13三角函數(shù)的計(jì)算教案20242025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計(jì)算一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)利用計(jì)算器求三角函數(shù)值并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；2.學(xué)會(huì)利用計(jì)算器根據(jù)三角函數(shù)值求銳角度數(shù)并計(jì)算；3.初步理解仰角和俯角的概念及應(yīng)用.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練掌握與三角函數(shù)有關(guān)的科學(xué)計(jì)算器的用法.難點(diǎn)：初步理解仰角和俯角的概念及應(yīng)用.三、教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】[提出問題]首先我們先來回顧下上節(jié)課學(xué)過的30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值,看看大家是否已經(jīng)掌握.（學(xué)生回答填寫表格）[提出問題]這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)三角函數(shù)的計(jì)算.首先請每位同學(xué)先拿出科學(xué)計(jì)算器，看看和一般計(jì)算器有什么不同，大家先自己熟悉一下科學(xué)計(jì)算器以及相關(guān)功能.看完的同學(xué)我們來看課件上的這道例題.[課件展示]之后課件切換到第一道問題.【新知探究】用計(jì)算器求三角函數(shù)值[提出問題]現(xiàn)在請所有同學(xué)先放下手中的科學(xué)計(jì)算器，我們先來看課件上的這道問題如何解答？[解答]老師講解問題或請學(xué)生作答.[提出問題]很多學(xué)生都已經(jīng)算出了BC的長度為200sin16°，我們之前只學(xué)習(xí)了特殊角的三角函數(shù)值，對于本題中的sin16°是多少呢？那我們就需要通過科學(xué)計(jì)算器來得出它的值.[課件展示][解答]首先我們先找到科學(xué)計(jì)算器上的sin,cos,tan按鍵，計(jì)算sin16°的值時(shí)，我們第一步先按sin鍵，第二步輸入角度值16，最后按等號(hào)就可以得出答案.[提出問題]那如果不是整數(shù)的度數(shù)呢？比如如果是求cos72°38′25″又該如何用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算求值？[解答]首先我們先找到科學(xué)計(jì)算器上的cos按鍵，計(jì)算cos72°38′25″的值時(shí)，我們第一步先按cos鍵，第二步輸入角度值72，使用度分秒鍵，接著輸入分值38，再使用度分秒鍵，第三步輸入秒值25，再使用度分秒鍵，最后按等號(hào)就可以得出答案.[提出問題]那接下來的求tan85°的值大家可以自己來操作計(jì)算.[解答]我們找一位同學(xué)來告訴大家計(jì)算結(jié)果，并說說自己是如何操作的.（老師總結(jié)補(bǔ)充）[提出問題]相信大家已經(jīng)能夠熟練掌握科學(xué)計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)值的用法，那剛才沒有做完的題相信大家已經(jīng)能夠解答，大家計(jì)算后結(jié)果精確到0.01m得出BC的值.（老師總結(jié)補(bǔ)充）[提出問題]現(xiàn)在纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)......由此我們還能計(jì)算出什么？剛才我們可以計(jì)算出BC的值，那現(xiàn)在我們是不是可以繼續(xù)求出DE的值？[解答]學(xué)生回答，老師總結(jié)補(bǔ)充.利用計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度[提出問題]接下來我們繼續(xù)看一道例題，想想看和剛才的題有什么區(qū)別？（學(xué)生計(jì)算）[課件展示][提出問題]通過計(jì)算我們可以得出sinA=14[解答]我們通過計(jì)算器上的shift按鍵來解決利用計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度的問題，我先舉一個(gè)例子（展示下一張課件），如果sinA=0.9816，則我們可以先按shift鍵，此時(shí)sin鍵表示sin1,按sin鍵并輸入0.9816，按等號(hào)即可求出∠A=78.99184039°，如果我們想表示為度分秒的形式，只需要按一下度分秒鍵即可轉(zhuǎn)化成度分秒顯示形式.[交流討論]那接下來我們分成男生和女生兩個(gè)小組，計(jì)算cosB=0.8607，tanC=56.78中∠B和∠C的值.每個(gè)同學(xué)算出答案后可以和周圍同學(xué)對下答案.[解答]分別找一位男生和一位女生在黑板上寫出答案.（老師總結(jié)補(bǔ)充）[提出問題]通過剛才我們對科學(xué)計(jì)算器的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，相信我們已經(jīng)自己能夠解決剛才的問題，同學(xué)們計(jì)算后找同學(xué)回答？[解答]我們找一位同學(xué)來告訴大家計(jì)算結(jié)果，并說說自己是如何操作的.（老師總結(jié)補(bǔ)充）仰角和俯角的概念及應(yīng)用[提出問題]這節(jié)課我們還有一個(gè)小概念需要掌握，下面我們通過這道題了解俯角和仰角指的分別是哪個(gè)角？[課件展示][歸納總結(jié)]通過這道題我們可以看到45°角為仰角，37°角為俯角.也就是說當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為仰角；當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為俯角.[提出問題]現(xiàn)在大家自己來解決這道三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題.（老師總結(jié)補(bǔ)充）[歸納總結(jié)]通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們學(xué)會(huì)使用科學(xué)計(jì)算器解決求三角函數(shù)值的問題，還有已知三角函數(shù)值求角度的值，以及有關(guān)俯角和仰角的概念.（可以讓學(xué)生說出具體方式和概念來復(fù)習(xí)）【課堂小結(jié)】【課堂訓(xùn)練】學(xué)生完成本課時(shí)PPT練習(xí)題，教師講評.【布置作業(yè)】【板書設(shè)計(jì)】第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計(jì)算1.用計(jì)算器求一個(gè)銳角三角函數(shù)的值（可寫出對應(yīng)按鍵）2.已知銳角的三角函數(shù)值求銳角（可寫出對應(yīng)按鍵）3.（1）仰角（2）俯角【教學(xué)反思】一、案例的“亮點(diǎn)”1.通過對科學(xué)計(jì)算器的學(xué)習(xí)和使用，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角函數(shù)的計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓每個(gè)同學(xué)都更有參與感.2.