【MOOC期末】《離散數(shù)學(xué)》(北京科技大學(xué))中國大學(xué)MOOC慕課答案

【MOOC期末】《離散數(shù)學(xué)》(北京科技大學(xué))期末網(wǎng)課慕課答案離散數(shù)學(xué)期末1.問題：判斷下列命題哪個(gè)為真?（）

選項(xiàng)：

A、

B、空集是任何集合的真子集

C、空集只是非空集合的子集

D、若A的一個(gè)元素屬于B，則A=B

本題答案：【】2.問題：若A-B=Ф，則下列哪個(gè)結(jié)論不可能正確？（）

選項(xiàng)：

A、A=Ф

B、B=Ф

C、A?B

D、B?A

本題答案：【B?A】3.問題：設(shè)P={x|(x+1)2≤4且x∈R},Q={x|5≤x2+16且x∈R},則下列命題哪個(gè)正確？（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】4.問題：若集合S的基數(shù)|S|=5，則S的冪集的基數(shù)|P(S)|=（）。

選項(xiàng)：

A、5

B、10

C、32

D、25

本題答案：【32】5.問題：在0（）Φ之間寫上正確的符號。

選項(xiàng)：

A、=

B、?

C、∈

D、?

本題答案：【?】6.問題：設(shè)A={a,{a}}，下列命題錯(cuò)誤的是（）。

選項(xiàng)：

A、{a}∈P(A)

B、{a}?P(A)

C、{{a}}∈P(A)

D、{{a}}?P(A)

本題答案：【{a}?P(A)】7.問題：設(shè)和都是X上的雙射函數(shù)，則為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】8.問題：下圖描述的偏序集中，子集{b,e,f}的上界為（）。

選項(xiàng)：

A、b,c

B、a,b

C、b

D、a,b,c

本題答案：【a,b】9.問題：設(shè)<=""span="">?>為偏序集，BíA，y?A，若成立，則稱y是（）。

選項(xiàng)：

A、B的上界

B、B的下界

C、B的上確界

D、B的下確界

本題答案：【B的上界】10.問題：設(shè)X={a，b，c，d}，Y={1，2，3}，f={，，}，以下命題（）為真。

選項(xiàng)：

A、f是從X到Y(jié)的二元關(guān)系，但不是從X到Y(jié)的函數(shù)；

B、f是從X到Y(jié)的函數(shù)，但不是滿射，也不是單射；

C、f是從X到Y(jié)的滿射，但不是單射；

D、f是從X到Y(jié)的雙射。

本題答案：【f是從X到Y(jié)的二元關(guān)系，但不是從X到Y(jié)的函數(shù)；】11.問題：集合A={1,2,…,10}上的關(guān)系，則R的性質(zhì)為（）。

選項(xiàng)：

A、自反的

B、對稱的

C、傳遞的，對稱的

D、傳遞的

本題答案：【傳遞的，對稱的】12.問題：設(shè)S={１,２,３,４}，Ａ上的關(guān)系Ｒ＝｛〈1,2〉，〈2,1〉，〈2,3〉，〈3,4〉｝則RR=（）。

選項(xiàng)：

A、｛〈1,1〉，〈1,3〉，〈2,2〉，〈2,4〉｝

B、｛〈1,2〉，〈2,1〉，〈2,3〉，〈3,4〉｝

C、｛〈2,1〉，〈1,2〉，〈3,2〉，〈4,3〉｝

D、｛〈1,2〉，〈2,3〉，〈3,4〉，〈2,4〉｝

本題答案：【｛〈1,1〉，〈1,3〉，〈2,2〉，〈2,4〉｝】13.問題：Ａ，Ｂ，Ｃ是三個(gè)集合，則下列哪個(gè)推理正確？（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、上述推論都不正確

本題答案：【】14.問題：判斷下列命題哪個(gè)正確？（）

選項(xiàng)：

A、若A∪B＝A∪C，則B＝C

B、{a,b}={b,a}

C、P(A∩B)≠P(A)∩P(B)（P(S)表示S的冪集）

D、若A為非空集，則A≠A∪A成立。

本題答案：【{a,b}={b,a}】15.問題：判斷下列命題哪個(gè)正確？（）

選項(xiàng)：

A、{Φ}≠Φ

B、Φ∈{{Φ}}

C、所有空集都不相等

D、若A為非空集，則A?A成立。

本題答案：【{Φ}≠Φ】16.問題：給定謂詞公式，下列式中不是其前束范式的是（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】17.問題：設(shè)A=Φ，B={Φ，{Φ}}，則B－A是（）。

選項(xiàng)：

A、{{Φ}}

B、{Φ}

C、{Φ，{Φ}}

D、Φ

本題答案：【{Φ，{Φ}}】18.問題：設(shè)A={x,x是整數(shù)且<16}，下面哪個(gè)命題為假？（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、{x|x是整數(shù)且|x|<4}?A}

