固體物理-第一章習(xí)題解答參考-課件

第一章習(xí)題1、對(duì)二維正六方晶格，若其對(duì)邊之間的距離為。（1）寫出正格子基矢和倒格子基矢的表示式；（2）證明其倒格子也是正六方格子；2、對(duì)面心立方晶格，在晶胞基矢坐標(biāo)系中，某一晶面族的密勒指數(shù)為，

求在原胞基矢坐標(biāo)系中，該晶面族的晶面指數(shù)；3、硅半導(dǎo)體是金剛石結(jié)構(gòu)，設(shè)其晶格常數(shù)為（1）畫出（1,1,0）面二維格子的原胞，并寫出其基矢；（2）畫出（1,1,0）面二維格子的第一、第二布里淵區(qū)；4、求面心立方晶格的最大面密度的晶面族，并寫出最大面密度表達(dá)式；

5、證明立方晶系晶面族的面間距；

6、畫二維正方格子第一、二、三布里淵區(qū)，寫出對(duì)應(yīng)的布里淵區(qū)界面方程；

7、底心立方是否是布拉菲格子？如果是，寫出它的基矢；

8、簡(jiǎn)述非晶、單晶、多晶、準(zhǔn)晶的結(jié)構(gòu)特征和性質(zhì)9、畫出體心立方和面心立方（100）、（110）和（111）面上的格點(diǎn)分布圖10、對(duì)一定的布拉維格子，的選擇不是唯一的，對(duì)應(yīng)的也不

是唯一的。因而有人說(shuō)一個(gè)布拉維格子可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)倒格子，對(duì)嗎？復(fù)式

格子的倒格子也是復(fù)式格子嗎？1ppt課件11、描述同一晶面時(shí)，米勒指數(shù)和晶面指數(shù)一定相同嗎？

12、怎樣判斷晶體對(duì)稱性的高低？討論對(duì)稱性有什么意義？

13、六角網(wǎng)狀二維格子是不是布拉維格子？如果是，寫出其基矢；如果不是，請(qǐng)?zhí)暨x合適的格點(diǎn)組成基元，使基元的中心構(gòu)成布拉維格子。

14、填寫下表的中的數(shù)據(jù)晶體結(jié)構(gòu)scbccfcc金剛石配位數(shù)晶胞中的原子數(shù)密堆積時(shí)的剛性原子球半徑（晶格常數(shù)為）致密度=剛性原子球體積/晶胞體積

習(xí)題：1、3、5、6、7、9、10、11、12、13、14、2ppt課件取單位矢量垂直于,原胞體積，1.1對(duì)二維正六方晶格，若其對(duì)邊之間的距離為。（1）寫出正格子基矢和倒格子基矢的表示式；（2）證明其倒格子也是正六方格子；3ppt課件倒格子原胞基矢，所以，倒格子也是正六方格子。正六邊形的對(duì)稱操作：繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)：

1、1個(gè)；

2、1個(gè)；

3、4個(gè)（60度、120度、240度、300度）；繞對(duì)邊中心的聯(lián)線轉(zhuǎn)180度，共3條；繞對(duì)頂點(diǎn)聯(lián)線轉(zhuǎn)180度，共3條；以上每個(gè)對(duì)稱操作加上中心反演仍然為對(duì)稱操作，共24個(gè)對(duì)稱操作4ppt課件晶胞基矢：與晶胞坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的倒格子基矢：原胞基矢與原胞坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的倒格子(體心立方)基矢：1.2面心立方晶格在晶胞基矢坐標(biāo)系中，某一晶面族的密勒指為，求在原胞基矢坐標(biāo)系中，該晶面族的晶面指數(shù)。5ppt課件與晶面族垂直的倒格矢：得到:

是的最大公約數(shù)。已知晶面密勒指數(shù)，可得到原胞坐標(biāo)系下的晶面指數(shù)：6ppt課件1.3硅半導(dǎo)體是金剛石結(jié)構(gòu)，設(shè)其晶格常數(shù)為（1）畫出（1,1,0）面二維格子的原胞，并寫出其基矢；（2）畫出（1,1,0）面二維格子的第一、第二布里淵區(qū)；解、金剛石結(jié)構(gòu)（110）面上格點(diǎn)分布，選擇原胞如圖所示，，原胞矢：原胞體積：7ppt課件根據(jù)定義，（110）面二維晶格的倒格子基矢,倒格矢,得到布里淵界面方程,8ppt課件得到第一、第二布里淵界面方程,在倒格子空間畫出第一、第二布里淵區(qū)示意圖,9ppt課件面心立方晶胞與元胞原胞基矢，1.4求面心立方晶格最大面密度晶面族，寫出最大面密度表達(dá)式；10ppt課件倒格子原胞基矢，倒格矢，11ppt課件晶面族的面間距，上式中等效晶面指數(shù){1,0,0}晶面族、（1,1,1)、(-1,-1,-1)晶面對(duì)應(yīng)的面間距最大，面間距，最大面密度，格點(diǎn)體密度，12ppt課件(111)格點(diǎn)面密度，(111)1/6屬于該等邊三角形1/2屬于該等邊三角形等邊三角形面積，13ppt課件晶胞基矢倒格子基矢倒格矢立方晶系晶面族的面間距，1.5求立方晶系晶面族的面間距；14ppt課件1.6畫出二維正方格子的第1、2、3布里淵區(qū)及對(duì)應(yīng)的布里淵區(qū)界面方程；晶格基矢倒格子基矢15ppt課件倒格矢倒格子空間任意矢量代入布里淵區(qū)界面方程，16ppt課件界面方程：離原點(diǎn)最近的４個(gè)倒格點(diǎn)第1布里淵區(qū)：原點(diǎn)17ppt課件離原點(diǎn)次近鄰有４個(gè)倒格點(diǎn)界面方程：與第1布里淵區(qū)界面圍成的區(qū)域?yàn)榈?布里淵區(qū)第2布里淵區(qū)：18ppt課件第3布里淵區(qū)：離原點(diǎn)再次遠(yuǎn)有４個(gè)倒格點(diǎn)界面方程：與第1、2布里淵區(qū)界面圍成區(qū)域?yàn)榈?布里淵區(qū)19ppt課件底心格點(diǎn)與頂角格點(diǎn)周圍情況完全相同，構(gòu)成簡(jiǎn)單立方布拉菲格子。

注意：立方晶系不存在底心立方點(diǎn)陣，因?yàn)樗ニ臈l3次軸，只保留一條4次軸，成為簡(jiǎn)單立方晶格。晶胞：晶胞含２個(gè)格點(diǎn)基矢體積1.7底心立方是否是布拉菲格子？如果是，寫出它的基矢；20ppt課件1.8簡(jiǎn)述非晶、單晶、多晶、準(zhǔn)晶的結(jié)構(gòu)特征和性質(zhì)多晶體粒子在微米尺度內(nèi)有序排列形成晶粒，晶粒隨機(jī)堆積固體晶體粒子在微米尺度有序排列（長(zhǎng)程有序）準(zhǔn)晶體粒子有序排列介于晶體和非晶體之間。但沒有平移對(duì)稱性、只具有5重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。單晶體粒子在整個(gè)固體中嚴(yán)格周期性排列，具有嚴(yán)格的平移對(duì)稱性、具有8種基本點(diǎn)對(duì)稱操作性。非晶體粒子在幾個(gè)原子范圍排列有序（短程有序）（1）非晶、單晶、多晶、準(zhǔn)晶的結(jié)構(gòu)特征21ppt課件（2）非晶、單晶、多晶、準(zhǔn)晶的性質(zhì)多晶體各項(xiàng)同性、具有固定熔點(diǎn)、沒有固定的幾何形狀、沒有解理性準(zhǔn)晶體單晶體自限性--自發(fā)生長(zhǎng)的晶體具有固定幾何外形解理性

