吉林油田第十二中學2024-2025學年八年級上學期期末質量檢測數(shù)學試卷

吉林油田第十二中學2024-2025年度第一學期期末質量檢測初二數(shù)學試卷(試卷滿分120分,時間120分鐘)一、選擇題(每小題2分，共12分)1.數(shù)學中有許多精美的曲線，下面的曲線中不是軸對稱圖形的是()2.下列分式中是最簡分式的是()A.xx2+1B.42x3.下列運算正確的是()A.x3+x3=2x?B.x2?x3=x?C.x?÷x3=x3D.4.劉玲想做一個三角形的框架，她有兩根長度分別為6cm和8cm的細木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是()A.6cm的木條B.8cm的木條C.兩根都可以D.兩根都不行5.如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(a>b)，把剩下部分拼成一個梯形(如圖2)，利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是()A.a2+b2=a+ba?bC.a2+2ab+b2=a+b26.《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間.設規(guī)定時間為x天，則下列列出的分式方程正確的是()A.800x?2=2×800x+1B.800

二、填空題(每小題3分，共18分)7.若分式x+2x?2有意義，則x的取值范圍是8.世界上有一種開花植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學記數(shù)法表示為.9.如圖，已知AB=AD，若添加一個條件后可以證明△ABC≌△ADC，則這個條件可以是.10.若M=(x--3)(x--4),N=(x--1)(x--6),則MN(填“>”、“<”或“=”)11.方程2x?1=312.如圖,AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=7,DE=3,則CE等于.13.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的邊BC平行于y軸，直線l過點A且平行于x軸,交y軸于點(0,1),點B的坐標為(-1,-1),則點C的坐標為.14.如圖,AE垂直于∠ABC的平分線交于點D,交BC于點E,CE=13BC,三、解答題(每小題5分，共20分)15.因式分解:2a2b?8ab+8b.16.化簡:4x(x-2y)-(2x+y)(2x-y).17.化簡:a3?a?+18.解方程:4?x四、解答題(每小題7分，共28分)19.如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫格點，請在下圖的網格中畫出符合條件的格點三角形.(1)在圖①中畫出以AB為邊且面積為2的等腰△ABC;(2)在圖②中畫出以DE為邊的等腰直角△DEF.20.先化簡:a?1a+221.如圖,△ABC中，D為BC邊上的一點，AD=AC,以線段AD為邊作△ADE,使得AE=AB,∠BAE=∠CAD.(1)求證:DE=CB.(2)若∠CAD=40°,直接寫出∠BDE的度數(shù).

22.我們知道：分式和分數(shù)有著很多的相似點，如類比分數(shù)的基本性質，我們得到了分式的基本性質.小學階段，我們把分子小于分母的數(shù)稱為真分數(shù).類似地，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式.反之，稱為假分式.對于任意一個假分式，都可以化成整式與真分式的和的形式.例如：x+1(1)在分式中，屬于真分式的是(填序號).(2)將假分式6x+52x+1(3)若假分式6x+52x+1的值是整數(shù)，則整數(shù)x的值為五、解答題(每小題8分，共16分)23.已知a,b,c是△ABC的三條邊長，且a，b，c是正整數(shù).若a,b,c滿足a2?4ab+5b2?6b+9=0,且△ABC的周長是偶數(shù)，求c的值24.如圖,△ABC中，AB=AC,∠B=30°,點O在BC邊上運動(O不與B、C重合),點D在線段AB上,連接AO、OD.點O運動時,始終滿足.∠AOD=∠B.(1)當OD‖AC時，判斷△AOB的形狀并說明理由.(2)當AO的最小值為4時，此時BD=(3)在點O運動過程中，當△AOD是等腰三角形時，直接寫出此時.∠BDO的度數(shù).六、解答題(每小題10分，共20分)25.某農場為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?

26.【問題背景】在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點,且.∠EAF=60°,試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.【初步探索】小亮同學認為：延長FD到點