2025年高考物理壓軸訓(xùn)練7

2025年高考物理壓軸訓(xùn)練7一．選擇題（共10小題）1．（2025?邯鄲一模）如圖甲所示，斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為的小物塊靜止在斜面底端，某時刻給物塊一個沿斜面向上的初速度使物塊沿斜面上滑，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，斜面的傾角，取水平地面為零重力勢能參考面，在物塊上滑過程中，物塊的機械能和動能隨沿斜面運動的位移變化的圖像如圖乙所示，取，下列說法正確的是A．圖線為物塊動能的變化圖線，圖線為物塊機械能的變化圖線 B．物塊的質(zhì)量為 C．物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 D．物塊的初速度2．（2024?荔灣區(qū)校級三模）玉米收割后脫粒玉米用如圖甲所示的傳送帶裝置，可近似為如圖乙所示物理過程，將收割曬干的玉米投入脫粒機后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機相連的順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶上，一段時間后和傳送帶保持相對靜止，直至從傳送帶的頂端飛出最后落在水平地面上，不計空氣阻力。已知玉米粒在此運動過程中的速率為，加速度大小為，動能為，機械能為，玉米粒距離地面的高度為，下列圖像能近似反映上述物理過程的是A． B． C． D．3．（2024?西城區(qū)校級模擬）北京冬奧會高臺滑雪場地示意如圖。一運動員（含裝備）的質(zhì)量為，從助滑坡上點由靜止沿坡（曲線軌道）下滑，經(jīng)最低點從坡的末端起跳，在空中飛行一段時間后著陸于著陸坡上點。已知、的高度差為，、的高度差為，重力加速度大小為，摩擦阻力和空氣阻力不能忽略，運動員可視為質(zhì)點。則下列判定正確的是A．運動員在點處于失重狀態(tài) B．運動員起跳時的速率 C．運動員著陸前瞬間的動能 D．運動員在空中飛行的時間4．（2024?甲卷）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)點自由下滑至其底部，為豎直線與大圓環(huán)的切點。則小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作用力大小A．在點最大 B．在點最小 C．先減小后增大 D．先增大后減小5．（2024?山東）如圖所示，質(zhì)量均為的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置的輕木板上，木板通過一根原長為的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點等高且間距為。兩木板與地面間動摩擦因數(shù)均為，彈性繩勁度系數(shù)為，被拉伸時彈性勢能為繩的伸長量）?，F(xiàn)用水平力緩慢拉動乙所坐木板，直至甲所坐木板剛要離開原位置，此過程中兩人與所坐木板保持相對靜止，保持不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為，則所做的功等于A． B． C． D．6．（2024?商洛模擬）如圖所示，一個帶有擋板的光滑斜面固定在地面上，斜面傾角為，輕彈簧的上端固定于擋板，下端連接滑塊，開始處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用一平行于斜面向下的力作用在上，使滑塊向下勻加速運動一段距離。以表示離開初位置的位移，表示運動的時間，表示的機械能（設(shè)初始時刻機械能為零），重力加速度為，則下列圖像可能正確的是A． B． C． D．7．（2024?西城區(qū)二模）2023年，我國“雙曲線二號”火箭完成垂直起降飛行試驗，意味著運載火箭的可重復(fù)使用技術(shù)取得了重要突破。試驗過程中，火箭持續(xù)向下噴射燃氣獲得豎直向上的推力，若地面測控系統(tǒng)測出火箭豎直起降全過程的圖像如圖所示，火箭在時刻離開地面，在時刻落回起點。不計空氣阻力及火箭質(zhì)量的變化，下列說法正確的是A．在時刻，火箭上升到最高位置 B．在時間內(nèi)，火箭受到的推力先增大后逐漸減小為零 C．在時間內(nèi)，火箭動能的減少量小于重力勢能的增加量 D．在時間內(nèi)，火箭處于失重狀態(tài)8．（2024?岳麓區(qū)校級模擬）如圖甲所示裝置是一種大型拋石機，圖乙是其工作原理的簡化圖。將質(zhì)量的石塊，裝在與轉(zhuǎn)軸相距的長臂末端口袋中，最初靜止時長臂與水平面的夾角，發(fā)射時對短臂施力使長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時立即停止運動，石塊靠慣性被水平拋出，落在水平地面上、若石塊落地位置與拋出位置間的水平距離，不計空氣阻力，取，正確的選項是A．石塊拋出后運動時間為 B．石塊被拋出瞬間的速度大小為 C．石塊即將落地時重力的瞬時功率為 D．石塊落地的瞬時速度大小為9．（2024?西城區(qū)二模）如圖所示，長為的桿一端固定在過點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定質(zhì)量為的小球。桿在電動機的驅(qū)動下在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，帶動小球以角速度做勻速圓周運動，其中點為最高點，點為最低點，、點與點等高。已知重力加速度為，下列說法正確的是A．小球在、兩點受到桿的作用力大于 B．小球在、兩點受到桿的作用力大小的差值為 C．小球在、兩點受到桿的作用力大小等于 D．小球從點到點的過程，桿對小球做的功等于10．（2024?貴州）質(zhì)量為的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時的位置為軸零點。現(xiàn)給物塊施加一沿軸正方向的水平力，其大小隨位置變化的關(guān)系如圖所示，則物塊運動到處，做功的瞬時功率為A． B． C． D．二．多選題（共5小題）11．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端與質(zhì)量為的小物體栓接，緊靠著的右端放置質(zhì)量為的小物體，、均靜止，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)對施加水平向左的恒力，使和一起向左運動，當兩者速度為零時撤去，、最終均停止運動。以初始時靜止的位置為坐標原點，向左為正方向，從開始向左運動到撤去前瞬間，的加速度隨位移變化的圖像如圖乙所示。已知、兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度大小取。下列說法正確的是A．的大小為 B．彈簧的勁度系數(shù)為 C．的最大速度為 D．最終停在位置12．（2024?福建）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從點拋出沙包，分別落在正前方地面和處。沙包的兩次運動軌跡處于同一豎直平面，且交于點，點正下方地面處設(shè)為點。已知兩次運動軌跡的最高點離地高度均為，，，，沙包質(zhì)量為，忽略空氣阻力，重力加速度大小取，則沙包A．第一次運動過程中上升與下降時間之比 B．第一次經(jīng)點時的機械能比第二次的小 C．第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為 D．第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大13．（2024?福建模擬）如圖所示，是一兒童游戲機的工作示意圖。光滑游戲面板與水平面成夾角，半徑為的四分之一圓弧軌道與管道相切于點，點為圓弧軌道最高點，輕彈簧下端固定在管道的底端，上端系一輕繩，繩通過彈簧內(nèi)部連一輕質(zhì)手柄將球投入管內(nèi)，緩慢下拉手柄使彈簧被壓縮，釋放手柄，彈珠被彈出，與游戲面板內(nèi)的障礙物發(fā)生一系列碰撞后落入彈槽里，根據(jù)入槽情況可以獲得不同的獎勵。假設(shè)所有軌道均光滑，忽略空氣阻力，彈珠視為質(zhì)點。某次緩慢下拉手柄，使彈珠距點為，釋放手柄，彈珠被彈出，到達點速度為。已知彈珠的質(zhì)量為，當?shù)刂亓铀俣葹?。下列說法正確的是A．彈珠從釋放手柄到離開彈簧的過程中，彈簧彈力一直做正功，彈珠動能一直增大 B．調(diào)整手柄的位置，可以使彈珠從點離開后做勻變速直線運動，直到碰到障礙物 C．彈珠脫離彈簧的瞬間，其動能和重力勢能之和達到最大 D．此過程中，彈簧的最大彈性勢能為14．（2024?遼寧模擬）圖像可以直觀地反映一個物理量隨另一個物理量變化的規(guī)律。一小球從距地面高處由靜止開始下落，與水平地面碰撞后彈起所達到的最高點距地面的高度為。若忽略空氣阻力的影響，規(guī)定向下為正方向，下列關(guān)于這個過程中小球的速度、位置隨時間的變化規(guī)律以及動能、機械能隨空間位置的變化規(guī)律，描述正確的是A． B． C． D．15．（2024?開福區(qū)校級模擬）圖甲為水上樂園水滑梯，人從高處滑下，最后從末端飛出去，可簡化如圖乙所示。其中點為圓弧的最低點，圓弧軌道的半徑為，圓弧對應(yīng)的圓心角為，的豎直高度差為。質(zhì)量為的人在點從靜止開始下滑，不計空氣阻力和軌道摩擦，重力加速度，則下列說法正確的是A．人滑到點時對圓弧的壓力為 B．人從點運動到點一直處于失重狀態(tài) C．