--沿某些晶面方位容易劈裂的性質(zhì)熔點(diǎn)固定--達(dá)到某溫度時(shí)開始熔化，繼續(xù)加熱，在晶體沒有完全熔化之前，溫度不再上升。各向異性--

晶體的性質(zhì)與方向有關(guān)對(duì)稱性--

晶體性質(zhì)在某些特定方向上完全相同非晶體沒有固定熔點(diǎn)、沒有固定幾何形狀、各項(xiàng)同性、沒有解理性22ppt課件體心立方晶胞面心立方晶胞（100）面格點(diǎn)分布（100）面格點(diǎn)分布1.9畫出體心立方和面心立方（100）、（110）和（111）面上的格點(diǎn)分布圖23ppt課件（111）面格點(diǎn)分布（111）面格點(diǎn)分布（110）面格點(diǎn)分布（110）面格點(diǎn)分布24ppt課件1.10對(duì)一定的布拉維格子，的選擇不是唯一的，對(duì)應(yīng)的也不

是唯一的。因而有人說(shuō)一個(gè)布拉維格子可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)倒格子，對(duì)嗎？復(fù)式

格子的倒格子也是復(fù)式格子嗎？答：對(duì)一定的布拉菲格子，原胞基矢的選擇不是唯一的，所對(duì)應(yīng)的倒格子基矢因此也不是唯一的。但當(dāng)原胞基矢一旦確定，所對(duì)應(yīng)的倒格子基矢也唯一確定，倒格子也唯一確定。因此，說(shuō)一個(gè)布拉菲格子可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)倒格子是不正確的。復(fù)式格子的原胞基矢所對(duì)應(yīng)的倒格子基矢所生成倒格子不是復(fù)式格子。1.11描述同一晶面時(shí)，密勒指數(shù)和晶面指數(shù)一定相同嗎？答：除簡(jiǎn)單立方晶格外，其它類型晶體結(jié)構(gòu)的晶體，在描述同一晶面時(shí)，其密勒指數(shù)和晶面指數(shù)是不相同的。25ppt課件

1.12怎樣判斷晶體對(duì)稱性的高低？討論對(duì)稱性有什么意義？答：一個(gè)體系具有的對(duì)稱性操作越多，該體系的對(duì)稱性越高。反之越低。

通過(guò)對(duì)一個(gè)體系的對(duì)稱性分析，可以確定該體系的晶體結(jié)構(gòu)類型和結(jié)構(gòu)特殊性。從該晶體結(jié)構(gòu)所屬類型所具有的共同性質(zhì)，從而斷定該體系的一些重要性質(zhì)。同時(shí)，從該體系的特殊對(duì)稱性，可以進(jìn)一步分析該體系所具有的獨(dú)特性質(zhì)。是分析了解未知體系的一種重要途徑。

26ppt課件六角網(wǎng)狀的頂點(diǎn)構(gòu)成的二維格子，1.13六角網(wǎng)狀二維格子是不是布拉維格子？如果是，寫出其基矢；如果不是，請(qǐng)?zhí)暨x合適的格點(diǎn)組成基元，使基元的中心構(gòu)成布拉維格子。27ppt課件

解：是由紅色代表的原子構(gòu)成的二維菱形格子與黑色代表的原子構(gòu)成的二維菱形格子沿正六邊形邊長(zhǎng)方向相互移動(dòng)一個(gè)邊長(zhǎng)長(zhǎng)度套購(gòu)而成的復(fù)式格子。其二維點(diǎn)陣和其元胞基矢如圖所示：28ppt課件晶體結(jié)構(gòu)scbccfcc金剛石配位數(shù)68124晶胞中的原子數(shù)1248密堆積時(shí)的剛性原子球半徑（晶格常數(shù)為）致密度=剛性原子球體積/晶胞體積1.14填寫下表的中的數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程如下：29ppt課件硬球體積（1）sc，晶胞中原子數(shù)：１（2）體心立方（bcc)致