光纖試驗方法規(guī)范 第48部分：傳輸特性的測量方法和試驗程序 偏振模色散 征求意見稿

1GB/T15972.48—202X光纖試驗方法規(guī)范第48部分：傳輸特性的測量方法和試驗程序偏振模色散本文件規(guī)定了單模光纖偏振模色散（PMD）的基準(zhǔn)試驗方法（RTM）和其它試驗方法，規(guī)定了試驗裝置、注入條件、測量程序、計算方法、結(jié)果的統(tǒng)一要求。本文件適用于對GB/T9771中規(guī)定的B類未成纜和已成纜單模光纖PMD特性的檢驗。2規(guī)范性引用文件下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。GB/T9771（所有部分）通信用單模光纖IEC/TR61282-9光纖通信系統(tǒng)設(shè)計指南第9部分：偏振模色散的測量和理論(Fibreopticcommunicationsystemdesignguides–Part9:Guidanceonpolarizationmodedispersionmeasurementsandtheory）3術(shù)語和定義下列術(shù)語和定義適用于本文件。3.1偏振模色散polarizationmodedispersion（PMD）兩個正交偏振模之間的差分群時延（DGD它在數(shù)字系統(tǒng)中引起脈沖展寬，降低通信系統(tǒng)的性能，在模擬系統(tǒng)中引起信號失真。3.2主偏振態(tài)principalstateofpolarization（PSP）對于在給定時間和光頻上應(yīng)用的單模光纖，總存在著兩個稱之為主偏振態(tài)（PSP）的正交偏振態(tài)。如果當(dāng)一準(zhǔn)單色光僅激勵一個PSP時，不會發(fā)生由于PMD引起的脈沖展寬；當(dāng)一準(zhǔn)單色光均勻激勵這兩個PSP時，將發(fā)生由于PMD引起的最大脈沖展寬。光纖輸出的PSP是兩個正交偏振態(tài)。當(dāng)輸入光波頻率稍微變化時，輸出偏振并不改變，相應(yīng)的正交偏振態(tài)是輸入主偏振態(tài)。3.3差分群時延differentialgroupdelay（DGD）DGD是兩個PSP之間的群時延的時間差，一般以ps為單位。3.42GB/T15972.48—202X偏振模色散值PMDvalue偏振模色散值包括平均偏振模色散（PMDAVG）和均方根偏振模色散（PMDRMS）兩種表達(dá)方式。PMDAVG定義為給定光頻范圍由ν1到ν2上DGD值的線性平均，記為<Δτ>，見式（1）：PMDAVG=.....................................................................PMDRMS定義為給定光頻范圍由ν1到ν2上DGD值均方值的平方根，記為<Δτ2>1/2，見式（2）：如果在給定的光頻范圍上DGD值的分布近似為理想的麥克斯韋分布函數(shù)，則PMDAVG與PMDRMS有如下的數(shù)學(xué)關(guān)系，見式（3）：1/2.PMMS......................................................................3.5偏振模色散系數(shù)PMDcoefficient偏振模色散值對測試長度的歸一化。有兩種歸一化規(guī)則：——隨機(jī)模耦合：對隨機(jī)模耦合，PMD系數(shù)是PMD值（PMDAVG或PMDRMS）除以長度的平方根，單位為ps/km1/2；——弱模耦合：對弱模耦合，PMD系數(shù)是PMD值（PMDAVG或PMDRMS）除以長度，單位為ps/km。3.6鏈路偏振模色散系數(shù)統(tǒng)計參數(shù)linkpolarizationmodedispersion（PMDQ）對一個由M段未成纜或已成纜單模光纖串聯(lián)而成的鏈路，PMD設(shè)計值PMDQ可定義為：鏈路的PMD系數(shù)XM超過PMDQ的概率為Q，見式（4）：PXM>PMDQ)=Q........................................................................(4)4縮略語下列縮略語適用于本文件。Arg：幅角函數(shù)（ArgumentFunction）ASE：放大自發(fā)發(fā)射（AmplifiedSpontaneousEmission）BBS：寬帶光源（BroadbandSource）CFT：余弦傅里葉變換（CosineFourierTransform）DGD：差分群時延（DifferentialGroupDelay）DOP：偏振度（DegreeofPolarization）EC：極值計數(shù)（ExtremaCounting）3GB/T15972.48—202XFA：固定分析器（FixedAnalyser）FT：傅里葉變換（FourierTransform）FWHM：半幅全寬（FullWidthatHalfMaximum）GINTY：通用干涉分析法（GeneralAnalysisforInterferometryMethod）INTY：干涉法（InterferometryMethod）JME：瓊斯矩陣本征分析（JonesMatrixEigenanalysis）LD：激光發(fā)射器（LaserDiode）LED：發(fā)光二極管（LightEmittingDiode）PBS：偏振光束分離器（PolarizationBeamSplitter）PDL：偏振相關(guān)損耗（PolarizationDependentLoss）PDV：偏振色散矢量（PolarizationDispersionVector）PMD：偏振模色散（PolarizationModeDispersion）PMDQ：鏈路偏振模色散系數(shù)統(tǒng)計參數(shù)（LinkPolarizationModeDispersion）PSA：邦加球分析（PoincarlarizationModeD）PSP：主偏振態(tài)（PrincipalStateofPolarization）RBW：分辨率帶寬（ResolutionBandwidth）RTM：基準(zhǔn)試驗方法（ReferenceTestMethod）SOP：偏振態(tài)（StateofPolarization）SPE：斯托克斯參數(shù)測定（StokesParameterEvaluation）TINTY：傳統(tǒng)干涉分析法（TraditionalAnalysisforInterferometryMethod）5概述5.1PMD的測量方法5.1.1方法概述測量PMD的方法有三種（附錄B、附錄C、附錄D）。下面描述了這些方法，還給出了多種分析處理結(jié)果的計算方法。a）方法一：斯托克斯參數(shù)測定（SPE）法，計算方法有：——瓊斯矩陣本征分析（JME——邦加球分析（PSA）；b）方法二：干涉法（INTY），測試方法分為兩種：——傳統(tǒng)干涉法（TINTY——通用干涉法（GINTY）。c）方法三：固定分析器（FA）法，計算方法有：——極值計數(shù)（EC）；——傅里葉變換（FT）；——余弦傅里葉變換（CFT）。PMD值是根據(jù)差分群時延（DGD）Δτ來定義的，而差分群時延通常隨波長隨機(jī)變化，被認(rèn)為是一個統(tǒng)計參數(shù)。式（5）是用于光纜規(guī)范的線性平均值。