1112不等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

不等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題不等式的性質(zhì)課型新授課√□習(xí)題/試卷講評課□章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□學(xué)科實(shí)踐活動課□其他□教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，掌握了一元一次方程解法的基礎(chǔ)上，研究不等式的性質(zhì)。不等式的性質(zhì)是解不等式的重要依據(jù)。因此它是不等式解法的核心內(nèi)容之一，是本章的基礎(chǔ)。通過類比等式性質(zhì),觀察具體數(shù)值、歸納不等式的性質(zhì),既能讓學(xué)生感受運(yùn)算中的不變性,獲得猜想,又能讓學(xué)生從具體到抽象,用符號語言表述結(jié)論.理解不等式性質(zhì),一是辨析,特別是不同于等式的性質(zhì)；二是應(yīng)用,即利用不等式的性質(zhì)將不等式逐步化為x>a或x<a的形式,解簡單的不等式?；谝陨戏治?本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:探索不等式的性質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)有:第一,會比較數(shù)的大??；第二,理解等式性質(zhì)并知道等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)；第三,知道不等式的概念；第四,具備“通過觀察、操作并抽象概括等活動獲得數(shù)學(xué)結(jié)論”的經(jīng)驗(yàn),有一定的抽象概括能力和合情推理能力。學(xué)生認(rèn)知的主要障礙是:第一,探索不等式性質(zhì)時(shí),如何與等式性質(zhì)進(jìn)行類比,類比什么,思路不是很清晰；第二,探索不等式性質(zhì)2,3時(shí),由于學(xué)生思維的片面性,會產(chǎn)生考慮不到不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)的情況；第三,運(yùn)用不等式性質(zhì)時(shí),由于已有知識經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的負(fù)遷移,學(xué)生不理解運(yùn)用性質(zhì)3時(shí),為什么要改變不等號的方向,以及在不等式的等價(jià)變形時(shí),什么時(shí)候要改變不等號的方向?；谝陨戏治?本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:不等式性質(zhì)3的探索及其理解。學(xué)習(xí)目標(biāo)確定（1）能通過具體實(shí)例歸納不等式的基本性質(zhì)，能說出不等式的基本性質(zhì)，并能用字母表示。（2）會用不等式的性質(zhì)做簡單的大小比較 。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能通過具體實(shí)例歸納不等式的基本性質(zhì)，能說出不等式的基本性質(zhì)，并能用字母表示；難點(diǎn)：（1）會用不等式的性質(zhì)做簡單的大小比較學(xué)習(xí)評價(jià)設(shè)計(jì)達(dá)到目標(biāo)(1)的標(biāo)志是:學(xué)生能通過觀察、比較具體數(shù)字運(yùn)算的大小,聯(lián)系等式性質(zhì),歸納出不等式的性質(zhì).并能用文字語言和符號語言來表達(dá)。達(dá)到目標(biāo)(2)的標(biāo)志面對變形后的式子,能利用不等式性質(zhì)判斷它們的大小學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)引入教師活動1上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？不等式及其解集。什么是不等式？用“<”“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。你能舉出一個(gè)不等式的例子么？x+3>6，2x<8你能說出它們的解集么？x>2，x<4那你能直接說出2>的解集么？如果我想解這個(gè)不等式，應(yīng)該怎么辦？不等式兩邊同時(shí)×12你是怎么想到兩邊同時(shí)×12的？類比解一元一次方程同時(shí)×12，不等號的方向改變么？所以，如果我們想解出不等式，首先需要探究不等式的性質(zhì)。學(xué)生活動1學(xué)生回顧上節(jié)課知識。學(xué)生積極思考，調(diào)動已有的一元一次方程的相關(guān)知識去回答。環(huán)節(jié)二類比探究教師活動2問題1：等式有哪些性質(zhì)?你能分別用文字語言和符號語言表示嗎?等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子，結(jié)果仍相等）如果a=b,那么a±c=b±c等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么=（c≠0）問題2：研究等式性質(zhì)的基本思路是什么？從加減乘除運(yùn)算的角度研究運(yùn)算的不變性。問題3：為了研究不等式的性質(zhì)，我們可以先從一些數(shù)字的運(yùn)算開始。用“<”或“>”完成下列兩組填空（1）5>3，5+2____3+2，5－2____3－2；（2）–1<3，1+2____3+2，1－3____3－3；你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？問題4類似等式性質(zhì)的符號語言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號語言表示嗎？如果a>b,那么a±c>b±c問題5研究完不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）的情況，對比等式的性質(zhì)，下面我們要研究什么問題？如何研究？不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)數(shù)的情況用“>”或“<”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：（1）6＞2，6×5____2×5，6×（5）____2×（5）；（2）–2<3，(2)×6____3×6，(2)×（6）____3×（6）.猜想2：不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變猜想3：不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向不變追問1：為什么沒有0？追問2：猜想是否正確？你能舉例驗(yàn)證？追問3：不等式的性質(zhì)2.3怎么用符號語言表示？問題6：等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？學(xué)生活動2學(xué)生回憶、口述等式的性質(zhì)。學(xué)生自主填空，并總結(jié)規(guī)律。學(xué)生積極舉例驗(yàn)證。類比等式的性質(zhì)，將不等式性質(zhì)1轉(zhuǎn)化為符號語言。學(xué)生積極思考，主動回答?；顒右鈭D說明從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，通過總結(jié)等式的性質(zhì)，明確不等式性質(zhì)的研究方向。通過觀察不等號的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納其中的規(guī)律，從而提出猜想1，通過舉例驗(yàn)證，確認(rèn)猜想1從而獲得不等式的性質(zhì)1。用符號語言表示不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生語言與符號相互轉(zhuǎn)化的能力。不等式的性質(zhì)2、3讓學(xué)生類比等式的性質(zhì)2和不等式的性質(zhì)1的探究過程自主探索，經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、糾錯(cuò)、歸納、完善的思考過程，教師發(fā)現(xiàn)并組織學(xué)生解決問題，突破難點(diǎn)。環(huán)節(jié)三運(yùn)用新知教師活動3：例1：設(shè)a>b，用“>”或“<”填空，并說明依據(jù)不等式的哪條性質(zhì)？（1）3a___3ba8___b82a___2b____3.5b+1____3.5a+1練習(xí)1：用“>”或“<”填空（1）已知a>b，則a+3___b+3（2）已知a<b，則a5_____b5（3）已知a<b，則___練習(xí)2（備選題）：已知a<b,用“<”或“>”填空（1）2a+2_____2b+2a3_____b3

(3)4a+1_____4b+1(4)______學(xué)生活動3學(xué)生積極思考，并解釋依據(jù)的性質(zhì)。在（5）中，可能稍有難度，老師可帶領(lǐng)進(jìn)行細(xì)致分析。練習(xí)1，2學(xué)生自主完成，并讓學(xué)生積極分享，進(jìn)行講解?；顒右鈭D說明由淺入深的練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)