人滑到點時速度為大小為10 D．人落入水中時的速度方向與水面夾角大于三．填空題（共5小題）16．（2023?南充模擬）某同學(xué)探究小球在豎直面內(nèi)做圓周運動時向心力隨位置變化的規(guī)律，選用光滑的圓軌道，如圖甲，圓軌道半徑，在軌道內(nèi)側(cè)距離最低點高度分別為0、、、、、、處固定有壓力傳感器，質(zhì)量為的小球從點以速度沿軌道內(nèi)側(cè)向右運動，記錄小球在各位置對軌道的壓力的數(shù)值，作出圖像如圖乙。（1）若小球在點對軌道的壓力大小為，則與的關(guān)系可表示為（用、、、、表示）；（2）取重力加速度，由圖乙可得小球質(zhì)量，小球經(jīng)過最低點時的初速度。的結(jié)果用根式表示）17．（2024?重慶模擬）某同學(xué)在原地進行單手運球訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，讓籃球從靜止開始下落并自由反彈，彈起的最大高度比原來低。為了讓球每次都能彈回到原來的高度，當球回到最高點時，向下拍打一次球，每分鐘拍打100次，籃球質(zhì)量為。取重力加速度大小為。不計空氣阻力和拍球瞬間的能量損失，則該同學(xué)每次拍打小球需做功為，拍打小球的平均功率為。18．（2023?靜安區(qū)二模）如圖，三根輕繩一端分別系住、、三個物體，它們的另一端分別通過光滑定滑輪系于點，整個裝置處于平衡狀態(tài)時，與豎直方向成，處于水平狀態(tài)。已知物體的質(zhì)量為，則物體的質(zhì)量為；如果將左邊的滑輪緩慢水平向左移動距離，最終整個裝置仍處于平衡狀態(tài)，重力加速度為，則裝置的機械能變化的大小為。（取，。19．（2023?閔行區(qū)二模）四沖程內(nèi)燃機在一次循環(huán)中只做功一次，曲軸轉(zhuǎn)兩圈。若曲軸轉(zhuǎn)速為，每次做功沖程活塞做功為，則內(nèi)燃機的平均功率為。將6個此種內(nèi)燃機組裝成一個六缸發(fā)動機，裝配到質(zhì)量為的跑車上，跑車運動時受到的阻力大小約為其自重的0.2倍，不計輪軸摩擦損耗，則跑車運動的最大速度約為。20．（2022秋?靜安區(qū)期末）如圖（a）所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個小物塊可視為質(zhì)點，甲沿傾角為的足夠長的固定斜面由靜止開始下滑，乙做自由落體運動，不計空氣阻力。已知甲、乙的動能與路程的關(guān)系圖像如圖（b）所示。圖（b）中，圖線表示的是物塊的圖像；甲與斜面間的動摩擦因數(shù)。四．解答題（共5小題）21．（2024?北京）科學(xué)家根據(jù)天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此遠離運動，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結(jié)果都一樣。以某一點為觀測點，以質(zhì)量為的小星體（記為為觀測對象。當前到點的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體遠離到處時宇宙的密度；（2）以點為球心，以小星體到點的距離為半徑建立球面。受到的萬有引力相當于球內(nèi)質(zhì)量集中于點對的引力。已知質(zhì)量為和、距離為的兩個質(zhì)點間的引力勢能，為引力常量。僅考慮萬有引力和遠離點的徑向運動。求小星體從處遠離到處的過程中動能的變化量△；宇宙中各星體遠離觀測點的速率滿足哈勃定律，其中為星體到觀測點的距離，為哈勃系數(shù)。與時間有關(guān)但與無關(guān)，分析說明隨增大還是減小。22．（2024?西城區(qū)校級模擬）某設(shè)計團隊給一生態(tài)公園設(shè)計人造瀑布景觀。如景觀側(cè)面示意圖所示，人造瀑布景觀由供水裝置和瀑布景觀兩部分組成。一水泵將水池中的水抽到高處，作為瀑布上游水源；龍頭噴出的水流入高處的水平槽道內(nèi)，然后從槽道的另一端水平流出，恰好落入步道邊的水池中，形成瀑布景觀。在實際瀑布景觀中，水池的水面距離地面為（不會隨著水被抽走而改變水位），龍頭離地面高為，龍頭噴水管的半徑為，龍頭噴出的水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出。若不接水平槽道，龍頭噴出的水直接落地（如圖中虛線所示），其落地的位置到龍頭管口的水平距離為。已知水的密度為，重力加速度為，不計空氣阻力。完成以下問題：（1）求單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量；（2）不計額外功的損失，求水泵輸出的功率。（3）在施工前，先制作一個為實際尺寸的瀑布景觀模型展示效果，求模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的多少倍？23．（2024?福建）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為，，。當每條繩子拉力的大小為時，人與木板沿直線勻速前進，在內(nèi)前進了，求此過程中：（1）地面對木板的阻力大??；（2）兩條繩子拉力所做的總功；（3）兩條繩子拉力的總功率。24．（2024?西城區(qū)校級模擬）阿特伍德機是由英國物理學(xué)家喬治阿特伍德在1784年發(fā)表的《關(guān)于物體的直線運動和轉(zhuǎn)動》一文中提出的，用于測量加速度及驗證運動定律的機械。如圖所示，一定滑輪兩端分別與質(zhì)量為的物體和質(zhì)量為的物體相連。不計輪軸間的摩擦力和空氣阻力，假設(shè)繩子與輪軸間不會打滑。（1）若不計滑輪質(zhì)量，兩物體均由靜止釋放，試求物體下落高度后，兩物體的速度大小。（2）類比是一種常見的解決物理問題的方式。若滑輪的質(zhì)量不可忽略，由于其自身慣性的存在，其角速度增加的過程也會受到阻礙。因此我們可以用轉(zhuǎn)動慣量作為其轉(zhuǎn)動過程中慣性大小的量度，用角加速度描述其轉(zhuǎn)動加快過程中角速度的變化率。．在把物體視為質(zhì)點時，我們可以利用牛頓第二定律描述合力與加速度的關(guān)系。類比這種關(guān)系，在剛體（形變可忽略的物體）的轉(zhuǎn)動過程中，我們同樣可以用類似的關(guān)系描述剛體的合力矩（力矩是矢量，大小等于物體某點所受的力與其力臂的乘積，以使物體逆時針旋轉(zhuǎn)的力矩方向為正方向）與角加速度（角速度的變化率）的關(guān)系。請根據(jù)角加速度的定義，類比線速度與角速度的關(guān)系，直接寫出角加速度與半徑為的圓盤邊緣的線加速度的關(guān)系，并類比質(zhì)點的牛頓第二定律，直接寫出剛體轉(zhuǎn)動過程中合力矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的關(guān)系。．在把系統(tǒng)內(nèi)各物體都視為質(zhì)點時，我們可以利用機械能守恒描述物體重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化。若考慮到剛體的轉(zhuǎn)動動能，我們在使用機械能守恒的過程中，動能除了我們熟知的質(zhì)點的平動動能以外，還需要加上有質(zhì)量的剛體的轉(zhuǎn)動動能。試類比質(zhì)點的平動動能，寫出剛體轉(zhuǎn)動角速度為時剛體的轉(zhuǎn)動動能。．若滑輪的質(zhì)量為，半徑為，其轉(zhuǎn)動慣量的表達式。請根據(jù)以上關(guān)系，求解考慮滑輪質(zhì)量的前提下，與物體相連的輕繩拉力大小，與物體相連的輕繩拉力大小，以及物體下落高度后的速度大小。25．（2024?南開區(qū)二模）超市為節(jié)省收納空間，常常將手推購物車相互嵌套進行收納。質(zhì)量均為的兩輛購物車相距靜止在水平面上。第一輛車在工作人員猛推一下后，沿直線運動與第二輛車嵌套在一起，繼續(xù)運動了后停了下來。人推車時間、兩車相碰時間極短，可忽略，車運動時受到的阻力恒為車重的倍，重力加速度取，求：（1）兩輛車從嵌套后運動到停下來所用時間；（2）兩輛車在嵌套過程中損失的機械能；（3）工人對第一輛車所做的功。

2025年高考物理壓軸訓(xùn)練7參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2025?邯鄲一模）如圖甲所示，斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為的小物塊靜止在斜面底端，某時刻給物塊一個沿斜面向上的初速度使物塊沿斜面上滑，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，斜面的傾角，取水平地面為零重力勢能參考面，在物塊上滑過程中，物塊的機械能和動能隨沿斜面運動的位移變化的圖像如圖乙所示，取，下列說法正確的是A．圖線為物塊動能的變化圖線，圖線為物塊機械能的變化圖線 B．物塊的質(zhì)量為 C．物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 D．物塊的初速度【答案】【考點】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化【專題】比較思想；圖析法；功能關(guān)系能量守恒定律；分析綜合能力【分析】根據(jù)物塊上升到最高點時動能為零，而機械能不等于零，分析圖線對應(yīng)關(guān)系；根據(jù)動能隨位移的變化圖線斜率大小等于合外力，機械能隨位移的變化圖線斜率大小等于摩擦力，分別列式，結(jié)合初動能解答?！