大學(xué)物理上冊(cè)習(xí)題資料

練習(xí)一位移速度加速度一.選擇題1.以下四種運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變的運(yùn)動(dòng)是(A)單擺的運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)；拋體運(yùn)動(dòng)；勻速率曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).2.質(zhì)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為y=4t2-2t3，則質(zhì)點(diǎn)返回原點(diǎn)時(shí)的速度和加速度分別為:(A)8m/s,16m/s2.-8m/s,-16m/s2.-8m/s,16m/s2.8m/s,-16m/s2.vtt1t2t3O圖1.1vtt1t2t3O圖1.1(A)12m/s.11.75m/s.(C)12.5m/s.(D)13.75m/s.4.質(zhì)點(diǎn)沿X軸作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其v-t圖象為一曲線(xiàn),如圖1.1所示,則以下說(shuō)法正確的是(A)0～t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移用v-t曲線(xiàn)與t軸所圍面積絕對(duì)值之和表示,路程用v-t曲線(xiàn)與t軸所圍面積的代數(shù)和表示；(B)0～t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程用v-t曲線(xiàn)與t軸所圍面積絕對(duì)值之和表示,位移用v-t曲線(xiàn)與t軸所圍面積的代數(shù)和表示；0～t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大于零；t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度不等于零.5.質(zhì)點(diǎn)沿XOY平面作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為:x=2t,y=19-2t2.則質(zhì)點(diǎn)位置矢量與速度矢量恰好垂直的時(shí)刻為(A)0秒和3.16秒.1.78秒.1.78秒和3秒.0秒和3秒.二.填空題1.一小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為s=5+4t-t2(SI),則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)刻為t=秒.2.一質(zhì)點(diǎn)沿X軸運(yùn)動(dòng),v=1+3t2(SI),若t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn).則質(zhì)點(diǎn)的加速度a=(SI)；質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=(SI).3.一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=Acos?ti+Bsin?tj,A,B,?為常量.則質(zhì)點(diǎn)的加速度矢量為a=,軌跡方程為.三．計(jì)算題1.湖中有一條小船，岸邊有人用繩子通過(guò)岸上高于水面h的滑輪拉船，設(shè)人收繩的速率為v0，求船的速度u和加速度a.2.一人站在山腳下向山坡上扔石子,石子初速為v0,與水平夾角為?(斜向上),山坡與水平面成?角.(1)如不計(jì)空氣阻力,求石子在山坡上的落地點(diǎn)對(duì)山腳的距離s；(2)如果?值與v0值一定,?取何值時(shí)s最大,并求出最大值smax.練習(xí)二圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)一.選擇題1.下面表述正確的是(A)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng),加速度一定與速度垂直；(B)物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),法向加速度必為零；(C)軌道最彎處法向加速度最大；(D)某時(shí)刻的速率為零,切向加速度必為零.2.由于地球自轉(zhuǎn)，靜止于地球上的物體有向心加速度，下面說(shuō)法正確的是(A)靜止于地球上的物體,其向心加速度指向地球中心；(B)荊州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；(C)荊州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度?。?D)荊州所在地的向心加速度與北京所在地的向心加速度一樣大小.3.下列情況不可能存在的是(A)速率增加,加速度大小減少；(B)速率減少,加速度大小增加；(C)速率不變而有加速度；(D)速率增加而無(wú)加速度；(E)速率增加而法向加速度大小不變.4.質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=1m的圓周運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻角速度?=1rad/s,角加速度?=1rad/s2,則質(zhì)點(diǎn)速度和加速度的大小為(A)1m/s,1m/s2.(B)1m/s,2m/s2.(C)1m/s,m/s2.(D)2m/s,m/s2.5.一拋射體的初速度為v0,拋射角為?,拋射點(diǎn)的法向加速度,最高點(diǎn)的切向加速度以及最高點(diǎn)的曲率半徑分別為(A)gcos?,0,v02cos2?/g.(B)gcos?,gsin?,0.(C)gsin?,0,v02/g.(D)g,g,v02sin2?/g.二.填空題1.一人騎摩托車(chē)跳越一條大溝,他能以與水平成30°角,其值為30m/s的初速?gòu)囊贿吰鹛?剛好到達(dá)另一邊,則可知此溝的寬度為.2.任意時(shí)刻at=0的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻an=0的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻a=0的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻at=0,an=常量的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng).☉ABCM??r?圖2.13.已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=2t2i+cos?tj(SI),則其速度v=；加速度a=；當(dāng)t=1秒時(shí),其切向加速度at=☉ABCM??r?圖2.1三.計(jì)算題1.一輕桿CA以角速度?繞定點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng),而A端與重物M用細(xì)繩連接后跨過(guò)定滑輪B,如圖2.1.試求重物M的速度.(已知CB=l為常數(shù),?=?t,在t時(shí)刻∠CBA=?,計(jì)算速度時(shí)?作為已知數(shù)代入).2.升降機(jī)以a=2g的加速度從靜止開(kāi)始上升,機(jī)頂有一螺帽在t0=2.0s時(shí)因松動(dòng)而落下,設(shè)升降機(jī)高為h=2.0m,試求螺帽下落到底板所需時(shí)間t及相對(duì)地面下落的距離s.練習(xí)三牛頓運(yùn)動(dòng)定律一.選擇題1.下面說(shuō)法正確的是(A)物體在恒力作用下，不可能作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；(B)物體在變力作用下，不可能作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；(C)物體在垂直于速度方向，且大小不變的力作用下，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(D)物體在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作圓周運(yùn)動(dòng)；(E)物體在垂直于速度方向，但大小可變的力的作用下，可以作勻速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).mBmA?mBT?(A)(B)圖3.12.如圖3.1(A)所示，mA>?mB時(shí),算出mB向右的加速度為a,今去掉mA而代之以拉力T=mBmA?mBT?(A)(B)圖3.1(A)a>a?.(B)a=a?.(C)a<a?.(D)無(wú)法判斷.Mm圖3.2Mm圖3.2?=0(A)斜面保持靜止.(B)斜面向左運(yùn)動(dòng).(C)斜面向右運(yùn)動(dòng).(D)無(wú)法判斷斜面是否運(yùn)動(dòng).＜＜＜＜＜m2m圖3.3＜＜＜＜＜＜＜m2m圖3.3＜＜＜＜＜圖3.4a(A)3mg.(B)2mg.(C)1mg.(D)8mg/3.?Tmg圖?Tmg圖3.5(A)向上作加速運(yùn)動(dòng).(B)向上作勻速運(yùn)動(dòng).(C)立即處于靜止?fàn)顟B(tài).(D)在重力作用下向上作減速運(yùn)動(dòng).二.填空題1.如圖3.5所示，一根繩子系著一質(zhì)量為m的小球，懸掛在天花板上，小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有人在鉛直方向求合力寫(xiě)出Tcos??mg=0(1)OOOO??Ar圖3.6T?mgcos?=0(2)顯然兩式互相矛盾，你認(rèn)為哪式正確？答.理由是.2.如圖3.6所示，一水平圓盤(pán),半徑為r，邊緣放置一質(zhì)量為m的物體A，它與盤(pán)的靜摩擦系數(shù)為?，圓盤(pán)繞中心軸OO?轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)其角速度?小于或等于時(shí)，物A不致于飛出.圖3.7水平面m1m2l1l23.一質(zhì)量為m1的物體拴在長(zhǎng)為l1的輕繩上，繩子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一質(zhì)量為m2的物體用長(zhǎng)為l2的輕繩與m1相接,二者均在桌面上作角速度為?圖3.7水平面m1m2l1l2T1=；T2=.?m1m?m1m2a2圖3.81.一條輕繩跨過(guò)軸承摩擦可忽略的輕滑輪,在繩的一端掛一質(zhì)量為m1的物體,在另一側(cè)有一質(zhì)量為m2的環(huán),如圖3.8所示.求環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度a2滑動(dòng)時(shí),物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度各為多少？