22.1.2　二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)

人教版22．1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)22.1.2二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)

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3．函數(shù)y＝x2具有的性質(zhì)是()A．無論x為何實(shí)數(shù)，y的值總為正數(shù)B．當(dāng)x的值增大時，y的值也增大C．它的圖象關(guān)于y軸對稱D．它的圖象在第一、三象限內(nèi)CA

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6．(教材P32練習(xí)變式)已知二次函數(shù)y＝(m－2)x2的圖象開口向上，則m的取值范圍是____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對稱軸是____．7．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(－2，4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)m＞2(0，0)y軸A8．如圖是一個二次函數(shù)的圖象，則它的解析式為_________，當(dāng)x＝____時，函數(shù)有最____值為____．0小09．(教材P30例題1變式)某同學(xué)在畫二次函數(shù)y＝ax2的圖象時，列出了如下表格：(1)這個二次函數(shù)的關(guān)系式是_____________；(2)將表格中的空格補(bǔ)全；(3)請你在如圖的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；(4)指出它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)．解：(3)圖象略(4)開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是(0，0)－2

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11．(呼和浩特中考)二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax＋a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()D12．如圖，在Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，設(shè)直線x＝t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的()D13．已知a>1，點(diǎn)A(a－1，y1)，B(a，y2)，C(a＋1，y3)都在二次函數(shù)y＝－2x2的圖象上，則()A．y1<y2<y3

B．y1<y3<y2C．y3<y2<y1

D．y2<y1<y3C14．(衡陽中考)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，過點(diǎn)A作AA1∥x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1A2∥OA交拋物線于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2A3∥x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作A3A4∥OA交拋物線于點(diǎn)A4……依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_______________．(－1010，10102)15．二次函數(shù)y＝ax2的圖象與直線y＝2x－1交于點(diǎn)P(1，m).(1)求a，m的值；(2)寫出二次函數(shù)的解析式，并指出x取何值時，y隨x的增大而增大？解：(1)把(1，m)代入y＝2x－1中，得m＝1，所以P(1，1)，把(1，1)代入y＝ax2中，得a＝1

(2)y＝x2，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大17．如圖，拋物線y＝x2與直線y＝2x在第一象限內(nèi)有一個交點(diǎn)A