窘獯稹拷猓?、物塊沿斜面上滑過程中，動能和機械能均減小，取水平地面為零重力勢能參考面，可知物塊上升到最高點時，動能為零，但物塊此時的機械能等于重力勢能，則機械能不等于零，結(jié)合圖像可知，圖線為機械能的變化圖線，圖線為動能的變化圖線，故錯誤；、根據(jù)動能隨位移的變化圖線的斜率大小等于合外力，機械能隨位移的變化圖線的斜率大小等于摩擦力，可得由圖像知物塊的初動能為，上升到最高點物塊的機械能為，即重力勢能為，則聯(lián)立解得，，，故正確，錯誤。故選：?！军c評】解答本題時，要掌握動能定理和功能關(guān)系，分析圖線斜率的意義，特別要知道本題中摩擦力做功等于機械能的變化。2．（2024?荔灣區(qū)校級三模）玉米收割后脫粒玉米用如圖甲所示的傳送帶裝置，可近似為如圖乙所示物理過程，將收割曬干的玉米投入脫粒機后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機相連的順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶上，一段時間后和傳送帶保持相對靜止，直至從傳送帶的頂端飛出最后落在水平地面上，不計空氣阻力。已知玉米粒在此運動過程中的速率為，加速度大小為，動能為，機械能為，玉米粒距離地面的高度為，下列圖像能近似反映上述物理過程的是A． B． C． D．【答案】【考點】水平傳送帶模型；平拋運動速度的計算；功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度【專題】推理法；功能關(guān)系能量守恒定律；定量思想；推理能力【分析】玉米粒在傳送帶上先勻加速后勻速，后面做斜拋運動，根據(jù)受力分析結(jié)合功能關(guān)系分析解答?！窘獯稹拷猓?、分析玉米粒的受力可知玉米粒在傳送帶加速時有解得勻速時，加速度為0，有離開傳送帶后加速度恒定為，故玉米粒先加速再勻速，離開傳送帶后做斜上拋運動，玉米先減速，后加速，則玉米粒的動能先增大再不變，離開傳送帶后先減小，后增大，故錯誤；、摩擦力做功代表玉米粒機械能變化，在傳送帶運動時，摩擦力做正功，機械能增大，由分析可知加速階段摩擦力較大，圖像的斜率表示摩擦力，離開傳送帶后只有重力做功，機械能不變，故正確；故選：?！军c評】本題考查學(xué)生對摩擦力突變的分析和功能關(guān)系的運用，主要注意玉米粒速度與傳送帶速度相同時，由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，摩擦力做功代表機械能的變化。3．（2024?西城區(qū)校級模擬）北京冬奧會高臺滑雪場地示意如圖。一運動員（含裝備）的質(zhì)量為，從助滑坡上點由靜止沿坡（曲線軌道）下滑，經(jīng)最低點從坡的末端起跳，在空中飛行一段時間后著陸于著陸坡上點。已知、的高度差為，、的高度差為，重力加速度大小為，摩擦阻力和空氣阻力不能忽略，運動員可視為質(zhì)點。則下列判定正確的是A．運動員在點處于失重狀態(tài) B．運動員起跳時的速率 C．運動員著陸前瞬間的動能 D．運動員在空中飛行的時間【答案】【考點】平拋運動速度的計算；超重與失重的概念、特點和判斷；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用【專題】定量思想；推理法；動能定理的應(yīng)用專題；推理能力【分析】根據(jù)牛頓第二定律求解支持力大小再判斷；根據(jù)動能定理列式并作出判斷；根據(jù)斜上拋運動的特點或者結(jié)合阻力也能分析出時間長短?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)牛頓第二定律，運動員在點滿足所以，即運動員在點處于超重狀態(tài)，故錯誤；運動員從到由動能定理得所以，故錯誤；根據(jù)動能定理，從到滿足所以，故錯誤；因為運動員在點起跳時，速度方向斜向上，結(jié)合空氣阻力都可以判斷出運動員在空中飛行的時間，故正確。故選：?！军c評】考查動能定理和牛頓第二定律等問題，會根據(jù)題意列式求解相應(yīng)的物理量。4．（2024?甲卷）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)點自由下滑至其底部，為豎直線與大圓環(huán)的切點。則小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作用力大小A．在點最大 B．在點最小 C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】【考點】繩球類模型及其臨界條件；判斷物體的受力個數(shù)；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；動能定理的簡單應(yīng)用【專題】模型建構(gòu)能力；信息給予題；勻速圓周運動專題；定量思想；推理法；動能定理的應(yīng)用專題；理解能力；牛頓第二定律在圓周運動中的應(yīng)用【分析】小環(huán)在下滑過程中，重力沿半徑方向的分力與圓環(huán)對小環(huán)的作用力的合力提供向心力；根據(jù)動能定理求小環(huán)的速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求解作用力的大小，然后作答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓環(huán)的半徑為，小環(huán)下滑的高度為，則小環(huán)在下滑過程中，根據(jù)動能定理解得小環(huán)在最高處靜止時，小環(huán)對圓環(huán)的作用力小環(huán)從最高處到圓心等高處的過程中，設(shè)重力與半徑方向成角，如圖所示：小環(huán)下滑的高度小環(huán)的速度根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得增大，減小，作用力先減小，再反方向增大；小環(huán)在圓心等高處時小環(huán)從圓心等高處到最低處的過程中，設(shè)重力與半徑方向成角，如圖所示：小環(huán)下滑的高度小環(huán)的速度根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得減小，增大，作用力增大；小環(huán)在最低處時解得根據(jù)牛頓第三定律，綜合上述分析，小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作用力大小先減小，后增大，故錯誤，正確。故選：。【點評】本題主要考查了動能定理、牛頓定律的綜合運用，作好受力分析是解題的關(guān)鍵。5．（2024?山東）如圖所示，質(zhì)量均為的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置的輕木板上，木板通過一根原長為的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點等高且間距為。兩木板與地面間動摩擦因數(shù)均為，彈性繩勁度系數(shù)為，被拉伸時彈性勢能為繩的伸長量）?，F(xiàn)用水平力緩慢拉動乙所坐木板，直至甲所坐木板剛要離開原位置，此過程中兩人與所坐木板保持相對靜止，保持不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為，則所做的功等于A． B． C． D．【答案】【考點】功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度【專題】共點力作用下物體平衡專題；定量思想；推理法；與彈簧相關(guān)的動量、能量綜合專題；信息給予題；理解能力【分析】根據(jù)平衡條件求解甲所坐木板剛要離開原位置時彈性繩的伸長量；根據(jù)彈性勢能的定義求解此時的彈性勢能；根據(jù)題意求解乙同學(xué)的位移，根據(jù)功能關(guān)系求解拉力所做的功，然后作答。【解答】解：當甲所坐木板剛要離開原位置時，設(shè)彈性繩的伸長量為；對甲及其所坐的木板整體，根據(jù)平衡條件解得彈性繩的伸長量此時彈性繩的彈性勢能乙同學(xué)的位移根據(jù)功能關(guān)系，拉力做功代入數(shù)據(jù)解得綜上分析，故錯誤，正確。故選：?！军c評】本題主要考查了共點力作用下的平衡條件和功能關(guān)系，解題時要抓住甲同學(xué)剛要離開原位置的臨界條件，理解用水平力緩慢拉動乙所坐木板的含義是解題的關(guān)鍵。6．（2024?商洛模擬）如圖所示，一個帶有擋板的光滑斜面固定在地面上，斜面傾角為，輕彈簧的上端固定于擋板，下端連接滑塊，開始處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用一平行于斜面向下的力作用在上，使滑塊向下勻加速運動一段距離。以表示離開初位置的位移，表示運動的時間，表示的機械能（設(shè)初始時刻機械能為零），重力加速度為，則下列圖像可能正確的是A． B． C． D．【答案】【考點】作用力與反作用力；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化【專題】定量思想；圖析法；功能關(guān)系能量守恒定律；推理論證能力【分析】對物塊進行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律得出力的變化趨勢；分析物塊的能量轉(zhuǎn)化特點，根據(jù)功能關(guān)系列式即可完成分析?！