成人高考成考高等數(shù)學(xué)(一)(專升本)強(qiáng)化訓(xùn)練精練試題精析(2025年)

2025年成人高考成考高等數(shù)學(xué)(一)(專升本)強(qiáng)化訓(xùn)練精練試題精析首先，根據(jù)題目描述，我們有函,積分區(qū)間是(x=1)到(x=3)。因此，我們知因為(ln1=0,因此最終結(jié)果為(ln3),即選項A正確。解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，對于函,其導(dǎo)數(shù)(f'(x))可以通過求極限的方因此，正確答案是A.解析：成人高考高等數(shù)學(xué)(一)中的選擇題常常涉及極限的計算與性質(zhì)。下面這道題目考察的是極限的定義及其應(yīng)用：已知函數(shù)(f(x))在點(xo)處的極限為(L),則對于任意給定的正數(shù)(ε),存在一個正數(shù)(δ),使得當(dāng)(O<|x-xol<δ)時，有(f|(x)-L|<e)成立。根據(jù)上述定義，若某函數(shù)在其定義域內(nèi)滿足上述條件，則該函數(shù)在該點的極限為：D.不確定正確答案是B,因為題目描述的是極限的定義，只要滿足了定義中的所有條件，無論(L)的具體數(shù)值是什么,只要滿足了定義中的條件，那么這個函數(shù)在點(xo)處的極限就是(L)。5、在下列各對函數(shù)中，哪一對函數(shù)是等價無窮小?選項A中，,但不是等價無窮小，因為(sinx)和(x)在(解析：這道題目主要考察的是高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)概念及其應(yīng)用。問題：若函數(shù)(f(x)=x3-3x2+2)在區(qū)間([-1,3])上解答：首先計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(f(x)=3x2-6x),令其等于零求得臨界點。解方程(3x2-6x=0)得到(x=0或(x=2)。接著檢查這些點以及區(qū)間的端點(-1)和(3)處的函通過比較這些值，可以得出函數(shù)在區(qū)間([-1,3])上的最小值為(-2),但是根據(jù)給出的選項，正確答案是B選項0,這可能是因為題目描述有誤或者答案選項需要進(jìn)一步確認(rèn)。在標(biāo)準(zhǔn)答案中，選項B應(yīng)該是錯誤的，實際最小值應(yīng)為-2。7、已知函,則該函數(shù)的極值點為：極小值點。因此，選項C正確。解析：以下為第8題：設(shè)函數(shù)(f(x)=x3-6x2+9x+1),則(f(x))的極小值點是?首先求出原函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)(f(x)=3x2-12x+9)。然后求(f(x))的零點，即解方程(3x2-12x+9=0),接著求二階導(dǎo)數(shù)(f"(x)=6x-12),來判斷這些點是否為極值點。當(dāng)(x=1)時，是極小值點。所以正確答案為C。9、已知函數(shù)(f(x)=x3-3x2+4x+1),則(f(x))的極值點為：D.(x=-2)接下來，我們需要確定這兩個點是極大值點還是極小值點。為此，我們可 10、若函數(shù)(f(x)=e+2x),則(fA.(e2-2x)解析:首先求一階導(dǎo)數(shù)(f1(x)):B.(f(2)=のD.(x=3)設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-3x+2,在區(qū)間[0,2]上的定積分等于多少?因此，正確答案是B.-2/3。這里有個小錯誤，實際計算的結(jié)果應(yīng)該是2/3,所以正確答案應(yīng)為A.2/3。問題：設(shè)函數(shù)(f(x)=x3-3x+2),則(f(x))在區(qū)間((-1,D)上的值域是?首先，求函數(shù)(f(x)=x3-3x+2)的一階導(dǎo)數(shù)(f(接下來，分析(f(x)=3x2-3)在區(qū)間((-1,))上的取值范圍。時)。因此，(f(x)=3x2-3)在區(qū)間((-1,))上的取值范圍為((-3,3)),但考慮到我由于(x2)在((-1,D))上的取值范圍是((0,1)),所以(3x2-3)在((-1,))上的取值范要求的是(f(x))在(-1,D)上的值域，根據(jù)(f(x)=3x2-3)的性質(zhì)，我(x=の時取得最小值(-3),在(x=±1)時取得最大值(の。因此，(f(x))在((-1,))這表明可能題目或選項有誤，根據(jù)上述計算，正確的值域應(yīng)該是((-3,の),但在給定選項中，最接近且符合邏輯的答案為C。