本題答案：【】19.問題：下列（）是真命題。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】20.問題：在謂詞演算中，下列各式哪個(gè)是正確的?（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】21.問題：設(shè)是人，犯錯(cuò)誤，命題“沒有不犯錯(cuò)誤的人”符號化為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】22.問題：含有3個(gè)命題變元的具有不同真值的命題公式的個(gè)數(shù)為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】23.問題：命題公式是（）？

選項(xiàng)：

A、矛盾式

B、非永真的可滿足式

C、重言式

D、等價(jià)式

本題答案：【重言式】24.問題：下列公式中不是合取范式的是（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】25.問題：下面哪個(gè)命題公式是重言式？（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】26.問題：下面命題公式（）不是重言式。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】27.問題：設(shè)P：我生病，Q：我去學(xué)校，則“只有在生病時(shí)，我才不去學(xué)校”可符號化為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】28.問題：R(x):x是實(shí)數(shù)，Q(x):x是有理數(shù)。則命題“并非每個(gè)實(shí)數(shù)都是有理數(shù)”的符號化表示為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】29.問題：謂詞公式中量詞"x的轄域是（）。

選項(xiàng)：

A、

B、P(x)

C、

D、不確定

本題答案：【】30.問題：公式可以化簡為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】31.問題：永真式的否定是（）。

選項(xiàng)：

A、永真式

B、永假式

C、可滿足式

D、不確定

本題答案：【永假式】32.問題：設(shè)謂詞P(x)：x是奇數(shù)，Q(x)：x是偶數(shù)，謂詞公式在哪個(gè)個(gè)體域中為真?（）

選項(xiàng)：

A、自然數(shù)

B、實(shí)數(shù)

C、復(fù)數(shù)

D、有理數(shù)

本題答案：【自然數(shù)】33.問題：設(shè)全體域D是正整數(shù)集合，確定下列命題為真的是（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】34.問題：謂詞公式中的x是（）。

選項(xiàng)：

A、自由變元

B、約束變元

C、既是自由變元又是約束變元

D、既不是自由變元又不是約束變元

本題答案：【既是自由變元又是約束變元】35.問題：下列各式中哪個(gè)不成立?（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【】36.問題：下列語句哪個(gè)不是命題?（）

選項(xiàng)：

A、北京是中華人民共和國的首都。

B、陜西師大是一座工廠。

C、你喜歡唱歌嗎？

D、若7+8＞18，則三角形有4條邊。

本題答案：【你喜歡唱歌嗎？】37.問題：設(shè)有向圖G=的鄰接矩陣為則G中長度不超過4的通路有（）條。

選項(xiàng)：

A、12

B、20

C、33

D、72

本題答案：【72】38.問題：設(shè)a是12階循環(huán)群的生成元，則a3是（）階元素。

選項(xiàng)：

A、12

B、3

C、4

D、6

本題答案：【4】39.問題：設(shè)〈G,*〉是一個(gè)群，若a,b,x∈G，a*x=a*b，則x=（）。

選項(xiàng)：

A、

B、b

C、

D、

本題答案：【b】40.問題：下列哪一種圖不一定是樹（）。

選項(xiàng)：

A、無簡單回路的連通圖

B、有n個(gè)頂點(diǎn)n-1條邊的連通圖

C、每對頂點(diǎn)間都有通路的圖

D、連通但刪去一條邊便不連通的圖

本題答案：【每對頂點(diǎn)間都有通路的圖】41.問題：一棵樹有2個(gè)2度頂點(diǎn)，1個(gè)3度頂點(diǎn)，3個(gè)4度頂點(diǎn)，則其1度頂點(diǎn)為（）。

選項(xiàng)：

A、5

B、7

C、8

D、9

本題答案：【9】42.問題：在有n個(gè)頂點(diǎn)的連通圖中，其邊數(shù)（）。

選項(xiàng)：

A、最多有n-1條

B、至少有n-1條

C、最多有n條

D、至少有n條

本題答案：【至少有n-1條】43.問題：設(shè)無向圖G有18條邊且每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)都是3，則圖G有（）個(gè)頂點(diǎn)。

選項(xiàng)：

A、10

B、4

C、8

D、12

本題答案：【12】44.問題：設(shè)無向圖G有16條邊且每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)都是2，則圖G有（）個(gè)頂點(diǎn)。

選項(xiàng)：

A、10

B、4

C、8

D、16

本題答案：【16】45.問題：設(shè)〈G,*〉是一個(gè)群，若a,b,x∈G，a*x=b，則x=（）。

選項(xiàng)：

A、

B、b

C、

D、

本題答案：【】46.問題：設(shè)，*為普通乘法。則代數(shù)系統(tǒng)的幺元為（）。

選項(xiàng)：

A、不存在

B、

C、

D、

本題答案：【】47.問題：6階有限群的任何子群一定不是（）。

選項(xiàng)：

A、2階

B、3階

C、4階

D、6階

本題答案：【4階】48.問題：設(shè)G是一棵樹，n,m分別表示頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)，則（）。

