41整式課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊4

4.1整式第1課時用字母表示數(shù)義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)目標(biāo)：(1)理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系．(2)經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識.教學(xué)重點：理解字母表示數(shù)的意義.教學(xué)難點：會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.導(dǎo)入新課情境引入1.K先生正在看《阿Q正傳》，這里K、Q表示什么？2.從A地到B地要走3個小時.這里A、B表示什么？字母可表示：人名3.加法交換律：a＋b＝b＋a字母可表示：地名字母可表示：運算定律生活中的字母1.n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛,4n條腿，這里字母n表示什么？K先生正在看《阿Q正傳》，這里K、Q表示什么？生活中的經(jīng)常出現(xiàn)字母，下列各例出現(xiàn)什么字母，分別表示什么？1.n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛,4n條腿.2.K先生正在看《阿Q正傳》.3.從A地到B地要走3個小時.4.加法交換律：a＋b＝b＋a.nK，QA，Ba，b數(shù)字人名地名運算律講授新課思考青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示時間有什么意義如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？

怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？例1用含有字母的式子表示下列數(shù)量:

（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，現(xiàn)價是

元；

（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，去年的產(chǎn)量是

件；

（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，它的體積是

cm2；（4）數(shù)n的相反數(shù)是

。0.8pmna2h－n注意：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面;②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示,一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫;③當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫,當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號;(5)練習(xí)簿的單價為0.5元,圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價是

元.(6)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué)每小時行10千米，則需

時.(7)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元(0.5a+3.2b)注意：③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來;④除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線;⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.練習(xí)1（教科書第56頁練習(xí)）（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.

4.8元πr2h(am+bn)kg(a2-b2)mm2例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是

vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；

（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要

z元，用式子表示買

3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；

解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v+2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v+2.5)km/h．

（2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要(3x+5y+2z)元．

（3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右

下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.

（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x2+2x+18．

（3）三角尺的面積（單位：cm2

）是

．

列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．歸納：（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg

；（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某校前年購買計算機(jī)

x臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購買計算機(jī)

臺；（5）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；（6）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為

.練習(xí)2用式子表示:2a-50.52x0.48x（x+2x+4x）（4a-25）（10a+b）例3（1）觀察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此規(guī)律，第個n式子是

；（2）禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位．用式子表示第

n排的座位數(shù)

.nxn20+(n-1)注意：用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個體到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想．測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100cm），根據(jù)表格思考下面問題：年數(shù)高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了