式（6）是某些方法中的均方根值。如果假定DGDs滿足麥克斯韋隨機(jī)分布，式（7）可將轉(zhuǎn)化為另一個數(shù)值。PMDAVG=Δτ..............................................................................(5)4GB/T15972.48—202XPMDRMS=1/2...........................................................................1/2.........................................................................只有當(dāng)DGDs的分布是麥克斯韋分布，光纖是隨機(jī)模式耦合時，才可適用式（7）。式（7）一般可通過統(tǒng)計分析來證實。如果有點(diǎn)光源的高雙折射時（相對于剩余光纖），例如在緊彎或其它現(xiàn)象導(dǎo)致模式耦合減弱時，或在加張力情況下持續(xù)減小光纖的彎曲半徑時，麥克斯韋分布是不成立的。在這些情況下，DGDs的分布開始類似于有三個自由度的偏心卡方分布的平方根。此時，PMDRMS值通常大于由式（7）計算出的PMDAVG值。時域方法，比如方法二和三，以及余弦傅里葉變換，都是基于PMDRMS值，可以通過式（7）轉(zhuǎn)化為PMDAVG值。如果模式耦合減弱，由這些方法得到的結(jié)果報告中的PMD值可能超過那些通過頻域測量所得到的PMDAVG值，比如方法一。PMD系數(shù)是單位長度上光纖的PMD值。對于正常傳輸光纖，即發(fā)生隨機(jī)模耦合，DGDs描述為麥克斯韋隨機(jī)變量分布，PMD系數(shù)表示為PMD值除以光纖長度的平方根，單位為ps/km1/2。對于一些弱模耦合光纖而言，比如保偏光纖，PMD系數(shù)則表示為PMD值除以光纖長度，單位為ps/km。所有方法都可測量固定狀態(tài)下的光纖光纜，樣品放置位置的改變都可能改變測量結(jié)果。當(dāng)光纜可能移動或震動時，方法一或方法二（能用毫秒測量時間刻度）更適用。所有方法要求使用能控制一種或更多種偏振態(tài)（SOP）的光源，要求注入光穿過一個寬頻區(qū)（比如50nm到200nm）來得到一個能表征這個區(qū)域特征的PMD值（比如1300nm到1550nm）。這些方法的差別在于：a)光源的波長特性；b)實際測量的物理特性；c)分析方法。第5到11章規(guī)定了三種方法的通用要求，而適于每個單獨(dú)方法的具體測試要求應(yīng)符合附錄B、附錄C、附錄D。IEC/TR61282-9提供了這些方法的數(shù)學(xué)公式。5.1.2方法一：斯托克斯參數(shù)測定（SPE）法斯托克斯參數(shù)測定（SPE）法是通過測量窄帶光源通過一個波長范圍時變化的響應(yīng)來測量PMD。在這種情況下，光在一種或多種SOP時是線性極化的。測量每一個輸出光的斯托克斯矢量。斯托克斯矢量隨著光波角頻率w的變化而變化，且輸入SOP的變化產(chǎn)生一個DGD隨波長變化的函數(shù)，該關(guān)系式基于式（8）和式（9）的定義：...........................................................................Δτ(w)=Ω(w)...............................................................................(9)式中：S—?dú)w一化輸出斯托克斯矢量；Ω—沿著PSPs方向的偏光色散向量（PDVΔτ—DGD，單位為ps。對JME和PSA分析方法而言，在每一個波長須保證三個線性的SOP以0°、45°和90°相對排列（在邦加球上相互正交）。JME方法是通過將斯托克斯矢量轉(zhuǎn)化為瓊斯矩陣來完成的，將相鄰波長的矩陣適當(dāng)組合，在基頻應(yīng)用參數(shù)公式，通過計算結(jié)果的本征值來得到DGD。5GB/T15972.48—202XPSA方法是通過在歸一化輸出斯托克斯矢量的基礎(chǔ)上進(jìn)行矩陣代數(shù)運(yùn)算，推斷出在兩個相鄰波長上邦加球輸出斯托克斯矢量的旋轉(zhuǎn)，然后應(yīng)用反正弦公式來得到DGD。對一般假設(shè)而言，JME和PSA在數(shù)學(xué)上是等效的（見IEC/TR61282-9）。5.1.3方法二：干涉（INTY）法干涉（INTY）法是基于線性極化的寬帶光源。形成電磁場的交互作用決定于輸出光的干涉圖樣，比如干涉圖。一定波長范圍內(nèi)的PMD時延和基于干涉圖樣條紋包絡(luò)的光源光譜相關(guān)。通過兩種分析方法可得到PMD時延（見IEC/TR61282-9），這兩種方法都是測試PMDRMS的數(shù)值?！獋鹘y(tǒng)干涉法（TINTY）為保證測試設(shè)置了特定的操作條件和基本裝置；——通用干涉法（GINTY）沒有這些限制，但與TINTY相比，它對測試裝置進(jìn)行了改進(jìn)。除了方法一測試SOP的方法外，其它的分析方法體現(xiàn)了對PMD理解的一個演變。比如說，GINTY比TINTY更為完整。PMD的重復(fù)性依賴于PMD的測試水平和測試的波長范圍。在一個給定范圍內(nèi)，波長范圍越寬，PMD值越大，相關(guān)重復(fù)性越好。對于更大的PMD值的測量，比如0.5ps，測試方法的差異相對于低PMD值的測試來說沒那么重要。5.1.4方法三：固定分析器（FA）法固定分析器（FA）法通過測量窄帶光源通過一個波長范圍時變化的響應(yīng)來測量PMD。在這種情況下，光在一種或多種SOPs時是線性極化的。對每一個SOP而言，輸出功率的變化被一個固定的光偏振分析器過濾掉，與沒有經(jīng)過分析器所探測到的功率相對應(yīng)，作為波長的函數(shù)而被測量。最后測量的結(jié)果可以通過三種方式來分析?！?dāng)DGDs以麥克斯韋方式分布時，通過數(shù)曲線上峰谷的數(shù)目來分析測量結(jié)果，這種分析方法是一種頻域方法?！袴T當(dāng)作測試函數(shù)。這個FT相當(dāng)于通過方法C的寬頻傳輸所得到的脈沖展寬，當(dāng)DGDs以麥克斯韋方式分布時，F(xiàn)T函數(shù)帶寬的特性和DGD的平均值相吻合。——傅里葉變換是從兩個正交分析儀設(shè)置的歸一化光譜的不同來計算RMS的平方根，得到PMDRMS的數(shù)值。這相當(dāng)于模擬由于干涉測量所得到的互相關(guān)函數(shù)的干涉圖樣。5.2基準(zhǔn)測試方法方法一：斯托克斯參數(shù)測定（SPE）法是基準(zhǔn)測試方法（RTM），可用于解決爭議。5.3適用性光纖中的PMD是一個統(tǒng)計參數(shù)。GB/T9771中提到了PMD的統(tǒng)計要求，稱為PMDQ或鏈路設(shè)計值，即基于光纜的樣品測試和鏈路計算所得。受光纜結(jié)構(gòu)和工藝的影響，成纜后的光纖的PMD值會不同于未成纜光纖的PMD值。然而，對未成纜光纖的PMDQ的限制也被要求用以限制成纜光纖的PMDQ。保守的規(guī)則是通常認(rèn)為要求未成纜光纖的PMDQ應(yīng)小于成纜光纜PMDQ限制的一半。