江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十四章機(jī)械振動(dòng)光電磁振蕩和電磁波第1講機(jī)械振動(dòng)教案

PAGEPAGE1第1講機(jī)械振動(dòng)目標(biāo)要求內(nèi)容要求說明1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及描述通過試驗(yàn)，相識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征；能用公式和圖象描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).1.有關(guān)多普勒效應(yīng)的定量計(jì)算不作要求.2.“概率波，不確定性關(guān)系，康普頓效應(yīng)”的內(nèi)容不作要求.2.單擺及周期公式通過試驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系；知道單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系；會(huì)用單擺測(cè)量重力加速度的大小.3.受迫振動(dòng)和共振通過試驗(yàn)，相識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)；了解產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用.4.機(jī)械波及描述通過視察，相識(shí)波的特征；能區(qū)分橫波和縱波；能用圖象描述橫波；理解波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系.5.多普勒效應(yīng)通過試驗(yàn)，相識(shí)多普勒效應(yīng)；能說明多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的緣由；能列舉多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例.6.光的折射和全反射通過試驗(yàn)，理解光的折射定律，會(huì)測(cè)量材料的折射率；知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件，初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用.7.光的干涉、衍射和偏振視察光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，了解這些現(xiàn)象產(chǎn)生的條件，知道其在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用；知道光是橫波，會(huì)用雙縫干涉試驗(yàn)測(cè)量光的波長(zhǎng).8.電磁振蕩和電磁波初步了解麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的基本思想，初步了解場(chǎng)的統(tǒng)一性與多樣性，體會(huì)物理學(xué)對(duì)統(tǒng)一性的追求；通過試驗(yàn)，了解電磁振蕩；知道電磁波的放射、傳播和接收；相識(shí)電磁波譜，知道各個(gè)波段的電磁波的名稱、特征和典型應(yīng)用.試驗(yàn)十七用單擺測(cè)量重力加速度的大小試驗(yàn)十八測(cè)量玻璃的折射率試驗(yàn)十九用雙縫干涉試驗(yàn)測(cè)量光的波長(zhǎng)第1講機(jī)械振動(dòng)一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：假如質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置．(3)回復(fù)力①定義：使物體返回到平衡位置的力．②方向：總是指向平衡位置．③來源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件①?gòu)椈少|(zhì)量要忽視②無摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不行伸縮的輕細(xì)線②無空氣阻力等③最大擺角小于等于5°回復(fù)力彈簧的彈力供應(yīng)擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力平衡位置彈簧處于原特長(zhǎng)最低點(diǎn)周期與振幅無關(guān)T＝2πeq\r(\f(L,g))能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒自測(cè)1(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說法中正確的是()A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B．周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量C．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力D．彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大答案BD二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象1．表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反．(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ωt＋φ0代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ0叫做初相．2．圖象(1)從平衡位置起先計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1甲所示．(2)從最大位移處起先計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖乙所示．圖1自測(cè)2(2024·北京海淀區(qū)3月適應(yīng)性練習(xí))如圖2甲所示，彈簧振子在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以其平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向建立坐標(biāo)軸，振子的位移x隨時(shí)間t的變更如圖乙所示，下列說法正確的是()圖2A．振子的振幅為4cmB．振子的振動(dòng)周期為1sC．t＝1s時(shí)，振子的速度為正的最大值D．t＝1s時(shí)，振子的加速度為正的最大值答案C解析由振動(dòng)圖象可知，該彈簧振子的振幅為2cm，周期為2s，t＝1s時(shí)，振子正經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度為零，故C正確．三、受迫振動(dòng)和共振1．受迫振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)．2.共振做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象．共振曲線如圖3所示．圖3自測(cè)3(多選)(2024·湖北武漢市質(zhì)檢)如圖4所示，A球振動(dòng)后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說法中正確的是()圖4A．只有A、C的振動(dòng)周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振動(dòng)周期相等答案CD受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大．在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間做周期性變更，變更周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變更，其變更周期為eq\f(T,2)對(duì)稱性特征關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，加速度的大小、速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等例1(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以及做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的意義，以下說法正確的是()A．位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大B．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．動(dòng)能或勢(shì)能第一次復(fù)原為原來的大小所經(jīng)驗(yàn)的過程D．