17、在下列函數(shù)中，哪一個是奇函數(shù)?解析：奇函數(shù)的定義是對于所有定義域內(nèi)的x,都有(f(-x)=-f(x))。選項A和D都不是奇函數(shù)，因為它們不滿足(f(-x)=-f(x))的條件。選項B是指數(shù)函數(shù)，也不是奇函數(shù)。只有選項C中的正弦函數(shù)滿足奇函數(shù)的定義，即(sin(-x)=-sin(x))。因此，正確答案是C。解析：問題內(nèi)容通常會涉及高等數(shù)學(xué)中的特定知識點，例如極限、導(dǎo)數(shù)、積分等。[v(I)=e1-2*1=e-2≈1.718-2通過計算，我們知道(e≈2.718),A.(10首先，我們求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以找到極值點。對給定的函數(shù)(f(x)=x3-6x2+9x+1)接下來，我們需要檢查這些點是否位于區(qū)間內(nèi)，并計算從上面的計算中可以看出，在區(qū)間([0,4)上，函數(shù)的最大值是(5),因此正確答案是B。但是根據(jù)提供的選項，C是最接近實際最大值的選項，即(17),這可能是一個計即(17。23、已知函數(shù)(f(x)=e-3x),求其單調(diào)遞增區(qū)間。解析:首先求函數(shù)(f(x))的導(dǎo)數(shù)(f1(x)=e2-3)。為了確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間D.不存在A.極大值為0,極小值為-…B.極大值為-○,極小值為0C.極大值和極小值均為0D.極大值和極小值均不存在解析：首先求出f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x):因為f'(x)在(0,+○)上恒小于0,所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減。當(dāng)x趨近于0時，f(x)趨近于+∞;當(dāng)x趨近于+○時，f(x)趨近于0。26、若函數(shù)(f(x)=e×-2x)的圖像在點(x=1)處的切線方程是：1(當(dāng)(e)近似為2.718時),實際切線方程最接近于(y=-x+3),對應(yīng)選項B。因此，正確答案是B)(y=-x+3)?？谒哉_答案是A。28、若函數(shù)(f(x)=e*+2x-3)在點(xo)處的導(dǎo)數(shù)值為1,則(xo)的值為：由于(e)總是大于0的，所以不存在實數(shù)解使得(e*0=-)成立。這表明在給定條件下，沒有滿足條件的(xo)存在。然而，從題目的設(shè)計來看，可能存在理基于原題意及提供的選項，選擇最接近正確邏輯的選項是B。B.(x≠の,則該函數(shù)在區(qū)間((-○,+∞))上的最小值為：D.不存在增大，從而導(dǎo)：的值減小。因此，該函數(shù)在((-0,+的))上的最大值為1,而沒D.不存在32、設(shè)函數(shù)(f(x)=x3-6x2+9x+1)在區(qū)間([0,4)上，求該函數(shù)的極值點。B.(x=1)(f'(x)),然后令(f'(x)=の來找出可能的極值點。對于給定的函數(shù)：這表明(x=り是一個極目要求選擇唯一一個選項，所以這里選擇了C作為最終答案。33、設(shè)函數(shù)B.f(の=1C.f2(の=~34、若函數(shù)(f(x)=e2x+3x-1)在點(x=の處的導(dǎo)數(shù)為：所以，正確答案是B)5。D.(x=3)通過比較這些值，可以看出函數(shù)在區(qū)間([-1,1)上的最大值為(1),對應(yīng)于(x=0因此，正確答案是A)1。37、已知函數(shù)(f(x)=x3-3x+2),則(f(x)的極值點為：D.(x=2)D.不存在從上面的結(jié)果可以看出,在區(qū)間([-2,2])內(nèi),函數(shù)的最大值出現(xiàn)在(x=の處(f(の=り。因此,正確答案是B)(f(の)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則,對(f(x)=e-x)求導(dǎo),有根據(jù)基本導(dǎo)數(shù)公式：因此，正確答案是A.(e-2x)。因此，對于給定的函,我們可以應(yīng)用這個規(guī)則來求導(dǎo)。接下來，我們將(x=2代入求導(dǎo)后的表達(dá)式中計算(f'(2):41、已知函數(shù)(f(x)=2x3-3x2+4),則函數(shù)的極值點為：A.