2024-2025學(xué)年黑龍江省伊春市南岔縣高二上冊11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年黑龍江省伊春市南岔縣高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1.已知，則向量與的夾角為（）A. B. C. D.2.“”是“”（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，則的最小值是A. B. C. D.4.2020年第1期深圳車牌搖號(hào)競價(jià)指標(biāo)共6668個(gè)，某機(jī)構(gòu)從參加這期車牌競拍且報(bào)價(jià)在1～8萬元的人員中，隨機(jī)抽取了若干人的報(bào)價(jià)，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)整理結(jié)果如下：報(bào)價(jià)區(qū)間（單位：萬元）3,4頻數(shù)103640則在這些競拍人員中，報(bào)價(jià)不低于5萬元的人數(shù)為（）A.30 B.42 C.54 D.805.下列說法正確的是（）A.方程表示過點(diǎn)且斜率為k的直線B.直線與y軸的交點(diǎn)為，其中截距C.在x軸、y軸上的截距分別為a、b的直線方程為D.方程表示過任意不同兩點(diǎn)，的直線6.求過兩圓和的交點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程（）A. B.C. D.7.若過直線上一點(diǎn)M向圓Γ：作一條切線于切點(diǎn)T，則最小值為（）A B.4 C. D.8.已知點(diǎn)是橢圓焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上且滿足，則的面積為A. B. C.2 D.1二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.袋內(nèi)有個(gè)白球和個(gè)紅球，有放回的從中抽取兩次，每次從中隨機(jī)取出一個(gè)球，則（）A.次取到的都是紅球的概率為B.次取到的都是紅球的概率為C.次取到的球恰好是一紅一白的概率為D.次取到的球恰好是一紅一白的概率為10.如圖，在棱長為1的正方體中（）A.與的夾角為B.平面與平面夾角的正切值為C.與平面所成角的正切值D.點(diǎn)到平面的距離為11.已知橢圓，、分別為它的左右焦點(diǎn)，、分別為它的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的有（）A.點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為3，最小值為1B.的最小值為C.若為直角三角形，則的面積為D.的范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.兩圓與上的點(diǎn)之間的最短距離是________.13.在三棱錐中，平面，設(shè)三棱錐外接球體積為，則__________.14.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，A是橢圓上一點(diǎn)，，若原點(diǎn)到直線的距離為，則該橢圓的離心率為____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積．16.已知圓：，直線過定點(diǎn)．（1）若與圓相切，求直線的方程；（2）若點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，求的最大值和最小值．17.近兩年旅游業(yè)迎來強(qiáng)勁復(fù)蘇，外出旅游的人越來越多．A，B兩家旅游公司過去6個(gè)月的利潤率統(tǒng)計(jì)如下：A公司321B公司222利潤率，盈利為正，虧損為負(fù)，且每個(gè)月的成本不變．（1）比較A，B兩公司過去6個(gè)月平均每月利潤率的大小；（2）用頻率估計(jì)概率，且假設(shè)A，B兩公司每個(gè)月的盈利情況是相互獨(dú)立的，求未來的某個(gè)月A，B兩公司至少有一家盈利的概率．18.如圖所示，正方體棱長為，若是的中點(diǎn)，（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）直線與平面是否垂直？請說明理由：（3）求到平面的距離.