧運動、波的傳播等相關(guān)知識，注意波傳播的是波振動的形式，質(zhì)點只是在平衡位置上下振動，并不隨波遷移。（多選）5．（2024?通州區(qū)一模）如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標(biāo)原點O為振子的平衡位置，其振動方程為x＝5sin（10πt+π2）A．MN間距離為5cm B．振子的運動周期是0.2s C．t＝0時，振子位于N點 D．t＝0.05s時，振子具有最大加速度【考點】簡諧運動的回復(fù)力．【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】BC【分析】根據(jù)振動方程分析振幅大小，MN兩點間的距離為振幅的兩倍；根據(jù)周期和角速度的關(guān)系式求解振子振動的周期；將t＝0代入振動方程即可判斷振子所處的位置；將t＝0.05s代入振動方程，判斷振子的位置，即可判斷振子的振動狀態(tài)?！窘獯稹拷猓篈、MN間距離為2A＝10cm，故A錯誤；B、因ω＝10πrad/s，可知振子的運動周期是T=2πω=C、由x=5sin(10πt+π2)cm可知t＝0時，x＝5cm，即振子位于ND、由x=5sin(10πt+π2)cm可知t＝0.05s時x＝0，此時振子在O故選：BC?！军c評】解決該題首先要根據(jù)振動方程分析振子的振幅、周期以及0時刻的振動狀態(tài)，知道周期的求解公式。（多選）6．（2024?茂名二模）某手機正在充電時，鬧鐘響起手機振動，充電線也跟著振動，手機振動的頻率為f1，充電線上某點的頻率為f2，如圖所示。下列說法正確的是（）A．充電線做受迫振動，f1＝f2 B．手機振動的頻率越大，充電線抖動幅度越大 C．充電線上離手機充電口近的點先振動 D．同一手機，更換不同長度充電線，振動時的頻率不同【考點】共振及其應(yīng)用；阻尼振動和受迫振動．【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】AC【分析】手機充電線做受迫振動，充電線振動時的頻率等于手機振動的頻率；當(dāng)手機振動的頻率等于充電線振動的固有頻率時，充電線抖動幅度最大，根據(jù)共振曲線判斷；手機振動后，其振動的形式沿充電線傳播?！窘獯稹拷猓篈D．鬧鐘響起手機振動，充電線也跟著振動，可知充電線做受迫振動，則有f1＝f2由于受迫振動的頻率取決于驅(qū)動力的頻率，所以同一手機，更換不同長度充電線，振動時的頻率相同，均等于手機振動的頻率，故A正確，D錯誤；B．當(dāng)手機振動的頻率等于充電線振動的固有頻率時，充電線抖動幅度最大，若手機振動的頻率增大，無法判斷手機的頻率是否靠近充電線抖動的固有頻率，無法判斷幅度大小，所以手機振動的頻率越大，充電線抖動幅度不一定越大，故B錯誤；C．充電線上越靠近振源位置的點越先振動，所以充電線上離手機充電口近的點先振動，故C正確。故選：AC。【點評】該題屬于物理知識在日常生活中的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是結(jié)合機械波形成的特點，正確判斷出充電線的振動類似于機械波的傳播過程中沿波的傳播方向上的質(zhì)點的振動。（多選）7．（2024?南昌二模）如圖所示，把一個有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以O(shè)為平衡位置振動。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O(shè)'為圓心、ω為角速度沿順時針方向做半徑為R的勻速圓周運動（O與O'在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球B、可以觀察到，小球B的“影子”始終在小球A上。取水平向右為正方向，O點為坐標(biāo)原點、小球B經(jīng)最低點時為計時零點，則（）A．小球A的振幅為2R B．小球A的振動周期為2πωC．小球A的最大加速度大小為ω2R D．小球A的速度與時間的關(guān)系式為v＝﹣ωRsinωt【考點】簡諧運動的回復(fù)力；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；方程法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】BC【分析】小球A的運動可以看作小球B的運動在水平方向上的分運動，兩者運動周期相同。小球A的最大加速度與小球在相應(yīng)的水平位移時的水平方向的加速度相同，小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度?！窘獯稹拷猓篈.由圖可知，小球A的振幅為R，故A錯誤；B.小球A的振動周期與小球B的圓周運動周期相同，故T=2πω，故C.小球A的運動可以看作小球B的運動在水平方向上的分運動，當(dāng)小球A達到最大加速度，即位移最大時，此時小球B也到達了相應(yīng)的水平方向的最大位移處，此時水平方向的加速度大小為a＝ω2R，即小球A的最大加速度大小為ω2R，故C正確；D.小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度，故v＝﹣ωRcosωt，故D錯誤。故選：BC?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是小球A的運動可以看作小球B的運動在水平方向上的分運動，兩者運動具有同時性。