(x=の和(x=1)解析：由中分母(x2+1)總是大于或等于1,即(x2+1≥1),因此無44、設(shè)函數(shù)日口解析：首先，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和乘積法則，我們有：其中，代入上面的公式，我們得到：D.不存在解析：首先觀察給定的函根據(jù)分式的基本性質(zhì)，當(dāng)分母為零時，分式?jīng)]有定義。因此，在計算(f(-D)時，我們將代入-1到分母中，發(fā)現(xiàn)(x+1=-1+1=0,D.無極值但根據(jù)給出的選項，正確的答案應(yīng)為C選項中的-(),這可能意味著原題目的函數(shù)形式或求導(dǎo)過程需要重新審視。在提供選項的情況下，正確的答案應(yīng)依據(jù)提供的選項選擇。C.在([1,21)上先小于0后大于0D.在([1,2)上先大于0后小于0在該區(qū)間上的符號。首先，計算(f(x))的導(dǎo)數(shù)：0,所以函數(shù)(f(x))在該區(qū)間上單調(diào)遞增。故正確答案為B。49、已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x-1,在區(qū)間[-1,2]上，該函數(shù)的最大值正確。不正確。是極小值點。故正確答案為B.(x=1)。51、若函數(shù)(f(x)=x3-3x+2)在區(qū)間([-2,2)上的最大值為：因此，函數(shù)(f(x))在區(qū)間([-2,2])上的最大值為10,故答案是C。52、已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x,則f(x)的極值點為：A.x=0和x=3B.x=0和x=1D.x=0和x=69=0,化簡得x2-4x+3=0,因式分解得(x-D(x-3)=0,解得x=1和x=3。再求f(x)B.f(0)=1表述錯誤，因為按照正確的解析，最大值應(yīng)為5,而不是9。因此，基于提供的信息，B.(e+1)D.(1+e)故選A。B.(f(2)=)C.(f(3)=-)-(f(2)=2?-6*22+9*2+-(f(3)=33-6*32+9*3+1=27-54+27+1=1)-(f(4)=3-6*42+9*4+1從計算結(jié)果來看，(f(3)=1)是區(qū)間([0,4)上的最小值。因此正確答案為C。56、已知函在區(qū)間(O,+○)上的導(dǎo)函數(shù)為(f(x)),則(f(x))的表達(dá)式為：解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則，對),分別))和(ln(x))求導(dǎo)，得到：因此，選項A是正確的。57、設(shè)函,則下列哪個選項是(f(x)在區(qū)間((-0,+○)上的最大D.不存在解析：函是一個關(guān)于(x2)的二次函數(shù)的倒數(shù)形式。因為(x2≥0)對所向正無窮或負(fù)無窮趨近，(x2)會變得非常大，使趨向于0。因此，(f(x))的最大值不是1,也不)更不會存在一個固定的值使其達(dá)到最大，因為它在(x=の時取得最大值1,但這個最大值可以無限接近但永遠(yuǎn)不會到達(dá)，因此正確答案為D)不存在。58、在下列函數(shù)中，哪個函數(shù)的圖像是連續(xù)的?解析：選項A和B在x=0處不連續(xù)，選項D在x=0處也不連續(xù)。而選項C中的函數(shù)(f(x)=√X在x≥0時是連續(xù)的，因為它是一個多項式函數(shù)，且在x<0時，由于根號內(nèi)為負(fù)數(shù)，該函數(shù)在實數(shù)域內(nèi)無定義。因此，正確答案是C。59、若函,則其定義域為() B.x=1,x=2D.x=1,x=461、設(shè)函數(shù)(f(x)=x3-3x2+2)在區(qū)間([0,2)上，則該函數(shù)的最大值為()D.不存在因此，正確答案是C.2。代入上式，得到：對分子進(jìn)行通分，得到：化簡分子，得到：分子分母中的(h)相消，得到：所以，正確答案是A.63、設(shè)函,A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)D.無法確定解析:為了找到函數(shù)(f(x)=x3-3x2+2)在區(qū)間([0,3])上的最大值,我們首先計算67、若函,則其在點(x=の處的導(dǎo)數(shù)值為：接下來，我們要計算(f'(x))在(x=の處的值。將(x=の代入上面的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式中，我們得到：但是，根據(jù)問題表述，這里實際上是在詢問(f(x))在(x=の處的導(dǎo)數(shù)值，而非函數(shù)值。由于),而導(dǎo)數(shù)(f(O=0,這說明在(x=O處，函數(shù)的值是1,但導(dǎo)數(shù)是0,意味著該點處函數(shù)的變化率是0?？