環(huán)與繩之間的摩擦力多大？2.質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中,設(shè)子彈所受阻力與速度成正比,比例系數(shù)為k,忽略子彈的重力,求(1)子彈射入沙土后,速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)子彈射入沙土的最大深度.練習(xí)四動(dòng)量與角動(dòng)量功一.選擇題1.以下說(shuō)法正確的是(A)大力的沖量一定比小力的沖量大；(B)小力的沖量有可能比大力的沖量大；(C)速度大的物體動(dòng)量一定大；(D)質(zhì)量大的物體動(dòng)量一定大.2.作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周后回到原處,這一周期內(nèi)物體(A)動(dòng)量守恒,合外力為零.(B)動(dòng)量守恒,合外力不為零.(C)動(dòng)量變化為零,合外力不為零,合外力的沖量為零.(D)動(dòng)量變化為零,合外力為零.3.一彈性小球水平拋出,落地后彈性跳起,達(dá)到原先的高度時(shí)速度的大小與方向與原先的相同,則(A)此過(guò)程動(dòng)量守恒,重力與地面彈力的合力為零.(B)此過(guò)程前后的動(dòng)量相等,重力的沖量與地面彈力的沖量大小相等,方向相反.(C)此過(guò)程動(dòng)量守恒,合外力的沖量為零.(D)此過(guò)程前后動(dòng)量相等,重力的沖量為零.4.質(zhì)量為M的船靜止在平靜的湖面上,一質(zhì)量為m的人在船上從船頭走到船尾,相對(duì)于船的速度為v..如設(shè)船的速度為V，則用動(dòng)量守恒定律列出的方程為(A)MV+mv=0.(B)MV=m(v+V).(C)MV=mv.(D)MV+m(v+V)=0.(E)mv+(M+m)V=0.(F)mv=(M+m)V.?OAv0hl運(yùn)動(dòng)面為水平面圖4.15.長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在光滑水平面上，另一端系一質(zhì)量為m的物體.開(kāi)始時(shí)物體在A點(diǎn)，繩子處于松弛狀態(tài)，物體以速度v0垂直于OA運(yùn)動(dòng)，AO長(zhǎng)為?OAv0hl運(yùn)動(dòng)面為水平面圖4.1(A)0,mv0(h/l－1).(B)0,0.(C)mv0(l－h(huán)),0.(D)mv0(l－h(huán),mv0(h/l－1).二.填空題1.力F=xi+3y2j(SI)作用于其運(yùn)動(dòng)方程為x=2t(SI)的作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體上,則0～1s內(nèi)力F作的功為A=J.2.完全相同的甲乙二船靜止于水面上,一人從甲船跳到乙船,不計(jì)水的阻力,則甲船的速率v1與乙船的速率v2相比較有:v1v2(填?、?、?),兩船的速度方向.?Tmg圖4.2???abO3.一運(yùn)動(dòng)員(m=60kg)作立定跳遠(yuǎn)在平地上可跳?Tmg圖4.2???abO三.計(jì)算題1.一質(zhì)點(diǎn)作半徑為r,半錐角為?的圓錐擺運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量為m,速度為v0如圖4.2所示.若質(zhì)點(diǎn)從a到b繞行半周,求作用于質(zhì)點(diǎn)上的重力的沖量I1和張力T的沖量I2.2.一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著,繩的下端剛好觸到水平桌面,如果把繩的上端放開(kāi),繩將落在桌面上,試求在繩下落的過(guò)程中,任意時(shí)刻作用于桌面的壓力.練習(xí)五功能原理碰撞一.選擇題1.以下說(shuō)法正確的是(A)功是標(biāo)量,能也是標(biāo)量,不涉及方向問(wèn)題；(B)某方向的合力為零,功在該方向的投影必為零；(C)某方向合外力做的功為零,該方向的機(jī)械能守恒；(D)物體的速度大,合外力做的功多,物體所具有的功也多.2.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A)勢(shì)能的增量大,相關(guān)的保守力做的正功多；(B)勢(shì)能是屬于物體系的,其量值與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)；(C)功是能量轉(zhuǎn)換的量度；(D)物體速率的增量大,合外力做的正功多.3.如圖5.1,1/4圓弧軌道(質(zhì)量為M)與水平面光滑接觸,一物體(質(zhì)量為m)自軌道頂端滑下,M與m間有摩擦,則Mm圖5.1(A)M與m組成系統(tǒng)的總動(dòng)量及水平方向動(dòng)量都守恒,MMm圖5.1(B)M與m組成系統(tǒng)的總動(dòng)量及水平方向動(dòng)量都守恒,M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；(C)M與m組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,水平方向動(dòng)量不守恒,M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；＜＜＜＜＜圖5.2M?A?O平衡位置＜＜＜＜＜圖5.2M?A?O平衡位置4.懸掛在天花板上的彈簧下端掛一重物M,如圖5.2所示.開(kāi)始物體在平衡位置O以上一點(diǎn)A.(1)手把住M緩慢下放至平衡點(diǎn)；(2)手突然放開(kāi),物體自己經(jīng)過(guò)平衡點(diǎn).合力做的功分別為A1、A2,則(A)A1>A2.(B)A1<A2.(C)A1=A2.(D)無(wú)法確定.5.一輛汽車(chē)從靜止出發(fā),在平直的公路上加速前進(jìn),如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定,下面說(shuō)法正確的是:圖5.3＜圖5.3＜＜＜＜＜O?平衡位置mmO·Pl0kxx0(B)汽車(chē)的加速度與它的速度成正比；(C)汽車(chē)的加速度隨時(shí)間減??；(D)汽車(chē)的動(dòng)能與它通過(guò)的路程成正比.二.填空題A圖5.4B??mC1.如圖5.3所示,原長(zhǎng)l0、彈性系數(shù)為k的彈簧懸掛在天花板上,下端靜止于O點(diǎn)；懸一重物m后,彈簧伸長(zhǎng)x0而平衡,此時(shí)彈簧下端靜止于O?點(diǎn)；當(dāng)物體m運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),彈簧又伸長(zhǎng)x.如取O點(diǎn)為彈性勢(shì)能零點(diǎn),P點(diǎn)處系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為；如以O(shè)?點(diǎn)為彈性勢(shì)能零點(diǎn),則P點(diǎn)處系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為；如取O?點(diǎn)為重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能零點(diǎn),則A圖5.4B??mC2.己知地球半徑為R,質(zhì)量為M.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體處在離地面高度2R處,以地球和物體為系統(tǒng),如取地面的引力勢(shì)能為零,則系統(tǒng)的引力勢(shì)能為；如取無(wú)窮遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零,則系統(tǒng)的引力勢(shì)能為.3.如圖5.4所示,一半徑R=0.5m的圓弧軌道,一質(zhì)量為m=2kg的物體從軌道的上端A點(diǎn)下滑,到達(dá)底部B點(diǎn)時(shí)的速度為v=2m/s,則重力做功為,正壓力做功為,摩擦力做功為.正壓N能否寫(xiě)成N=mgcos?=mgsin?(如圖示C點(diǎn))？答.三.計(jì)算題1.某彈簧不遵守胡克定律，若施力F，則相應(yīng)伸長(zhǎng)為x,力與伸長(zhǎng)x的關(guān)系為F=52.8x+38.4x2(SI)求：(1)將彈簧從定長(zhǎng)x1=0.50m拉伸到定長(zhǎng)x2=1.00m時(shí)，外力所需做的功.ABCDOO?甲乙mml?圖5.5(2)將彈簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一個(gè)質(zhì)量為2.17kg的物體,然后將彈簧拉伸到一定長(zhǎng)x2ABCDOO?甲乙mml?圖5.5(3)此彈簧的彈力是保守力嗎?為什么？2.如圖5.5所示,甲乙兩小球質(zhì)量均為m,甲球系于長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端,另一端固定在O點(diǎn),并把小球甲拉到與O處于同一水平面的A點(diǎn).乙球靜止放在O點(diǎn)正下方距O點(diǎn)為l的B點(diǎn).弧BDC為半徑R=l/2的圓弧光滑軌道,圓心為O?.整個(gè)裝置在同一鉛直平面內(nèi).當(dāng)甲球從靜止落到B點(diǎn)與乙球作彈性碰撞,并使乙球沿弧BDC滑動(dòng),求D點(diǎn)(?=60?)處乙球?qū)壍赖膲毫?練習(xí)六力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)定律一.選擇題1.以下運(yùn)動(dòng)形態(tài)不是平動(dòng)的是(A)火車(chē)在平直的斜坡上運(yùn)動(dòng)；(B)火車(chē)在拐彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)；(C)活塞在氣缸內(nèi)的運(yùn)動(dòng)；(D)空中纜車(chē)的運(yùn)動(dòng).2.以下說(shuō)法正確的是(A)合外力為零,合外力矩一定為零；(B)合外力為零,合外力矩一定不為零；(C)合外力為零,合外力矩可以不為零；(D)合外力不為零,合外力矩一定不為零；(E)合外力不為零,合外力矩一定為零.3.一質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)桿可在水平桌面上繞桿的一端轉(zhuǎn)動(dòng),桿與桌面間的摩擦系數(shù)為?,求摩擦力矩M?.先取微元細(xì)桿dr,其質(zhì)量dm=?dr=(m/l)dr.它受的摩擦力是df?=?(dm)g=(?mg/l)dr,再進(jìn)行以下的計(jì)算,(A)M?=?rdf?==?mgl/2.(B)M?=(?df?)l/2=()l/2=?mgl/2.(C)M?=(?df?)l/3=()l/3=?mgl/3.(D)M?=(?df?)l=()l=?mgl.rdrR1R2O圖6.14.