也可以通過光纜特定的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定的成纜工藝來進(jìn)行限制。光纖或光纜放置宜保證外部模式耦合最小化，要盡量避免以下的情況：a)過度拉伸；b)來源于以下因素的過度彎曲：——光纖在線盤上交叉重疊；——彎曲半徑過小；c)過度扭曲。單個測試方法的重復(fù)性應(yīng)該在擾動光纖滿足在模式耦合組合的所有范圍內(nèi)取樣之后才進(jìn)行評估。6GB/T15972.48—202X比如通過略微改變溫度或?qū)Ψ胖梦恢眠M(jìn)行微調(diào)來實現(xiàn)。將PMD測試方法結(jié)合起來分析光纜的統(tǒng)計規(guī)范時（符合GB/T9771規(guī)定），這種可變性將導(dǎo)致鏈路設(shè)計值可能偏高。計算光纖傳輸系統(tǒng)PMD值的指南見IEC/TR61282-3，系統(tǒng)可包含其它組件，比如色散補(bǔ)償器或是光放大器。光放大器的測試方法見IEC61290-11-1和IEC61290-11-2，以及IEC/TR61292-5中的其他設(shè)計指南。IEC61280-4-4給出了測試鏈路（包括放大鏈路）的測試方法。IEC61300-3-32中給出了光學(xué)元件的測試方法。IEC/TR61282-9中給出了關(guān)于PMD的一般信息、與本方法應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，以及與使用不同光源和檢測系統(tǒng)相關(guān)的采樣理論的一些考慮因素。6試驗裝置6.1概述下面裝置為三種測量方法的通用裝置，試驗裝置圖和其它特殊裝置應(yīng)符合附錄B、附錄C、附錄D的規(guī)定。6.2光源和偏振器光源在要求的波長上要有充分的輻射和穩(wěn)定的強(qiáng)度以滿足測量要求，應(yīng)符合附錄B、附錄C、附錄D的規(guī)定。IEC/TR61282-9還對輸入SOP的光源、偏振度（DoP）、偏振器和偏振控制器提出了要求。6.3輸入光學(xué)器件可以采用單模尾纖或一個光學(xué)透鏡系統(tǒng)來激勵被測光纖。耦合進(jìn)樣品的光功率應(yīng)對輸入末端的位置不敏感?？梢圆捎米⑷牍馐诮嵌群涂臻g上均超出輸入末端的方式。若采用尾纖對接，可在尾纖和樣品間使用折射率匹配油以避免反射。在整個測試期間應(yīng)耦合穩(wěn)定。6.4輸入定位裝置應(yīng)提供合適的方式對光纖輸入端同光源的耦合位置進(jìn)行精密調(diào)節(jié)，如x-y-z方向微調(diào)架，或機(jī)械耦合器件如連接器、真空吸盤、三棒接頭等等。測量期間，光纖的位置應(yīng)保持穩(wěn)定。6.5包層模剝除器為了從被測光纖中剝除包層模，應(yīng)采用包層模剝除器。大多數(shù)情況下，光纖涂層折射率等于或大于光纖包層折射率，光纖涂層就可起到包層模剝除器的作用。6.6高階模過濾器要求測量波長大于或等于鏈路截止波長，并應(yīng)采取有效辦法去除高階傳輸模式，一般一個半徑30mm的彎曲環(huán)就可以滿足要求。6.7輸出定位裝置應(yīng)提供一個合適的裝置使試樣的輸出光功率能耦合進(jìn)探測系統(tǒng)中。耦合時可選用光學(xué)透鏡或用機(jī)械連接器同探測器尾纖相連。也可在輸出光學(xué)器件的一端采用十字線定位的顯微鏡或者相機(jī)。6.8輸出光學(xué)器件應(yīng)符合附錄B、附錄C、附錄D規(guī)定。6.9探測器7GB/T15972.48—202X信號檢測應(yīng)采用一個光檢測器。光檢測器在完成測量所需的強(qiáng)度和時間內(nèi)，應(yīng)保持穩(wěn)定和線性。一個典型的系統(tǒng)可包括由斬波器/鎖相放大器和一臺激光檢測器組成的同步檢測系統(tǒng)，一臺光譜分析儀或一只偏振計。檢測系統(tǒng)適用波長范圍必須能夠覆蓋光源波長范圍。其它要求應(yīng)符合附錄B、附錄C、附錄D的規(guī)定。6.10計算機(jī)需要使用一臺計算機(jī)來執(zhí)行儀表控制操作，以獲取測試數(shù)據(jù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以獲得最終結(jié)果。7試樣和試樣制備7.1概述試樣應(yīng)是盤繞在光纖盤上的長度已知的光纖或光纜。在測量過程中，溫度恒定，試樣和尾纖保持固定狀態(tài)。除非另有說明，應(yīng)處于標(biāo)準(zhǔn)的大氣條件。對已安裝的光纖光纜，可采用實際的布置條件。試驗裝置的機(jī)械與溫度穩(wěn)定性可通過如下方式獲取。對方法一，試驗光纖在邦加球上顯示出的輸出SOP在測試期間對相鄰的一對瓊斯矩陣的測試上，輸出SOP的變化應(yīng)小于由波長增量引起的變化；對方法二，該方法通常適應(yīng)性強(qiáng)，輕微的溫度變化與光纖擾動對穩(wěn)定性影響不大；對方法三，在適當(dāng)位置用光分析儀測試光纖固定波長的輸出功率。在典型的測試時間段內(nèi)，輸出光功率的變化應(yīng)小于因波長增量所引起的變化。光纖的輸入輸出端應(yīng)視裝置與程序的要求制備好，以避免不必要的反射。7.2試樣長度試樣的長度由以下三個因素決定：a)最小期望PMD系數(shù)；b)模式耦合狀態(tài)；c)信噪比。每種試驗方法與實施的最小PMD值的限制均可測試，大多數(shù)情況下，這個最小值可由基礎(chǔ)理論確定，也可通過分布測試的試驗確定。對于隨機(jī)模耦合光纖，最小PMD系數(shù)由PMD值除以光纖長度的平方根確定。對于弱模耦合情況，則除以長度。測試長度與最小可測PMD值決定了最小可測PMD系數(shù)。此外，樣品也可剪短到合適的長度，并報告最小可測PMD值，記錄樣品的長度。長度也會由布置方法（見7.3）和儀表動態(tài)范圍限制。GB/T9771所表述的PMD系數(shù)的值的單位是ps/km1/2，這些標(biāo)準(zhǔn)文件假定了測試長度足以引起隨機(jī)模耦合。對于給定的光纖類型或光纜結(jié)構(gòu)，可以通過剪短試驗來確定長度，也就是，剪短樣品長度，然后在每個不同長度上測量樣品的PMD值。長度超過PMD值與長度的平方根相關(guān)的值時可認(rèn)為是隨機(jī)模耦合。動態(tài)范圍受測試方法限制，樣品中的光功率和總衰耗與長度相關(guān)。此限制一般由試驗方法的特定裝置的原理所決定，此限制應(yīng)予記錄下來。7.3布置7.3.1概述光纖或光纜的布置狀態(tài)會影響測量結(jié)果，對于一般的測量規(guī)范，應(yīng)滿足以下要求。7.3.2未成纜光纖8GB/T15972.48—202X測試未成纜光纖時，盡量減小附加模耦合很重要。光纖應(yīng)當(dāng)用適當(dāng)?shù)姆椒▉砉潭ǎɡ缬脽o張力（典型值＜0.05N）松繞在最小半徑為150mm的光纖盤上）。測量裝置的要求限制了被測光纖長度，而被測光纖長度取決于卷繞直徑，因此會帶來一定的測量誤差。不建議測量卷繞在光纖成品盤上的未成纜光纖。這種裝置測得的PMD結(jié)果表明，對PMD高的光纖，成纜前的PMD測量值會小于成纜后測量值；對PMD低的光纖，則成纜前的PMD測量值會大于成纜后測量值。7.3.3光纜測量卷繞在運(yùn)輸盤上光纜中光纖的PMD值并不能總是準(zhǔn)確的反映安裝后光纖的PMD值。運(yùn)輸盤上光纜中光纖的PMD值的規(guī)范需制造商與客戶協(xié)商確定。