窘獯稹拷猓海鶕?jù)題意可得，假設(shè)物塊的質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)為，系統(tǒng)靜止時彈簧相對原長的伸長量為，由胡克定律可得：由牛頓第二定律可得：聯(lián)立可得：，故錯誤，正確；．由題可知，因為在初始位置時，物塊的機械能為0，則物塊機械能的變化量為：整理得：，故錯誤。故選：?！军c評】本題主要考查了功能關(guān)系的相關(guān)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵點是理解圖像的物理意義，結(jié)合功能關(guān)系和牛頓第二定律即可完成分析。7．（2024?西城區(qū)二模）2023年，我國“雙曲線二號”火箭完成垂直起降飛行試驗，意味著運載火箭的可重復(fù)使用技術(shù)取得了重要突破。試驗過程中，火箭持續(xù)向下噴射燃氣獲得豎直向上的推力，若地面測控系統(tǒng)測出火箭豎直起降全過程的圖像如圖所示，火箭在時刻離開地面，在時刻落回起點。不計空氣阻力及火箭質(zhì)量的變化，下列說法正確的是A．在時刻，火箭上升到最高位置 B．在時間內(nèi)，火箭受到的推力先增大后逐漸減小為零 C．在時間內(nèi)，火箭動能的減少量小于重力勢能的增加量 D．在時間內(nèi)，火箭處于失重狀態(tài)【答案】【考點】功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度；超重與失重的圖像問題【專題】功能關(guān)系能量守恒定律；定量思想；推理能力；推理法【分析】：根據(jù)圖像圖線的走向和正負判斷；圖像的斜率表示加速度，根據(jù)斜率的變化判斷加速度的變化，進一步判斷合力的變化，即可判斷出推力的變化；：根據(jù)動能定理判斷；：根據(jù)加速度的方向判斷超重和失重?！窘獯稹拷鈺r間內(nèi)速度始終為正，說明火箭一直在向上運動，時間內(nèi)火箭的速度為0，處于靜止狀態(tài)，時間內(nèi)速度始終為負，說明火箭一直在向下運動，故時刻上升到最高點，故錯誤；圖像的斜率表示加速度，在時間內(nèi)，火箭加速度先增大后逐漸減小為零，則火箭受到的推力先增大后逐漸減小，在時刻，火箭受到的推力等于其重力，故錯誤；在時間內(nèi)，根據(jù)動能定理，火箭受到的推力做功與其重力做功之和等于動能的變化量，所以火箭動能的減少量小于重力勢能的增加量，故正確；在時間內(nèi)，火箭加速度方向先向下后向上，先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，故錯誤。故選：。【點評】本題考查功能關(guān)系，要求學(xué)生能正確分析物體的運動過程和運動性質(zhì)，熟練應(yīng)用對應(yīng)的規(guī)律解題。8．（2024?岳麓區(qū)校級模擬）如圖甲所示裝置是一種大型拋石機，圖乙是其工作原理的簡化圖。將質(zhì)量的石塊，裝在與轉(zhuǎn)軸相距的長臂末端口袋中，最初靜止時長臂與水平面的夾角，發(fā)射時對短臂施力使長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時立即停止運動，石塊靠慣性被水平拋出，落在水平地面上、若石塊落地位置與拋出位置間的水平距離，不計空氣阻力，取，正確的選項是A．石塊拋出后運動時間為 B．石塊被拋出瞬間的速度大小為 C．石塊即將落地時重力的瞬時功率為 D．石塊落地的瞬時速度大小為【答案】【考點】平拋運動速度的計算；功率的定義、物理意義和計算式的推導(dǎo)【專題】定量思想；合成分解法；功率的計算專題；分析綜合能力【分析】石塊被拋出后做平拋運動，根據(jù)下落的高度求解運動時間；結(jié)合水平距離求出平拋運動的初速度，由求出石塊落地時豎直方向的分速度，再根據(jù)速度的合成求解落地速度大??；根據(jù)求石塊即將落地時重力的瞬時功率。【解答】解：、石塊被拋出后做平拋運動，下落的高度為，則石塊在空中運動的時間為，故錯誤；、設(shè)石塊被拋出瞬間的速度大小為，則解得：石塊落地時，豎直方向的分速度為則落地瞬間速度大小為，故錯誤；、石塊即將落地時重力的瞬時功率為，故正確。故選：。【點評】本題是功率公式與平拋運動的綜合應(yīng)用，平拋運動采用運動的合成和分解的方法研究，要知道重力的瞬時功率為，與水平速度無關(guān)。9．（2024?西城區(qū)二模）如圖所示，長為的桿一端固定在過點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定質(zhì)量為的小球。桿在電動機的驅(qū)動下在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，帶動小球以角速度做勻速圓周運動，其中點為最高點，點為最低點，、點與點等高。已知重力加速度為，下列說法正確的是A．小球在、兩點受到桿的作用力大于 B．小球在、兩點受到桿的作用力大小的差值為 C．小球在、兩點受到桿的作用力大小等于 D．小球從點到點的過程，桿對小球做的功等于【答案】【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【專題】勻速圓周運動專題；推理法；定量思想；推理能力【分析】根據(jù)力的合成的知識進行求解；根據(jù)牛頓第二定律在最高點和最低點進行列式并解答；根據(jù)動能定理列式解答?！窘獯稹拷猓寒斝∏蛟?、兩點時，桿對小球作用力豎直方向的分力應(yīng)等于重力，水平方向分力提供向心力，故桿對小球的作用力為，故正確；錯誤；若小球在最高點，桿對小球的作用力為支持力，則在點在點所以若小球在最高點，桿對小球的作用力為拉力，則在點在點聯(lián)立解得，故錯誤；小球從點到點的過程，根據(jù)動能定理，可得解得桿對小球做的功等于，故錯誤。故選：。【點評】考查豎直面內(nèi)勻速圓周運動問題，會根據(jù)題意進行準確的分析解答。10．（2024?貴州）質(zhì)量為的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時的位置為軸零點?，F(xiàn)給物塊施加一沿軸正方向的水平力，其大小隨位置變化的關(guān)系如圖所示，則物塊運動到處，做功的瞬時功率為A． B． C． D．【答案】【考點】瞬時功率的計算【專題】信息給予題；定量思想；推理法；功率的計算專題；理解能力【分析】根據(jù)動能定理求解末的瞬時速度；根據(jù)功率公式求末的瞬時功率，然后作答。【解答】解：設(shè)物塊運動到處的速度為；全過程運用動能定理代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)功率公式，物塊運動到處，做功的瞬時功率。綜上分析，故正確，錯誤。另解：內(nèi)，物塊做勻加速直線運動，加速度為；根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)運動學(xué)公式末的瞬時速度在內(nèi)，物塊以加速度為做勻加速直線運動；根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)運動學(xué)公式末的瞬時速度根據(jù)功率公式，物塊運動到處，做功的瞬時功率。綜上分析，故正確，錯誤。故選：?！军c評】本題主要考查了動能定理和功率公式的運用；由于力分別在兩段位移內(nèi)恒定，用動能定理求末的瞬時速度較為簡便。二．多選題（共5小題）11．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端與質(zhì)量為的小物體栓接，緊靠著的右端放置質(zhì)量為的小物體，、均靜止，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)對施加水平向左的恒力，使和一起向左運動，當兩者速度為零時撤去，、最終均停止運動。以初始時靜止的位置為坐標原點，向左為正方向，從開始向左運動到撤去前瞬間，的加速度隨位移變化的圖像如圖乙所示。已知、兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度大小取。下列說法正確的是A．的大小為 B．彈簧的勁度系數(shù)為 C．的最大速度為 D．最終停在位置【答案】【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；利用動能定理求解多過程問題【專題】定量思想；推理法；動能定理的應(yīng)用專題；推理論證能力【分析】由牛頓第二定律得到加速度與的關(guān)系式求解和勁度系數(shù)，根據(jù)功的計算公式求解做的功；根據(jù)圖像與坐標軸圍成的面積表示的物理意義求解求解、一起向左運動時兩者的最大速度，向右運動時，當時速度最大，由能量關(guān)系求解的最大速度；由能量關(guān)系求解最終的位置?！窘獯稹拷猓洪_始時對和組成的整體，由牛頓第二定律可得：，整理得：由圖像可知：，聯(lián)立，解得：，，故正確，錯誤；．、一起向左運動時兩者的最大速度：，向右運動時，當時速度最大，此時，由能量關(guān)系：其中，聯(lián)立，解得：，則的最大速度為，故正確；．兩滑塊回到原來位置時由能量關(guān)系：，此后與分離，則，聯(lián)立，解得：，即最終停在位置，故正確。故選：?！军c評】本題主要是考查了功能關(guān)系和能量守恒定律，首先要選取研究過程，分析運動過程中物體的受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況，然后分析運動過程中哪些力做正功、哪些力做負功，初末動能為多少，根據(jù)功能關(guān)系列方程解答。12．（2024?