選項(xiàng)：

A、n=m

B、m=n+1

C、n=m+1

D、不能確定

本題答案：【n=m+1】49.問題：設(shè)G是一棵樹，則G的生成樹有（）棵。

選項(xiàng)：

A、0

B、1

C、2

D、不能確定

本題答案：【1】50.問題：一顆樹有兩個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，1個(gè)3度結(jié)點(diǎn)和3個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，則1度結(jié)點(diǎn)數(shù)為（）。

選項(xiàng)：

A、5

B、7

C、9

D、8

本題答案：【9】51.問題：設(shè)G是簡單有向圖，可達(dá)矩陣P(G)刻劃下列（）關(guān)系。

選項(xiàng)：

A、點(diǎn)與邊

B、邊與點(diǎn)

C、點(diǎn)與點(diǎn)

D、邊與邊

本題答案：【點(diǎn)與點(diǎn)】52.問題：在任何圖中必定有偶數(shù)個(gè)（）。

選項(xiàng)：

A、度數(shù)為偶數(shù)的結(jié)點(diǎn)

B、入度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)

C、度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)

D、出度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)

本題答案：【度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)】53.問題：設(shè)V={a,b,c,d,e,f}，E={,,,,,}，則有向圖G=是（）。

選項(xiàng)：

A、強(qiáng)連通的

B、單側(cè)連通的

C、弱連通的

D、不連通的

本題答案：【弱連通的】54.問題：設(shè)無向圖G=，|E|=12。已知有6個(gè)3度頂點(diǎn)，其他頂點(diǎn)的度數(shù)均小于3。問G中至少有（）個(gè)頂點(diǎn)？

選項(xiàng)：

A、12

B、9

C、6

D、18

本題答案：【9】55.問題：給定下列序列，（）可以構(gòu)成無向簡單圖的結(jié)點(diǎn)次數(shù)序列。

選項(xiàng)：

A、（1，1，2，2，3）

B、（1，1，2，2，2）

C、（0，1，3，3，3）

D、（1，3，4，4，5）

本題答案：【（1，1，2，2，2）】56.問題：設(shè)A={3,6,9}，A上的二元運(yùn)算*定義為：a*b=min{a,b}，則在獨(dú)異點(diǎn)中，零元是（）。

選項(xiàng)：

A、3

B、6

C、9

D、不存在

本題答案：【3】57.問題：Q為有理數(shù)集，Q上定義運(yùn)算*為a*b=a+b–ab,則<span="">，*><>的幺元為（）。

選項(xiàng)：

A、a

B、b

C、1

D、0

本題答案：【0】58.問題：任意具有多個(gè)等冪元的半群，它（）。

選項(xiàng)：

A、不能構(gòu)成群

B、不一定能構(gòu)成群

C、不能構(gòu)成交換群

D、能構(gòu)成交換群

本題答案：【不能構(gòu)成群】59.問題：對自然數(shù)集合N，哪種運(yùn)算不是可結(jié)合的，運(yùn)算定義為任意自然數(shù)a,b？（）

選項(xiàng)：

A、a*b=min(a,b)

B、a*b=a+2b

C、a*b=a+b+3

D、a*b=b+a

本題答案：【a*b=a+2b】60.問題：在自然數(shù)集N上，（對任意自然數(shù)a,b）下列（）運(yùn)算是可結(jié)合的。

選項(xiàng)：

A、a*b=a-b

B、a*b=max(a,b)

C、a*b=a+5b

D、a*b=|a-b|

本題答案：【a*b=max(a,b)】61.問題：具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)，（）不構(gòu)成群。

選項(xiàng)：

A、G={1，10}，*是模11乘法

B、G={1，3，4，5，9}，*是模11乘法

C、G=Q（有理數(shù)集），*是普通加法

D、G=Q（有理數(shù)集），*是普通乘法

本題答案：【G=Q（有理數(shù)集），*是普通乘法】62.多選題：下列各集合中，哪幾個(gè)集合與A={a,b}相等？（）

選項(xiàng)：

A、{b,a}

B、{a,b,a}

C、{x|(x-a)(x-b)(x-c)=0}

D、{x|x2-(a+b)x+ab=0}

本題答案：【{b,a};{a,b,a};{x|x2-(a+b)x+ab=0}】63.多選題：下列公式中哪些是的析取范式？（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【;;】64.多選題：令F(x)：x是學(xué)生，G(x)：x遲到過”則“有一些學(xué)生沒遲到過”可以符號化為（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【;】65.多選題：謂詞公式，若對約束變元x換名，但下列換名錯(cuò)誤的是（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【;;】66.多選題：下列哪些公式為永真式？（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【;】67.多選題：設(shè)謂詞P(x)：x是奇數(shù)，Q(x)：x是偶數(shù)，謂詞公式在哪些個(gè)體域中為真?（）