8測量步驟測量步驟按如下進(jìn)行：a)布置光纖或者光纜，制作端面。b）將光纖的兩端分別連接到輸入和輸出光學(xué)器件。c）開啟計算機(jī)，應(yīng)按照附錄B、附錄C、附錄D三種測量方法之一的測量程序進(jìn)行掃描和測量。d）收集數(shù)據(jù)，測量完成。9計算方法附錄B、附錄C、附錄D分別規(guī)定了PMD值的計算方法，也提供了隨機(jī)模耦合和弱模耦合的PMD系數(shù)的計算方法。對于GB/T9771規(guī)定的光纖，PMD值的歸一化單位為ps/km1/2。10結(jié)果10.1測量結(jié)果報告應(yīng)包括下列內(nèi)容：——試樣識別號；——試驗日期；——試樣長度；——波長區(qū)域（如1550nm）；——PMDAVG或PMDRMS值；單位為ps,——PMD系數(shù)，單位為ps/km或ps/km1/2。10.2報告中也可包括下列內(nèi)容：——所用試驗方法；——數(shù)據(jù)計算方法；——布置方法的描述；——使用的波長范圍；——對于方法一和三中，采用窄帶光源時，波長采樣數(shù)；——對于方法二中，條紋探測技術(shù)；——試驗裝置；——試驗裝置最近校正的日期；——對于方法一中，采用窄帶光源時，波長范圍的分辨率；9GB/T15972.48—202X——對于方法一中，采用寬帶光源時，中心波長和-3dB的線寬；——光纖或光纜型號；——判定標(biāo)準(zhǔn)；——測量程序的誤差。11詳細(xì)信息可包括以下內(nèi)容：——光纖和光纜的型號；——判定準(zhǔn)則。GB/T15972.48—202X（資料性）本文件與IEC60793-1-48:2017結(jié)構(gòu)編號對照一覽表表A.1給出了本文件與IEC60793-1-48:2017結(jié)構(gòu)編號對照一覽表。表A.1給出了本文件與IEC60793-1-48:2017結(jié)構(gòu)編號情況本文件結(jié)構(gòu)編號IEC60793-1-48:2017結(jié)構(gòu)編號112233.143.254657687989附錄A 附錄B附錄B附錄C附錄C附錄D附錄A附錄E附錄D參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)GB/T15972.48—202X斯托克斯參數(shù)測定法B.1概述本附錄規(guī)定了方法一：斯托克斯參數(shù)測定（SPE）法具體的測試要求。B.2試驗裝置B.2.1試驗裝置框圖圖B.1為斯托克斯參數(shù)測定法的試驗裝置框圖。圖B.1斯托克斯參數(shù)測定法的典型試驗裝置框圖B.2.2光源GB/T15972.48—202X本測量方法可能使用兩種光源，它依賴于偏振計的類型。窄帶光源(如可調(diào)波長激光器)可用于一個偏振分析儀。對有光放大的鏈路，窄帶光源的偏振度，相對于放大器在波長范圍里的自發(fā)輻射造成的限制能維持較高水平，如圖B.1a）。采用高功率的寬帶光源時，在偏振分析儀前應(yīng)通過一個窄帶濾波偏振器構(gòu)成的光譜分析儀或用傅立葉變換進(jìn)行光譜分析的干涉儀，它們可以置于待測鏈路前，也可以置于待測鏈路后，濾波器的譜寬要設(shè)置到符合計算的要求。對放大鏈路，寬帶光源要能夠象窄帶光源一樣能夠抵御鏈路對偏振度的影響，如圖B.1b）。在這兩種情況下光譜寬度都須足夠小，且要具備滿足要求的偏振度（見6.2條）。譜寬相對于選用的步長尺寸不能太低，以避免不必要的相關(guān)干涉或其它偽噪聲影響。且測量波長范圍要有足夠的寬度，以保證PMD測量的準(zhǔn)確度（見B.3條）。對于JME與PSA處理方法，偏振調(diào)節(jié)器在整個波長范圍內(nèi)至少要在已知確定的3個偏振態(tài)上具有控制能力(典型情況為在每個測量波長上的0O、45O和90O線偏振)。B.2.3偏振計偏振計用于測量每個波長各選定輸入偏振態(tài)的輸出斯托克斯矢量。B.3測量程序?qū)⒐饫w尾端耦合至偏振計，在波長區(qū)域和確保期望精度的波長范圍內(nèi)選擇合適的波長增量δλ。對于窄帶光源，波長增量與最大預(yù)期DGD值Δτmax，波長區(qū)域λ0和真空中光速c有關(guān)，見式（B.1）：..............................................................................式中：λ0—光譜中心波長，單位為nm；Δτmax—最大預(yù)期DGD值，單位為ps；c—真空中光速，單位為m/s。例如，最大DGD值與步長的乘積在1550nm波長應(yīng)保持不大于4ps·nm；在1300nm波長應(yīng)保持不大于2.8ps·nm。該要求保證了從一個測量波長到下一個測量波長時，輸出SOP圍繞邦加球上PSP軸的旋轉(zhuǎn)角度小于180°。在不能大致預(yù)計Δτmax的情況下，可以在測量波長范圍內(nèi)進(jìn)行一系列的試樣測量，每次測量采用與光源譜寬和最小調(diào)諧步長相稱的一對靠近的波長，將測得的最大DGD值乘以余量因子3作為Δτmax代入式（B.1計算出用于實際測量的Δλ值。如果此波長步長太大，可再用較小波長步長重復(fù)測量，直至DGD值與波長關(guān)系曲線形狀和平均DGD值基本保持不變時，波長步長就基本符合要求。對于寬帶光源，檢偏器的RBW須滿足式（B.2）：RBW≤.......................................................................式中：λ0—光譜中心波長，單位為nm；Δτmax—最大預(yù)期DGD值，單位為ps；c—真空中光速，單位為m/s。記錄每個波長的測量數(shù)據(jù)。對于JME和PSA計算分析法，分別記錄每個波長在0O、45O和90O的3個輸入偏振態(tài)的對應(yīng)的輸出矢量，記為、和。GB/T15972.48—202XB.4計算B.4.1概述兩種計算方法均需要測定偏振態(tài)隨角頻率w0與w0+Δw的變換軌跡（角頻率w=2πc/λ),結(jié)果為DGD 值與波長之間的函數(shù)關(guān)系。對于弱模耦合，DGD值隨波長變化表現(xiàn)為典型的常數(shù)。對于隨機(jī)模耦合，DGD隨波長變換表現(xiàn)為變化值如圖B.2，也可表示為直方圖如圖B.3。DGD值的平均值稱為偏振模色散值(PMD)。詳細(xì)的數(shù)學(xué)計算方法見IEC/TR61282-9。圖B.2典型的隨機(jī)模耦合曲線圖B.3DGD值的典型直方圖JME和PSA分析方法作為第一假設(shè)法在數(shù)學(xué)上是等效的。B.4.2瓊斯矩陣本征分析（JME）法對每個頻率對，標(biāo)記為w0與w0+Δw，分別將三個輸出斯托克斯矢量轉(zhuǎn)換為瓊斯矢量和T矩陣計算每個頻率的瓊斯矢量的復(fù)用比率。式（A.3）用于歸一化輸出的斯托克斯矢量S轉(zhuǎn)換為瓊斯矢量j：GB/T15972.48—202X將每個波長所測的三個斯托克斯矢量轉(zhuǎn)換為瓊斯矢量、和，并根據(jù)其x和y分量按式（B.4）計算各個復(fù)比率：k1=x/yk2=x/yk3=x/yk4=(k3-k2)/(k1-k3)...........................................