福建）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從點拋出沙包，分別落在正前方地面和處。沙包的兩次運動軌跡處于同一豎直平面，且交于點，點正下方地面處設(shè)為點。已知兩次運動軌跡的最高點離地高度均為，，，，沙包質(zhì)量為，忽略空氣阻力，重力加速度大小取，則沙包A．第一次運動過程中上升與下降時間之比 B．第一次經(jīng)點時的機械能比第二次的小 C．第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為 D．第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大【答案】【考點】斜拋運動；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應(yīng)用專題；推理論證能力【分析】根據(jù)平拋運動豎直方向運動規(guī)律解得時間，根據(jù)動能定理及機械能的公式解答，根據(jù)速度的分解分析解答。【解答】解：沙包從拋出到最高點的運動可視為平拋運動的“逆運動”，則可得第一次拋出上升的高度為，根據(jù)可得上升時間為最高點距水平地面高為，故下降的時間為故一次拋出上升時間、下降時間比值為，故錯誤；兩條軌跡最高點等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時間相等為故可得第一次、第二次拋出時水平方向的分速度分別為，由于兩條軌跡最高點等高，故拋出時豎直方向的分速度也相等，為，由于沙包在空中運動過程中只受重力，機械能守恒故第一次過點比第二次機械能少解得△從拋出到落地瞬間根據(jù)動能定理可得解得則故落地瞬間，第一次，第二次動能之比為，故正確，錯誤；根據(jù)前面分析可知兩次拋出時豎直方向的分速度相同，兩次落地時物體在豎直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故正確。故選：?！军c評】本題考查斜拋運動及功能關(guān)系的應(yīng)用，解題關(guān)鍵掌握運動的分解與機械能大小的分析。13．（2024?福建模擬）如圖所示，是一兒童游戲機的工作示意圖。光滑游戲面板與水平面成夾角，半徑為的四分之一圓弧軌道與管道相切于點，點為圓弧軌道最高點，輕彈簧下端固定在管道的底端，上端系一輕繩，繩通過彈簧內(nèi)部連一輕質(zhì)手柄將球投入管內(nèi)，緩慢下拉手柄使彈簧被壓縮，釋放手柄，彈珠被彈出，與游戲面板內(nèi)的障礙物發(fā)生一系列碰撞后落入彈槽里，根據(jù)入槽情況可以獲得不同的獎勵。假設(shè)所有軌道均光滑，忽略空氣阻力，彈珠視為質(zhì)點。某次緩慢下拉手柄，使彈珠距點為，釋放手柄，彈珠被彈出，到達點速度為。已知彈珠的質(zhì)量為，當?shù)刂亓铀俣葹?。下列說法正確的是A．彈珠從釋放手柄到離開彈簧的過程中，彈簧彈力一直做正功，彈珠動能一直增大 B．調(diào)整手柄的位置，可以使彈珠從點離開后做勻變速直線運動，直到碰到障礙物 C．彈珠脫離彈簧的瞬間，其動能和重力勢能之和達到最大 D．此過程中，彈簧的最大彈性勢能為【答案】【考點】功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用【專題】定量思想；推理法；功能關(guān)系能量守恒定律；推理能力【分析】：受力分析可知彈珠離開彈簧前，彈力的做功情況；彈力大于彈珠重力沿斜面向下的分力時做加速運動，彈力小于彈珠重力沿斜面向下的分力時做減速運動；：根據(jù)力和速度的方向關(guān)系可知，彈珠離開點后做勻變速曲線運動；：根據(jù)機械能守恒定律判斷；：根據(jù)機械能守恒定律求解彈簧的最大彈性勢能?！窘獯稹拷猓簭椫閺尼尫攀直诫x開彈簧的過程中，彈力沿斜面向上，對彈珠做正功，過程中彈簧的彈力先大于彈珠重力沿斜面向下的分力，后小于彈珠重力沿斜面向下的分力，所以彈珠先加速后減速，所以其動能先增大后減小，故錯誤；彈珠從點離開后初速度水平向左，合力等于重力沿斜面向下的分力，兩者垂直，根據(jù)曲線運動的條件可知，彈珠做勻變速曲線運動，直到碰到障礙物，故錯誤；彈珠和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故彈珠脫離彈簧的瞬間，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為彈珠的動能和重力勢能，所以此瞬間動能和重力勢能之和達到最大，故正確；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得，彈簧的最大彈性勢能等于彈珠在點的機械能，從釋放彈珠到點過程，根據(jù)機械能守恒定律有，故正確。故選：。【點評】本題考查功能關(guān)系，要求學(xué)生能正確分析物體的運動過程和運動性質(zhì)，熟練應(yīng)用對應(yīng)的規(guī)律解題。14．（2024?遼寧模擬）圖像可以直觀地反映一個物理量隨另一個物理量變化的規(guī)律。一小球從距地面高處由靜止開始下落，與水平地面碰撞后彈起所達到的最高點距地面的高度為。若忽略空氣阻力的影響，規(guī)定向下為正方向，下列關(guān)于這個過程中小球的速度、位置隨時間的變化規(guī)律以及動能、機械能隨空間位置的變化規(guī)律，描述正確的是A． B． C． D．【答案】【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用【專題】機械能守恒定律應(yīng)用專題；比較思想；方程法；推理能力【分析】分析小球的運動情況，根據(jù)速度—時間公式分析圖像的形狀。根據(jù)位移—時間公式分析圖像的形狀。對下落和上升過程，分別根據(jù)動能定理列式，從而分析圖像的形狀。上升和下降過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒?！窘獯稹拷猓?、在下落過程中，小球做自由落體運動，則有，與成正比。在上升過程中，小球做豎直上拋運動，加速度為，且由于下落高度大于上升高度，結(jié)合圖像與時間軸所圍的面積表示位移，該圖能正確反映小球的速度隨時間的變化規(guī)律，故正確；、下落過程中小球做自由落體運動，則有，故此過程中為拋物線，故錯誤；、在下落過程中，根據(jù)動能定理可得：，故下落過程中圖像為一次函數(shù)；碰撞過程中動能減小，在上升過程中，由動能定理得：則，故正確；、上升和下降過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒，故此過程中圖像為水平直線，故錯誤。故選：?！军c評】解答本題的關(guān)鍵要根據(jù)相關(guān)的物理規(guī)律得到各個圖像的解析式，再分析圖像的形狀。15．（2024?開福區(qū)校級模擬）圖甲為水上樂園水滑梯，人從高處滑下，最后從末端飛出去，可簡化如圖乙所示。其中點為圓弧的最低點，圓弧軌道的半徑為，圓弧對應(yīng)的圓心角為，的豎直高度差為。質(zhì)量為的人在點從靜止開始下滑，不計空氣阻力和軌道摩擦，重力加速度，則下列說法正確的是A．人滑到點時對圓弧的壓力為 B．人從點運動到點一直處于失重狀態(tài) C．人滑到點時速度為大小為10 D．人落入水中時的速度方向與水面夾角大于【答案】【考點】超重與失重的概念、特點和判斷；繩球類模型及其臨界條件；動能定理的簡單應(yīng)用【專題】定量思想；模型法；動能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力【分析】人從點運動到點，根據(jù)動能定理求出人到達點時速度大小。在點，對人，由牛頓第二定律求圓弧軌道對人的支持力，從而得到人對圓弧軌道的壓力。根據(jù)加速度方向分析人處于超重還是失重狀態(tài)。人從點滑到點，根據(jù)動能定理求人滑到點時速度為大小。人從點沿切線飛出后做斜拋運動，根據(jù)對稱性以及斜拋運動的特點分析落入水中時的速度方向與水面夾角大小。【解答】解：、人從點運動到點，根據(jù)動能定理得解得：在點，對人，根據(jù)牛頓第二定律得解得：根據(jù)牛頓第三定律可知，人滑到點時對圓弧的壓力為，故正確；、人從點運動到點，先有向下的加速度分量，到點之前，有向上的加速度分量，到點時，加速度豎直向上，所以人不是一直處于失重狀態(tài)，故錯誤；、人從點滑到點，根據(jù)動能定理得：，解得：，故正確；、人從點沿切線飛出，做斜拋運動，如圖所示，在對稱點上速度與水平方向成，水面的位置低于點，所以人落入水中時的速度方向與水面夾角應(yīng)大于，故正確。故選：?！军c評】本題中涉及力在空間的積累效果時，運用動能定理求速度，這是常用的方法，要熟練運用。三．填空題（共5小題）16．（2023?南充模擬）某同學(xué)探究小球在豎直面內(nèi)做圓周運動時向心力隨位置變化的規(guī)律，選用光滑的圓軌道，如圖甲，圓軌道半徑，在軌道內(nèi)側(cè)距離最低點高度分別為0、、、、、、處固定有壓力傳感器，質(zhì)量為的小球從點以速度沿軌道內(nèi)側(cè)向右運動，記錄小球在各位置對軌道的壓力的數(shù)值，作出圖像如圖乙。（1）若小球在點對軌道的壓力大小為，則與的關(guān)系可表示為（用、、、、表示）；（2）取重力加速度，由圖乙可得小球質(zhì)量，小球經(jīng)過最低點時的初速度。的結(jié)果用根式表示）【答案】（1）；（2）0.5，?！究键c】繩球類模型及其臨界條件；動能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【專題】定量思想；分析綜合能力；方程法；勻速圓周運動專題；信息給予題【分析】（1）根據(jù)動能定理求出小球在任意高處的速度。