貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)永樂第一中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

南明區(qū)永樂第一中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共36分．1．如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．100°D．130°第1題圖第4題圖第6題圖2．已知⊙O的半徑是4cm，則⊙O中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是（）A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm3．下列語(yǔ)句中不正確的有（）①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸；④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。瓵．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．以上都不對(duì)4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，若以點(diǎn)D為圓心，12為半徑作⊙D，則下列各點(diǎn)中在⊙D外的是（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D5．已知⊙O的半徑為8cm，如果一條直線和圓心O的距離為6cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（）A．相交B．相離C．相切D．相切或相離6．如圖，已知在⊙O中，BC是直徑，AB＝DC，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．OA＝OB＝ABB．∠AOB＝∠COD C.eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(DC,\s\up8(︵))D．O到AB，CD的距離相等7．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝6，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，下列符合條件的OP的值可以是（）A．3.1B．4.2C．5.3D．6.4第7題圖第8題圖第9題圖8．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，若要去店里配一塊與原來大小一樣的圓形鏡子，應(yīng)該帶去店里的碎片是（）A．①B．②C．③D．均不可能9．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE為⊙O的切線，若△ABC的周長(zhǎng)為25，BC的長(zhǎng)是9，則△ADE的周長(zhǎng)是（）A．7B．8C．9D．1610．等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為（）A．3∶2∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶1D．3∶1∶211．如圖，已知⊙O的半徑為6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC＝50°，則eq\o(AC,\s\up8(︵))的長(zhǎng)是（）A.eq\f(5,3)πB．10πC.eq\f(10,3)πD．12π12．圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）A．3B．6πC．3πD．6二、填空題：每小題4分，共16分．13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個(gè)外角∠DCE＝68°，那么∠BOD＝.第13題圖第14題圖第16題圖14．如圖，在⊙O中，弦AB＝9，點(diǎn)C在AB上移動(dòng)，連接OC，過點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，則CD的最大值為15．若△ABC的三條邊分別為6，8，10，則△ABC的外接圓的半徑是，內(nèi)切圓的半徑是.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x－4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，C，半徑為2的⊙P的圓心P從點(diǎn)A(8，m)(點(diǎn)A在直線y＝x－4上)出發(fā)以每秒eq\r(2)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，則當(dāng)t＝時(shí)，⊙P與坐標(biāo)軸相切．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本題滿分12分)如圖，AB，DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，且BE＝CE，求證：eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(CE,\s\up8(︵)).18．(本題滿分10分)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，∠ADC＝60°，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說明理由．19．(本題滿分10分)如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．(1)若∠AOC＝40°，求∠DEB的度數(shù)；(2)若OC＝3，OA＝5，求AB的長(zhǎng)．20．(本題滿分10分)如圖，AB為⊙O的弦，BD切⊙O于點(diǎn)B，OD⊥OA，OD與AB相交于點(diǎn)C.求證：BD＝CD.21．(本題滿分10分)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連接BC.(1)求證：AE＝ED；(2)若AB＝10，∠CBD＝36°，求eq\o(AC,\s\up8(︵))的長(zhǎng)及扇形AOC的面積．22．(本題滿分10分)如圖，AB是⊙O的直徑，C是eq\o(BD,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F.(1)求證：CF＝BF；(2)若AD＝6，⊙O的半徑為5，求BC的長(zhǎng)．23．(本題滿分12分)如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E，CE＝7cm，DE＝1cm.(1)求⊙O的半徑長(zhǎng)；(2)連接OA，OB，若∠AOB＝120°，求陰影部分的面積．24．(本題滿分12分) 如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，O是AB邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B，D，與AB交于點(diǎn)E.(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)若BC＝3，AC