(B.4)由此可如式（B.5）所示，獲得瓊斯矩陣：...........................................................................對每對相鄰波長，瓊斯頻率轉(zhuǎn)換矩陣可由式（B.6）計算：)....................................................................(B.6)計算J(w0)的兩個本征值P1、P2，則差分群時延Δτ見式（B.7）：式中：iθiθ瓊斯矩陣本征分析法（JME）的詳細(xì)計算見IEC/TR61282-9。B.4.3邦加球（PSA）法此分析基于確定邦加球上歸一化斯托克斯矢量旋轉(zhuǎn)的反正弦函數(shù)。對每一個角頻率對，標(biāo)記為w0與w0+Δw，由測得的歸一化斯托克斯矢量可算得如式（B.8）所示：由此斯托克斯矢量針對每個波長生成新的矢量=×和,=×,然后對各波長增量計算有限差，見式（B.9）：對應(yīng)每個波長增量的DGD的值即可由式（B.10）得出：..........................(B.10)|,..........................(B.10)|式中：。邦加球法（PSA）的詳細(xì)計算見IEC/TR61282-9。GB/T15972.48—202X（規(guī)范性）干涉法C.1概述本附錄規(guī)定了方法二：干涉（INTY）法的具體測試要求。C.2試驗裝置C.2.1試驗裝置框圖圖C.1為干涉法的一般性試驗裝置框圖。圖C.1干涉分析法的一般性試驗裝置框圖干涉儀的輸出光功率等于是“直流”部分和“交流”部分的和。這兩個部分在τ=0處相等，這樣就可以算出“交流”部分。對于理想干涉儀，“交流”部分為偶函數(shù)，其右半部分等于檢偏器輸出光譜S(ν)的余弦傅里葉變換。對非理想的干涉儀，就需要進(jìn)行一定的修正，這取決于具體的干涉儀配置細(xì)節(jié)。對于TINTY，干涉圖的包絡(luò)E(τ)為“交流”值的絕對值。對GINTY，要補(bǔ)充計算C.2.2.2和C.3.2條描述的自相關(guān)和互相關(guān)包絡(luò)。此計算包含對兩個檢偏器輸出的正交SOP的干涉圖的測試。圖C.2給出了三種典型的干涉圖試驗裝置。GB/T15972.48—202X圖C.2干涉法的試驗裝置框圖C.2.2光源對于傳統(tǒng)干涉分析法，其偏振寬帶光源為在相關(guān)測量波長輻射的發(fā)射管，它可以是LED或者超熒光光源。其中心波長要包含1310nm或1550nm窗口或任何其它關(guān)心的窗口。光譜FWHM典型值為60nm或者更大，其光譜形狀類似于高斯型，發(fā)送光不能有能夠影響自相關(guān)函數(shù)的波動,對于通用干涉分析法，不需要這些要求，但光源譜寬Δλ必需已知，則相干時間tc,可以由式（C.1）計算：GB/T15972.48—202Xtc=.............................................................................(C.1)式中：tc—相干時間，單位為ps；λ0—光源中心波長，單位為nm；Δλ—光源譜寬，單位為nm；c—真空中光速，單位為m/s。C.2.3光束分離器光束分離器用來將入射的一束偏振光分成兩束光，使其分別在干涉儀的兩個臂中傳播。它可以是一只光纖耦合器或者直角光束分離器。C.2.4檢偏器圖B.1中檢偏器的功能可在干涉儀中實現(xiàn)。對通用干涉分析法(GINTY)，檢偏器應(yīng)可以旋轉(zhuǎn)到與初始狀態(tài)正交的位置。C.2.5干涉儀干涉儀一般置于待測光纖鏈路末端，它可以是空氣型的，也可以是光纖型的。可以采用邁克爾遜(Michelson)型干涉儀或馬赫一曾澤爾(Mach-Zehnder)型干涉儀。第一種方法是將檢偏器放置在干涉儀的輸入端如圖B.1所示。第二種方法是在空氣型的干涉儀的一個干涉臂中放置玻片。此外還有一種特殊的方法是在邁克爾遜(Michelson)型干涉儀的一個臂中放置1/4玻片或者馬赫一曾澤爾（Mach-Zehnder)型干涉儀的一個臂中放置1/2玻片，可以有效的移除自相關(guān)干涉圖，只觀察到互相關(guān)的干涉圖。C.2.6偏振擾動器偏振擾動器允許選擇被測光纖輸入/輸出的偏振態(tài)如圖C.2c)所示。偏振光分束器可以同時探測檢偏器2個正交方向上的偏振態(tài)?？梢酝ㄟ^其它方式實現(xiàn)偏振擾動器選擇不同輸入偏振態(tài)和輸出各種檢偏器設(shè)置的功能。C.2.7偏振光束分離器偏振光束分離器用于由干涉儀的輸出偏振信號中分離出兩個相互正交的偏振態(tài)(處于在邦加球的兩對立點(diǎn))。由此兩個相互正交的偏振態(tài)所構(gòu)成的干涉圖應(yīng)可以計算出獨(dú)立的自相關(guān)與互相關(guān)函數(shù)，即偏振光束分離器表現(xiàn)為一個偏振分波檢測系統(tǒng)，這也意味著其它具有正交輸出偏振態(tài)以獲得干涉圖的器件均可使用。C.3測量程序C.3.1校準(zhǔn)測量裝置應(yīng)進(jìn)行校準(zhǔn)，可采用已知PMD的高雙折射光纖進(jìn)行校準(zhǔn)，也可以采用多個己知高雙折射光纖的鏈接鏈路進(jìn)行校準(zhǔn)。必要時，儀表也需要進(jìn)行光功率校零。C.3.2常規(guī)操作GB/T15972.48—202XC.3.2.1概述將光源通過偏振器耦合至光纖輸入端，光纖輸入端耦合至干涉儀輸入端；或?qū)⒐庠赐ㄟ^透鏡和偏振器耦合至光纖輸入端，光纖輸入端通過透鏡和偏振器耦合至光探測器，可通過標(biāo)準(zhǔn)光纖連接器或者熔接，或者通過一個光纖對準(zhǔn)系統(tǒng)來實現(xiàn)。若采用后一種方法，則應(yīng)用折射率匹配油來避免反射。將光源的光輸出功率調(diào)節(jié)到與探測器特性相應(yīng)的一個合適參考值。為了得到足夠的條紋對比度，應(yīng)使兩個臂中的光功率基本相同。C.3.2.2TINTY測量程序通過移動干涉儀兩臂中的反射鏡，記錄光強(qiáng)來得到的第一個測量結(jié)果，減去τ=0時干涉計的測量值(τ)，條紋包絡(luò)值E(τ)就是(τ)的絕對值。對于一選定的偏振狀態(tài)，可以通過下面的方法來計算PMD時延，弱模耦合和隨機(jī)模耦合的干涉條紋例子如圖B.3所示。在偏振模耦合不夠或PMD較低的情況下，為了得到所有偏振態(tài)情況下的平均結(jié)果，宜對不同的偏振態(tài)進(jìn)行測量或在測量時對偏振狀態(tài)進(jìn)行調(diào)制。圖C.3傳統(tǒng)干涉分析法的耦合與隨機(jī)模耦合的條紋包絡(luò)圖C.3.2.3GINTY測量程序C.3.2.3.1概述GB/T15972.48—202X輸入/輸出偏振態(tài)裝置由一個特定的偏振模輸入裝置和一對正交的檢偏器組成。所需的條紋包絡(luò)要求分別減去正交干涉條紋的“直流”部分。單個自相關(guān)與互相關(guān)的條紋包絡(luò)Ex(τ),E0(τ)計算如式（C.2）所示：Ex(τ)=~~Px(τ)–Py(τ)E0(τ)=~~Px(τ)+Py(τ)...............................................