小球在處，由指向圓心的合力提供向心力，由牛頓第二定律列式，得出與的關(guān)系式。（2）結(jié)合圖像的信息得出小球的質(zhì)量和最低點時的初速度?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)在任意高處小球的速度為，從最低點到處，由動能定理有設(shè)小球在處和圓心的連線與的夾角為，當時，由牛頓第二定律有由幾何關(guān)系有在最低點，由牛頓第二定律有聯(lián)立可得：，當時該式仍成立；（2）根據(jù)圖像可得，在點，，在處，，圖像斜率結(jié)合，知，可得在最低點，對小球，由牛頓第二定律有解得：故答案為：（1）；（2）0.5，?！军c評】本題的關(guān)鍵要明確向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律和動能定理分別列方程，結(jié)合幾何關(guān)系和圖像的物理意義即可完成分析。17．（2024?重慶模擬）某同學(xué)在原地進行單手運球訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，讓籃球從靜止開始下落并自由反彈，彈起的最大高度比原來低。為了讓球每次都能彈回到原來的高度，當球回到最高點時，向下拍打一次球，每分鐘拍打100次，籃球質(zhì)量為。取重力加速度大小為。不計空氣阻力和拍球瞬間的能量損失，則該同學(xué)每次拍打小球需做功為1.2，拍打小球的平均功率為?！敬鸢浮?.2，2.0?！究键c】功率的定義、物理意義和計算式的推導(dǎo)；動能定理的簡單應(yīng)用【專題】推理法；定量思想；功率的計算專題；推理能力【分析】根據(jù)功能關(guān)系和平均功率的公式計算相關(guān)物理量?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)功能關(guān)系，每次拍球?qū)η蜃龅墓Φ扔诨@球由靜止上升，對應(yīng)的動能，所以，平均功率。故答案為：1.2，2.0?！军c評】考查功和功率的計算，會根據(jù)題意進行相關(guān)的分析和計算。18．（2023?靜安區(qū)二模）如圖，三根輕繩一端分別系住、、三個物體，它們的另一端分別通過光滑定滑輪系于點，整個裝置處于平衡狀態(tài)時，與豎直方向成，處于水平狀態(tài)。已知物體的質(zhì)量為，則物體的質(zhì)量為；如果將左邊的滑輪緩慢水平向左移動距離，最終整個裝置仍處于平衡狀態(tài)，重力加速度為，則裝置的機械能變化的大小為。（取，?！敬鸢浮浚??！究键c】共點力的平衡問題及求解；功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度【專題】推理能力；定量思想；方程法；功能關(guān)系能量守恒定律【分析】三根細線對點的拉力等于三個物體的重力；對點受力分析，結(jié)合平衡條件可知三個拉力的大小，同時三個拉力的方向都不變；再得出、、三個物體的位置運動情況，從而得到機械能的增加量．【解答】解：三根細線對點的拉力等于三個物體的重力，對點受力分析，如圖結(jié)合平衡條件可知：解得：解得：將左邊的滑輪緩慢水平向左移動的距離，結(jié)合平衡條件可知三個拉力的大小和方向都不變，故物體、高度不變，物體上升，故系統(tǒng)機械能增加量為：△。故答案為：；。【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)共點力平衡條件判斷出三個拉力的大小和方向都不變，然后再根據(jù)幾何關(guān)系確定物體的新位置，知道重力勢能變化與重力做功有關(guān)、機械能的變化與除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功有關(guān)。19．（2023?閔行區(qū)二模）四沖程內(nèi)燃機在一次循環(huán)中只做功一次，曲軸轉(zhuǎn)兩圈。若曲軸轉(zhuǎn)速為，每次做功沖程活塞做功為，則內(nèi)燃機的平均功率為。將6個此種內(nèi)燃機組裝成一個六缸發(fā)動機，裝配到質(zhì)量為的跑車上，跑車運動時受到的阻力大小約為其自重的0.2倍，不計輪軸摩擦損耗，則跑車運動的最大速度約為。【答案】，150?！究键c】功率的定義、物理意義和計算式的推導(dǎo)【專題】功率的計算專題；模型法；分析綜合能力；定量思想【分析】已知曲軸轉(zhuǎn)速為，求出曲軸的周期，從而求得四沖程內(nèi)燃機一次循環(huán)所用時間，再由求內(nèi)燃機的平均功率。跑車勻速運動時速度最大，由求跑車運動的最大速度?！窘獯稹拷猓阂阎S轉(zhuǎn)速為，則曲軸的周期為四沖程內(nèi)燃機在一次循環(huán)中，曲軸轉(zhuǎn)兩圈，所用時間故內(nèi)燃機的平均功率為跑車質(zhì)量，跑車運動時受到的阻力大小為跑車勻速運動時速度最大，此時牽引力由，得最大速度故答案為：，150?！军c評】解答本題時，要知道功率公式一般用來求平均功率。跑車勻速運動時速度最大，根據(jù)可以求解最大速度。20．（2022秋?靜安區(qū)期末）如圖（a）所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個小物塊可視為質(zhì)點，甲沿傾角為的足夠長的固定斜面由靜止開始下滑，乙做自由落體運動，不計空氣阻力。已知甲、乙的動能與路程的關(guān)系圖像如圖（b）所示。圖（b）中，圖線表示的是乙物塊的圖像；甲與斜面間的動摩擦因數(shù)?！敬鸢浮恳?；【考點】滑動摩擦力的產(chǎn)生條件；動能定理的簡單應(yīng)用【專題】推理能力；動能定理的應(yīng)用專題；定量思想；推理法【分析】根據(jù)動能定理列出圖像表達式，從而分析對應(yīng)物塊的圖像；結(jié)合圖像數(shù)據(jù)結(jié)合動能定理解得動摩擦因數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲與斜面間的動摩擦因數(shù)為，甲、乙的質(zhì)量為，乙做自由落體運動，由動能定理可知對甲在斜面上下滑距離為過程中，由動能定理得因為所以，圖線表示的是乙物塊的圖像。當時，有當時，有聯(lián)立解得，甲與斜面間的動摩擦因數(shù)為故答案為：乙；【點評】本題考查了動能定理。利用動能定理列方程結(jié)合圖像求解是本題的關(guān)鍵。四．解答題（共5小題）21．（2024?北京）科學(xué)家根據(jù)天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此遠離運動，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結(jié)果都一樣。以某一點為觀測點，以質(zhì)量為的小星體（記為為觀測對象。當前到點的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體遠離到處時宇宙的密度；（2）以點為球心，以小星體到點的距離為半徑建立球面。受到的萬有引力相當于球內(nèi)質(zhì)量集中于點對的引力。已知質(zhì)量為和、距離為的兩個質(zhì)點間的引力勢能，為引力常量。僅考慮萬有引力和遠離點的徑向運動。求小星體從處遠離到處的過程中動能的變化量△；宇宙中各星體遠離觀測點的速率滿足哈勃定律，其中為星體到觀測點的距離，為哈勃系數(shù)。與時間有關(guān)但與無關(guān)，分析說明隨增大還是減小?！敬鸢浮浚?）小星體遠離到處時宇宙的密度為；（2）小星體從處遠離到處的過程中動能的變化量△為；隨增大而減小?！究键c】宇宙的起源與恒星的演化；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化【專題】定量思想；推理法；推理能力；功能關(guān)系能量守恒定律【分析】（1）根據(jù)質(zhì)量不變，密度和體積公式計算解答；（2）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律求解動能變化量；根據(jù)公式結(jié)合速度變化情況分析判斷?！窘獯稹拷猓海?）在宇宙中所有位置觀測的結(jié)果都一樣，則小星體運動前后距離點半徑為和的球內(nèi)質(zhì)量相同，即解得小星體遠離到處時宇宙的密度（2）此球內(nèi)的質(zhì)量從處遠離到處，由能量守恒定律得動能的變化量解得△由知星體的速度隨增大而減小，星體到觀測點距離越大，運動時間越長，由知，減小，故隨增大而減小。答：（1）小星體遠離到處時宇宙的密度為；（2）小星體從處遠離到處的過程中動能的變化量△為；隨增大而減小?！军c評】考查引力勢能和能的轉(zhuǎn)化和守恒等問題，會根據(jù)題意進行相關(guān)的分析和解答。22．（2024?西城區(qū)校級模擬）某設(shè)計團隊給一生態(tài)公園設(shè)計人造瀑布景觀。如景觀側(cè)面示意圖所示，人造瀑布景觀由供水裝置和瀑布景觀兩部分組成。一水泵將水池中的水抽到高處，作為瀑布上游水源；龍頭噴出的水流入高處的水平槽道內(nèi)，然后從槽道的另一端水平流出，恰好落入步道邊的水池中，形成瀑布景觀。在實際瀑布景觀中，水池的水面距離地面為（不會隨著水被抽走而改變水位），龍頭離地面高為，龍頭噴水管的半徑為，龍頭噴出的水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出。若不接水平槽道，龍頭噴出的水直接落地（如圖中虛線所示），其落地的位置到龍頭管口的水平距離為。已知水的密度為，重力加速度為，不計空氣阻力。