紤]到題目要求選擇一個選項，且給出的選項中只有D選項表示的是變化率(即導(dǎo)數(shù)),因此正確答案應(yīng)為但實際正確的導(dǎo)數(shù)值應(yīng)該是0。這可能是一個設(shè)計上的小失誤，基于題目要求選擇最接近的答案，所以最終答案應(yīng)為68、已知函數(shù)(f(x)=x3-3x+2),求函數(shù)的極值點。A.(x=の和(x=2)首先,對函數(shù)(f(x)=x3-3x+2)求導(dǎo)得到(f2(x)=3x2-3)。因此,(x=-り是極大值點,(x=)是極小值點。所以,正確答案是B。A.單調(diào)遞增D.沒有極值解析：首先計算(f(-x)的表達(dá)式。給,代入(-x)得：A.(x?=0,x?=2)D.(x?=1,x?=2)令(f'(x)=の解得(x=の或(x=2)。接下來我們檢查這些點以及區(qū)間的端點(-1)因此，在區(qū)間([-1,3])內(nèi)，(f(x))的最小值為(-2),選項A正確。74、設(shè)函數(shù)(f(x)=x3-6x2+9x+1),則(f(x))的極值點為：B.(x=2)解析：首先對函數(shù)(f(x))求導(dǎo)得到(f(x)(f"(1)=-6),小于0,所以(x=1)是極大值點；代入(x=3)得(f"(3)=6),大于0,75、下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的性質(zhì)描述正確的是：A.在區(qū)間(-一，0)內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,+0)內(nèi)單調(diào)遞減。B.在區(qū)間(-一，0)內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間(0,+○)內(nèi)單調(diào)遞增。C.在整個實數(shù)域上單調(diào)遞增。D.在整個實數(shù)域上單調(diào)遞減。答案與解析：首先，我們來求解函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3。接著，我們分析導(dǎo)數(shù)的符號以確定原函數(shù)的單調(diào)性。當(dāng)3x^2-3>00,即函數(shù)在x^2>1的區(qū)域是單調(diào)遞增；當(dāng)3x^2-3<0時，f'(x)<0,即函數(shù)在x^2<1的區(qū)域是單調(diào)遞減。因此，f'(x)>0的解集為(-一，-1)U(1,+○),f'(x)<0的解集為(-1,1)。由此可知，該函數(shù)在(-○,-1)和(1,+)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減。所以，正確答案為：B.在區(qū)間(-0,0)內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增。解析：此題考察了學(xué)生對于一元三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與其單調(diào)性的關(guān)系的理解。通過計算導(dǎo)數(shù)并分析其符號的變化，可以判斷出函數(shù)的單調(diào)性。需要注意的是，選擇正確答案需要細(xì)致地比較給定的區(qū)間范圍與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)變化情況。76、設(shè)函數(shù)(f(x)=x3-3x2+4x+1),則(f(x))的導(dǎo)數(shù)(f(x))為：B.(3x2-6x-4)解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則，對于多項式函數(shù)(f(x)=x3-3x2+4x+1),我們可以逐項求導(dǎo)：A.(2e2x+3)D.(e+1)解析:根據(jù)求導(dǎo)法則,對于復(fù)合函數(shù)(e2),其導(dǎo)數(shù)為(e.(2x)′)。因此,(f(x)=e2+3x-)的導(dǎo)數(shù)(f(x))計算如下·對于(3x),其導(dǎo)數(shù)為(3)。B.(f(x)=x2-4x+1)D.(f(x)=x2-2x+4)所以正確答案是C。81、已知函數(shù)(f(x)=x3-3x+2),則該函數(shù)在區(qū)間((-1,2)上的最大值是()令(f(x)=の求得駐點，即(3x2-3=0),解得(x=±1)。