質(zhì)量為m,內(nèi)外半徑分別為R1、R2的均勻?qū)拡A環(huán),求對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.先取寬度為dr以中心軸為軸的細(xì)圓環(huán)微元,如圖6.1所示.寬圓環(huán)的質(zhì)量面密度為?=m/S=m/[?(R22－R12)],細(xì)圓環(huán)的面積為dS=2?rdr,得出微元質(zhì)量dm=?dS=2mrdr/(rdrR1R2O圖6.1(A)I=.(B)I==mR22.(C)I==mR12.(D)I=.I=.I=－=m(R22－R12).I=I大圓－I小圓=m(R22－R12)/2.5.有A、B兩個(gè)半徑相同,質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán).A環(huán)的質(zhì)量均勻分布,B環(huán)的質(zhì)量不均勻分布,設(shè)它們對(duì)過(guò)環(huán)心的中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為IA和IB,則有(A)IA＞IB..?F?mF=mg(1)(2)圖6.2(B)?F?mF=mg(1)(2)圖6.2(C)無(wú)法確定哪個(gè)大.(D)IA＝IB.二.填空題1.質(zhì)量為m的均勻圓盤(pán)，半徑為r，繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I1=；質(zhì)量為M,半徑為R,長(zhǎng)度為l的均勻圓柱，繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I2=.如果M=m,r=R,則I1I2.??ABRARB圖6.32.如圖6.2所示,兩個(gè)質(zhì)量和半徑都相同的均勻滑輪,軸處無(wú)摩擦,?1和?2分別表示圖(1)、圖(2)中滑輪的角加速度,則?1?2(填??ABRARB圖6.33.如圖6.3所示，半徑分別為RA和RB的兩輪，同皮帶連結(jié)，若皮帶不打滑，則兩輪的角速度?A:?B=；兩輪邊緣上A點(diǎn)及B點(diǎn)的線(xiàn)速度vA:vB=；切向加速度atA:atB=；法向加速度anA:anB=.?lm60°?lm60°O圖6.41.質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿長(zhǎng)為l,豎直站立,下面有一絞鏈,如圖6.4,開(kāi)始時(shí)桿靜止,因處于不穩(wěn)平衡,它便倒下,求當(dāng)它與鉛直線(xiàn)成60?角時(shí)的角加速度和角速度.2.一質(zhì)量為m,半徑為R的均勻圓盤(pán)放在粗糙的水平桌面上,圓盤(pán)與桌面的摩擦系數(shù)為?,圓盤(pán)可繞過(guò)中心且垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,作用于圓盤(pán)上的摩擦力矩.練習(xí)七轉(zhuǎn)動(dòng)定律(續(xù))角動(dòng)量一.選擇題1.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是:(A)角速度大的物體,受的合外力矩不一定大；(B)有角加速度的物體,所受合外力矩不可能為零；(C)有角加速度的物體,所受合外力一定不為零；(D)作定軸（軸過(guò)質(zhì)心）轉(zhuǎn)動(dòng)的物體,不論角加速度多大,所受合外力一定為零.2.在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中,如果合外力矩的方向與角速度的方向一致,則以下說(shuō)法正確的是:(A)合力矩增大時(shí),物體角速度一定增大；(B)合力矩減小時(shí),物體角速度一定減?。?C)合力矩減小時(shí),物體角加速度不一定變??；(D)合力矩增大時(shí),物體角加速度不一定增大.RARBRC空心圖7.1ABC3.質(zhì)量相同的三個(gè)均勻剛體A、B、C(如圖7.1所示)以相同的角速度?RARBRC空心圖7.1ABC(A)A先停轉(zhuǎn).(B)B先停轉(zhuǎn).(C)C先停轉(zhuǎn).(D)A、C同時(shí)停轉(zhuǎn).4.幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上,如果這幾個(gè)力的矢量和為零,則此剛體(A)必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng).(B)轉(zhuǎn)速必然不變.m1mm1m2?O圖7.2?(D)轉(zhuǎn)速可能不變,也可能改變.5.一輕繩跨過(guò)一具有水平光滑軸,質(zhì)量為M的定滑輪,繩的兩端分別懸掛有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1<m2),如圖7.2所示，繩和輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng).若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),則繩中的張力(A)處處相等.(B)左邊小于右邊.(C)右邊小于左邊.(D)無(wú)法判斷.二.填空題1.半徑為20cm的主動(dòng)輪,通過(guò)皮帶拖動(dòng)半徑為50cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng),皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),主動(dòng)輪從靜止開(kāi)始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng),在4s內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到8?rad/s,則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了圈.·AA?BR?圖7.32.在OXY平面內(nèi)的三個(gè)質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量分別為m1=1kg,m2=2kg,和m3=3kg,位置坐標(biāo)(以米為單位)分別為m1(－3,－2)、m2(－2,1)和m3(1,2),則這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)組對(duì)·AA?BR?圖7.33.一薄圓盤(pán)半徑為R,質(zhì)量為m,可繞AA?轉(zhuǎn)動(dòng),如圖7.3所示,則此情況下盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IAA?=.設(shè)該盤(pán)從靜止開(kāi)始,在恒力矩M的作用下轉(zhuǎn)動(dòng),t秒時(shí)邊緣B點(diǎn)的切向加速度at=，法向加速度an=.三.計(jì)算題?m圖7.4??0.5m0.75m閘瓦?Fm圖7.51.如圖7.4所示,有一飛輪,半徑為r=20cm,可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),在輪上繞一根很長(zhǎng)的輕繩,若在自由端系一質(zhì)量m1=20g的物體,此物體勻速下降；若系m2=50?m圖7.4??0.5m0.75m閘瓦?Fm圖7.52.飛輪為質(zhì)量m=60kg,半徑r=0.25m的圓盤(pán),繞其水平中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為900轉(zhuǎn)/分.現(xiàn)利用一制動(dòng)的閘桿,桿的一端加一豎直方向的制動(dòng)力F,使飛輪減速.閘桿的尺寸如圖7.5所示,閘瓦與飛輪的摩擦系數(shù)?=0.4,飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按圓盤(pán)計(jì)算.(1)設(shè)F=100N,求使飛輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間,并求出飛輪從制動(dòng)到停止共轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn).(2)欲使飛輪在2秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)速減為一半,求此情況的制動(dòng)力.練習(xí)八轉(zhuǎn)動(dòng)中的功和能對(duì)定軸的角動(dòng)量一.選擇題1.在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一條細(xì)繩從其中穿過(guò),繩的兩端各栓一個(gè)質(zhì)量分別m1和m2的小球,使m1在桌面上繞O轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)m2在重力作用下向下運(yùn)動(dòng),對(duì)于m1、m2組成系統(tǒng)的動(dòng)量,它們對(duì)過(guò)O點(diǎn)軸的角動(dòng)量以及它們和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能,以下說(shuō)法正確的是(A)m1、m2組成系統(tǒng)的動(dòng)量及它們和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒；(B)m1、m2組成系統(tǒng)的動(dòng)量,它們對(duì)過(guò)O點(diǎn)軸的角動(dòng)量以及它們和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒；(C)只有m1、m2組成系統(tǒng)對(duì)過(guò)O點(diǎn)軸的角動(dòng)量守恒；(D)只有m1、m2和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；(E)m1、m2組成系統(tǒng)對(duì)過(guò)O點(diǎn)軸的角動(dòng)量以及它們和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.2.銀河系中有一天體是均勻球體,其半徑為R,繞其對(duì)稱(chēng)軸自轉(zhuǎn)的周期為T(mén),由于引力凝聚的作用,體積不斷收縮,則一萬(wàn)年以后應(yīng)有(A)自轉(zhuǎn)周期變小,動(dòng)能也變小.(B)自轉(zhuǎn)周期變小,動(dòng)能增大.(C)自轉(zhuǎn)周期變大,動(dòng)能增大.(D)自轉(zhuǎn)周期變大,動(dòng)能減小.(E)自轉(zhuǎn)周期不變,動(dòng)能減小.3.