完成以下問題：（1）求單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量；（2）不計額外功的損失，求水泵輸出的功率。（3）在施工前，先制作一個為實際尺寸的瀑布景觀模型展示效果，求模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的多少倍？【答案】（1）單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量為；（2）不計額外功的損失，水泵輸出的功率為；（3）模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的倍?！究键c】功率的定義、物理意義和計算式的推導(dǎo)；平拋運動速度的計算【專題】定量思想；信息給予題；計算題；分析綜合能力；推理法；功率的計算專題【分析】（1）根據(jù)平拋運動規(guī)律求出水的速度，體積公式求體積，質(zhì)量公式求質(zhì)量；（2）水泵對水做的功轉(zhuǎn)化為水的重力勢能和動能，根據(jù)功能關(guān)系求功率；（3）由模型比例求出對應(yīng)的高度和水平位移，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求速度?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知龍頭噴水管的半徑為，可知橫截面積為單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的體積為由平拋運動規(guī)律得聯(lián)立解得體積為單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量為；（2）時間內(nèi)從管口噴出的水體積為質(zhì)量為那么設(shè)時間內(nèi)水泵對水做的功為，則由動能定理可得得水泵輸出的功率為聯(lián)立解得（3）可知模型中豎直高度和水平位移應(yīng)都為原來的，由可得可知模型中的時間為水平方向上由可得可解得模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的倍。答：（1）單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量為；（2）不計額外功的損失，水泵輸出的功率為；（3）模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的倍?！军c評】本題以平拋運動為背景考查功能關(guān)系，難度一般。23．（2024?福建）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為，，。當每條繩子拉力的大小為時，人與木板沿直線勻速前進，在內(nèi)前進了，求此過程中：（1）地面對木板的阻力大??；（2）兩條繩子拉力所做的總功；（3）兩條繩子拉力的總功率?！敬鸢浮浚?）地面對木板的阻力大小為；（2）兩條繩子拉力所做的總功為；（3）兩條繩子拉力的總功率為。【考點】重力做功的特點和計算；功率的定義、物理意義和計算式的推導(dǎo)【專題】推理法；功率的計算專題；推理論證能力；定量思想【分析】（1）根據(jù)水平方向的平衡條件列式求解阻力大??；（2）根據(jù)功的公式列式代入數(shù)據(jù)求解；（3）根據(jù)功率的公式列式求解?！窘獯稹拷猓海?）對木板，水平方向受力平衡，則阻力（2）根據(jù)功的定義，拉力做功（3）根據(jù)功率的定義，拉力功率答：（1）地面對木板的阻力大小為；（2）兩條繩子拉力所做的總功為；（3）兩條繩子拉力的總功率為?！军c評】考查平衡條件的應(yīng)用以及功和功率的計算，會根據(jù)題意進行準確分析解答。24．（2024?西城區(qū)校級模擬）阿特伍德機是由英國物理學(xué)家喬治阿特伍德在1784年發(fā)表的《關(guān)于物體的直線運動和轉(zhuǎn)動》一文中提出的，用于測量加速度及驗證運動定律的機械。如圖所示，一定滑輪兩端分別與質(zhì)量為的物體和質(zhì)量為的物體相連。不計輪軸間的摩擦力和空氣阻力，假設(shè)繩子與輪軸間不會打滑。（1）若不計滑輪質(zhì)量，兩物體均由靜止釋放，試求物體下落高度后，兩物體的速度大小。（2）類比是一種常見的解決物理問題的方式。若滑輪的質(zhì)量不可忽略，由于其自身慣性的存在，其角速度增加的過程也會受到阻礙。因此我們可以用轉(zhuǎn)動慣量作為其轉(zhuǎn)動過程中慣性大小的量度，用角加速度描述其轉(zhuǎn)動加快過程中角速度的變化率。．在把物體視為質(zhì)點時，我們可以利用牛頓第二定律描述合力與加速度的關(guān)系。類比這種關(guān)系，在剛體（形變可忽略的物體）的轉(zhuǎn)動過程中，我們同樣可以用類似的關(guān)系描述剛體的合力矩（力矩是矢量，大小等于物體某點所受的力與其力臂的乘積，以使物體逆時針旋轉(zhuǎn)的力矩方向為正方向）與角加速度（角速度的變化率）的關(guān)系。請根據(jù)角加速度的定義，類比線速度與角速度的關(guān)系，直接寫出角加速度與半徑為的圓盤邊緣的線加速度的關(guān)系，并類比質(zhì)點的牛頓第二定律，直接寫出剛體轉(zhuǎn)動過程中合力矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的關(guān)系。．在把系統(tǒng)內(nèi)各物體都視為質(zhì)點時，我們可以利用機械能守恒描述物體重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化。若考慮到剛體的轉(zhuǎn)動動能，我們在使用機械能守恒的過程中，動能除了我們熟知的質(zhì)點的平動動能以外，還需要加上有質(zhì)量的剛體的轉(zhuǎn)動動能。試類比質(zhì)點的平動動能，寫出剛體轉(zhuǎn)動角速度為時剛體的轉(zhuǎn)動動能。．若滑輪的質(zhì)量為，半徑為，其轉(zhuǎn)動慣量的表達式。請根據(jù)以上關(guān)系，求解考慮滑輪質(zhì)量的前提下，與物體相連的輕繩拉力大小，與物體相連的輕繩拉力大小，以及物體下落高度后的速度大小?！敬鸢浮浚?）物體下落高度后，兩物體的速度大小為。（2）．角加速度與半徑為的圓盤邊緣的線加速度的關(guān)系為，剛體轉(zhuǎn)動過程中合力矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的關(guān)系為；．剛體轉(zhuǎn)動角速度為時剛體的轉(zhuǎn)動動能為；．與物體相連的輕繩拉力大小為，與物體相連的輕繩拉力大小為，物體下落高度后的速度大小為。【考點】機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【專題】定量思想；類比法；推理法；機械能守恒定律應(yīng)用專題；理解能力【分析】（1）兩物體組成系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求解；（2）．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，類比求解角加速度與線加速度的關(guān)系；剛體轉(zhuǎn)動過程中合力矩類比于合力、轉(zhuǎn)動慣量類比于質(zhì)量、角加速度類比于加速度。類比質(zhì)點的牛頓第二定律表達式求解可得合力矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的關(guān)系；．類比質(zhì)點的平動動能可得剛體轉(zhuǎn)動角速度為時剛體的轉(zhuǎn)動動能；．確定兩個拉力對滑輪的力矩，根據(jù)前述得到的關(guān)系式，結(jié)合質(zhì)點的牛頓第二定律求解；根據(jù)轉(zhuǎn)動動能的表達式得到滑輪的轉(zhuǎn)動動能，根據(jù)兩物體和滑輪組成系統(tǒng)機械能守恒求解?！窘獯稹拷猓海?）不計輪軸間的摩擦力和空氣阻力，不計滑輪質(zhì)量，兩物體組成系統(tǒng)機械能守恒，則有：解得兩物體的速度大小為：（2）．線速度與角速度的關(guān)系為：，可得：類比此關(guān)系，可得角加速度與半徑為的圓盤邊緣的線加速度的關(guān)系為：質(zhì)點的牛頓第二定律表達式為：剛體轉(zhuǎn)動過程中：合力矩類比于合力、轉(zhuǎn)動慣量類比于質(zhì)量、角加速度類比于加速度。可得合力矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的關(guān)系為：．質(zhì)點的平動動能為：，通過類比可得剛體轉(zhuǎn)動角速度為時剛體的轉(zhuǎn)動動能為：．滑輪的轉(zhuǎn)動慣量的表達式為：規(guī)定使物體逆時針旋轉(zhuǎn)的力矩方向為正方向，則有：拉力的力矩為拉力的力矩為設(shè)物體、的加速度大小為，可得滑輪的角加速度為：根據(jù)：，可得：代入整理得：再由牛頓第二定律得：對有：對有：聯(lián)立解得：，設(shè)物體下落高度后的速度大小為，此時滑輪的轉(zhuǎn)動動能為：兩物體和滑輪組成系統(tǒng)機械能守恒，則有：解得：答：（1）物體下落高度后，兩物體的速度大小為。（2）．角加速度與半徑為的圓盤邊緣的線加速度的關(guān)系為，剛體轉(zhuǎn)動過程中合力矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的關(guān)系為；．剛體轉(zhuǎn)動角速度為時剛體的轉(zhuǎn)動動能為；．