電場復(fù)習(xí)講義

2021/6/271本章知識網(wǎng)絡(luò)

電場的力的性質(zhì)場強E＝F/q矢量電場線勻強電場E＝U/d真空中點電荷的電場E＝kQ/r2

電場力F＝Eq（任何電場）F＝k（真空中點電荷）

電荷電荷守恒定律電場電場的能的性質(zhì)電勢Φ＝WAO/q標量等勢面電勢差UAB＝ΦA(chǔ)-ΦB＝WAB/q

電勢能電場力的功WAB＝qUAB＝EpA－EpB＝△εAB帶電粒子在電場中①平衡②直線加速③偏轉(zhuǎn)靜電感應(yīng)靜電平衡靜電屏蔽電容器電容C=Q/U2021/6/272知識梳理1.電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一個部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的代數(shù)和不變2.庫侖定律庫侖定律——

k=9×109N·m/C2，稱為靜電引力恒量。2021/6/273

二、從力的角度研究電場，發(fā)現(xiàn)電場強度是電場本身的一種特性，與檢驗電荷存在與否無關(guān)。E是矢量。 要區(qū)別公式: E=F／q（定義式）； E=kQ／r2（點電荷電場）；

E=U/d(勻強電場）。2021/6/2741、判斷電場強度大小的方法。2021/6/2752、判斷電場強度方向的幾種方法：方法一:根據(jù)規(guī)定，正電荷所受電場力的方向即是該點的場強方向；方法二:電場線上每一點的切線方向即是該點的場強方向；方法三:電勢降低最快的方向就是場強的方向。2021/6/276是非題

(A)若將放在電場中某點的電荷q改為－q，則該點的電場強度大小不變，方向與原來相反。（B）若取走放在電場中某點的電荷，則該點的電場強度變?yōu)榱?。（C）沿電場線方向，場強一定越來越小。（D）若電荷q在A處受到的電場力比B點時大，則A點電場強度比B點的大。（E）電場中某點電場線的方向，就是放在該點的電荷所受電場力的方向。（F）無論什么電場，場強的方向總是由高電勢指向低電勢。（G）已知A、B為某一電場線（直線）上的兩點由此可知，A、B兩點的電場強度方向相同，但EA和EB的大小無法比較。2021/6/2772、關(guān)于……①和……②，下列說法中正確的是（

）（1）①式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的電量（2）①式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場電荷的電量（3）②式中，Q是放入電場中的電荷的電量（4）②式中，Q是產(chǎn)生電場的電荷的電量

A、（1）（3） B、（2）（3）C、（1）（4）

D、（2）（4）2021/6/278答案：C 解析：（見下表）公式適用范圍公式說明任何電場定義式：其中q是試驗電荷，F(xiàn)是它在電場中受到的電場力。真空中點電荷的電場Q是場源電荷，E表示跟點電荷相距r處某點的場強勻強電場其中d為在場強方向（沿電場線方向）上的距離2021/6/279練習(xí).如圖，在x軸上的x=-1和x=1兩點分別固定電荷量為-4Q和+9Q的點電荷。求：x軸上合場強為零的點的坐標。并求在x=-3點處的合場強方向。1-1-3-5-4Q+9Q

答案：x=-5，向右3.場強的疊加2021/6/2710例：如圖所示，三個完全相同的的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上，a和c帶正電，a所帶電量的大小比b小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段的一條來表示，它應(yīng)是［］

A.F1B.F2

C.F3D.F4cabF4F3F2F1C2021/6/27112021/6/27123、（考察場強）如圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB表示A、B兩處的場強大小，則正確的是（）（1）A、B兩點的場強方向相同（2）因為電場線從A指向B，所以EA＞EB（3）A、B同在一條電場線上，且電場線是直線，所以EA=EB（4）不知A、B附近的電場線分布狀況，EA、EB的大小不能確定A、（1）（2）

B、（1）（3）

C、（1）（4）C2021/6/2713如圖a所示，直線AB是某點電荷電場中的一條電場線。圖b是放在電場線上兩點a、b的電荷的電量與所受電場力大小間的函數(shù)圖像。由此可以判定（）

A．場源可能是正電荷，位置在點A左側(cè)B．場源可能是正電荷，位置在點B右側(cè)C．場源可能是負電荷，位置在點A左側(cè)D．場源可能是負電荷，位置在點B右側(cè)AC2021/6/2714練習(xí)：如圖，一電子沿等量異種電荷中垂線由A-O-B飛過，則電子所受電場力的大小和方向怎樣變化（）A：先變大后變小，方向水平向左。B：先變大后變小，方向水平向右。C：先變小后變大，方向水平向左。D：先變小后變大，方向水平向右。AAOB2021/6/2715