以下說(shuō)法正確的是:(A)力矩的功與力的功在量綱上不同,因力矩的量綱與力的量綱不同；(B)力矩的功與力的功在量綱上不同,力矩做功使轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能增大,力做功使平動(dòng)動(dòng)能增大,所以轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和平動(dòng)動(dòng)能在量綱上也不同；(C)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和平動(dòng)動(dòng)能量綱相同,但力矩的功與力的功在量綱上不同；(D)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和平動(dòng)動(dòng)能,力矩的功與力的功在量綱上完全相同.??1??2圖8.14.如圖8.1所示,一繩子長(zhǎng)l,質(zhì)量為m的單擺和一長(zhǎng)度為l,質(zhì)量為??1??2圖8.1(A)?1一定大于?2.(B)?1一定等于?2.(C)?1一定小于?2.(D)都不一定.5.一人站在無(wú)摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上并隨轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng),雙臂水平地舉著二啞鈴,當(dāng)他把二啞鈴水平地收縮到胸前的過(guò)程中,(A)人與啞鈴組成系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒,人與啞鈴?fù)脚_(tái)組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒.(B)人與啞鈴組成系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量不守恒,人與啞鈴?fù)脚_(tái)組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(C)人與啞鈴組成系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量,人與啞鈴?fù)脚_(tái)組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒.(D)人與啞鈴組成系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量,人與啞鈴?fù)脚_(tái)組成系統(tǒng)的機(jī)械能都不守恒.二.填空題1.一輛能進(jìn)行遙控的電動(dòng)小汽車(chē)(質(zhì)量m=0.5kg)可在一繞光滑豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平平臺(tái)上(平臺(tái)半徑為R=1m,質(zhì)量M=2kg)作半徑為r=0.8m的圓周運(yùn)動(dòng).開(kāi)始時(shí),汽車(chē)與平臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài),平臺(tái)可視為均勻圓盤(pán).當(dāng)小汽車(chē)以相對(duì)于平臺(tái)繞中心軸向前作速率為v=5m/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為?1=；當(dāng)小車(chē)急剎車(chē)停下來(lái)時(shí),平臺(tái)的角速度?2=；當(dāng)小車(chē)從靜止開(kāi)始在平臺(tái)上運(yùn)行一周時(shí),平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度?=.2.光滑水平桌面上有一小孔,孔中穿一輕繩,繩的一端栓一質(zhì)量為m的小球,另一端用手拉住.若小球開(kāi)始在光滑桌面上作半徑為R1速率為v1的圓周運(yùn)動(dòng),今用力F慢慢往下拉繩子,當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小到R2時(shí),則小球的速率為,力F做的功為.3.轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,在t=0時(shí)角速度為?0,此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程,阻力矩M?的大小與角速度?的平方成正比,比例系數(shù)為k(k為大于0的常數(shù)),當(dāng)?=?0/3時(shí),飛輪的角加速度?=,從開(kāi)始制動(dòng)到?=?0/3所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=.三.計(jì)算題m圖8.2mv?ML圖8.31.落體法測(cè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,如圖8.2所示,將飛輪支持,使之能繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),在輪邊緣上繞一輕繩,在繩的一端系一質(zhì)量為m的重物,測(cè)得重物由靜止下落高度m圖8.2mv?ML圖8.32.如圖8.3所示,質(zhì)量為M的均勻細(xì)棒,長(zhǎng)為L(zhǎng),可繞過(guò)端點(diǎn)O的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)棒豎直靜止下垂時(shí),有一質(zhì)量為m的小球飛來(lái),垂直擊中棒的中點(diǎn).由于碰撞,小球碰后以初速度為零自由下落,而細(xì)棒碰撞后的最大偏角為?,求小球擊中細(xì)棒前的速度值.練習(xí)九力學(xué)習(xí)題課vvvvmm?圖9.1O1.圓盤(pán)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖9.1所示.若同時(shí)射來(lái)兩顆質(zhì)量相同,速度大小相同,方向相反并在一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的子彈,子彈射入圓盤(pán)后均留在盤(pán)內(nèi),則子彈射入后圓盤(pán)的角速度?將(A)增大.(B)不變.(C)減小.(D)無(wú)法判斷.2.芭蕾舞演員可繞過(guò)腳尖的鉛直軸旋轉(zhuǎn),當(dāng)她伸長(zhǎng)兩手時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0，角速度為?0,當(dāng)她突然收臂使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小為I0/2時(shí),其角速度應(yīng)為(A)2?0.(B)?0.(C)4?0.(D)?0/2.(E)?0/.3.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同的兩物體m1、m2都可作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),分別受到不過(guò)轉(zhuǎn)軸的兩力F1、F2的作用,且F1>F2,它們獲得的角加速度分別為?1和?2.則以下說(shuō)法不正確的是(A)?1可能大于?2；(B)?1可能小于?2；(C)?1可能等?2；(D)?1一定大于?2.4.一圓錐擺,如圖9.2,擺球在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).則(A)擺球的動(dòng)量,擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒.?圖9.2?圖9.2(C)擺球的動(dòng)量不守恒,擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(D)擺球的動(dòng)量守恒,擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒.5.如圖9.3，質(zhì)量分別為m1、m2的物體A和B用彈簧連接后置于光滑水平桌面上，且A、B上面上又分別放有質(zhì)量為m3和m4的物體C和D；A與C之間、B與D之間均有摩擦.今用外力壓縮A與B，在撤掉外力，A與B被彈開(kāi)的過(guò)程中，若A與C、B與D之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則A、B、C、D及彈簧組成的系統(tǒng)ABCDABCDk圖9.3(B)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒.(C)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.(D)動(dòng)量、機(jī)械能都守恒.二.填空題?ma圖9.41.鈾238的核(質(zhì)量為238原子質(zhì)量單位),放射一個(gè)?粒子(氦原子核，質(zhì)量為4個(gè)原子量單位)后蛻變?yōu)殁Q234的核,設(shè)鈾核原是靜止的,?粒子射出時(shí)速度大小為1.4×107m/s,則釷核的速度大小為,方向?yàn)?ma圖9.42.如圖9.4所示,加速度a至少等于時(shí),物體m對(duì)斜面的正壓力為零,此時(shí)繩子的張力T=.3.最大擺角為?0的擺在擺動(dòng)進(jìn)程中,張力最大在?=處,最小在?=處,最大張力為,最小張力為,任意時(shí)刻(此時(shí)擺角為?,??0≤?≤?0)繩子的張力為.O?OAO?OALlv·m圖9.51.如圖9.5,一塊寬L=0.60m、質(zhì)量M=1kg的均勻薄木板,可繞水平固定光滑軸OO?自由轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)木板靜止在平衡位置時(shí),有一質(zhì)量為m=10×10－3kg的子彈垂直擊中木板A點(diǎn),A離轉(zhuǎn)軸OO?距離為l=0.36m,子彈擊中木板前速度為500m·s－1,穿出木板后的速度為200m·s－1.求(1)子彈給予木板的沖量；(2)木板獲得的角速度.(已知:木板繞OO?軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=ML2/3)2.用鐵錘將鐵釘擊入木板,設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比,在鐵錘擊第一次時(shí),能將鐵釘擊入木板1cm,問(wèn)擊第二次時(shí),能擊多深？設(shè)鐵錘兩次擊釘?shù)乃俣认嗤?練習(xí)十狀態(tài)方程壓強(qiáng)公式自由度一.選擇題1.把一容器用隔板分成相等的兩部分,左邊裝CO2,右邊裝H2,兩邊氣體質(zhì)量相同,溫度相同,如果隔板與器壁無(wú)摩擦,則隔板應(yīng)(A)向右移動(dòng).(B)向左移動(dòng).(C)不動(dòng).(D)無(wú)法判斷是否移動(dòng).2.