《一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的問題》教學(xué)反思

《一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題》教學(xué)反思

《一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題》教學(xué)反思

今天上了開學(xué)后的第一節(jié)數(shù)學(xué)，教學(xué)內(nèi)容是：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題。百分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的一項重要內(nèi)容，而百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題更是一個難點問題。為了讓學(xué)生能夠在一節(jié)的時間內(nèi)清楚地理解題意，很好地掌握解題的方法，前我認(rèn)真地進(jìn)行了備。

一是備學(xué)生，了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，確定本節(jié)的正確起點。上學(xué)期剛剛認(rèn)識了百分?jǐn)?shù)的意義、讀、寫；還會解決一些簡單的應(yīng)用問題，比如：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；求各種百分率。

二是思考應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一個什么樣的數(shù)學(xué)問題情境，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

基于這樣的考慮，我設(shè)計了如下三個教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)舊知，進(jìn)行遷移

１什么是百分?jǐn)?shù)？

２說出下列百分?jǐn)?shù)的意義。

小明看了一本書的30%

女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%

３思考：甲數(shù)是５，乙數(shù)是４

甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？

乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

在學(xué)生回答了第３個問題之后，問學(xué)生：解決這樣問題的基本方法是什么？（回憶起基本的數(shù)學(xué)模型）

二、新授

１根據(jù)數(shù)學(xué)情境，提出數(shù)學(xué)問題

師：觀察本上的情境圖，提出一個我們學(xué)過的數(shù)學(xué)問題。（板書，并讓學(xué)生口頭列式解答，比如：2004年民航客運量是2003年同期的百分之幾？）

然后將問題改為：①2004年民航客運量比2003年同期增長百分之幾？

２．畫線段圖分析理解

（一）讓學(xué)生自己畫線段圖分析。然后找一個學(xué)生到黑板上畫講解。

師：根據(jù)學(xué)生的情況適時追問：誰是單位“１”？“增長百分之幾”是指增長誰的百分之幾？也就是增長單位“１”的百分之幾。

然后，讓學(xué)生總結(jié)求“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的應(yīng)用題”的解題方法：“多出的÷單位１，并將結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)”。

（二）同樣的方法理解求“一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的應(yīng)用題”的解題方法。

將題目改為：②2003年民航客運量比2004年同期減少百分之幾？

分析的步驟：畫出線段圖；找出單位“１”；明確減少誰的百分之幾；列式。

（三）對比以上兩個類型的題目

①與②有什么相同和不同的地方？（信息完全相同，問題不同）

為什么算式中的除數(shù)不同？（單位“１”不同）

你認(rèn)為解決“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題”的關(guān)鍵是什么？（找出單位“１”；計算出多或少的量）

能否給這類問題總結(jié)出一個最簡單的式子：多（或少）的÷單位１

三、應(yīng)用練習(xí)

以上是我設(shè)計的最初的教案。通過上，我發(fā)現(xiàn)存在如下問題：

１復(fù)習(xí)的題目針對性不強(qiáng)，與后面新的學(xué)習(xí)聯(lián)系性不夠強(qiáng)，效率不高。

２第二個環(huán)節(jié)雖然比較詳細(xì)，能夠讓學(xué)生較好地掌握此類題目的解題模型，但是總感覺是在：為了解決問題而學(xué)習(xí)，缺少一種更高層次理念的引導(dǎo)。而且，教學(xué)時，為了讓學(xué)生能夠盡快地總結(jié)出解決的方法，很多地方操之過急，老師講地過多，過細(xì)，讓學(xué)生完全處于被動接受中。

因此，今天一天我都在思考：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題到底要教給學(xué)生什么？僅僅是會解題嗎？

晚上吃完晚飯，翻看《數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)》，想從里面找到一些數(shù)學(xué)理念方面的支持，讓百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)更科學(xué)化，讓學(xué)生也受到更多數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的引領(lǐng)。

通過閱讀，我個人理解：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)該能夠很好地滲透模型思想和應(yīng)用意識。

《程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》以義務(wù)教育數(shù)學(xué)程的實際情況出發(fā)，數(shù)學(xué)建模可以簡化為這樣三個環(huán)節(jié)：一是“從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題”，即創(chuàng)設(shè)問題情境，這說明發(fā)現(xiàn)和提出問題是數(shù)學(xué)建模的起點。二是“用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”。在這一步中，學(xué)生要通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數(shù)學(xué)活動，完成模式抽象，得到模型。這是建模最重要的一個環(huán)節(jié)。三是通過模型去求出結(jié)果，并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實問題中的意義。

而自己上面所設(shè)計的流程雖然也體現(xiàn)了建模的思想，但是不夠深入和透徹。特別是在建立模型的第二個環(huán)節(jié)，我覺得處理得不是很好，教師可以在這里設(shè)計幾個關(guān)鍵問題，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。而我在教學(xué)這一環(huán)節(jié)時，引導(dǎo)和限制的多了一些。沒有讓學(xué)生充分地體會抽象、建模的過程。

在本節(jié)中建模的過程怎樣設(shè)計會更好呢？希望各位老師能夠發(fā)表意見，給以指導(dǎo)。

百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，為了讓學(xué)生深入地體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。在學(xué)完本單元的內(nèi)容之后，我想給學(xué)生設(shè)計一項數(shù)學(xué)實踐活動：

到商場、銀行或是其它地點搜集一個有關(guān)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題記錄下，并用學(xué)過的知識解決出。（要求：記錄要詳細(xì)，解決步驟要完整。）

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計也體現(xiàn)了新標(biāo)中提出的“應(yīng)用意識”。數(shù)學(xué)應(yīng)用是認(rèn)識數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、形成正確數(shù)學(xué)觀的過程，這一過程以數(shù)學(xué)程作載體，追求的目標(biāo)不僅是知識的獲得和問題的解決，更重要的是使學(xué)生通過這一過程學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，掌握數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)的精神并形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。

通過今晚的反思，腦子里這幾天的雜亂與無序一下子條理起。以此類推，針對于應(yīng)用題的教學(xué)，應(yīng)用把握好以下三個環(huán)節(jié)：

一是找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)