（多選）8．（2024?河西區(qū)二模）如圖所示是一種彈簧人公仔玩具，由頭部、彈簧和身體三部分組成，頭部的質(zhì)量為m，彈簧兩端分別與公仔的頭部和身體固連。先將公仔放置在水平桌面上，并讓頭部靜止。然后用手豎直向下按壓公仔的頭部，使之緩慢下降h距離，之后迅速放手。放手后，公仔的頭部經(jīng)過時間t，沿豎直方向上升到最高點時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)、公仔的身體不離開桌面，不計空氣阻力及彈簧質(zhì)量。在公仔頭部上升的過程中（）A．水平桌面對公仔身體的支持力先減小后增大 B．彈簧對公仔頭部彈力沖量的大小為mgt C．公仔頭部的動能最大時，彈簧的彈性勢能為零 D．向下按壓時頭部下降的距離小于h，則放手后頭部上升到最高點所需的時間仍為t【考點】簡諧運動的定義、運動特點與判斷；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】BD【分析】根據(jù)加速度變化分析支持力變化，根據(jù)動量定理分析B，公仔頭部的動能最大時，彈簧彈力與頭部重力相等，公仔頭部做簡諧振動，周期與振幅無關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、一開始彈簧彈力大于重力，加速度向上，隨著彈力逐漸減小，加速度向上在減小，當(dāng)彈簧彈力等于重力時加速度減小到0，以后加速度方向下在增大，對公仔可知支持力一直減小，故A錯誤；B、公仔頭部上升的全過程中，設(shè)彈簧彈力沖量的大小為I，沖量方向向上為正，根據(jù)動量定理得：﹣mgt﹣I＝0，即彈簧彈力沖量的大小為mgt，故B正確；C、公仔頭部的動能最大時，彈簧彈力與頭部重力相等，彈簧的彈性勢能不為零，故C錯誤；D、公仔頭部做簡諧振動，周期與振幅無關(guān)，故D正確；故選：BD?！军c評】本題考查動量定理與簡諧運動的特點，解題關(guān)鍵掌握動量定理的應(yīng)用，注意公仔頭部做簡諧振動，周期與振幅無關(guān)。（多選）9．（2024?濰坊二模）如圖所示，傾角為α的斜面固定在水平面上，一根不可伸長的輕繩一端連接在置于斜面的物體a上，另一端繞過光滑的定滑輪與小球b連接，輕繩與斜面平行，定滑輪到小球b的距離為L。用手按住物體a不動，把小球b拉開很小的角度θ（θ＜5°）后釋放，使小球b做單擺運動，穩(wěn)定后放開物體a。當(dāng)小球運動到最高點時，物體a恰好不下滑，整個過程物體a始終靜止。忽略空氣阻力及定滑輪的大小，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小球b多次經(jīng)過同一位置的動量可以不同 B．小球b擺到最低點時，物體a受到的摩擦力一定沿斜面向下 C．物體a與斜面間的摩擦因數(shù)μ＝tanα D．物體a受到的摩擦力變化的周期T=π【考點】單擺及單擺的條件；作用力與反作用力；動量的定義、單位及性質(zhì)．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；推理法；單擺問題；推理能力．【答案】AD【分析】動量是矢量，動量相等要求大小相等和方向相同；小球b擺到最低點時，繩子的拉力最大，由于物體a開始時摩擦力的方向未知，則物體a受到的摩擦力不一定沿斜面向下，由平衡條件可知物體a與斜面間的摩擦因數(shù)，由a受到的摩擦力周期與單擺周期的關(guān)系可求摩擦力變化的周期?！窘獯稹拷猓篈、小球b多次經(jīng)過同一位置的速度方向可以不同，所以動量可以不同，故A正確；B、小球b在任意位置受到重力和拉力，重力的垂直于繩的分力提供了回復(fù)力，沿繩方向有：T＝mgcosα，當(dāng)擺角最大時，拉力最小，此時a受到的摩擦力方向沿斜面向上，小球b擺到最低點時，拉力增大，此時a受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，摩擦力大小會減小，故B錯誤；C、因為當(dāng)小球運動到最高點時，物體a恰好不下滑，則有：F+fm＝mgsinα，所以有：mgsinα＞μmgcosα，解得：μ＜tanα，故C錯誤；D、物體a受到的摩擦力變化的周期是單擺的周期的一半，即有：T=T單擺2故選：AD。【點評】本題考查的是斜面上物體受力平衡和單擺的問題，解題的關(guān)鍵是要對物體a的受力分析，注意靜摩擦力的方向。（多選）10．（2024?烏魯木齊二模）如圖所示為釣魚時圓柱形魚漂靜浮于水面的示意圖。某次魚咬鉤時將魚漂往下拉一小段距離后松口，魚漂做上下振動，一定時間內(nèi)魚漂的運動可看作簡諧運動。魚漂運動過程中，露出水面的最大長度為6cm，最小長度為2cm，則（）A．魚漂露出水面的長度為6cm時速度最大 B．魚漂露出水面的長度為5cm時加速度方向豎直向下 C．魚漂露出水面的長度為4cm時的動能是露出水面的長度為3cm時的2倍 D．魚漂露出水面的長度為2cm時的回復(fù)力是露出水面的長度為3cm時的2倍【考點】簡諧運動的回復(fù)力；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；歸納法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】BD【分析】先判斷出平衡位置時露出的長度，進而可得波峰和波谷位置；根據(jù)位移方向判斷加速度方向；只能計算魚鰾的加速度與位移成正比，動能大小與位移大小也不成正比；根據(jù)F＝﹣kx判斷回復(fù)力關(guān)系?！