與物體相連的輕繩拉力大小為，與物體相連的輕繩拉力大小為，物體下落高度后的速度大小為。【點評】本題通過類比的方法展示了剛體轉(zhuǎn)動過程中，剛體的合力矩與角加速度的關(guān)系，以及轉(zhuǎn)動動能的概念和表達式。重在理解，物理量一一對應(yīng)即可解題。25．（2024?南開區(qū)二模）超市為節(jié)省收納空間，常常將手推購物車相互嵌套進行收納。質(zhì)量均為的兩輛購物車相距靜止在水平面上。第一輛車在工作人員猛推一下后，沿直線運動與第二輛車嵌套在一起，繼續(xù)運動了后停了下來。人推車時間、兩車相碰時間極短，可忽略，車運動時受到的阻力恒為車重的倍，重力加速度取，求：（1）兩輛車從嵌套后運動到停下來所用時間；（2）兩輛車在嵌套過程中損失的機械能；（3）工人對第一輛車所做的功?！敬鸢浮浚?）兩輛車從嵌套后運動到停下來所用時間為；（2）兩輛車在嵌套過程中損失的機械能為；（3）工人對第一輛車所做的功為?！究键c】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度【專題】動量和能量的綜合；推理法；定量思想；推理能力【分析】（1）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式得出停下的時間；（2）根據(jù)動量守恒定律和能量的計算公式得出損失的機械能；（3）對小車根據(jù)動能定理列式得出工人對第一輛車做的功。【解答】解：（1）對整體，由牛頓第二定律可得：解得：逆向過程解得：（2）嵌套后，對整體，根據(jù)運動學(xué)公式可得：解得：選擇初速度方向為正方向，嵌套過程中根據(jù)動量守恒定律可得：解得：在嵌套過程中損失的機械能為：解得：△（3）對小車的運動過程，根據(jù)動能定理可得：解得：答：（1）兩輛車從嵌套后運動到停下來所用時間為；（2）兩輛車在嵌套過程中損失的機械能為；（3）工人對第一輛車所做的功為?！军c評】本題主要考查了動量守恒定律的相關(guān)應(yīng)用，理解動量守恒定律的條件，結(jié)合能量守恒定律和運動學(xué)公式即可完成分析。

考點卡片1．自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h＝gt2；v2＝2gh．3．運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大?。篻＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減小．【命題方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為s，則小石子出發(fā)點離A點約為（）A.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為s，所以AB段的平均速度的大小為v＝＝＝20m/s，由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h＝＝＝20m，所以C正確．故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結(jié)論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．2．滑動摩擦力的產(chǎn)生條件【知識點的認識】1.定義：一個物體在另一個物體表面上相對于另一個物體滑動的時候，要受到另一個物體阻礙它相對滑動的力，這種力叫做滑動摩擦力。2.產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②有彈力；③有相對運動?！久}方向】關(guān)于產(chǎn)生摩擦力的條件，下列說法中正確的是（）A．相互壓緊的粗糙物體之間總有摩擦力存在B．相對運動的物體間一定有滑動摩擦力存在C．只有相互擠壓和有相對運動的物體之間才有摩擦力的作用D．只有相互擠壓和發(fā)生相對運動或有相對運動趨勢的粗糙物體之間才有摩擦力的作用分析：摩擦力產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙；相互接觸擠壓；有相對運動或相對運動趨勢。解答：A、相互壓緊的粗糙物體之間，不一定有摩擦力，要看它們有無相對運動或相對運動的趨勢。故A錯誤。B、相對運動的物體間若無相互擠壓，就沒有滑動摩擦力。故B錯誤。C、接觸面光滑，相互擠壓和有相對運動的物體之間沒有摩擦力。故C錯誤。D、只有相互擠壓和發(fā)生相對運動或有相對運動趨勢的粗糙物體之間才有摩擦力的作用。故D正確。故選D。點評：解決本題的關(guān)鍵掌握摩擦力產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙；相互接觸擠壓；有相對運動或相對運動趨勢?！窘忸}思路點撥】1．這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習(xí)中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會作為題目的一個隱含條件考查。對滑動摩擦力問題的分析與考查趨向于與其他知識的綜合，這類題中一般具有多體、多力的特點，要運用整體法與隔離法解題，解決這類問題的關(guān)鍵是要選取合適的研究對象，進行正確的受力分析，建立正確的方程，然后進行解題。2．摩擦力的本質(zhì)摩擦力的本質(zhì)，人們至今對它還沒有弄得很清楚，多數(shù)學(xué)者認為摩擦力是兩物體接觸面上的分子間的內(nèi)聚引力引起的。事實上，在表面間比較凸起的地方才互相接觸，而大多數(shù)的地方是不接觸的，實際接觸的微觀面積遠小于視宏觀面積。摩擦阻力與實際接觸面積成正比（不是與視宏觀面積成正比）。在一般情況下，實際接觸面積又與表面上的正壓力成正比，所以，摩擦力與正壓力成正比，這正是中學(xué)物理課本中的摩擦力公式f＝μN，物理學(xué)中把比例因子μ定義為兩種材料間的動摩擦因數(shù)的緣故。在一定速度下，動摩擦因數(shù)是一個常量。3．判斷物體的受力個數(shù)【知識點的認識】1.定義：根據(jù)研究的問題，選取合適的物體作為研究對象，分析研究對象受到哪些力的作用，并畫出所受力的示意圖，這一過程即為物體的受力分析。2.一般步驟：【命題方向】如圖所示，斜面B放置于水平地面上，其兩側(cè)放有物體A、C，物體C通過輕繩連接于天花板，輕繩平行于斜面且處于繃緊狀態(tài)，A、B、C均靜止，下列說法正確的是（）A.A、B間的接觸面一定是粗糙的B.地面對B一定有摩擦力C.B、C間的接觸面可能是光滑的D.B一共受到6個力的作用分析：A、B間是否存在摩擦力可以用假設(shè)法，若沒有摩擦，A必然無法平衡，因此AB間接觸面粗糙，B與地面的作用要把ABC看成一個整體，繩子對該整體有水平方向拉力分量，因此B和地面間也存在摩擦，以C為研究對象分析可知BC不一定需要有摩擦力也能平衡，因此BC間接觸面可能為光滑。解答：A、以A為研究對象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B對A沿斜面向上的靜摩擦力，故A正確；B、以A、B、C為研究對象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的輕繩的拉力，這三個力不可能平衡，所以地面對B沿水平向右的靜摩擦力，故B正確；C、以C為研究對象，受到重力和B對C的支持力、左斜向上的輕繩的拉力，這三個力可能平衡，所以B、C之間可能沒有的靜摩擦力，B、C間的接觸面可能是光滑的，故C正確；D、以B為研究對象，可能受到重力、A對B的壓力、C對B的壓力、地面對B支持力和A對B的靜摩擦力、地面對B的靜摩擦力等六個力作用，也可能受到重力、A對B的壓力、C對B的壓力、地面對B支持力、A對B的靜摩擦力、地面對B的靜摩擦力和C對B的靜摩擦力等七力作用，故D錯誤；故選：ABC。點評：該問題需要采用整體法和隔離法進行分析，先明確問題再尋找合適的研究對象，因此找研究對象是非常關(guān)鍵的，另外對于共點力的平衡問題我們通?？梢允褂眉僭O(shè)法，可以假設(shè)某一個力不存在物體是否有可能達到平衡，進而判斷該力的存在可能與否；在分析物體受力數(shù)量時，按照重力﹣彈力﹣摩擦力的順序，看清跟物體作用的其他物體數(shù)量，再逐一進行分析?！窘忸}思路點撥】受力分析中如何防止“多力”或“漏力”（1）防止“多力”：對每個力都要找出其施力物體，若某個力找不到施力物體則說明該力不存在；研究對象對其他物體的作用力不能畫在圖中，另外合力與分力不能重復(fù)分析。（2）防止“漏力”：按正確的順序（即重力→彈力→摩擦力→其他力）進行受力分析是防止“漏力”的有效措施。4．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法，其中Fx合和Fy合分別表示物體在x軸和y軸上所受的合力。4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學(xué)知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態(tài)時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽K的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向?！久}方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的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