2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末沖刺試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末沖刺試卷姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A3,?3位于（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．使式子x+1有意義的x的取值范圍是（

）A．x≤?1 B．x≥?1 C．x≠?1 D．x=?13．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．2的立方根是2 B．4的立方根是±2C．0.125的立方根是12 D．?64．下列是y關(guān)于x的函數(shù)，其中是一次函數(shù)的為（

）A．y=2x2+4 B．y=1x+25．一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為6和8，則斜邊長(zhǎng)為（

）A．5 B．13 C．10 D．146．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x+3y=2k+1x?y=1的解互為相反數(shù)，則k的值是（

A．0 B．-1 C．1 D．27．因疫情原因，學(xué)校采取了“停課不停學(xué)”的措施老師們可以通過(guò)網(wǎng)上直播的方式進(jìn)行教學(xué)，也可以進(jìn)行網(wǎng)上聽(tīng)課等活動(dòng)某校上周進(jìn)行了網(wǎng)上公開(kāi)課競(jìng)賽，數(shù)學(xué)組組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了本組每個(gè)老師上周聽(tīng)網(wǎng)上公開(kāi)課的節(jié)數(shù)，得到了如下表則下列說(shuō)法不正確的是（

）聽(tīng)課的節(jié)數(shù)23456人數(shù)22641A．?dāng)?shù)學(xué)組老師共有15人B．每人聽(tīng)課節(jié)數(shù)的眾數(shù)是4C．每人聽(tīng)課節(jié)數(shù)的中位數(shù)是6D．每人聽(tīng)課節(jié)數(shù)的平均數(shù)是48．某工廠現(xiàn)有105名工人，一名工人每天可生產(chǎn)8個(gè)螺桿或26個(gè)螺母，2個(gè)螺母和1個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天生產(chǎn)的螺桿和螺母完整配套沒(méi)有剩余，若設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺桿，y名工人生產(chǎn)螺母，則列出正確的二元一次方程組為（

）A．x+y=1058x=26y B．C．x+y=10516x=26y D．9．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)a+a+b

A．?b?c B．c-b C．2a?b+c D．10．《鄭州市優(yōu)化生育政策促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展實(shí)施辦法》于2023年9月1日全面啟動(dòng)實(shí)施，明確規(guī)定對(duì)新生兒入戶(hù)鄭州市的一孩、二孩、三孩及以上家庭發(fā)放不同金額的育兒補(bǔ)貼，有利于減小新生兒家庭的育兒壓力．?huà)雰很?chē)是新生兒家庭必買(mǎi)的單品，如圖是某暢銷(xiāo)嬰兒車(chē)的平面示意圖，其中AB∥CD，∠2=95°，∠3=35°，那么∠1的度數(shù)為（

）A．30° B．35° C．40° D．50°11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P11,0,P2

A．0,14 B．1,7 C．0,8 D．1,812．“激情馬拉松·活力好青年”，2023年12月10日，諸暨西施馬拉松鳴笛開(kāi)跑．在比賽過(guò)程中，乙選手勻速跑完全程，甲選手1.5h后的速度為10km/h，甲、乙兩選手的部分行程ykm①起跑后半小時(shí)內(nèi)甲的速度為16km/h③圖中記錄的兩人所跑路程都為20km；④圖中所示的截止行程點(diǎn)處乙比甲早到0.2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．27+3的結(jié)果是14．寫(xiě)出一個(gè)解為x=3y=1的二元一次方程組：15．某同學(xué)6次引體向上的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)）分別為16、18、20、17、16、18，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．16．已知一個(gè)圓的半徑為12cm，一矩形的長(zhǎng)為32cm，若該圓的面積與矩形的面積相等，則矩形的寬為17．若點(diǎn)A、B：（﹣2，y1）、（﹣1，y2）都在直線(xiàn)y＝kx+b上，且直線(xiàn)y＝kx+b和直線(xiàn)y＝﹣2x+5平行，則y1y2（填＞，＜，＝）．18．已知x=1y=?3是方程2mx?y=?1(m為常數(shù))的解，則m的值為19．《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有戶(hù)不知高廣，竿不知長(zhǎng)短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出，問(wèn)戶(hù)斜幾何，意思是：一根竿子橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出四尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出二尺，斜放恰好能出去，則竿長(zhǎng)是尺．20．某市去年居民用水按照4.6元/噸收取費(fèi)用，為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起對(duì)居民用水實(shí)行階梯水費(fèi)，規(guī)定：若用水超過(guò)a噸，超過(guò)a噸的部分每噸增加2元．圖中l(wèi)1，l2分別表示去年、今年水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系．實(shí)行階梯水費(fèi)后，若用水超過(guò)a噸，則超過(guò)a噸的部分每噸水費(fèi)為三、解答題21．計(jì)算：(1)計(jì)算：?3?16+3?2722．如圖，已知∠1+∠2＝180°，且∠AFE＝∠ACB．(1)求證：∠3＝∠B；(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度數(shù)．23．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1、B4,2、

