河北省邢臺市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題2

河北省邢臺市20242025學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第一冊第一章至第二章2.2.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的一個(gè)方向向量為，則（）A.3 B.4 C.5 D.62.已知點(diǎn)是點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則（）A. B.10 C. D.1003.已知直線的兩點(diǎn)式為，則（）A.直線經(jīng)過點(diǎn) B.直線的斜截式為C.直線的傾斜角為銳角 D.直線的點(diǎn)斜式為4.已知向量，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.5.經(jīng)過點(diǎn)作直線，若直線與連接兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A B. C. D.6.空間內(nèi)有三點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線EF的距離為（）A. B. C. D.7.在三棱錐中，為的重心，，若交平面于點(diǎn)，且，則的最小值為（）A. B. C.1 D.8.在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，，為棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的是（）A. B.C. D.10.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等，則直線的方程可能是（）A B. C. D.11.在長方體中，為長方體表面上一動點(diǎn)，則的值可能是（）A B. C. D.2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知的三個(gè)頂點(diǎn)，則邊AB的中線所在直線的一般式為_________.13.已知直線經(jīng)過定點(diǎn)，則的坐標(biāo)為_________.14.在三棱錐中建立空間直角坐標(biāo)系后，得到，則三棱錐的體積為_________，三棱錐外接球的表面積為_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知直線的傾斜角為，在軸上的截距為2.（1）若直線經(jīng)過點(diǎn)，求的斜截式方程，并判斷與是否平行；（2）若直線的一般式方程為，求在軸上的截距，并判斷與是否垂直；（3）若直線與平行，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的一般式.16.在三棱柱中，平面平面，，，，.（1）證明：平面；（2）若異面直線所成角的余弦值為，求BC.17.（1）若直線沿軸向右平移5個(gè)單位長度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長度后，回到原來的位置，求的斜率；（2）一束光線從點(diǎn)射出，與軸相交于點(diǎn)，經(jīng)軸反射，求入射光線和反射光線所在直線方程.18.在空間幾何體ABCDEF中，四邊形ABED，ADFC均為直角梯形，，，，．（1）證明：平面平面．（2）求直線DF與平面BEF所成角大?。?9.在如圖1所示的圖形中，四邊形為菱形，和均為直角三角形，，現(xiàn)沿將和進(jìn)行翻折，使（在平