82、設(shè)函數(shù)解析：函數(shù)f(x)的定義域為使分子和分母同時不為零的所有x的集分子x3-6x2+9x,顯然對所有實數(shù)x都不為零。然后，觀察分母x2-3x+2,可以分解為(x-D(x-2)。因此，當(dāng)x=1或x=2時，分母為零，函數(shù)無定義。所以，函數(shù)f(x)因此，正確答案是84、已知函數(shù)(f(x)=e-x),則該函數(shù)的極值點為解析：首先求出給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。對于函,其導(dǎo)數(shù)將(x=2代入得到。因此，正確答案是解析：函可以化簡由于分母((x-1)2)在(x=1)也是函數(shù)(f(x))的間斷點。所以正確答案是D。根據(jù)給定的函因此，正確答案是A.但由于計算錯誤，實際答案為B.這里需要注意的是，當(dāng)(x=-3)時，正確的計算應(yīng)得出,即選擇B.并不正確。請已知函)((x≠の),求函數(shù)(f(x)在(x=O處的極限，并判斷(f(x))在(x=の處是否連續(xù)。函數(shù)(f(x))在(x=の處的極限為1。函數(shù)(f(x))在(x=の處連續(xù)。為了求(f(x))在(x=の處的極限，我們可以計算如下：這是一個型的未定式，可以使用洛必達(dá)法則或者泰勒展開來求解。1),并且(f(の)也等于1(因為(f(x))在(x=の處是未定義的，但我們可以通過極限來1.定義域：●因此，定義域為(x∈(-○,-2)U(-2,2)U2.連續(xù)性：3.可導(dǎo)性：●可導(dǎo)性的判斷則依賴于函數(shù)的連續(xù)性，以及導(dǎo)數(shù)的定義和計算規(guī)則。如果函數(shù)在已知函數(shù)(f(x)=x3-3x2+4x+1),求函數(shù)的極值點及極值。1.求一階導(dǎo)數(shù)(f(x)):因此，函數(shù)在(x=D)處的極值為3。由于(f(x))無實數(shù)解，我們無法直接通過導(dǎo)數(shù)求出極值點。但是，我們可以通過檢查(f"(x))的符號變化來判斷(f(x))的凹凸性，進(jìn)而確定極值點。在本題中，由于(f"(x))在(x=1處為0,我們需要檢查(f(x))在(x=1)處的左右極限，以確定(x=D數(shù)的極值點，極值為3。第四題首先，我們需要找到(f(x))的一階導(dǎo)數(shù)，以便確定其增減性。因為二階導(dǎo)數(shù)小于0,(x=の處有極大值。對于(x=2):[f"(2)=6(2)-6=6>0]因為二階導(dǎo)數(shù)大于0,(x=2)處有極小值。最后，我們來求出對應(yīng)的極值：綜上所述，(f(x))在(x=0處取得極大值2,在(x=2)處取得極小值-2。此題考察了如何通過一階導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的極值點，并進(jìn)一步通過二階導(dǎo)數(shù)來判斷這些點是極大值還是極小值。此外，還要求在給定區(qū)間內(nèi)求解函數(shù)的極值點及對應(yīng)的極值，這需要對導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)有深入理解。函數(shù)(f(x))的極值點為(x=1)和(x=2)。1.首先求出函數(shù)(f(x))的一階導(dǎo)數(shù)(f(x)):因此，函數(shù)(f(x))的極值點為(x=)第六題設(shè)函數(shù)(f(x)=x3-3x+2),求該函數(shù)在區(qū)間([-2,2)上的最小值。首先，我們需要找到函數(shù)(f(x)=x3-3x+2)在區(qū)間([-2,2)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)，以確定其極導(dǎo)找到函數(shù)的極值點，然后將這些極值點以值。對于三次多項式函數(shù)，極值點通常是導(dǎo)數(shù)為零的點，可以通過解方程(f(x)=02)時，函數(shù)的值也是(4)。因此，在整個區(qū)間([-2,2])上，(f(x))在(x=の處取得極大值0,在(x=3)處取得極小值0。綜上所述，(f(x))在(x=の處取得極大值0,在(x=3)處取得極小值0。(1)函數(shù)(f(x))的定義域；(2)函數(shù)(f(x))的導(dǎo)數(shù)(f(x);(3)求函數(shù)(f(x))在區(qū)間((0,+∞))上的極值。(1)函數(shù)(f(x))的定義域為((0,+∞)),因為(In(x)的定義域為((0,+○)),且(x2)(2)求導(dǎo)數(shù)(f'(x)):(3)求極值：由于(x>0),我們只取正根：所以，函數(shù)(f(x))1處取得極小,且在區(qū)間((0,+的(1)由(ln(x))的定義域為((0,+∞)),以及(x2)和(x)在((0,+))上都有定義，所 時),最小值為(-5(當(dāng)(x=4)時)。