速度和加速度第一次同時(shí)復(fù)原為原來的大小和方向所經(jīng)驗(yàn)的過程答案AD解析當(dāng)位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，則加速度減小，物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，故A正確；回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度與位移方向可以相同，也可以相反，故B錯(cuò)誤；一次全振動(dòng)，動(dòng)能和勢(shì)能均會(huì)有兩次復(fù)原為原來的大小，故C錯(cuò)誤；速度和加速度第一次同時(shí)復(fù)原為原來的大小和方向所經(jīng)驗(yàn)的過程為一次全振動(dòng)，故D正確．變式1(多選)(2024·江蘇卷·13B(1))一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過程中，擺球的()A．位移增大 B．速度增大C．回復(fù)力增大 D．機(jī)械能增大答案AC解析擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置處位移為零，在擺角增大的過程中，擺球的位移增大，速度減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在擺角增大的過程中，擺球受到的回復(fù)力增大，選項(xiàng)C正確；單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，所以在擺角增大的過程中，擺球機(jī)械能保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．1．可獲得的信息：(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖5所示)．圖5(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可依據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變更來確定．(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同．(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變更狀況．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖6)(1)相隔Δt＝(n＋eq\f(1,2))T(n＝0,1,2…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移等大反向(或都為零)，速度也等大反向(或都為零)．圖6(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同．例2(2024·北京卷·15)某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖7所示，下列描述正確的是()圖7A．t＝1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值B．t＝2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C．t＝3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D．t＝4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值答案A解析t＝1s時(shí)，振子位于正向最大位移處，速度為零，加速度為負(fù)向最大，故A正確；t＝2s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)向最大，加速度為零，故B錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)，振子位于負(fù)向最大位移處，速度為零，加速度為正向最大，故C錯(cuò)誤；t＝4s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正向最大，加速度為零，故D錯(cuò)誤．變式2如圖8所示的彈簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A＝2cm，周期T＝0.4s.圖8(1)若以向右為位移的正方向，當(dāng)振子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)右側(cè)最大位移處起先計(jì)時(shí)，試畫出其一個(gè)周期的振動(dòng)圖象；(2)若從振子經(jīng)過平衡位置起先計(jì)時(shí)，求經(jīng)過2.6s小球通過的路程．答案(1)見解析圖(2)0.52m解析(1)當(dāng)振子在O點(diǎn)右側(cè)最大位移處時(shí)，位移最大為2cm，周期為0.4s，一個(gè)周期的振動(dòng)圖象如圖所示．(2)振子在一個(gè)周期內(nèi)的路程為4A，故2.6s經(jīng)過的路程為eq\f(2.6,0.4)×4×0.02m＝0.52m.1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力狀況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)確定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率確定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體供應(yīng)振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2.對(duì)共振的理解(1)共振曲線：如圖9所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大．圖9(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換．例3下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變更的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則()驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60Hz B．60Hz＜f固＜70HzC．50Hz＜f固≤60Hz D．以上三個(gè)都不對(duì)答案C解析從如圖所示的共振曲線可推斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越??；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大．并可以從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變更越慢．比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變更最小，因此50Hz＜f固≤60Hz，即C正確．變式3如圖10所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長(zhǎng)相等．當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)．視察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)覺()圖10A．C擺的頻率最小B．D擺的周期最大C．B擺的擺角最大D．B、C、D的擺角相同答案C解析由A擺搖擺從而帶動(dòng)其他3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其他各擺振動(dòng)周期與A擺相同，頻率也相同，故A、B錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的頻率相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，D錯(cuò)誤．1．單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)回＝－mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反．(2)向心力：擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.2．周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))的兩點(diǎn)說明(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離．(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?(2024·全國(guó)卷Ⅱ·34(1))如圖11，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細(xì)鐵釘．將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)起先計(jì)時(shí)．當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃酰O(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正．