(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y(2)若P為y軸上一點(diǎn)，則PA+PB的最小值為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(3)計(jì)算△A24．中國(guó)機(jī)器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開(kāi)幕．如圖是一參賽隊(duì)員設(shè)計(jì)的機(jī)器人比賽時(shí)行走的路徑，機(jī)器人從A處先往東走4m，又往北走1.5m，遇到障礙后又往西走2m，再轉(zhuǎn)向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到達(dá)了B．問(wèn)機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是多少？25．某中學(xué)在七、八年級(jí)舉行了“奧運(yùn)會(huì)運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，現(xiàn)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，整理如下：（得分用x表示，共分成四組：A：80<x≤85；B：85<x≤90；C：90<x≤95；D：95<x≤100）：八年級(jí)50名學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)中，落在C組中的成績(jī)分別是：91，94，94，93，92，91，93，94，91，90，94，91，94，92，92．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)919295八年級(jí)91n96(1)直接寫(xiě)出上述圖表中m、n的值：m=__________，n=___________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)該校八年級(jí)共1200人參加了此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)參加此次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀x>90的八年級(jí)學(xué)生有多少人？26．已知用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛A型車(chē)和1輛車(chē)B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；(3)若A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)．27．某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線(xiàn)路上．甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙乘景區(qū)觀光車(chē)先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C；甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)C．甲、乙兩人距景點(diǎn)A的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)乙步行的速度為米/分．(2)求乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙相遇？（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．參考答案：題號(hào)12345678910答案DBCCCBCCBD題號(hào)1112答案AC1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.D11．A12．C13．414．答案不唯一，如x+y=415．17.516．217．＞18．?219．1020．5.521．（1）解：?3=3?4?3=?4；（2）2x+3y=16①+②×3解得：x=5，將x=5代入②得：5?y=3，解得：y=2，原方程組的解為x=5y=222．（1）證明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠FDE＝180°，∴∠FDE＝∠2，∴DF∥AB，∴∠3＝∠AEF，∵∠AFE＝∠ACB，∴EF∥BC，∴∠AEF＝∠B，∴∠B＝∠3；（2）解：∵∠3＝∠B，∠3＝50°，∴∠B＝50°，∵∠2+∠B+∠ECB＝180°，∠2＝110°，∴∠ECB＝20°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ECB＝40°．23．（1）解：作圖如下，

由圖形知，A1?1,1，B1（2）如圖，

連接A1B交y軸于點(diǎn)∵△A1B1C∴PA∴PA+PB=PA根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短得到：A1B的長(zhǎng)就是∵A1?1,1，∴A1設(shè)直線(xiàn)A1B的解析式為：根據(jù)A1?1,1，可得：?k+b=14k+b=2解得：k=1即直線(xiàn)A1B的解析式為：當(dāng)x=0時(shí)，y=1∴P0,（3）△AS=9?1?3?1.5=3.5．24．過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AD于C，所以AC=4﹣2+0．5=2．5m，BC=4．5+1．5=6m，在直角△ABC中，AB為斜邊，則AB=B答：機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是13225．（1）解：八年級(jí)C組占比為15÷50=30%∴八年級(jí)D組占比：1?10%∴m=40．八年級(jí)50名學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)中，A、B組人數(shù)為50×10中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)（按照成績(jī)從低到高排列），落在C組，將C組中的成績(jī)重新排列為：90，91，91，91，91，92，92，93，93，93，94，94，94，94，94．∴中位數(shù)n=93+94（2）解：八年級(jí)成績(jī)較好，理由如下從中位數(shù)看，八年級(jí)的中位數(shù)高于七年級(jí)的中位數(shù)；從眾數(shù)看，八年級(jí)的眾數(shù)高于七年級(jí)的眾數(shù)．∴八年級(jí)成績(jī)較好；（3）解：1200×1?10答：估計(jì)參加此次比賽成績(jī)優(yōu)秀（x>90）的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)是840人26．（1）解：設(shè)每輛A型車(chē)、B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，依題意，得2x+y=10解得x=3,答：1輛A型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)4噸（2）解：由（1），得3a+4b=31，∴a=31?4b∵a，b都是正整數(shù)，∴a=9,b=1,或a=5,b=4,∴有3種租車(chē)方案：方案一：A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛；方案二：A型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛；方案三：A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛．（3）解：∵A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）；方案二需租金：5×100+4×120=980（元）；方案三需租金：1×100+7×120=940（元）．∵1020>980>940，∴最省錢(qián)的租車(chē)方案是方案三：A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛．答：租A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛，最少租車(chē)費(fèi)為940元．27．（1）解：乙步行的速度為：5400?3000÷（2）設(shè)乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0將(20,0),(30,3000)代入y=kx+b得：20k+b=030k+b=3000,∴乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=300x?600020≤x≤30（