(C.2)由N個不同輸入/輸出偏振態(tài)所測得的干涉圖計算其對應(yīng)的自相關(guān)和互相關(guān)包絡(luò)，并形成平方包絡(luò)，一些互相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)例子如圖C.4。注意傳統(tǒng)干涉分析中的自相關(guān)峰值沒有記錄。圖C.4通用干涉分析法的耦合與隨機(jī)模耦合的條紋包絡(luò)圖當(dāng)采用偏振擾動器時，為方便計算，采用i來標(biāo)記多個輸入/輸出偏振態(tài)。GB/T15972.48—202XC.3.2.3.2九態(tài)穆勒設(shè)置遵守9個特殊輸入/輸出偏振態(tài)的9個平方包絡(luò)之和嚴(yán)格等效于均勻擾模平均平方包絡(luò)，這9個輸入/輸出偏振態(tài)為：檢偏器的3個軸構(gòu)成一個邦加球上的直角三面體；對于檢偏器的每個偏振態(tài)；3個輸入偏振態(tài)同樣構(gòu)成一個邦加球上的直角三面體。C.3.2.3.3隨機(jī)擾動隨機(jī)擾動包括：——掃描中擾動：每次掃描時自動或人工設(shè)置擾動；——連續(xù)擾動：當(dāng)平方包絡(luò)做合計時，擾動可以在掃描時進(jìn)行。自動擾動被設(shè)置于在時間函數(shù)上覆蓋連續(xù)球面；——快速單掃描擾動：如果擾動足夠快，在單次掃描中就可獲得足夠好的擾動平方包絡(luò)。但是這要求能夠避免干涉圖中直流部分與交流部分之間的串?dāng)_。C.4計算C.4.1概述測量結(jié)果均為均方根偏振模色散值PMDRMS，對于隨機(jī)模耦合，當(dāng)干涉圖是標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布圖時，它的平均偏振模色散值PMDAVG可以通過式（7）計算出來。C.4.2TINTY計算在耦合情況下，干涉條紋是分離的峰，兩個伴峰相對于中心主峰的延遲就是被測器件的差分群時延如圖B.3b和圖B.4b。對于這種情況，DGD等效于PMD值，見式（C.3）。<Δτ>=...........................................................................式中：ΔL—兩個相鄰的伴峰之間的光時延線距離，單位為km；c0—真空中的光速，單位為m/s。PMD系數(shù)為<Δτ>/L，L為光纖長度，單位為km。在長距離光纖或者鏈路中，隨機(jī)模耦合光纖PMD采用式（C.4）所示的計算方法。PMDRMS值是通過計算互相關(guān)函數(shù)的條紋包絡(luò)的二階矩（RMS寬度）得出。PMDRMS=式中：σε—互相關(guān)包絡(luò)的RMS寬度，單位為ps。條紋包絡(luò)σε的詳細(xì)計算過程參見附錄D中D.2條。當(dāng)下列假設(shè)成立時：——理想狀態(tài)的隨機(jī)模耦合；——光源譜圖是純粹的高斯分布；——PMD遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于σ0，這里σ0為自相關(guān)包絡(luò)的均方根寬度；——遍歷條件?？捎晒剑–.4）和公式(7)導(dǎo)出公式（C.5）：GB/T15972.48—202XΔτ2=σ..........................................................................(C.5)式中：Δτ—DGD值，單位ps；σε—互相關(guān)包絡(luò)的RMS寬度，單位為ps。C.4.3GINTY計算相比于TINTY，GINTY則不需要其中的一些假設(shè)，比如：——不需要理想狀態(tài)的隨機(jī)模耦合；——不需要光源譜圖是純粹的高斯分布；——不需要PMD值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于σ0，這里σ0為自相關(guān)包絡(luò)的均方根寬度。自相關(guān)與互相關(guān)的平均平方包絡(luò)E(τ)，E(τ)計算見式（C.6）：..................................................式中：N—輸入/輸出的偏振態(tài)數(shù)。分別求出它們的平均平方包絡(luò)的均方根寬度σ0和σx，均方根寬度的數(shù)學(xué)定義見式（C.7）：均方根偏振模色散PMDRMS由式（C.8）求出：PMDRMS=1/2.................................................................結(jié)合公式（7），公式（C.8）可以得出式（C,9）：..............................................................采用公式（C.7）和公式（C.9）計算得出的理想定義的均方根寬度DGD值不受測量時間與光源譜圖的限制，假設(shè)在遍歷條件下可得式（C.10）：GB/T15972.48—202X固定分析器法D.1概述本附錄規(guī)定了方法三：固定分析器(FA)法具體的測試要求。D.2試驗裝置D.2.1試驗裝置框圖圖D.1為試驗裝置框圖。圖D.1固定分析器法的試驗框圖D.2.2光源本測量方法可使用兩種光源，它依賴于偏振計的類型。窄帶光源(如可調(diào)波長激光器)可用于一個偏振分析儀。對有光放大的鏈路，窄帶光源的偏振度相對于放大器在波長范圍里的自發(fā)輻射造成的限制能維持較高水平如圖D.1a）。采用高功率的寬帶光源時，在偏振分析儀前應(yīng)通過一個窄帶濾波偏振器構(gòu)成的光譜分析儀或用傅立葉變換進(jìn)行光譜分析的干涉儀，它們可以置于待測鏈路前，也可以置于待測鏈路后，濾波器的譜寬要設(shè)置到符合計算的要求。對放大鏈路，寬帶光源要能夠像窄帶光源一樣能夠抵御鏈路對偏振度的影響見圖D.1b）。GB/T15972.48—202X在這兩種情況下光譜寬度都應(yīng)足夠小，且要具備滿足要求的偏振度。譜寬相對于選用的步長尺寸不能太低，以避免不必要的相關(guān)干涉或其它偽噪聲影響。且測量波長范圍要有足夠的寬度，以保證PMD測量的準(zhǔn)確度。為保證能分辨出光譜中的全部特征，光譜的寬度應(yīng)滿足式（D.1）的要求：-1.........................................................................式中：v=c/λ—光頻率，單位THz；Δλ—光譜寬度，單位nm；Δτmax—最大的預(yù)期DGD值，單位ps。對于在1550nm附近的λ,公式（D.1）中的Δλ（nm)應(yīng)小于Δτ（ps）的倒數(shù)。D.2.3檢偏器檢偏器的角度方位并不是關(guān)鍵，重要的是在整個測量期間應(yīng)保持固定。對于耦合或低PMD值時，檢偏器的方向調(diào)節(jié)有助于增加偏振幅度如圖D.2所示。在接頭或連接器處旋轉(zhuǎn)光纖也可達(dá)到同樣的效果。對于余弦傅里葉變換，檢偏器應(yīng)能夠旋轉(zhuǎn)到初始設(shè)置的正交方向。檢偏器也可采用偏振計替代。D.3測量程序D.3.1波長范圍和增量該程序要求測量在指定波長或光頻率增量范圍內(nèi)，在光路中有檢偏器、無檢偏器和檢偏器與檢偏器處于初始狀態(tài)的正交方向上的三種狀態(tài)下，功率與波長（或光頻率）之間的函數(shù)關(guān)系。波長范圍能夠影響測量結(jié)果的精度。