窘獯稹拷猓郝冻鲎铋L6cm為波峰，最短2cm為波谷，故平衡位置是露出4cm。A.露出6cm時，位于波峰，速度最小，加速度最大，故A錯誤；B.露出5cm時位于平衡位置上方，回復(fù)力豎直向下，加速度豎直向下，故B正確；C.由于加速度大小時刻在改變，速度大小與位移不成正比，動能大小與位移大小也不成正比，所以露出長度為4cm的速度不是露出長度為3cm時的2倍，露出長度為4cm的動能也不是露出長度為3cm時的2倍，故C錯誤；D.由回復(fù)力的公式F＝﹣kx可知，露出2cm時位于波谷，位移是露出3cm時的2倍，露出2cm的回復(fù)力是露出3cm時的2倍，故D正確。故選：BD?！军c評】根據(jù)得到魚鰾的平衡位置是解題的關(guān)鍵，還要知道加速度與位移大小成正比，而速度和動能與位移大小都不成正比關(guān)系。

考點卡片1．胡克定律及其應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學(xué)公式和動力學(xué)公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100N故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識點的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.(1+△l分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當(dāng)盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△ll故選A．點評：點評：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時加速度．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習(xí)中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計算來確定．2．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【解題方法點撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。3．作用力與反作用力【知識點的認(rèn)識】1.定義：（1）力是物體對物體的作用，每個力一定同時存在著受力物體和施力物體。（2）兩個物體之間的作用總是用相互的，物體間相互作的這一對力稱為的作用力和反作用力。（3）作用力和反作用力總是等大、反向的，可以把其中任何一個力叫作作用力，另一個力叫作反作用力。2.性質(zhì)：3.特征【命題方向】下列關(guān)于作用力和反作用力的說法中，正確的是（）A.物體相互作用時，先有作用力，后有反作用力B.雖然馬能將車?yán)瓌樱邱R拉車的力與車?yán)R的力大小相等C.雞蛋碰石頭時，雞蛋對石頭的作用力小于石頭對雞蛋的作用力D.作用力和反作用力的合力為零，即兩個力的作用效果可以互相抵消分析：作用力與反作用力的關(guān)系是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用力與反作用力和一對平衡力最大的區(qū)別在于作用力與反作用力作用在兩個不同的物體上，而一對平衡力是作用在同一個物體上的．解答：A、作用力與反作用力是同時產(chǎn)生、同時消失的，沒有先后之分，所以A選項錯誤。B、馬拉車的力與車?yán)R的力，它們是作用力與反作用力的關(guān)系，一定是大小相等的，馬之所以能將車?yán)瓌?，是由于馬拉車的力大于車所受到的摩擦力的緣故，所以B選項正確。C、雞蛋對石頭的作用力和石頭對雞蛋的作用力，它們是作用力與反作用力，大小相等，方向相反，之所以雞蛋碰壞了，是由于雞蛋的承受力小，所以C選項錯誤。D、作用力與反作用力作用在兩個不同的物體上，根本不能求它們的合力，只有作用在同一個物體上的力才可以求它們的合力，故D選項錯誤。故選：B。點評：本題主要是考查作用力與反作用力的關(guān)系，同時注意區(qū)分它與一對平衡力的區(qū)別．【解題思路點撥】明確作用力與反作用力的性質(zhì)和特征，注意與平衡力進行區(qū)分。4．常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化【知識點的認(rèn)識】1．內(nèi)容（1）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。（2）做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必通過做功來實現(xiàn)。2．高中物理中幾種常見的功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動能增加重力做正功重力勢能減少彈簧彈力做正功彈性勢能減少電場力做正功電勢能減少其他力（除重力、彈力）做正功機械能增加一對滑動摩擦力做的總功為負(fù)功系統(tǒng)的內(nèi)能增加【解題思路點撥】如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h，拉力F做功WF，不計彈簧的質(zhì)量，則下列說法正確的是（）A、重力做功﹣mgh，重力勢能減少mghB、彈力做功﹣WF，彈性勢能增加WFC、重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FHD、重力勢能增加mgh，彈性勢能增加WF﹣mgh分析：重力勢能的變化量等于負(fù)的重力所做的功，物體緩緩提高說明速度不變，拉力F做的功等于物體重力勢能的變化量與彈簧彈性勢能增加量之和．