某種理想氣體,體積為V,壓強(qiáng)為p，絕對(duì)溫度為T(mén)，每個(gè)分子的質(zhì)量為m，R為普通氣體常數(shù)，N0為阿伏伽德羅常數(shù)，則該氣體的分子數(shù)密度n為(A)pN0/(RT).(B)pN0/(RTV).(C)pmN0/(RT).(D)mN0/(RTV).mv?圖10.13.如圖10.1所示，已知每秒有N個(gè)氧氣分子（分子質(zhì)量為m）以速度v沿著與器壁法線(xiàn)成mv?圖10.1(A)p=Nmvcos?/S.(B)p=Nmvsin?/S.(C)p=2Nmvcos?/S.(D)p=2Nmvsin?/S.4.關(guān)于平衡態(tài)，以下說(shuō)法正確的是(A)描述氣體狀態(tài)的狀態(tài)參量p、V、T不發(fā)生變化的狀態(tài)稱(chēng)為平衡態(tài)；(B)在不受外界影響的條件下，熱力學(xué)系統(tǒng)各部分的宏觀(guān)性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)稱(chēng)為平衡態(tài)；(C)氣體內(nèi)分子處于平衡位置的狀態(tài)稱(chēng)為平衡態(tài)；(D)處于平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)，分子的熱運(yùn)動(dòng)停止.5.理想氣體的微觀(guān)模型是(A)分子大小可以忽略不計(jì)的氣體分子模型；(B)分子在沒(méi)有碰撞時(shí)，分子間無(wú)任何作用力的分子模型；(C)分子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律，碰撞時(shí)分子是彈性小球的氣體分子模型；(D)分子大小可以忽略不計(jì)；沒(méi)碰撞時(shí)，相互間無(wú)作用力；碰撞時(shí)為彈性小球；運(yùn)動(dòng)中遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律的氣體分子模型.二.填空題1.根據(jù)平均值的概念有=(v12+v22+……+vN2)/N=；=(v1+v2+……+vN)/N=.2.根據(jù)理想氣體的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，分子的密度均勻，分子向各方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等.有：=；=；=.3.密封在體積為V容器內(nèi)的某種平衡態(tài)氣體的分子數(shù)為N，則此氣體的分子數(shù)密度為n=,設(shè)此氣體的總質(zhì)量為M,其摩爾質(zhì)量為Mmol,則此氣體的摩爾數(shù)為,分子數(shù)N與阿伏伽德羅常數(shù)N0的關(guān)系為.三.計(jì)算題1.一容器裝有質(zhì)量為0.1kg,壓強(qiáng)為1atm的溫度為47?C的氧氣,因?yàn)槁?經(jīng)若干時(shí)間后,壓強(qiáng)降到原來(lái)的5/8,溫度降到27?C,問(wèn)(1)容器的容積多大？H2H20℃H220℃圖10.22.兩個(gè)相同的容器裝有氫氣，以一細(xì)玻璃管相連通，管中用一滴水銀作活塞，如圖10.2所示，當(dāng)左邊容器的溫度為0?C、而右邊容器的溫度為20℃時(shí)，水銀滴剛好在管的中央，試問(wèn)，當(dāng)左邊容器溫度由0℃增加到5℃、而右邊容器溫度由20℃增到30℃時(shí)，水銀滴是否會(huì)移動(dòng)？如何移動(dòng)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.練習(xí)十一理想氣體的內(nèi)能分布律一.選擇題1.氦氣和氧氣，若它們分子的平均速率相同，則(A)它們的溫度相同.(B)它們的分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同.(C)它們的分子平均動(dòng)能相同.(D)它們的溫度,分子平均平動(dòng)動(dòng)能,分子平均動(dòng)能都不相同.2.密閉容器內(nèi)貯有1mol氦氣(視為理想氣體),其溫度為T(mén),若容器以速度v作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則該氣體的能量為vf(v)vf(v)v1v2O圖11.1(B)3kT/2+Mmolv2/2.(C)3RT/2.(D)3RT/2+Mmolv2/2.(E)5RT/2.3.如圖11.1所示為某種氣體的速率分布曲線(xiàn),則表示速率介于v1到v2之間的vf(vf(v)v1vpO圖11.2f(v1)f(vp)(B)分子的平均速率.(C)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.(D)分子的方均根速率.4.如圖11.2所示為某種理想氣體的速率分布曲線(xiàn),則下面說(shuō)法正確的是:(A)曲線(xiàn)反映氣體分子數(shù)隨速率的變化關(guān)系；(B)f(v1)dv表示v1～v1+dv速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；(C)曲線(xiàn)與橫軸所圍的面積代表氣體分子的總數(shù)；(D)f(vp)對(duì)應(yīng)速率最大的分子；(E)速率為v1的分子數(shù)比速率為vp的分子數(shù)少.5.以下數(shù)學(xué)關(guān)系正確的是(A)＞＞vp,＜＜f(vp)；(B)＝＝vp,＝＝f(vp)；(C)＞＞vp,,＞＞f(vp)；(D)＜＜vp,＞＞f(vp)；vf(v)O圖11.3(1)(2)(E)＜＜vp,＜＜f(vf(v)O圖11.3(1)(2)二.填空題1.如圖11.3所示兩條曲線(xiàn)(1)和(2),分別定性的表示一定量的某種理想氣體不同溫度下的速率分布曲線(xiàn),對(duì)應(yīng)溫度高的曲線(xiàn)是.若圖中兩條曲線(xiàn)定性的表示相同溫度下的氫氣和氧氣的速率分布曲線(xiàn),則表示氧氣速率分布曲線(xiàn)的是.2.A、B、C三個(gè)容器中裝有同一種理想氣體,其分子數(shù)密度之比為nA:nB:nC=4:2:1,而分子的方均根速率之比為::=1:2:4。則它們的壓強(qiáng)之比pA：pB：pC=.3.氣體速率分布函數(shù)f(v)=dN/(Ndv),設(shè)vp為最概然速率，則的物理意義為.三.計(jì)算題1.一容器貯有氧氣,其壓強(qiáng)p=1.0atm,溫度為t=27℃.求（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；(2)氧氣的質(zhì)量密度?；(3)氧分子的平均動(dòng)能；(4)氧分子的平均距離.(氧分子質(zhì)量m=5.35×10－26kg)2.設(shè)分子速率的分布函數(shù)f(v)為,求:歸一化常數(shù)A的值及分子的方均根速率.練習(xí)十二自由程碰撞頻率遷移過(guò)程熱力學(xué)第一定律一.選擇題1.同一溫度下,比較氫分子與氧分子的速率,正確的說(shuō)法是(A)H2分子的平均速率大.(B)O2分子的平均速率大.(C)H2、O2兩種分子的平均速率相等.(D)H2分子的速率一定比O2分子的速率大.2.一容器中存有一定量的理想氣體,設(shè)分子的平均碰撞頻率為，平均自由程為，則當(dāng)溫度T升高時(shí)(A)增大，減小.(B)、都不變.(C)增大，不變.(D)、都增大.3.兩瓶質(zhì)量密度?相等的氮?dú)夂脱鯕?若它們的方均根速率也相等,則(A)它們的壓強(qiáng)p和溫度T都相等.(B)它們的壓強(qiáng)p和溫度T都都不等.(C)壓強(qiáng)p相等,氧氣的溫度比氮?dú)獾母?(D)溫度T相等,氧氣的壓強(qiáng)比氮?dú)獾母?4.理想氣體的內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù),下面對(duì)理想氣體內(nèi)能的理解錯(cuò)誤的是(A)氣體處于一定狀態(tài),就具有一定的內(nèi)能；(B)對(duì)應(yīng)于某一狀態(tài)的內(nèi)能是可以直接測(cè)量的；(C)當(dāng)理想氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí),內(nèi)能不一定隨之變化；(D)只有當(dāng)伴隨著溫度變化的狀態(tài)變化時(shí),內(nèi)能才發(fā)生變化；(E)從某一初態(tài)出發(fā),不論經(jīng)歷何過(guò)程到達(dá)某末狀態(tài),只要初狀態(tài)溫度相同,末狀態(tài)的溫度也相同,則內(nèi)能的改變也一定相同.5.關(guān)于熱量Q,以下說(shuō)法正確的是(A)同一物體,溫度高時(shí)比溫度低時(shí)含的熱量多；(B)溫度升高時(shí),一定吸熱；(C)溫度不變時(shí),一定與外界無(wú)熱交換；(D)溫度升高時(shí),有可能放熱.二.填空題1.電子管的真空度為1.0×10－5mmHg,設(shè)氣體分子的有效直徑為3.0×10－10m,則溫度為300K時(shí)單位體積中的分子數(shù)n=,平均自由程=,平均碰撞頻率=.2.理想氣體等容過(guò)程中,其分子平均自由程與溫度的關(guān)系為,理想氣體等壓過(guò)程中,其分子平均自由程與溫度的關(guān)系為.3.氣缸內(nèi)充有一定質(zhì)量的理想氣體,外界壓強(qiáng)p0保持不變,緩緩地由體積V1膨脹到體積V2,若活塞與氣缸無(wú)摩擦；(2)活塞與氣缸有摩擦；(3)活塞與氣缸間無(wú)摩擦,但有一恒力F沿膨脹方向拉活塞.對(duì)于以上三種情況，系統(tǒng)對(duì)外作功最大的是，最小的是；系統(tǒng)從外界吸收熱量最多的是,最少的是.三.計(jì)算題1.一定量的理想氣體,由狀態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c.(如圖12.1,abc為一直線(xiàn))求此過(guò)程中(1)氣體對(duì)外作的功；ababc1122330p(atm)V(l)圖12.1ABCDOVp圖12.2(3)氣體吸收的熱量.(1atm=1.013×105Pa)2.一系統(tǒng)由圖12.2中的A態(tài)沿ABC到達(dá)C態(tài)時(shí),吸收了50J的熱量,同時(shí)對(duì)外做了126J的功.(1)如果沿ADC進(jìn)行,則系統(tǒng)做功42J,問(wèn)這系統(tǒng)吸收了多少熱量？(2)當(dāng)系統(tǒng)由C態(tài)沿曲線(xiàn)CA返回A態(tài)時(shí),如果外界對(duì)系統(tǒng)做功84J,問(wèn)這系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞是多少？練習(xí)十三等值過(guò)程循環(huán)過(guò)程一.選擇題VpO圖13.1ab(1)(2)1.1mol理想氣體從p－V圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖13.1所示的(1)或(2)過(guò)程到達(dá)末態(tài)b.已知Ta<TVpO圖13.1ab(1)(2)(A)Q1>Q2>0.(B)Q2>Q1>0.