波長增量應(yīng)滿足公式（D.1），用于替代Δλ。如果采用傅里葉變換或余弦傅里葉變換分析法，理想情況下，步長應(yīng)是均勻的光頻率且步長數(shù)應(yīng)為2的冪次方。單色儀的步長用光頻率δv表示，對應(yīng)于最大DGD測量，它是小于“振蕩頻率”的兩個因素之一。在隨機(jī)模耦合光纖中，由于在二階模外存在大量的能量，對于最大的預(yù)期DGD，奈奎斯特條件必須是二階模頻率的三倍。如式（D.2）所示：.............................................................................如果應(yīng)用傅里葉變換，很明顯在Δτmax附近存在重大的能量，測量時應(yīng)減小波長增量。光源譜寬應(yīng)等同于或小于最小的波長增量。例如，當(dāng)Δτmax=0.67ps，單色儀的譜寬在1550nm(δv=249GHz）的典型值為2nm。D.3.2完成掃描當(dāng)有檢偏器時，對每一波長進(jìn)行測量，記錄對應(yīng)的光功率PA(λ),移開檢偏器后，重復(fù)進(jìn)行測量，記錄對應(yīng)的光功率PTOT(λ)。兩種輸出功率的比值記作R(λ)，見式（D.3）,圖D.2為耦合和隨機(jī)模耦合的示例。.......................................................................一種替代的方法是，在測得PA(λ)后并不移除檢偏器，而是將檢偏器旋轉(zhuǎn)90°,記錄對應(yīng)的光功率PROT(λ)，這時R(λ)可表示式（D.4）：GB/T15972.48—202X...................................................................當(dāng)應(yīng)用極值計數(shù)分析法時，PA/PB也需要采用。如果應(yīng)用偏振計作為探測元件，則應(yīng)測量歸一化斯托克斯參數(shù)與波長的關(guān)系。這3個譜函數(shù)與接收功率無關(guān)，并通過用于R(λ)的相同方法進(jìn)行分析。圖D.2固定分析器法測量得到的典型曲線D.4計算D.4.1概述有三種計算方法：——極值計數(shù)法；——傅里葉變換分析法；——余弦傅里葉變換分析法。D.4.2極值計數(shù)法首先應(yīng)以均勻的波長間隔來獲得R(λ)，然后從R(λ)曲線上獲得波長窗口(λ1~λ2)之間的極值數(shù)目E，λ1、λ2可選得與極值點(diǎn)相重合，但這時計算的極值數(shù)目應(yīng)減1。平均差分群時延用式（D.5）計算：<Δτ>=......................................................................式中：GB/T15972.48—202XK—模耦合系數(shù)，隨機(jī)模耦合時其值為0.82，耦合時為1.0；E—在波長窗口(λ1~λ2)之間的極值數(shù)目；λ1，λ2—波長窗口兩端的波長，單位為nm；c—真空中光速，單位m/s。如果使用偏振計作為探測元件，從3個歸一化斯托克斯參數(shù)響應(yīng)得到的DGD平均值作為最終結(jié)果。在有噪聲時，極值識別可能更困難。峰值識別可用下面的算法,為得到一條光滑曲線，用多項式擬合曲線上幾個相鄰的點(diǎn)。D.4.3傅里葉變換分析法D.4.3.1概述傅里葉變換是將光頻域內(nèi)R(λ)的數(shù)據(jù)變換為時域數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生光到達(dá)時間δτ的直接信息。對這些時域數(shù)據(jù)經(jīng)過修整處理，從而導(dǎo)出被測光纖期望的PMD值<Δτ>。這個方法對耦合和隨機(jī)模耦合光纖均適用。D.4.3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理與傅里葉變換進(jìn)行傅立葉變換要求數(shù)據(jù)在光頻上是等間距的，也可以是在光波長上為等間距的。如果測量結(jié)果不能滿足上述要求，則需要進(jìn)行數(shù)據(jù)內(nèi)插或頻譜預(yù)估等技術(shù)處理。必要時可以進(jìn)行數(shù)據(jù)零填充以及直流水平位移處理，以滿足傅立葉變換的數(shù)據(jù)處理要求。要求傅立葉變換后能夠表現(xiàn)出每個δτ的幅域數(shù)據(jù)分布P(δτ)。D.4.3.3數(shù)據(jù)整理D.4.3.3.1概述傅立葉變換后的數(shù)據(jù)在零點(diǎn)的數(shù)據(jù)通常不為零，它是測量系統(tǒng)的插入損耗與測試數(shù)據(jù)的直流光電平處理結(jié)果。通常再忽略掉下一個數(shù)據(jù)點(diǎn)，取變量j，將再后面的一個數(shù)據(jù)點(diǎn)定為j=O，此為第一個有效數(shù)值。確定系統(tǒng)均方根噪聲光電平，將此均方根噪聲光電平的200%設(shè)為閾值電平T1。確定光纖是弱模耦合或隨機(jī)模耦合是必須的。對傅立葉變換后的數(shù)據(jù)P(δτ)檢查第一個X的有效點(diǎn)數(shù)據(jù)值，若低于T1則傳輸鏈路為弱模耦合鏈路，它具有不連續(xù)峰值的特性。若數(shù)據(jù)預(yù)處理未進(jìn)行零填充，則取X=3，否則X按式（D.6）取值:X=3(）.......................................................................................(D.6)弱模耦合光纖PMD的計算采用公式（D.7），隨機(jī)模耦合光纖PMD計算采用公式（D.8）。D.4.3.3.2耦合光纖PMD的計算對于弱模耦合光纖（例如高雙折射光纖）或一個雙折射器件，R(λ)類似于一個啁啾正弦波（如圖D.2a）。傅里葉變換在對應(yīng)于相應(yīng)脈沖到達(dá)時間δτ的位置，給出一包含一離散尖峰輸出概率分布P(δτ)，它的矩心即是PMD值<Δτ>。為了確定離散尖峰的矩心<Δτ>，超過第二個預(yù)定閾值T2的那些點(diǎn)，典型地是設(shè)定在探測系統(tǒng)RMS噪聲電平的200%，被用于式（D.7）中：GB/T15972.48—202X式中：M'—尖峰內(nèi)超過T2的分布概率P的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目減去1。方程中<Δτ>的單位為ps，如果沒有尖峰(如M’=O)，則PMD為零，其它參數(shù)如均方根尖峰寬度以及峰頂值均須記錄。如果測量裝置包含有一個或多個雙折射元件就會出現(xiàn)多個尖峰，對一個數(shù)量為n的連接光纖(器件)會有2(n-1)個尖峰。D.4.3.3.3隨機(jī)模耦合光纖PMD的計算在隨機(jī)模耦合情況下，R(λ)的形狀變得較為復(fù)雜，如圖D.2b所示，準(zhǔn)確的特性是基于對光纖光纜內(nèi)模耦合過程的實際統(tǒng)計。傅里葉變化后得到了一個分布函數(shù)P(δτ)，它代表了光脈沖到達(dá)時間δτ概率分布的自相關(guān)(見圖D.3)。