解答：重力勢能的變化量等于負(fù)的重力所做的功，即ΔEP＝﹣WG＝﹣（﹣mgh）＝mgh物體緩緩提高說明速度不變，所以物體動能不發(fā)生變化，ΔE彈＝WF+WG＝WF﹣mgh故選：D。點評：本題主要考查了重力勢能的變化量與重力做功的關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題思路點撥】1.常見的功能關(guān)系：合力做功——動能變化；重力做功——重力勢能變化；彈力做功——彈性勢能變化；摩擦力做功——內(nèi)能變化；其他力做功——機械能變化。2.判斷和計算做功或能量變化時，可以反其道而行之，通過計算能量變化或做功多少來進行。5．動量的定義、單位及性質(zhì)【知識點的認(rèn)識】1.動量的定義：質(zhì)量和速度的乘積。用符號p表示。2.公式：p＝mv。3.單位：千克米每秒，符號：kg?m/s。4.標(biāo)矢性：動量是矢量，方向與速度的方向相同，運算遵循平行四邊形定則?！久}方向】物體在運動過程中加速度不為零，則下列說法正確的是（）A、物體速度的大小一定隨時間變化B、物體速度的方向一定隨時間變化C、物體動能一定隨時間變化D、物體動量一定隨時間變化分析：加速度不為零，物體受到的合力不為零，根據(jù)合力方向與速度方向間的關(guān)系分析判斷物體速度大小、方向如何變化，動能是否變化，由動量定理分析答題．解答：物體在運動過程中加速度不為零，物體受到的合力不為零；A、如果物體做勻速圓周運動，物體所受合力不為零，則物體的速度大小不變，速度方向時刻變化，故A錯誤；B、如果物體做直線運動，物體所受合力不為零，則物體的速度方向不變，速度大小不斷變化，故B錯誤；C、如果物體做勻速圓周運動，物體所受合力不為零，物體動能不變，故C錯誤；D、物體所受合力不為零，則物體所受的沖量不為零，由動量定理可知，物體的動量一定隨時間變化，故D正確；故選：D。點評：物體所受合力不為零，物體做變速運動，物體的動量一定變化，物體的速度大小、速度方向、物體動能是否變化與物體做什么運動有關(guān)系，應(yīng)具體分析討論．【解題思路點撥】動量的性質(zhì)有：（1）瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用p＝mv表示。（2）矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同。（3）相對性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)。6．動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】1．內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量．2．表達式：p′﹣p＝I或mv﹣mv0＝Ft．3．用動量概念表示牛頓第二定律：由mv﹣mv0＝Ft，得到F=mv-mv0t=【命題方向】籃球運動員通常要伸出兩臂迎接傳來的籃球，接球時，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣可以（）A、減小籃球?qū)κ值臎_量B、減小籃球?qū)θ说臎_擊力C、減小籃球的動量變化量D、增大籃球的動量變化量分析：分析接球的動作，先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球引至胸前，這樣可以增加球與手接觸的時間，根據(jù)動量定理即可分析。解答：A、先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球引至胸前，這樣可以增加球與手接觸的時間，根據(jù)動量定理得：﹣Ft＝0﹣mv，解得：F=mvt，當(dāng)時間增大時，作用力就減小，而沖量和動量的變化量都不變，故A錯誤C、運動員接球過程，球的末動量為零，球的初動量一定，則球的動量的變化量一定，故CD錯誤。故選：B。點評：本題主要考查了動量定理的直接應(yīng)用，應(yīng)用動量定理可以解題，解題時要注意，接球過程球的動量變化量一定，球與手受到的沖量一定，球動量的變化量與沖量不會因如何接球而改變?！窘忸}方法點撥】1．動量、動量的變化量、沖量、力都是矢量．解題時，先要規(guī)定正方向，與正方向相反的，要取負(fù)值．2．恒力的沖量用恒力與力的作用時間的乘積表示，變力的沖量計算，要看題目條件確定．如果力隨時間均勻變化，可取平均力代入公式求出；力不隨時間均勻變化，就用I表示這個力的沖量，用其它方法間接求出．3．只要涉及了力F和力的作用時間t，用牛頓第二定律能解答的問題、用動量定理也能解答，而用動量定理解題，更簡捷．7．簡諧運動的定義、運動特點與判斷【知識點的認(rèn)識】一、機械振動1.機械振動：物體或物體的一部分在一個位置附近的往復(fù)運動，簡稱振動。2.兩個振動中的概念（1）平衡位置：回復(fù)力為零的位置，也是振動物體在靜止時所處的位置。