選項(xiàng)：

A、自然數(shù)

B、實(shí)數(shù)

C、復(fù)數(shù)

D、有理數(shù)

本題答案：【自然數(shù);實(shí)數(shù);復(fù)數(shù);有理數(shù)】68.多選題：下列公式中哪些是永真式？（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【;;】69.多選題：設(shè)有下列公式，請問哪些是永真式?（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【;;】70.多選題：給定無向圖G=，如下圖所示，下面哪個(gè)邊集是其邊割集（）。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【;;】71.多選題：以下哪些是8階循環(huán)群G=的非平凡子群？（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【;;;】72.多選題：以下哪些是8階循環(huán)群G=的生成元?（）

選項(xiàng)：

A、a

B、a

C、a

D、a

本題答案：【a;a;a;a】73.多選題：以下集合哪些是循環(huán)群中的右陪集？

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

本題答案：【;;;】74.多選題：下面給出的集合中，哪些不是前綴碼？（）

選項(xiàng)：

A、{0，10，110，101111}

B、{01，001，000，1}

C、{b，c，aa，ab，aba}

D、{1，11，101，001，0011}

本題答案：【{0，10，110，101111};{b，c，aa，ab，aba};{1，11，101，001，0011}】75.多選題：給定下列序列，（）可以構(gòu)成無向圖的結(jié)點(diǎn)次數(shù)序列。

選項(xiàng)：

A、（1，1，2，2，3）

B、（1，1，2，2，2）

C、（0，1，3，3，3）

D、（1，3，4，4，5）

本題答案：【（1，1，2，2，2）;（0，1，3，3，3）】76.多選題：等價(jià)關(guān)系同時(shí)具有以下哪些性質(zhì)？（）

選項(xiàng)：

A、自反性

B、反對稱性

C、對稱性

D、傳遞性

本題答案：【自反性;對稱性;傳遞性】77.多選題：偏序關(guān)系同時(shí)具有以下哪些性質(zhì)？（）

選項(xiàng)：

A、自反性

B、對稱性

C、反對稱性

D、傳遞性

本題答案：【自反性;反對稱性;傳遞性】78.多選題：設(shè)A={1,2,3}，下列子集族哪些是A的劃分？（）

選項(xiàng)：

A、p1={{1,2},{2,3}}

B、p2={?,{1,2},{3}}

C、p3={{1},{2,3}}

D、p4={{1,2,3,4}}

本題答案：【p3={{1},{2,3}};p4={{1,2,3,4}}】79.多選題：設(shè)，且f?g:A→C是雙射的，則必有（）。

選項(xiàng)：

A、f:A→B是單射的

B、f:A→B是滿射的

C、g:B→C是單射的

D、g:B→C是滿射的

本題答案：【f:A→B是單射的;g:B→C是滿射的】80.多選題：判斷下列命題哪幾個(gè)為正確？（）

選項(xiàng)：

A、{Ф}∈{Ф,{{Ф}}}

B、{Ф}?{Ф,{{Ф}}}

C、Ф∈{{Ф}}

D、Ф?{Ф}

本題答案：【{Ф}?{Ф,{{Ф}}};Ф?{Ф}】81.問題：設(shè)前提為，下面的推證是正確的。（）(1)P(2)T(1)US

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【錯(cuò)誤】82.問題：公式的主析取范式是。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【正確】83.問題：公式的主合取范式是。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【錯(cuò)誤】84.問題：公式的主合取范式是。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【正確】85.問題：命題“2是偶數(shù)或-3是負(fù)數(shù)”的否定是“2不是偶數(shù)或-3不是負(fù)數(shù)”。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【錯(cuò)誤】86.問題：n階無向完全圖Kn的邊數(shù)是n(n-1)。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【錯(cuò)誤】87.問題：設(shè)G=是一個(gè)連通且|V|=|E|+1的圖，則G中至少有一個(gè)度為1的結(jié)點(diǎn)。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【正確】88.問題：設(shè)T=是一棵樹，若|V|>1，則T中至少存在兩片樹葉。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【正確】89.問題：連通無向圖G的任何邊一定是G的某棵生成樹的弦。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【錯(cuò)誤】90.問題：任一圖中度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)是偶數(shù)個(gè)。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

本題答案：【正確】91.問題：設(shè)G=為無向圖，|V|=7，|E|=23，則G一定不是簡單圖。（）

選項(xiàng)：

A、正確

B