湘教版數(shù)學八年級上冊第3章實數(shù)測試題及答案

第第頁湘教版八年級上冊數(shù)學第3章實數(shù)測試卷評卷人得分一、單選題1．下列敘述錯誤的是()A．－4是16的平方根 B．17是(－17)2的算術(shù)平方根C．的算術(shù)平方根是 D．0.04的算術(shù)平方根是0.022．的平方根是()A．± B．±9 C．±3 D．93．下列說法中，正確的是()A．－4沒有立方根 B．1的立方根是±1C．的立方根是 D．－5的立方根是4．8的立方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．25．下列各式正確的是()A．＝±4 B．＝－3C．±＝±9 D．＝26．如圖，數(shù)軸上表示的點在()A．C與D之間 B．A與B之間 C．A與C之間 D．B與C之間7．在實數(shù)0，－π，3，－4中，最小的數(shù)是（）A．0B．－πC．3D．－48．下列說法錯誤的是()A．16的平方根是±2B．2是無理數(shù)C．3-27是有理數(shù)D．9．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是()A．a(chǎn)＋b>0B．a(chǎn)b>0C．|a|＋b<0D．a(chǎn)－b>010．一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示，當輸入的x為256時，輸出的y是()A．16 B． C． D．評卷人得分二、填空題11．若＝3，則a＝________．12．的平方根是．13．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．14．如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的平方根，那么這個數(shù)是_________．15．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a<<b，則a＋b＝___________.16．若x，y為實數(shù)，且＝0，＝0，則(x＋y)2018的值為_______．評卷人得分三、解答題17．計算下列各式的值：(1)±；(2)；(3)；(4)18．求下列各式中的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x＋1)3＝8.19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：－6.8，，，，－5，，－π，，0..(1)有理數(shù)集合：{…}；(2)無理數(shù)集合：{…}．小明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊鋪成10.56米2的房間，小明想知道每塊瓷磚的邊長，請你幫助算一算．21．計算：(1)(－2)2－(3－5)－＋2×(－3)；(2)－＋.已知2a－3的平方根是±5，2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．23．已知a為170的整數(shù)部分，b－1是400的算術(shù)平方根，求a+b的值．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的意義逐項求解即可.【詳解】A.∵(-4)2=16，∴－4是16的平方根，故正確；B.∵(-17)2=172，∴17是(－17)2的算術(shù)平方根，故正確；C.∵()2=，∴的算術(shù)平方根是，故正確；D.∵0.22=0.04，∴0.04的算術(shù)平方根是0.2，故錯誤；故選D.【點睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根.一個正數(shù)正的平方根也叫作這個數(shù)的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.2．A【解析】【分析】先把化簡，然后根據(jù)平方根的意義求解即可.【詳解】∵，∴的平方根是±.故選A.【點睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.3．D【解析】試題分析：A、－4的立方根是，故此選項錯誤；B、1的立方根是1，故此選項錯誤；C、的立方根是≠，故此選項錯誤；D、－5的立方根是，故此選項正確．故選D．點睛：本題考查了立方根的定義：若一個數(shù)x3＝a，則x叫做a的立方根，記作，注意正數(shù)、負數(shù)、0都有立方根．4．A【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作.【詳解】8的立方根是.故選A.【點睛】本題主要考查對立方根的理解，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0.5．C【解析】【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的意義逐項求解即可.【詳解】A.＝4，故不正確；B.＝＝3，故不正確；C.±＝±9，故正確；D.無意義，不能計算，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.6．A【解析】【分析】估算出的取值范圍，即可判斷出表示的點在哪兩個點之間.【詳解】∵22<7<32，∴2<<3.∵2.62=6.76，2.72=7.29，∴2.6<<2.7，∴數(shù)軸上表示的點在C與D之間.故選A.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，正確估算出的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵.注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7．D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解．【詳解】∵正數(shù)大于0和一切負數(shù)，∴只需比較-π和-4的大小，∵|-π|＜|-4|，∴最小的數(shù)是-4．故選D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大?。?．D【解析】分析：A、根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義即可判定；B、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；C、根據(jù)無理數(shù)和立方根的定義即可判定；D、根據(jù)開平方和有理數(shù)、無理數(shù)和分數(shù)的定義即可判定．解答：解：A、16的平方根是±2，故選項說法正確；B、2是無理數(shù)，故選項說法正確；C、3?27D、22故選D．9．A【解析】根據(jù)數(shù)軸得出﹣2＜a＜﹣1，b＞2，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷每個式子的值．解：A、∵根據(jù)數(shù)軸可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2，∴a+b＞0，故本選項正確；B、∵根據(jù)數(shù)軸可知：a＜0，b＞2，∴ab＜0，故本選項錯誤；C、∵根據(jù)數(shù)軸可知a＜0，b＞2，∴|a|＞0，∴|a|+b＞0，故本選項錯誤；D、∵根據(jù)數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本選項錯誤；故選A．10．B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義逐步求解，直至求出的值是無理數(shù)即可.【詳解】∵，，，是無理數(shù)，∴輸出的y是.故選B.【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，要熟練掌握，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.11．9.【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】∵=3，∴a=9.故答案為9．考點：算術(shù)平方根．12．±2．【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．13．如等，答案不唯一．【解析】【詳解】本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).14．1、0【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，那么一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，可以知道這個數(shù)是0和115．15【解析】【分析】估算出在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，即可求出a與b的值，然后代入a＋b計算即可.【詳解】∵72<57<82,∴7<<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案為：15.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．16．1【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0且y﹣3=0，解得：x=﹣2、y=3，則原式=（﹣2+3）2018=12018=1，故答案為1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．17．17.(1)±;(2)15;(3);(4).【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的意義化簡即可；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的意義化簡即可；（3）和（4）根據(jù)立方根的意義化簡即可.【詳解】(1)±=±；(2)；(3)=；(4)==.【點睛】本題考查了實數(shù)的計算，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.18．(1)x＝±；(2)x＝1.【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的意義求解即可；（2）根據(jù)立方根的意義求解即可.【詳解】(1)∵25x2＝36，∴x2＝，∴x＝±；(2)∵(x＋1)3＝8，∴x＋1=2，∴x＝1.【點睛】本題考查了利用平方根和立方根的意義解方程，熟練掌握平方根、立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.19．(1)－6.8，，－5，，，0.，…(2)，，－π，…【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義求解即可.【詳解】－6.8，=-2，－5，，，0.是有理數(shù)；=，，－π是無理數(shù).【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟練掌握實數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵.實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，無理數(shù)分為正無理數(shù)和負無理數(shù).20．0.4米【解析】【分析】設(shè)每塊瓷磚的邊長是x米，根據(jù)房間的面積等于10.56米2列方程求解即可.【詳解】設(shè)每塊瓷磚的邊長是x米，由題意得66x2=10.56，∴x=0.4.∴每塊瓷磚的邊長是0.4米.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解答本題的關(guān)鍵.21．(1)－2,(2)－6【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的計算順序計算即可；（2）先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的意義把每項化簡，再按有理數(shù)的加減法計算.【詳解】(1)(－2)2－(3－5)－＋2×(－3)=4-（-2）-2-6=4+2-2-6=-2；(2)－＋=-4-3+=-4-3+=－6.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．22．±3.【解析】【分析】根據(jù)2a－3的平方根是±5，可得2a－3=25，根據(jù)2a＋b＋4的立方根是3，可得2a＋b＋4=27，從而求出a與b的值，進而求出a＋b的平方根．【詳解】∵2a－