（2）回復(fù)力：振動物體偏離平衡位置后所受到的阻礙它離開平衡位置，使它回到平衡位置的力。①與圓周運動中的向心力一樣，回復(fù)力是振動問題中根據(jù)力的效果命名的一個效果力，它可由某一個力充當(dāng)、某幾個力的合力充當(dāng)或某一個力的分力來充當(dāng)。②與圓周運動中的向心力總是指向圓心類似，振動過程中的回復(fù)力的方向總是指向平衡位置。二、彈簧振子1.定義：小球與彈簧組成的系統(tǒng)，他是一個理想化模型。2.彈簧振子示意圖：三、簡諧運動1.概念：如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像（x﹣t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動是一種簡諧運動。2.簡諧運動是最基本的振動，彈簧振子中小球的運動就是簡諧運動。3.簡諧運動是一種變加速運動。四、簡諧運動的特點瞬時性、對稱性和周期性?！久}方向】關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是（）A、物體在一個位置附近的往復(fù)運動稱為簡諧運動B、由于做簡諧運動的物體受回復(fù)力作用，所以簡諧運動一定是受迫振動C、如果物體的位移與時間關(guān)系圖像是一條余弦曲線，則物體做的是簡諧運動D、如果物體的位移與時間關(guān)系圖像是一條正弦曲線，則物體做的可能不是簡諧運動分析：根據(jù)簡諧振動的特征F＝﹣kx判斷；簡諧振動不是受迫振動；根據(jù)位移與時間的關(guān)系判斷。解答：A、物體在一個位置附近的往復(fù)運動不一定是簡諧運動，物體做簡諧運動時，回復(fù)力與偏離平衡位置位移的關(guān)系是F＝﹣kx，負(fù)號表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置位移的方向相反，故A錯誤；B、系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動，受迫振動的周期由驅(qū)動力的周期決定；做簡諧運動的周期由自身結(jié)構(gòu)決定，故B錯誤；CD、根據(jù)簡諧振動中位移隨時間變化的特點，如果物體的位移與時間關(guān)系圖像是一條正弦或余弦曲線，則物體做的是簡諧運動，故C正確，D錯誤。故選：C。點評：該題考查對簡諧振動以及簡諧振動的特點的理解，解答本題關(guān)鍵是掌握簡諧振動的特征?！窘忸}思路點撥】1.實際物體看作彈簧振子的四個條件（1）彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子（小球）。（2）構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個質(zhì)點。（3）忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力。（4）小球從平衡位置被拉開的位移在彈性限度內(nèi)。2.簡諧運動的位移位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點，以振動所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示。3.簡諧運動的速度（1）物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量。在所建立的坐標(biāo)軸（也稱“一維坐標(biāo)系”）上，速度的正、負(fù)號表示振子運動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。（2）特點：如圖所示為一簡諧運動的模型，振子在O點速度最大，在A、B兩點速度為零。4.判斷一個振動為簡諧運動的方法：（1）通過對位移的分析，列出位移—時間表達式，利用位移—時間圖像是否滿足正弦規(guī)律來判斷。（2）對物體進行受力分析，求解物體所受力在振動方向上的合力，利用物體所受的回復(fù)力是否滿足F＝﹣kx進行判斷。（3）根據(jù)運動學(xué)知識，分析求解振動物體的加速度，利用簡諧運動的運動學(xué)特征a=-k8．簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【知識點的認(rèn)識】簡諧運動的描述（1）描述簡諧運動的物理量①位移x：由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量．②振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動的強弱．③周期T和頻率f：物體完成一次全振動所需的時間叫周期，而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，它們是表示震動快慢的物理量．二者互為倒數(shù)關(guān)系．（2）簡諧運動的表達式x＝Asin（ωt+φ）．（3）簡諧運動的圖象①物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．②從平衡位置開始計時，函數(shù)表達式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】?？碱}型是考查簡諧運動的圖象的應(yīng)用：（1）一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點運動頻率是4HzB．