已知函數(shù)(f(x)=2x3-3x2+4)在區(qū)間[0,2]上的導(dǎo)數(shù)(f(x))和二階導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的基本規(guī)則，對于冪函數(shù)(x")的導(dǎo)數(shù)是(nx"-),對于常數(shù)項的導(dǎo)數(shù)是0,((4)'=の(常數(shù)項的導(dǎo)數(shù)為0)將求導(dǎo)結(jié)果相加，得到一階導(dǎo)數(shù)(f(x)=6x2-6x)。接著，我們要求出(f'(x))的導(dǎo)數(shù)，即二階導(dǎo)數(shù)(f"(x))。將求導(dǎo)結(jié)果相加，得到二階導(dǎo)數(shù)(f"(x)=12x-6)。(f'(0)=2)。求解該微分方程，并計算(f(1))的值。為了找到函數(shù)(f(x)),我們首先需要找到滿足給定微分方程的特解和通解。微分方項是(e),我們可以嘗試使用變系數(shù)法或使用待定系數(shù)法。這里，我們使用待定系數(shù)法，顯然，這個特解也是不成立的。因此，我們需要嘗試另一種形式的特解，例如：[Axe?-3Ae*-3Ax2e*+2合并同類項，得到：對比系數(shù)，得到：從而：因此，特解為：所以，總解為：利用初始條件(f(0=)和(f'(の=2)來確定常數(shù)(C)和(C?):解這個方程組：通過解這個方程組，得到：因此，最終的解為：最后計算(f(1)):解析：此題考察了如何解非齊次線性微分方程的方法，包括齊次方程的通解求解、特解的求解以及利用初始條件確定常數(shù)的過程。解題的關(guān)鍵在于對微分方程特解形式的正確選擇與求解，以及對于常數(shù)的確定過程。三、解答題(共12題)第一題：求函數(shù)(f(x)的極值點和拐點。答案：極值點：(x=1),(x=-1)拐點：(x=の),(x=2)解析：1.首先，求出函數(shù)(f(x))的一階導(dǎo)數(shù)(f(x))和二階導(dǎo)數(shù)(f'(x))。2.令(f(x)=0)解得極值點。解方程((6x2-6x+4)(x2-1)-2(2x3-3x2+4x+1)(x)=0)解方程(12x-6)(x2-1)2-2(6x2-6x+4)(2x)(x2-1)-2(2x3-3x2+4x+1)(2)=0因此，拐點為(x=の和(x=2),拐點處的函數(shù)值分別為-1和3。第二題設(shè)函,求函數(shù)(f(x)的單調(diào)區(qū)間。解答題首先，我們對函求導(dǎo)數(shù)以確定其單調(diào)性。的單調(diào)遞增區(qū)間為((-○,の)和((0,+一))。函數(shù)(f(x))的單調(diào)遞增區(qū)間為((-○,))和((2,+)),單調(diào)遞減區(qū)間為([1,2)。3.由于(x=-5)不在函數(shù)的定義域內(nèi)(假設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)域),故舍去(x=-5)。5.求二階導(dǎo)數(shù)(f"(x)):綜上所述，函數(shù)(f(x))的極值點為(x=)和(x=2),單調(diào)遞增區(qū)間為((-○,))和(f(-)),(f(の),(f(2)),綜上所述,函數(shù)(f(x)=x3-3x2+2)在區(qū)間([-1,3)上的最大值是(2),最第五題：己知函數(shù)(f(x)=x3-6x2+9x+1),求函數(shù)的極值點及其對應(yīng)的極值。綜上所述，函數(shù)(f(x)=x3-6x2+9x+1)的極大值為5,對應(yīng)的極值點為(x=1);極小值為-2,對應(yīng)的極值點為(x=3)。第六題題目描述：設(shè)函數(shù)(f(x)在區(qū)間([a,b])上連續(xù)，在((a,b))內(nèi)可導(dǎo)，并且滿足條件：證明存在(ξ∈(a,b)),使解答題1.定義輔助函數(shù)：我們定義輔助函數(shù)(F(x))如下：同理，由于(f[b)=0,[F(b)=bf(b)-Jaf(t)dt=0-(-Jf(t)dt)=Jf(t)dt]根據(jù)羅爾定理，若函數(shù)(F(x))在閉區(qū)間([a,b])上連續(xù)，在開區(qū)間((a,b))內(nèi)可導(dǎo)，并且滿足(F(a)=F(b)),則在((a,b))內(nèi)至少存在一點(ξ),使得(F'(ξ)=の。5.尋找滿足(F(E)=0)的點：由羅爾定理，存在(ξ∈(a,b)),