81基本立體圖形課件-高一下學期數(shù)學人教A版

8.1基本立體圖形

人教版（2019）必修第二冊素養(yǎng)目標1.認識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征（難點）2.能運用結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)（重點）新課導入觀察下面這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？圓臺長方體組合體四棱錐杯子紙箱腰鼓金字塔新課導入奶粉罐足球球儲物箱圓錐四棱臺鉛錐發(fā)現(xiàn)：1.紙箱、金字塔、儲物箱等物體有相同的特點:圍成它們的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形;2.杯子、腰鼓、奶粉罐、足球、鉛錘等物體也有相同的特點:圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面.新課學習空間幾何體的定義如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.多面體的定義一般地，由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,如面ABE兩個面的公共邊叫做多面體的棱，如棱AE，棱BC棱與棱的公共點叫做多面體的頂點,如頂點E,頂點C紙箱、金字塔、茶葉盒、儲物箱等物體都具有多面體的形狀面ABE棱EC頂點C面BCF新課學習旋轉(zhuǎn)體的定義一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體軸AA'OO'BB'這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸紙杯、奶粉罐、足球、鉛錘等物體都具有旋轉(zhuǎn)體的形狀.新課學習觀察一下：觀察圖中的長方體,它的每個面是什么樣的多邊形不同的面之間有什么位置關(guān)系A'ABB'D'DC'C每個面是平行四邊形（矩形），相對面平行新課學習棱柱的定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱側(cè)面底面A'ABB'D'DC'C側(cè)棱頂點在棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面其余各面叫做棱柱的側(cè)面相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點.新課學習棱柱的分類①按底面多邊形分類：棱柱的底面是幾邊形就叫幾棱柱，例如，三棱柱、四棱柱……②按側(cè)棱與底面是否垂直分類：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱（如圖（1）（3）），側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱（如圖（2）（4）），底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱（如圖（3）），底面是平行四邊形的四棱柱也叫做平行六面體（如圖（4））.（1）（2）（3）（4）新課學習棱錐的定義有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐側(cè)面SABCD側(cè)棱頂點底面多邊形面叫做棱錐的底面有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點新課學習棱錐的分類棱錐的底面是幾邊形就叫幾棱錐，例如，三棱錐、四棱錐……其中三棱錐又叫四面體.底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.SABCDO特別地，側(cè)棱長與底面邊長相等的三棱錐叫做正四面體.新課學習棱臺的定義用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間那部分多面體叫做棱臺.下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤馍系酌鍭'ABB'D'DC'C在棱臺中，原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，類似于棱柱、棱錐，棱臺也有側(cè)面、側(cè)棱、頂點.新課學習棱臺的分類由幾棱錐截得的就叫幾棱臺，例如由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺新課學習例1：將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體.如圖所示多面體棱錐四面體棱臺棱柱直棱柱平行六面體長方體新課學習圓柱的定義以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.AA′OBB′側(cè)面軸底面母線圓柱O'OO′旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線.棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體新課學習圓錐的定義以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.ABSO軸母線底面頂點側(cè)面圓錐SO旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐側(cè)面的母線記法：圓錐用表示它的軸的字母表示，如圖的圓錐記作圓錐SO.棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體新課學習圓臺的定義用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺軸上底面下底面?zhèn)让婺妇€O′O圓臺OO′記法：圓臺用表示它的軸的字母表示，如圖的圓臺記作圓臺OO′棱臺和圓臺統(tǒng)稱臺體新課學習探究思考：圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到,圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到.圓臺是否也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到如果可以,由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到如何旋轉(zhuǎn)1.圓臺可以看作是直角梯形以垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其他三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體．2.圓臺也可以看作是等腰梯形以其底邊中線所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，各邊旋轉(zhuǎn)半周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體．新課學習球的定義半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球O半徑球心直徑球O半圓的圓心叫做球的球心連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑連接球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑記法：球用表示球心的字母表示，如圖的球記作球O.新課學習拓展：球與球面的區(qū)別球是球體的簡稱，是一個幾何體，是“實心”的，而球面只是球的表面（“外殼”），球面可定義為“半圓弧繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面”.新課學習探究思考：棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點

相同點

不同點

聯(lián)系棱柱、棱錐、棱臺都由平面多邊形圍成，都有底面，且底面都是多邊形棱柱兩個底面，平行且全等；棱錐一個底面；棱臺兩個底面，平行且相似棱臺是由棱錐截取得到圓柱、圓錐、圓臺都由平面多邊形旋轉(zhuǎn)形成，都有底面，且底面都是圓面圓柱兩個底面，是半徑相等的圓面；圓錐一個底面，是圓面；圓臺兩個底面，是不全等但相似的圓面圓臺是由圓錐截取得到新課學習簡單組合體的定義由柱、錐、臺、球等簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體.(1)(2)(3)(4)新課學習簡單組合體的兩種基本形式一種是由簡單幾何體拼接而成一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成練一練(1)(2)(3)(4)圖中各幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的？(1)物體所示的幾何體由兩個圓臺和兩個圓柱拼接而成(2)物體所示的幾何體由圓臺和球拼接而成(3)物體所示的幾何體由正方體截去一個三棱錐(4)物體所示的幾何體長方體截去兩個長方體新課學習例2：如圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體，說出這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征.

幾何體如圖所示，其中DE⊥AB，垂足為E這個幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的，其中圓柱BE的底面分別是⊙B和⊙E，側(cè)面是由梯形的上底CD和下底AB旋轉(zhuǎn)形成的，圓錐AE底面是⊙E，側(cè)面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉(zhuǎn)而成的