在10s要內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同分析：由圖可知質(zhì)點振動周期、振幅及各點振動情況；再根據(jù)振動的周期性可得質(zhì)點振動的路程及各時刻物體的速度．解：A、由圖可知，質(zhì)點振動的周期為4s，故頻率為14Hz＝0.25Hz，故AB、振動的振幅為2cm，10s內(nèi)有2.5個周期，故質(zhì)點經(jīng)過的路程為2.5×4×2cm＝20cm，故B正確；C、4s質(zhì)點處于平衡位置處，故質(zhì)點的速度為最大，故C錯誤；D、1s時質(zhì)點位于正向最大位移處，3s時，質(zhì)點處于負(fù)向最大位移處，故位移方向相反，故D錯誤；故選：B．點評：圖象會直觀的告訴我們很多信息，故要學(xué)會認(rèn)知圖象，并能熟練應(yīng)用．（2）一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖所示，以某一時刻t＝0為計時起點，經(jīng)14周A．B．C．D．分析：根據(jù)某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0時刻質(zhì)點的位置和速度方向，確定位移的圖象解：由題，某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此時位移為負(fù)方向最大，即在A點，說明t＝0時刻質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向左，則x＝故選：D．點評：本題在選擇圖象時，關(guān)鍵研究t＝0時刻質(zhì)點的位移和位移如何變化．屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點撥】振動物體路程的計算方法（1）求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù)：①振動物體在一個周期內(nèi)通過的路程一定為四個振幅，在n個周期內(nèi)通過的路程必為n?4A；②振動物體在半個周期內(nèi)通過的路程一定為兩倍振幅；③振動物體在T4內(nèi)通過的路程可能等于一倍振幅，還可能大于或小于一倍振幅，只有當(dāng)初始時刻在平衡位置或最大位移處時，T（2）計算路程的方法是：先判斷所求時間內(nèi)有幾個周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程。9．簡諧運動的圖像問題【知識點的認(rèn)識】1.物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．2.從平衡位置開始計時，函數(shù)表達式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】某彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，其位移x＝Asinωt，振動圖像如圖所示，則下列說法不正確的是（）A、彈簧在第1s末與第5s末的長度相同B、簡諧運動的頻率為1C、第3s末，彈簧振子的位移大小為2D、彈簧振子在第3s末與第5s末的速度方向相同分析：根據(jù)簡諧運動的x﹣t圖像可以看出周期，根據(jù)x﹣t圖像的斜率判斷速度情況，運用周期可以求出頻率和ω，進而求出位移。解答：A、在水平方向上做簡諧運動的彈簧振子，位移x的正、負(fù)表示彈簧被拉伸或壓縮，所以在第1s末與第5s末，雖然位移大小相同，但方向不同，彈簧長度不同，故A錯誤；B、由圖可知，周期T＝8s，故頻率為f=18HzC、簡諧運動相當(dāng)于圓周運動在直徑上的投影，根據(jù)圓周運動角速度與周期的關(guān)系得出ω=2πT=π4rad/s，則將t＝3s代入x=AsinD、由圖可看出第3s末與第5s末彈簧振子速度方向相同，故D正確。故選：A。點評：本題主要考查對簡諧運動圖像的理解?！窘忸}思路點撥】簡諧運動的圖象的應(yīng)用1．圖象特征（1）簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點初始時刻的位置．（2）圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，并非質(zhì)點運動的軌跡．（3）任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小．正負(fù)表示速度的方向，正時沿x正方向，負(fù)時沿x負(fù)方向．2．圖象信息（1）由圖象可以看出振幅、周期．（2）可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移．（3）可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷，下一時刻位移如增加，振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸，下一時刻位移如減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸．10．簡諧運動的回復(fù)力【知識點的認(rèn)識】1.