41整式課件人教版數(shù)學七年級上冊3

4.1整式第1課時用字母表示數(shù)義務(wù)教育教科書數(shù)學七年級上冊知識點一:有理數(shù)的相關(guān)概念1.有理數(shù)的分類(1)按定義分類(2)按符號分類2.有理數(shù)的相關(guān)概念（1）正數(shù)與負數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù);在正數(shù)前面加上符號“－”(負)的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù).用正、負數(shù)表示具有相反意義的量（2）數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.（3）相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.（4）絕對值:一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.（5）倒數(shù):乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1.填空:(1)如果－4米表示向東走4米,那么向西走2米記作

;(2)如果存入500元表示為＋500元,那么－800元表示

.支出800元＋2米2A.2

B.1

C.－1

D.－23.如圖,若數(shù)軸上兩點M,N所對應(yīng)的數(shù)分別為m,n,則m＋n的值可能是(

)D4.填表原數(shù)1-10-30.5

|-4|

相反數(shù)-1103-0.5

4

倒數(shù)1-1不存在

2

絕對值11030.5

4

5.在數(shù)軸上,點A所表示的數(shù)為2,那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是________.－1或5知識點二:有理數(shù)的大小比較(1)數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的總比左邊的大;(2)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù);(3)兩個負數(shù),絕對值大的反而小.知識點三:科學記數(shù)法、近似數(shù)(1)科學記數(shù)法:把絕對值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.(2)近似數(shù)的取法①去尾法:把一個數(shù)保留到某一指定的數(shù)位,后面的數(shù)全部舍去;②進一法:把一個數(shù)保留到某一指定的數(shù)位,只要后面的數(shù)不是0,都要在保留的最后一位數(shù)上加1;③四舍五入法:把一個數(shù)保留到某一指定的數(shù)位,后面的數(shù)小于5舍去,不小于5就在保留的最后一位數(shù)上加1.10.(1)小明體重約為62千克,這里的62是精確到

位;(2)近似數(shù)0.7080精確到

位.

萬分

個11.小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg,用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似數(shù)為

;若精確到十分位,則近似數(shù)為

.

2.0

2.03知識點四:有理數(shù)的運算1.有理數(shù)的加法(1)加法法則：同號兩數(shù)相加，取________的符號，并把絕對值________．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取________較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得________．一個數(shù)同0相加，仍得________．(2)加法的運算律加法的交換律加法的結(jié)合律2.有理數(shù)的減法減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).相同相加絕對值0這個數(shù)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

3.有理數(shù)的乘法(1)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得________，異號得________，并把絕對值相乘．任何數(shù)與0相乘，都得________．(2)乘法的運算律乘法的交換律乘法的結(jié)合律4.有理數(shù)的除法乘法的分配律除法法則：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).正負0ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac5:有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的運算有加法、減法、乘法、除法和乘方.進行混合運算時,運算順序是:(1)先乘方,再乘除,最后加減;(2)同級運算,按從左到右的順序進行;(3)如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.－712.計算:(1)8＋(－3)2×(－2)－(－3);小結(jié):掌握絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

【例1】下面的說法正確的是(

)A.有理數(shù)的絕對值一定比0大B.有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小C.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等DA.a的絕對值大于b的絕對值B.a的絕對值小于b的絕對值C.a的相反數(shù)大于b的相反數(shù)D.a的相反數(shù)小于b的相反數(shù)1.如圖,下列判斷正確的是(

)C變式練習小結(jié):根據(jù)a,b在數(shù)軸上的位置,可對a,b賦值,然后用“<”連接.賦值法的運用,可以給我們解題帶來很大的方便.A.b＜0＜a

B.－a＜b＜0C.0＜－a＜－b

D.0＜－b＜a【例2】已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論中,錯誤的是(

)C2.數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是(

)B變式練習小結(jié):科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【例3】“大國點名、沒你不行”,第七次全國人口普查口號深入人心,統(tǒng)計數(shù)據(jù)真實可信,全國大約1411780000人,數(shù)“1411780000”用科學記數(shù)法表示為(

)A.14.1178×108

B.1.41178×109C.1.41178×1010

D.1.41178×1011B3.據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2021年5月23日，31個省(區(qū)、市)及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學記數(shù)法表示為(

)A.0.510858×109

B.51.0858×107C.5.10858×104

D.5.10858×108D變式練習【例4】(創(chuàng)新題)如果x為有理數(shù),式子2019－|x＋2|存在最大值,這個最大值是(

)A.2018

B.2019 C.2020

D.2021B小結(jié):直接利用絕對值的性質(zhì)得出|x+2|的最小值為0,是解題關(guān)鍵.

24.(創(chuàng)新題)式子|x－3|＋2取最小值時,x等于(

)A.0

B.1

C.2

D.3D變式練習小結(jié):明確有理數(shù)混合運算的計算方法,并合理運用運算律.

【例5】計算解：－3135.計算:(1)2－(－4)＋6÷(－2)＋(－3)×2;變式練習【例6】若|a－1|與|3－b|互為相反數(shù),求b－a－1的值.解:因為|a－1|與|3－b|互為相反數(shù),所以|a－1|＋|3－b|＝0,可得a－1＝0,3－b＝0,可得a＝1,b＝3,把a＝1,b＝3代入b－a－1＝3－1－1＝1.小結(jié):兩個互為相反數(shù)的和是0,根據(jù)絕對值的非負性得出a,b的值.變式練習【例7】建設(shè)銀行的某儲蓄員小張在辦理業(yè)務(wù)時,約定存入為正,取出為負.某日他辦理了6件業(yè)務(wù):－780元、－650元、＋1250元、－310元、－420元、＋240元.(1)如果他早上領(lǐng)取備用金5000元,那么下班時應(yīng)交回銀行多少元(2)如果每辦一件業(yè)務(wù),銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.1%作為獎勵,那么這天小張應(yīng)得獎金多少元解:(1)5

000－780－650＋1

250－310－420＋240＝4

330(元).答:他下班時應(yīng)交回銀行4

330元.(2)(780＋650＋1

250＋310＋420＋240)×0.1%＝3.65(元).答:這天他應(yīng)得獎金為3.65元.小結(jié):實際應(yīng)用時,對于數(shù)據(jù)要注意是保留正負數(shù),還是取絕對值.

7.(新題速遞)在防治新型冠狀病毒的例行體溫檢查中,檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù),將低于37℃的部分記作負數(shù),體溫正好是37℃時記作“0”.記錄一被測人員在一周內(nèi)的體溫測量結(jié)果分別為＋0.1,－0.3,－0.5,＋0.1,－0.6,＋0.2,－0.4,該被測者這一周中測量體溫的平均值是多少解:0.1－0.3－0.5＋0.1－0.6＋0.2－0.4＝－1.4(℃),(37×7－1.4)÷7＝36.8(℃).答:該被測者這一周中測量體溫的平均值是36.8℃.變式練習【例8】(創(chuàng)新題)觀察下列所給