(C)Q2<Q1<0.(D)Q1<Q2<0.(E)Q1=Q2>0.2.熱力學(xué)第一定律只適用于(A)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程(或平衡過(guò)程).(B)初、終態(tài)為平衡態(tài)的一切過(guò)程.(C)封閉系統(tǒng)(或孤立系統(tǒng)).(D)一切熱力學(xué)系統(tǒng)的任意過(guò)程.3.對(duì)一定量的理想氣體,下列所述過(guò)程中不可能發(fā)生的是(A)從外界吸熱,但溫度降低；ababcdVpO圖13.2(C)吸熱且同時(shí)體積被壓縮；(D)等溫下的絕熱膨脹. 4.如圖13.2所示的三個(gè)過(guò)程中,a?c為等溫過(guò)程,則有(A)a?b過(guò)程?E<0,a?d過(guò)程?E<0.(B)a?b過(guò)程?E>0,a?d過(guò)程?E<0.(C)a?b過(guò)程?E<0,a?d過(guò)程?E>0.(D)a?b過(guò)程?E>0,a?d過(guò)程?E>0.5.如圖13.3所示,Oa,Ob為一定質(zhì)量的理想氣體的兩條等容線(xiàn),若氣體由狀態(tài)A等壓地變化到狀態(tài)B,則在此過(guò)程中有TpO圖13.3ABab(A)A=0TpO圖13.3ABab(B)A<0,Q>0,?E<0.(C)A>0,Q>0,?E>0.(D)A=0,Q<0,?E<0.二.填空題VpO圖13.4T1bT2a1.一氣缸內(nèi)儲(chǔ)有10mol的單原子理想氣體，在壓縮過(guò)程中外界做功209J，氣體溫度升高了1K,則氣體內(nèi)能的增量?E=VpO圖13.4T1bT2a2.一定質(zhì)量的理想氣體在兩等溫線(xiàn)之間作由a→b的絕熱變化,如圖13..4所示.設(shè)在a→b過(guò)程中,內(nèi)能的增量為?E,溫度的增量為?T,對(duì)外做功為A,從外界吸收的熱為Q,則在這幾個(gè)量中,符號(hào)為正的量是；符號(hào)為負(fù)的量是；等于零的量是.3.1kg、100?C的水,冷卻到0?C,則它的內(nèi)能改變?E=.1cm3的100?C的水,在1atm下加熱,變?yōu)?671cm3的同溫度的水蒸汽,(水的汽化熱是539cal/g),內(nèi)能改變?E=.三.計(jì)算題1.0.02kg的氦氣(視為理想氣體),溫度由17?C升為27?C,若在升溫過(guò)程中,(1)體積保持不變；(2)壓強(qiáng)保持不變；(3)不與外界交換熱量.試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對(duì)氣體所作的功.2.2mol單原子分子的理想氣體,開(kāi)始時(shí)處于壓強(qiáng)p1=10atm、溫度T1=400K的平衡態(tài),后經(jīng)過(guò)一個(gè)絕熱過(guò)程,壓強(qiáng)變?yōu)閜2=2atm,求在此過(guò)程中氣體對(duì)外作的功.練習(xí)十四循環(huán)過(guò)程（續(xù)）熱力學(xué)第二定律熵一.選擇題圖14.11.一絕熱密封容器,用隔板分成相等的兩部分,左邊盛有一定量的理想氣體,壓強(qiáng)為p0,右邊為真空,如圖14.1所示.今將隔板抽去,氣體自由膨脹,則氣體達(dá)到平衡時(shí),氣體的壓強(qiáng)是(下列各式中?=CP/CV)圖14.1(A)p0/2?.(B)2?p0.(C)p0.(D)p0/2.2.某理想氣體,初態(tài)溫度為T(mén),體積為V,先絕熱變化使體積變?yōu)?V,再等容變化使溫度恢復(fù)到T,最后等溫變化使氣體回到初態(tài),則整個(gè)循環(huán)過(guò)程中,氣體(A)向外界放熱.(B)從外界吸熱.(C)對(duì)外界做正功.(D)內(nèi)能減少.3.氣體由一定的初態(tài)絕熱壓縮到一定體積,一次緩緩地壓縮,溫度變化為?T1；另一次很快地壓縮,穩(wěn)定后溫度變化為?T2.其它條件都相同,則有abcOTV圖14.2(A)?abcOTV圖14.2(B)?T1<?T2.(C)?T1>?T2.(D)無(wú)法判斷.4.一定量的理想氣體完成一個(gè)循環(huán)過(guò)程abca,如圖14.2所示.如改用p－V圖或p－T圖表示這一循環(huán),以下四組圖中,正確的是a(T1)OVp圖14.3b(T2)ⅠⅡabcOVpOcbaTa(T1)OVp圖14.3b(T2)ⅠⅡabcOVpOcbaTp(A)acbOVpOcbaTp(B)acbOVp(D)OabcTpabcOVp(C)OabcTp(A)?=A/Q.(B)?=1－T2/T1.(C)?<A/Q.(D)?>A/Q.(E)以上答案均不對(duì).二.填空題1.一卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7?C,效率為40%,高溫?zé)嵩吹臏囟萒1=.2.設(shè)一臺(tái)電冰箱的工作循環(huán)為卡諾循環(huán),在夏天工作,環(huán)境溫度在35?C,冰箱內(nèi)的溫度為0?C,這臺(tái)電冰箱的理想制冷系數(shù)為?=.3.兩條絕熱線(xiàn)能否相交？答:相交.因?yàn)楦鶕?jù)熱力學(xué)第二定律,如果兩條絕熱線(xiàn),就可以用條等溫線(xiàn)與其組成一個(gè)循環(huán),只從單一熱源吸取熱量,完全變?yōu)橛杏霉?而其它物體不發(fā)生變化,這違反熱力學(xué)第二定律,故有前面的結(jié)論.三.計(jì)算題1.一作卡諾循環(huán)的熱機(jī),高溫?zé)嵩吹臏囟葹?00K,每一循環(huán)從此熱源吸進(jìn)100J的熱量并向一低溫?zé)嵩捶懦?0J的熱量.求(1)低溫?zé)嵩礈囟?；abcabcdp(atm)V(L)6225500圖14.42.汽缸內(nèi)貯有36g水蒸汽(水蒸汽視為剛性分子理想氣體),經(jīng)abcda循環(huán)過(guò)程,如圖14.4所示.其中a－b、c－d為等容過(guò)程,b－c為等溫過(guò)程,d－a為等壓過(guò)程.試求:Ada=？(2)?Eab=？(3)循環(huán)過(guò)程水蒸汽作的凈功A=？(4)循環(huán)效率?=？練習(xí)十五熱學(xué)習(xí)題課一.選擇題1.下面各種情況中可能存在的是(A)由pV=(M/Mmol)RT知,在等溫條件下,逐漸增大壓強(qiáng),當(dāng)p→∞時(shí),V→0；(B)由pV=(M/Mmol)RT知,在等溫條件下,逐漸讓體積膨脹,當(dāng)V→∞時(shí),p→0；(C)由E=(M/Mmol)iRT/2知,當(dāng)T→0時(shí),E→0；(D)由絕熱方程式V?－1T=恒量知，當(dāng)V→0時(shí)，T→∞、E→∞.2.AB兩容器分別裝有兩種不同的理想氣體,A的容積是B的兩倍,A容器內(nèi)分子質(zhì)量是B容器分子質(zhì)量的1/2.兩容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)溫度相同,(如用n、?、M分別表示氣體的分子數(shù)密度、氣體質(zhì)量密度、氣體質(zhì)量)則(A)nA=2nB,?A=?B,MA=2MB.(B)nA=nB/2,?A=?B/4,MA=MB/2.(C)nA=nB,?A=2?B,MA=4MB.(D)nA=nB,?A=?B/2,MA=MB.3.由熱力學(xué)第一定律可以判斷一微小過(guò)程中dQ、dE、dA的正負(fù),下面判斷中錯(cuò)誤的是(A)等容升壓、等溫膨脹、等壓膨脹中dQ>0；(B)等容升壓、等壓膨脹中dE>0；(C)等壓膨脹時(shí)dQ、dE、dA同為正；(D)絕熱膨脹時(shí)dE>0.pVpVOⅠⅡ圖15.1(A)對(duì)外做功相同，吸收的熱量不同.(B)對(duì)外做功不同，吸收的熱量相同.(C)對(duì)外做功和吸收的熱量都不同.(D)對(duì)外做功和吸收的熱量都相同.5.如圖15.1所示的是兩個(gè)不同溫度的等溫過(guò)程，則(A)Ⅰ過(guò)程的溫度高，Ⅰ過(guò)程的吸熱多.(B)Ⅰ過(guò)程的溫度高，Ⅱ過(guò)程的吸熱多.(C)Ⅱ過(guò)程的溫度高，Ⅰ過(guò)程的吸熱多.(D)Ⅱ過(guò)程的溫度高，Ⅱ過(guò)程的吸熱多.二.填空題1.質(zhì)量相等的氫與氦放在兩個(gè)容積相等的容器里，它們的溫度相同，用腳碼1代表H2，用腳碼2代表He，則質(zhì)量密度之比?1:?2=；分子數(shù)密度之比n1:n2=；壓強(qiáng)之比p1:p2；分子平均動(dòng)能之比:=；總內(nèi)能之比E1:E2=；最可幾速率之比vp1:vp2=.2.取一圓柱形氣缸，把氣體密封在里面，由外界維持它兩端的溫度不變,但不相等，氣缸內(nèi)每一處都有一不隨時(shí)間而變的溫度，在此情況下，氣體是否處于平衡態(tài)？答.3.設(shè)氣體質(zhì)量均為M,摩爾質(zhì)量均為Mmol的三種理想氣體,定容摩爾熱容為CV,分別經(jīng)等容過(guò)程(腳標(biāo)1)、等壓過(guò)程(腳標(biāo)2)、和絕熱過(guò)程(腳標(biāo)3),溫度升高均為?T,則內(nèi)能變化分別為?E1=,?E2=,?E3=；從外界吸收的熱量分別為Q1=,Q2=,Q3=；對(duì)外做功分別為A1=,A2=,A3=.∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧p0p1,V1,T1圖15.2pVOABCD圖15.31.一氣缸內(nèi)盛有一定量的剛性雙原子分子理想氣體,氣缸活塞的面積S=0.05m2,活塞與缸壁之間不漏氣,摩擦忽略不計(jì),活塞左側(cè)通大氣,大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105pa,倔強(qiáng)系數(shù)k=5×104N/m的一根彈簧的兩端分別固定于活塞和一固定板上,如圖15.2,開(kāi)始時(shí)氣缸內(nèi)氣體處于壓強(qiáng)、體積分別為p1=p0=1.0×105pa,V1=0.015m3的初態(tài),今緩慢的加熱氣缸,缸內(nèi)氣體緩慢地膨脹到VpVOABCD圖15.32.一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖15.3所示的循環(huán)過(guò)程,A→B和C→D是等壓過(guò)程,B→C和D→A是絕熱過(guò)程.己知:TC=300K,TB=400K,試求此循環(huán)的效率.練習(xí)十六諧振動(dòng)一.選擇題1.以下所列運(yùn)動(dòng)形態(tài)哪些不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)？(1)球形碗底小球小幅度的擺動(dòng)；(2)細(xì)繩懸掛的小球作大幅度的擺動(dòng)；(3)小木球在水面上的上下浮動(dòng)；(4)橡皮球在地面上作等高的上下跳動(dòng)；(5)木質(zhì)圓柱體在水面上的上下浮動(dòng)(母線(xiàn)垂直于水面).答:(1)(2)(3)(4)(5)都不是簡(jiǎn)諧振動(dòng).答:(1)(2)(3)(4)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng).答:(2)(3)(4)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng).答:(1)(2)(3)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng).?(a)(b)(c)圖16.1?(a)(b)(c)圖16.1(A)Ta=Tb=Tc.(B)Ta=Tb>Tc.(C)Ta>Tb>Tc.(D)Ta<Tb<Tc.(E)Ta>Tb<Tc.3.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2并由一根輕彈簧的兩端連接著的小球放在光滑的水平面上.當(dāng)m1固定時(shí),m2的振動(dòng)頻率為ν2,當(dāng)m2固定時(shí),m1的振動(dòng)頻率為ν1,則ν1等于(A)ν2.(B)m1ν2/m2.(C)m2ν2/m1.(D)ν2.4.把一個(gè)在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到月球上,取月球上的重力加速度為g/6,這個(gè)鐘的分針走過(guò)一周,實(shí)際上所經(jīng)歷的時(shí)間是(A)6小時(shí).(B)小時(shí).(C)(1/6)小時(shí).k1k2圖16.2.m(D)k1k2圖16.2.m5.兩根輕彈簧和一質(zhì)量為m的物體組成一振動(dòng)系統(tǒng),彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k1和k2,串聯(lián)后與物體相接,如圖16.2.則此系統(tǒng)的固有頻率為ν等于(A).(B).(C).(D).二.填空題PxA－AOA/2BCv圖16.31.作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小球,振動(dòng)速度的最大值為vm=3cm/s,振幅為PxA－AOA/2BCv圖16.32.一復(fù)擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)角位移隨時(shí)間的關(guān)系為?=0.1cos(0.2t+0.5),式中各量均為IS制,則剛體振動(dòng)的角頻率?=,剛體運(yùn)動(dòng)的角速度?=d?/dt=,角速度的最大值?max=.3.有一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),通過(guò)計(jì)算得出在t=0時(shí)刻,它在X軸上的位移為x=+A/2,速度v<0,如圖16.3所示的旋轉(zhuǎn)矢量圖中X軸上的P點(diǎn).只考慮位移時(shí),它對(duì)應(yīng)著旋轉(zhuǎn)矢量圖中圓周上的點(diǎn),再考慮速度的方向,它應(yīng)只對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)矢量圖中圓周上的點(diǎn),由此得出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位相值為.∧∧∧∧∧∧∧∧∧kMv0m圖16.4xO一質(zhì)量為0.20kg的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為x=0.60cos(5t－?/2)(SI)求(1)質(zhì)點(diǎn)的初速度；(2)質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移一半處所受的力.2.由質(zhì)量為M的木塊和倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧組成一在光滑水平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的諧振子，如圖16.4所示，開(kāi)始時(shí)木塊靜止在O點(diǎn)，一質(zhì)量為m的子彈以速率v0沿水平方向射入木塊并嵌在其中，然后木塊(內(nèi)有子彈)作諧振動(dòng)，若以子彈射入木塊并嵌在木塊中時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試寫(xiě)出系統(tǒng)的振動(dòng)方程，取x軸如圖.練習(xí)十七諧振動(dòng)能量諧振動(dòng)合成一.選擇題1.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，已知振動(dòng)周期為T(mén)，則其振動(dòng)動(dòng)能變化的周期是(A)T/4.(B)T/2.(C)T.(D)2T.(E)4T.2.一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng),當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時(shí),其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的(A)7/16.(B)9/16.(C)11/16.(D)13/16.(E)15/16.3.一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng),其方程為x=Acos(?t+?).在求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)動(dòng)能時(shí),得出下面5個(gè)表達(dá)式(1)(1/2)m?2A2sin2(?t+?)；(2)(1/2)m?2A2cos2(?t+?)；(3)(1/2)kA2sin(?t+?)；(4)(1/2)kA2cos2(?t+?)；(5)(2?2/T2)mA2sin2(?t+?)；其中m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,k是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù),T是振動(dòng)的周期.下面結(jié)論中正確的是(A)(1),(4)是對(duì)的；(B)(2),(4)是對(duì)的；(C)(1),(5)是對(duì)的；(D)(3),(5)是對(duì)的；(E)(2),(5)是對(duì)的.4.要測(cè)一音叉的固有頻率,可選擇一標(biāo)準(zhǔn)音叉,同時(shí)敲打它們,耳朵聽(tīng)到的聲音是這兩音叉引起耳膜振動(dòng)的合成.今選得的標(biāo)準(zhǔn)音叉的固有頻率為ν0=632Hz,敲打待測(cè)音叉與己知音叉后聽(tīng)到的聲音在10s內(nèi)有5次變強(qiáng),則待測(cè)音叉的頻率ν(A)一定等于634Hz.(B)一定等于630Hz.(C)可能等于632Hz.(D)不肯定.如果在待測(cè)音叉上加一小塊橡皮泥后敲打測(cè)得拍頻變小,則肯定待測(cè)音叉的固有頻率為634Hz.5.有兩個(gè)振動(dòng):x1=A1cos?t,x2=A2sin?t,且A2<A1.則合成振動(dòng)的振幅為(A)A1+A2.(B)A1－A2.(C)(A12+A22)1/2.(D)(A12－A22)1/2.二.填空題1.一物體同時(shí)參與同一直線(xiàn)上的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)：x1=0.03cos(4?t+?/3)(SI)x2=0.05cos(4?t－2?/3)(SI)合成振動(dòng)的振動(dòng)方程為.2.質(zhì)量為m的物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子,其固有振動(dòng)周期為T(mén),當(dāng)它作振幅為A的自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),其振動(dòng)能量E=.3.若兩個(gè)同方向、不同頻率諧振動(dòng)的表達(dá)式分別為x1=Acos10?t(SI)x2=Acos12?t(SI)則它們的合振動(dòng)的頻率為,每秒的拍數(shù)為.圖17.1.kmll/圖17.1.kmll/O1O21.質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒可繞過(guò)一端的固定軸O1自由轉(zhuǎn)動(dòng),在離軸處有一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧與其連接.彈簧的另一端固定于O2點(diǎn),如圖17.1所示.開(kāi)始時(shí)棒剛好在水平位置而靜止.現(xiàn)將棒沿順時(shí)針?lè)较蚶@O1軸轉(zhuǎn)過(guò)一小角度?0,然后放手.(1)證明桿作簡(jiǎn)諧振動(dòng)；(2)求出其周期；(3)以向下轉(zhuǎn)動(dòng)為旋轉(zhuǎn)正向,水平位置為角坐標(biāo)原點(diǎn),轉(zhuǎn)過(guò)角?0為起始時(shí)刻,寫(xiě)出振動(dòng)表達(dá)式.2.兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為x1=4×10－2cos2?(t+1/8)(SI)x2=3×10－2cos2?(t+1/4)(SI)求合振動(dòng)方程.練習(xí)十八阻尼受迫共振波動(dòng)方程一.選擇題1.一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y=0.1cos(3?t－?x+?)(SI)t=0時(shí)的波形曲線(xiàn)如圖18.1所示，則(A)O點(diǎn)的振幅為－0.1m.(B)波長(zhǎng)為3m.ux(m)y(m)···O－ux(m)y(m)···O－0.10.1·ab圖18.1(D)波速為9m/s.2.一倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧與一質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子的固有周期為T(mén)1,若將此彈簧剪去一半的長(zhǎng)度并和一質(zhì)量為m/2的物體組成一新的振動(dòng)系統(tǒng),則新系統(tǒng)的固有周期T2為(A)2T1.(B)T1.(C)T1/2.(D)T1/.(E)T1/4.3.火車(chē)沿水平軌道以加速度a作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則車(chē)廂中擺長(zhǎng)為l的單擺的周期為(A).OyxtOyxt=0Au圖18.2?P(C).(D).AO?y?(A)AO?y?(D)AOAO?y?(A)AO?y?(D)AO?y?(C)AO?y?(B)5.一平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式為y=－0.05sin?(t－2x)(SI),則該波的頻率ν(Hz),波速u(mài)(m/s)及波線(xiàn)上各點(diǎn)振動(dòng)的振幅A(m)依次為(A)1/2,1/2,－0.05.