回復(fù)力定義：如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。用數(shù)學(xué)式表達即為F＝﹣kx。2.加速度：a=3.運動性質(zhì)：變速度運動【命題方向】如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物塊，mA＝0.1kg，mB＝0.5kg，彈簧伸長15cm，若剪斷A、B間的細繩，A做簡諧振動，g取10m/s2，求：（1）物塊A做簡諧運動的振幅是多少；（2）物塊A在最高點時彈簧的彈力。分析：（1）先研究AB兩球，由平衡關(guān)系要得出勁度系數(shù)；剛剪斷細線時小球的加速度最大，此處相當(dāng)于是小球到達簡諧運動的振幅處。（2）剪斷繩子是瞬間，小球A的加速度最大，此時小球A受到的合力大小等于B的重力，由此求出加速度；由簡諧振動的對稱性，小球A在等高點的加速度與小球A在最低點的加速度大小相等，由此求出彈簧對A的作用力的大小和方向。解答：（1）由兩球靜止時的力平衡條件，得彈簧的勁度系數(shù)為：由kx＝（mA+mB）g；k=(m剪斷A、B間細線后，A球靜止懸掛時的彈簧的伸長量為xA=mA彈簧伸長量為0.025m時下端的位置就是A球振動中的平衡位置。懸掛B球后又剪斷細線，相當(dāng)于用手把A球下拉后又突然釋放，剛剪斷細線時彈簧比靜止懸掛A球多伸長的長度就是振幅，即A＝x﹣xA＝15cm﹣2.5cm＝12.5cm；（2）振動過程中物塊A最大加速度為：am=mB物塊A在最高點時具有最大加速度，加速度的方向向下，重力與彈簧的彈力一起提供加速度，由牛頓第二定律得：F+mAg＝mAam代入數(shù)據(jù)得：F＝4N，方向豎直向下；答：（1）物塊A做簡諧運動的振幅是12.5cm；（2）物塊A在最高點時彈簧的彈力大小為4N，方向豎直向下。點評：解決簡諧運動的題目應(yīng)注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能確定振幅及最大加速度?！窘忸}思路點撥】1.回復(fù)力的來源（1）回復(fù)力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，同向心力一樣是按照力的作用效果來命名的。（2）回復(fù)力可以由某一個力提供，如水平彈簧振子的回復(fù)力即為彈簧的彈力；也可能是幾個力的合力，如豎直懸掛的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力；還可能是某一力的分力。歸納起來，回復(fù)力一定等于振動物體在振動方向上所受的合力。分析物體的受力時不能再加上回復(fù)力。2.關(guān)于k值：公式F＝﹣kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定。3.加速度的特點：根據(jù)牛頓第二定律得a=Fm=-4.回復(fù)力的規(guī)律：因x＝Asin（ωt+φ），故回復(fù)力F＝﹣kx＝﹣kAsin（ωt+φ），可見回復(fù)力隨時間按正弦規(guī)律變化。5.判斷一個振動為簡諧運動的方法：（1）通過對位移的分析，列出位移—時間表達式，利用位移—時間圖像是否滿足正弦規(guī)律來判斷。（2）對物體進行受力分析，求解物體所受力在振動方向上的合力，利用物體所受的回復(fù)力是否滿足F＝﹣kx進行判斷。（3）根據(jù)運動學(xué)知識，分析求解振動物體的加速度，利用簡諧運動的運動學(xué)特征a=-k11．簡諧運動過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問題【知識點的認(rèn)識】1.本考點旨在針對分析簡諧運動過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移之間的相互關(guān)系。2.簡諧運動的特征如下（1）瞬時性做簡諧運動的物體在不同時刻運動到不同的位置，對應(yīng)不同的位移，由F＝﹣kx可知回復(fù)力不同。由牛頓第二定律得a=-kmx，可知加速度α也不相同，也就是說a、F（2）對稱性①物體通過關(guān)于平衡位置對稱的兩點時，加速度（回復(fù)力）大小相等，速度大小相等，動能相等，勢能相等。②對稱性還表現(xiàn)在時間的相等上，如從某點到達最大位置和從最大位置再到該點所需要的時間相等。質(zhì)點從某點向平衡位置運動時，到達平衡位置的時間和它從平衡位置再運動到該點的對稱點所用的時間相等。（3）周期性簡諧運動是一種往復(fù)的周期性運動，按其周期性可做如下判斷：①若t2﹣t1＝nT，則t1、t2兩時刻振動物體在同一位置，運動情況完全相同。②若t2﹣t1＝nT+T2，則t1、t2兩時刻描述運動的物理量（x、F、a、【命題方向】彈簧振子做簡諧運動時，以下說法正確的是（）A、振子通過平衡位置時，回復(fù)力一定為零B、振子做減速運動時，加速度卻在增大C、振子向平衡位置運動時，加速度方向與速度方向相反D、振子遠離平衡位置運動時，加速度方向與速度方向相反分析：彈簧振子做簡諧運動時，回復(fù)力、加速度與位移的關(guān)系為F＝﹣kx、a=-解答：A、彈簧振子做簡諧運動時，回復(fù)力為F＝﹣kx，當(dāng)振子通過平衡位置時，位移x＝0，則回復(fù)力F＝0，故A正確。B、振子做減速運動時，正離開平衡位置，位移在增大，由a=-kxmC、振子向平衡位置運動時，加速度方向指向平衡位置，速度也指向平衡位置，兩者方向相同。故C錯誤。