下列圖像中，能描述小球在起先一個(gè)周期內(nèi)的x－t關(guān)系的是()圖11答案A解析由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，小球在釘子右側(cè)時(shí)的振動(dòng)周期為在釘子左側(cè)時(shí)振動(dòng)周期的2倍，故B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移處距離最低點(diǎn)的高度相同，但由于擺長(zhǎng)不同，所以小球在左、右兩側(cè)搖擺時(shí)相對(duì)平衡位置的最大水平位移不同，當(dāng)小球在釘子右側(cè)搖擺時(shí)，最大水平位移較大，故A項(xiàng)正確．變式4(2024·江蘇常州市期末)如圖12甲所示是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．設(shè)向右為正方向，如圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象，該單擺振動(dòng)的頻率是________Hz，若振幅減小，則振動(dòng)周期將________(選填“增大”“減小”或“不變”)．圖12答案1.25不變解析由題圖振動(dòng)圖象可得周期T＝0.8s，則頻率f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知周期與振幅無關(guān)，則振幅減小其周期不變．拓展點(diǎn)試驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度的大小1．試驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺．(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在試驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖13所示．圖13(3)用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)度l′，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長(zhǎng)l＝l′＋r.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球搖擺，待搖擺平穩(wěn)后測(cè)出單擺完成30～50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期，即T＝eq\f(t,N)(N為全振動(dòng)的次數(shù))，反復(fù)測(cè)3次，再算出周期的平均值eq\x\to(T)＝eq\f(T1＋T2＋T3,3).(5)依據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝eq\f(4π2l,T2).(6)變更擺長(zhǎng)，重做幾次試驗(yàn)，計(jì)算出每次試驗(yàn)的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為所測(cè)得的當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?7)將測(cè)得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能緣由．2．?dāng)?shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測(cè)出30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用T＝eq\f(t,N)求出周期；不變更擺長(zhǎng)，反復(fù)測(cè)量三次，算出三次測(cè)得的周期的平均值eq\x\to(T)，然后利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：l＝eq\f(g,4π2)T2，因此，分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期T，作l－T2圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖14所示，求出圖線的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求重力加速度．圖14例5某同學(xué)用試驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素．(1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖15所示，這樣做的目的是________(填字母代號(hào))．圖15A．保證搖擺過程中擺長(zhǎng)不變B．可使周期測(cè)量更加精確C．須要變更擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)整D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)搖擺(2)他組裝好單擺后，在擺球自然懸垂的狀況下，用毫米刻度尺測(cè)量出從懸點(diǎn)到擺球的最低端的長(zhǎng)度L＝0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖16所示，則該擺球的直徑為______mm，單擺擺長(zhǎng)為______m.圖16(3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程．選項(xiàng)圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)起先，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，這四種操作過程合乎試驗(yàn)要求且誤差最小的是________(填字母代號(hào))．答案(1)AC(2)12.00.9930(3)A解析(1)橡皮的作用是使擺線搖擺過程中懸點(diǎn)位置不變，從而保證擺長(zhǎng)不變，同時(shí)又便于調(diào)整擺長(zhǎng)，A、C正確；(2)依據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d＝12mm＋0.1mm×0＝12.0mm，則單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝L－eq\f(d,2)＝0.9930m(留意統(tǒng)一單位)；(3)單擺擺角不超過5°，且計(jì)時(shí)位置應(yīng)從最低點(diǎn)(即速度最大位置)起先，故A項(xiàng)的操作符合要求．變式5(2024·四川成都市模擬)某同學(xué)用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋麥y(cè)出了擺線長(zhǎng)度L和搖擺周期T，如圖17(a)所示．通過變更懸線長(zhǎng)度L，測(cè)出對(duì)應(yīng)的搖擺周期T，獲得多組T與L，再以T2為縱軸、L為橫軸畫出函數(shù)關(guān)系圖象如圖(b)所示．由圖象可知，擺球的半徑r＝________m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________m/s2；由此種方法得到的重力加速度值與實(shí)際的重力加速度值相比會(huì)________(選填“偏大”“偏小”或“一樣”)圖17答案1.0×10－29.86一樣1．(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解)(2024·江蘇南京市調(diào)研)如圖18所示，彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B第一次到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s，則下列說法正確的是()圖18A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20cmD．從B起先經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm答案D解析振子從B→O→C僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm.彈簧振子在一次全振動(dòng)過程中通過的路程為4A＝20cm，所以兩次全振動(dòng)中通過的路程為40cm,3s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過的路程為30cm.故選D.2．(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖19所示，由圖可知()圖19A．振幅為4cm，頻率為0.25HzB．t＝1s時(shí)速度為零，但質(zhì)點(diǎn)所受合外力最大C．t＝2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)具有正方向最大加速度D．該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x＝2sineq\f(π,2)t(cm)答案C3．