(B)1/2,1,－0.05.(C)2,2,0.05.(D)1/2,1/2,0.05.二.填空題1.A、B是簡(jiǎn)諧波波線(xiàn)上的兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)的位相比A點(diǎn)落后?/3，A、B兩點(diǎn)相距0.5m，波的頻率為100Hz，則該波的4O2x(cm)－6t4O2x(cm)－6t(s)·613····圖18.3波速u(mài)=m/s.2.一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線(xiàn)如圖18.3所示，試由圖確定在t=2秒時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為，速度為.3.彈簧振子的無(wú)阻尼自由振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng),同一振子在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的策動(dòng)力的作用下的穩(wěn)定受迫振動(dòng)也是簡(jiǎn)揩振動(dòng).兩者在頻率(或周期,或圓頻率)上的不同是,前者的頻率為,后者的頻率為.三.計(jì)算題1.一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度c=20m/s自左向右傳播，已知在傳播路徑上某點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y=3cos(4?t—?)(SI)另一點(diǎn)D在A右方9米處xy··9mADc·O(2)圖18.4xy··9mADc·O(2)圖18.4xy··9mADc(1)(2)若取x軸方向向右，以A點(diǎn)左方5米處的O點(diǎn)為x軸原點(diǎn)，如圖18.4(2)所示，重新寫(xiě)出波動(dòng)方程及D點(diǎn)的振動(dòng)方程.2.一簡(jiǎn)諧波,振動(dòng)周期T=1/2秒,波長(zhǎng)?=10m,振幅A=0.1m,當(dāng)t=0時(shí)刻,波源振動(dòng)的位移恰好為正方向的最大值,若坐標(biāo)原點(diǎn)和波源重合,且波沿x正方向傳播,求:(1)此波的表達(dá)式;(2)t1=T/4時(shí)刻,x1=?/4處質(zhì)點(diǎn)的位移；(3)t2=T/2時(shí)刻,x1=?/4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度.練習(xí)十九波的能量波的干涉一.選擇題1.一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，某一時(shí)刻在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是(A)動(dòng)能為零，勢(shì)能最大.Oy(cm)x(cm)tOy(cm)x(cm)t=0.25s0.5u=8cm/s圖19.1(C)動(dòng)能最大，勢(shì)能最大.(D)動(dòng)能最大，勢(shì)能為零.2.某平面簡(jiǎn)諧波在t=0.25s時(shí)波形如圖19.1所示,則該波的波函數(shù)為:(A)y=0.5cos[4?(t－x/8)－?/2](cm).(B)y=0.5cos[4?(t+x/8)+?/2](cm).(C)y=0.5cos[4?(t+x/8)－?/2](cm).(D)y=0.5cos[4?(t－x/8)+?/2](cm).3.一平面余弦波沿x軸向右傳播,在t=0時(shí),O點(diǎn)處于平衡位置向下運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)的位移為+A/2向上運(yùn)動(dòng)(向上為正),A為振幅，.P點(diǎn)在O點(diǎn)右方,且OP=10cm<?,則該波的波長(zhǎng)為(A)20cm.(B)120cm.(C)12cm.(D)24cm.4.以下說(shuō)法正確的是(A)在波傳播的過(guò)程中,某質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總能量保持不變；(B)在波傳播的過(guò)程中,某質(zhì)元任一時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能相等,且隨時(shí)間作周期性的變化；(C)在波傳播的過(guò)程中,某質(zhì)元任一時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能相等,且不隨時(shí)間發(fā)生變化；(D)在波傳播的過(guò)程中,某質(zhì)元任一時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能有可能相等,有可能不等,視時(shí)刻而定.5.兩相干波分別沿BP、CP方向傳播,它們?cè)贐點(diǎn)和C點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式分別為yB=0.2cos2?t(SI)yC=0.3cos(2?t+?)(SI)己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u(mài)=0.2m/s,則P點(diǎn)合振動(dòng)的振幅為(A)0.2m.(B)0.3m.(C)0.5m.(D)0.1m.二.填空題在截面積為S的圓管中,有一列平面簡(jiǎn)諧波在傳播,其波的表達(dá)式為y=Acos(?t?2?x/?)管中波的平均能量密度是w，則通過(guò)截面積S的平均能流是.2.一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，若某媒質(zhì)元在t時(shí)刻的能量是10J,則在(t+T)(T為波的周期)時(shí)刻該媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能是.3.兩相干波源s1、s2之間的距離為20m,兩波的波速為c=400m/s,頻率ν=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前?,則s1與s2連線(xiàn)中點(diǎn)的振幅為.三.計(jì)算題10?O1O2P圖19.21.一平面簡(jiǎn)諧波,頻率為300Hz,波速為340ms－1,在截面積為3.00×10－2m210?O1O2P圖19.2(1)通過(guò)截面的平均能流；波的平均能流密度；波的平均能量密度.如圖19.2所示,O1和O2為二球面波波源,二者相距為10?,二球面波的波動(dòng)方程分別是y1=(A/r)cos[2?(νt－r/?)+?/2]y2=(A/r?)cos[2?(νt－r?/?)+?]二波的振動(dòng)方向相同,求在O1O2連線(xiàn)上距O1波源5?處的P點(diǎn)的合振動(dòng)方程.練習(xí)二十駐波多普勒效應(yīng)一.選擇題1.關(guān)于產(chǎn)生駐波的條件,以下說(shuō)法正確的是(A)任何兩列波疊加都會(huì)產(chǎn)生駐波；(B)任何兩列相干波疊加都能產(chǎn)生駐波；(C)兩列振幅相同的相干波疊加能產(chǎn)生駐波；(D)兩列振幅相同，在同一直線(xiàn)上沿相反方向傳播的相干波疊加才能產(chǎn)生駐波.2.關(guān)于駐波的特性,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A)駐波是一種特殊的振動(dòng),波節(jié)處的勢(shì)能與波腹處的動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化；(B)兩波節(jié)之間的距離等于產(chǎn)生駐波的相干波的波長(zhǎng)；(C)一波節(jié)兩邊的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)（或位相）相反；(D)相鄰兩波節(jié)之間的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)（或位相）相同.3.關(guān)于半波損失,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A)在反射波中總會(huì)產(chǎn)生半波損失；(B)在折射波中總不會(huì)產(chǎn)生半波損失；(C)只有當(dāng)波從波疏媒質(zhì)向波密媒質(zhì)入射時(shí),反射波中才產(chǎn)生半波損失；(D)半波損失的實(shí)質(zhì)是振動(dòng)相位突變了?.4.兩列相干波沿同一直線(xiàn)反向傳播形成駐波,則兩相鄰波節(jié)之間各點(diǎn)的相位及振幅之間的關(guān)系為(A)振幅全相同,相位全相同；(B)振幅全相同,相位不全相同；(C)振幅不全相同,相位全相同；(D)振幅全不相同,相位不全相同.5..設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u，聲源頻率為νs，若聲源s不動(dòng)，而接收器R相對(duì)于媒質(zhì)以速度vR沿著s、R的連線(xiàn)向著聲源s運(yùn)動(dòng)，則接收器R的振動(dòng)頻率為(A)νs.(B)νs.(C)νs.(D)νs.二.填空題1..兩列波在同一直線(xiàn)上傳播,其表達(dá)式分別為y1=6.0cos[?(0.02x?8t)/2]y1=6.0cos[?(0.02x+8t)/2]式中各量均為(SI)制.則駐波波節(jié)的位置為.BLBLxyO圖20.1y1=Acos[2?(t/T?x/?)+?]波在x=L處(B點(diǎn))發(fā)生反射，反射點(diǎn)為固定端(如圖20.1)，設(shè)波在傳播和反射過(guò)程中振幅不變，則反射波的表達(dá)式為y1=.3.為測(cè)定某音叉C的頻率，選取頻率已知且與C接近的另兩個(gè)音叉A和B，已知A的頻率為800Hz,B的頻率是797Hz，進(jìn)行下面試驗(yàn)：第一步，使音叉A和C同時(shí)振動(dòng)，測(cè)得拍頻為每秒2次；第二步，使音叉B和C同時(shí)振動(dòng)，測(cè)得拍頻為每秒5次.由此可確定音叉C的頻率為.三.計(jì)算題1.一列橫波在繩索上傳播，其表達(dá)式為y1=0.05cos[2?(t/0.05?x/4)](SI)(1)現(xiàn)有另一列橫波(振幅也是0.05m)與上述已知橫波在繩索上形成駐波，設(shè)這一橫波在x=0處與已知橫波同相位，寫(xiě)出該波的方程.(2)寫(xiě)出繩索上的駐波方程，求出各波節(jié)的位置坐標(biāo)表達(dá)式，并寫(xiě)出離原點(diǎn)最近的四個(gè)波節(jié)的坐標(biāo)數(shù)值.2.在均勻介質(zhì)中,有兩列余弦波沿OX軸傳播,波動(dòng)方程分別為y1=Acos[2?(νt－x/?)]y2=2Acos[2?(νt+x/?)]試求OX軸上合振幅最大與合振幅最小的那些點(diǎn)的位置.練習(xí)二十一振動(dòng)和波習(xí)題課一.選擇題1.一物體作簡(jiǎn)諧振