D、振子遠離平衡位置運動時，加速度指向平衡位置，速度方向離開平衡位置，兩者方向相反，故D正確。故選：ABD。點評：對于簡諧運動，可根據(jù)回復(fù)力、加速度、速度等物理量與位移的關(guān)系進行分析，關(guān)鍵要掌握簡諧運動的特征：F＝﹣kx、a=-【解題思路點撥】簡諧運動的五個特征1．動力學(xué)特征F＝﹣kx，“﹣”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．2．運動學(xué)特征簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反．3．運動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同．4．對稱性特征（1）相隔T2或(2n+1)T2（（2）如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′（OP＝OP′）時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等．（3）振子由P到O所用時間等于由O到P所用時間，即tPO＝tOP′，（4）振子往復(fù)過程中通過同一段路程（如OP段）所用時間相等，即tOP＝tPO．5．能量特征振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒．12．單擺及單擺的條件【知識點的認(rèn)識】1．定義：如圖所示，在細線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸長和質(zhì)量都不計，球的直徑比擺線短得多，這樣的裝置叫做單擺。2．視為簡諧運動的條件：擺角小于5°?！久}方向】在如圖所示的裝置中，可視為單擺的是（）分析：單擺是由質(zhì)量可以忽略的不可伸長的細繩，體積小而密度大的小球組成，單擺上端要固定，單擺擺動過程擺長不能發(fā)生變化。解答：可視為單擺的裝置，要求要用沒有彈性的細線，擺動過程中擺線的長度不能發(fā)生變化，A、擺線用細線，擺動過程中長度不發(fā)生變化，是可以視為單擺的，故A正確B、擺線用的是細橡皮筋，擺動過程中長度會發(fā)生變化，不能視為單擺，故B錯誤C、擺線用的是粗麻繩，粗麻繩的質(zhì)量不能忽略，單擺的重心不在擺球的球心上，不能視為單擺，故C錯誤D、由于細線跨在了一個輪子上，小球在擺動過程中，擺長會發(fā)生變化，不能視為單擺，故D錯誤故選：A。點評：本題考查了單擺的構(gòu)成，掌握基礎(chǔ)知識是解題的前提，根據(jù)題意應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可解題；平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累?！窘忸}思路點撥】1.對單擺的裝置要求（1）對擺線：一是要求無彈性；二是要求輕質(zhì)細線，其質(zhì)量相對小球可忽略不計；三是其長度遠大于小球的半徑。（2）對小球：一是要求質(zhì)量大；二是體積小，即小球要求是密度大的實心球。2.單擺做簡諧運動的條件：（1）最大擺角很??；（2）空氣阻力可以忽略不計。3.彈簧振子與單擺彈簧振子（水平）單擺模型示意圖條件忽略彈簧質(zhì)量、無摩擦等阻力細線不可伸長、質(zhì)量忽略、無空氣等阻力、擺角很小平衡位置彈簧處于原長處最低點回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直（即切向）方向的分力周期公式T＝2πmkT＝2πl(wèi)能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒13．阻尼振動和受迫振動【知識點的認(rèn)識】一、自由振動和受迫振動1．自由振動（無阻尼振動）：系統(tǒng)不受外力，也不受任何阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動。自由振動的頻率，叫做系統(tǒng)的固有頻率。2．受迫振動（1）概念：振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動。（2）特點：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。（3）規(guī)律：①物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)；②物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。3．共振（1）現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大。（2）條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率。（3）共振曲線：①當(dāng)f驅(qū)＝f固時，A＝Am，Am的大小取決于驅(qū)動力的幅度②f驅(qū)與f固越接近，受迫振動的振幅越大，f驅(qū)與f固相差越遠，受迫振動的振幅越?、郯l(fā)生共振時，一個周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量。4．自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比