(受迫振動(dòng)和共振)(多選)(2024·陜西省其次次質(zhì)檢)下列關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的有關(guān)說法正確的是()A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是按效果命名的力B．振動(dòng)圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡C．受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率D．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于受迫振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振幅最大答案ACD解析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的回復(fù)力是按力的作用效果命名的，故選項(xiàng)A正確；振動(dòng)圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，而不是其實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無關(guān)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于受迫振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，振幅達(dá)到最大，故選項(xiàng)D正確．4．(單擺問題)(多選)(2024·河南商丘市質(zhì)檢)關(guān)于單擺，下列說法正確的是()A．將單擺由沈陽移至廣州，單擺周期變大B．單擺的周期公式是由惠更斯總結(jié)得出的C．將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小D．當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大答案ABD解析將單擺由沈陽移至廣州，因重力加速度減小，依據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺周期變大，選項(xiàng)A正確；單擺的周期公式是由惠更斯總結(jié)得出的，選項(xiàng)B正確；單擺的周期與擺角無關(guān)，將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大，選項(xiàng)D正確．5．(試驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度的大小)某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度．(1)(多選)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說法正確的是()A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C．試驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)搖擺D．?dāng)[長(zhǎng)肯定的狀況下，擺的振幅盡量大(2)如圖20所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺．試驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最終用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL.用上述測(cè)量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g＝________.圖20答案(1)BC(2)eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))解析(1)在利用單擺測(cè)重力加速度試驗(yàn)中，為了使測(cè)量誤差盡量小，須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球須在同一豎直面內(nèi)搖擺，擺長(zhǎng)肯定時(shí)，振幅盡量小些，以使其滿意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件，故選B、C.(2)設(shè)第一次擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，則其次次擺長(zhǎng)為L(zhǎng)－ΔL，故T1＝2πeq\r(\f(L,g))，T2＝2πeq\r(\f(L－ΔL,g))，聯(lián)立解得g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2)).1．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是()A．位移 B．速度C．加速度 D．回復(fù)力答案B2．(2024·陜西商洛市調(diào)研)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量減小為原來的eq\f(1,4)，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度增大為原來的2倍，則單擺振動(dòng)的()A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都變更C．頻率不變，振幅變更 D．頻率變更，振幅不變答案C3.如圖1所示，彈簧振子在a、b兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)振子從平衡位置O向a運(yùn)動(dòng)過程中()圖1A．加速度和速度均不斷減小B．加速度和速度均不斷增大C．加速度不斷增大，速度不斷減小D．加速度不斷減小，速度不斷增大答案C解析在振子由O到a的過程中，其位移不斷增大，回復(fù)力增大，加速度增大，但是由于加速度與速度方向相反，故速度減小，選項(xiàng)C正確．4.如圖2所示為某彈簧振子在0～5s內(nèi)的振動(dòng)圖象，由圖可知，下列說法中正確的是()圖2A．振動(dòng)周期為5s，振幅為8cmB．第2s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值C．從第1s末到第2s末振子的位移增大，振子在做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)D．第3s末振子的速度為正向的最大值答案D解析由題圖可知振動(dòng)周期為4s，振幅為8cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第2s末振子在最大位移處，速度為零，位移為負(fù)，加速度為正向的最大值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從第1s末到第2s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第3s末振子在平衡位置，向正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正向的最大值，選項(xiàng)D正確．5．(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖3所示，下列說法正確的是()圖3A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20cmC．第5s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大D．t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是eq\r(2)cm答案BCD解析由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T＝4s，故頻率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了2.5個(gè)周期，經(jīng)過的路程是2.5×4A＝20cm，選項(xiàng)B正確；第5s末，質(zhì)點(diǎn)處t)cm，將t＝1.5s和t＝4.5s代入振動(dòng)方程得x＝eq\r(2)cm，選項(xiàng)D正確．6.如圖4所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是()圖4A．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變更的彈力C．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的非恒定的摩擦力答案D7.一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖5所示，則()圖5A．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)答案B解析由題圖共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期為2s，故A錯(cuò)誤；由T