圖D.3偏振模色散的傅里葉分析從j=0算起，確定超過值T1（T1設(shè)定為探測系統(tǒng)均方根噪聲電平的200%）P的最后一個點(diǎn)，該點(diǎn)后至少有X個點(diǎn)的P值落在T1以下，這個點(diǎn)代表了分布函數(shù)P(δτ)中最后一個有意義的點(diǎn)，對隨機(jī)模耦合光纖，它基本不受測量噪聲的影響，該點(diǎn)δτ值用δτlast表示，此時的j值用M''表示。其PMD的<Δτ>由這種分布的二階矩平方根表示，見式(D.8)：式中：M''—超過值得最后一個點(diǎn)j的值。D.4.3.3.4混合偏振模耦合光纖PMD的計算當(dāng)被測光纖由耦合和隨機(jī)模耦合光纖串接在一起時，確定矩心和二階矩偏差都是必要的。應(yīng)注意，P(δτ)中尖峰僅僅是在計算了被計算的以外范圍δτlast后才能確定。GB/T15972.48—202XD.4.4余弦傅里葉變換分析法D.4.4.1概述余弦傅里葉分析方法是基于這樣的原理：從檢偏器中輸出的頻譜經(jīng)過余弦傅里葉變換得到的干涉條紋圖，在兩個正交方向產(chǎn)生的條紋圖之差是互相關(guān)函數(shù)。對于一個無限的頻譜，自相關(guān)函數(shù)將具有零寬度。但在實際測試中，光頻域（有限的線寬）的有限光源頻譜作為窗口函數(shù)在時域中產(chǎn)生一個非零的自相關(guān)函數(shù)的寬度。通過方法二（GINTY）對平方的互相關(guān)和自相關(guān)的函數(shù)分析表明平方RMS寬度與DGD值的頻譜加權(quán)RMS（平方冪）的平方成比例(見公式（D.9）)。測量結(jié)果與光譜形狀和與耦合程度無關(guān)，但受光源譜寬和光頻率增量的限制。當(dāng)PMD增大時，光頻率增量必須減??；此時實際中應(yīng)采用方法二（GINTY）來測量。測量結(jié)果為均方根偏振模色散PMDRMS值，對于隨機(jī)模耦合，它的平均偏振模色散PMDAVG值可以通過公式（3）計算出來。D.4.4.2計算測量檢偏器中兩個正交方向的功率值，它們的比值R表示見式（D.9）：....................................................................式中：v=c/λ,單位為THz。如果使用偏振計作為探測元件，3個歸一化輸出的斯托克斯參數(shù)相當(dāng)于3個無關(guān)的歸一化比值。每一個斯托克斯參數(shù)都與正交檢偏器的設(shè)置有關(guān)，不同在于它們的基礎(chǔ)設(shè)置也是正交的。通過在數(shù)據(jù)上乘以窗口函數(shù)W(v)使其邊緣平滑的歸零，在較低、不測量的頻率下用0填充R(v)W(v)和W(v)陣列，通過快速余弦傅里葉變化得到時域內(nèi)條紋包絡(luò)值r(t)w(t)和w(t)。然后得到互相關(guān)和自相關(guān)包絡(luò)的平方E和E，則平均平方包絡(luò)計算見式（D.10）和式（D.11）：i.......................................................................i.......................................................................分別求出標(biāo)準(zhǔn)偏差σx和σ0，則PMDRMS值見式（D.12）：PMDRMS=1/2...............................................................DGD值用式式（D.13）表示：DGD的期望值與隨機(jī)輸入/輸出的偏振態(tài)有關(guān)。D.4.4.3解釋GB/T15972.48—202X本子條款主要解釋了測量頻率窗口，頻率增量Δv，頻率位移和快速余弦傅里葉分析法的詳細(xì)計算方法。測試數(shù)據(jù)要求保持固定的頻率增量下所得，測試的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)包括零點(diǎn)值應(yīng)為1+2k個，其中k為整數(shù)。如果測得的nm個數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)不是在固定的頻率增量下所得，應(yīng)要重新擬合修正。鑒于數(shù)據(jù)是在vminM和vmaxM測試所得，并且光頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于零，可以通過頻率位移來減少陣列的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)大小，見式（D.14）。vmax=vmin≤vminM,vmax=vmaxM....................................................式中：n為正整數(shù)。小于測量頻率的頻率值記為零。通過快速余弦傅里葉變換，時間零到tmax，陣列中包括的條紋數(shù)為Δt2k個，則Δt可通過式（D.15）計算：...............................................................頻率增量Δv也與測量的點(diǎn)數(shù)有關(guān)，頻率位移和最大的均方根PMDRMS值它們的關(guān)系見式（D.16）：.......................................................光源濾波器的譜寬應(yīng)為此值的一半。當(dāng)進(jìn)行等波長增量進(jìn)行掃描時，波長增量在范圍低端應(yīng)與公式（D.15）保持一致。窗口函數(shù)W(v)可以是任何技術(shù)類型的函數(shù)，包括平方函數(shù)。此函數(shù)應(yīng)選擇使σ0值最小，函數(shù)連續(xù)在邊緣處理為零，且其一階導(dǎo)數(shù)應(yīng)在邊緣上處理為零。D.4.4.4示例表D.1為一個余弦傅里葉計算的示例。給出了中心波長極值，k，一些可能的頻率位移值和n，其余的參數(shù)通過計算得出。PMDmin值為3Δt，同時也考慮低波長限制范圍內(nèi)Δλ的有效位移?？傮w來說，更寬的波長范圍和更小的頻率增量，測試的結(jié)果越準(zhǔn)確。表D.1余弦傅里葉分析計算法n1023456GB/T15972.48—202X78以下示例說明了測量PMDRMS=0.2ps的光纖可能獲得的結(jié)果。通過單次掃描，窗口函數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)偏差為23nm的高斯分布函數(shù)得到的互相關(guān)和自相關(guān)包絡(luò)的平均值，如圖D.4所示。對具有理想隨機(jī)模耦合的光纖來模擬結(jié)果，則模擬的測量結(jié)果為0.185ps。圖D.4互相關(guān)和自相關(guān)函數(shù)示例GB/T15972.48—202X從條紋包絡(luò)確定均方根（RMS）寬度的方法E.1概述本附錄給出了兩種從條紋包絡(luò)中確定均方根（RMS）寬度的方法，主要用于干涉法中PMD的測量。E.2節(jié)適用于傳統(tǒng)干涉分析法（TINTY），E.3節(jié)適用于通用干涉分析法（GINTY）。E.2傳統(tǒng)干涉分析法（TINTY）的均方根計算E.2.1示例圖D.1給