二、從能的角度研究電場，發(fā)現(xiàn)電勢也是電場本身的一種特性，與檢驗電荷存在與否無關(guān)。ψ是標量。

通常規(guī)定：無限遠處的電勢為零。電勢的正負和大小是相對的，電勢差的值是絕對的。例：在+Q（－Q）的電場中，φ＞0（＜0）。2021/6/27161.如何比較電場中任兩點電勢的高低呢？方法一:根據(jù)電場線方向判斷，順著電場線方向，電勢越來越低；方法二:根據(jù)電勢的定義式ψ=ε/q，從電勢的物理意義上分析判斷;如：將+q從無窮遠處移至+Q電場中的某點，外力克服電場力做功越多，則該點的電勢越高；方法三:根據(jù)場強方向判斷，場強方向即為電勢降低最快的方向.方法四:根據(jù)電勢差判斷，若UAB＞0，則ψA＞ψB2021/6/2717是非題（A）在電場中，電場強度越大的地方電勢越高。（B）若某區(qū)域內(nèi)各點的電場強度均相等，則此區(qū)域內(nèi)各點的電勢一定相等。（C）原靜止的點電荷在只受電場力時，一定從電勢高處向電勢低處運動。（D）兩個等量同種點電荷連線中點的場強為零、電勢不為零。2021/6/2718[題4]將一個正電荷從無窮遠處移入電場中M點，電場力做功為8.0×10－9焦。若將另一個等量的負電荷從無窮遠處移入電場中N點，電場力做功為－9×10－9焦，則正確的結(jié)果是：（A）UM＜UN＜U0

（B）UN＞UM＞U0（C）UN＜UM＜U0

（D）UM＞UN＞U02021/6/27192.等勢面甲等量異號點電荷的電場乙等量同號點電荷的電場丙正點電荷的電場丁孤立帶電體的電場圖1-4-9電場線與等勢面分布2021/6/27201.圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動中只受電場力的作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）A．帶電粒子所帶電荷的符號B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大BCD2021/6/2721練習(xí).

如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為一個帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下，通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是（）

A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高

B.帶電質(zhì)點一定是從P點向Q點運動

C.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時小

D.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時小abcPQＤ2021/6/2722練習(xí)．如圖1所示，在點電荷+Q形成的電場中有一個帶電粒子通過，其運動軌跡如圖中實線所示，虛線表示電場的兩個等勢面，則

[

]．A．等勢面電勢A＜B，粒子動能EKA＞EKBB．等勢面電勢A＞B，粒子動能EKA＞EKBC．等勢面電勢A＞B，粒子動能EKA＜EKBD．等勢面電勢A＜B，粒子動能EKA＜EKBA2021/6/2723如圖所示，在勻強電場中，有相互平行且間隔相等的3個等勢面A、B、C,其中等勢面B的電勢為零，一正電荷在只受電場力作用的情況下，以垂直等勢面A的初速度自A射入，且初動能為20J，到達等勢面C時動能為零,則該電荷在電勢能為5J處的動能是（）A.20JB.15JC.10JD.5JD2021/6/2724如圖，圖中A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為UA＝15V，UB=3V，UC＝－3V，由此可得D點電勢UD＝＿＿＿＿V。92021/6/2725

三.電勢能是電荷和電場所組成的系統(tǒng)共有的。規(guī)定：無限遠處的電勢能為零。2021/6/2726方法一:

根據(jù)電場力做功的正負判斷，若電場力對移動電荷做正（負）功，則電勢能減少（增加）；方法二:

根據(jù)公式Ep=qφ

；WAB＝qUAB計算。如何比較電荷電勢能的大小呢？2021/6/2727[題5]是非題（并簡要說明理由。）（A）電荷沿電場線方向移動時，其電勢能一定減小。（B）檢驗電荷在電場中某點所受的電場力很大時，它在該點具有的電勢能也一定大。（C）把兩個異號電荷靠近時，電荷電勢能增大。（D）若電場中A、B兩點間的電勢差為零，則同一點電荷在A、B兩點所具有的電勢能必定相同。（E）將一電荷勻速地從電場中的一點移至另一點，外力所做的功等于該電荷電勢能的變化量。（F）電荷在電場中移動時，若電場力對電荷做正功，電荷的電勢能一定減小，而電荷的動能不一定減小。

2021/6/2728練習(xí).

已知ΔABC處于勻強電場中。將一個帶電量q=-2×10-6C的點電荷從A移到B的過程中，電場力做功W1=-1.2×10-5J；再將該點電荷從B移到C，電場力做功W2=6×10-6J。已知A點的電勢φA=5V，則B、C兩點的電勢分別為____V和____V。試在右圖中畫出通過A點的電場線。ABCD解：先由W=qU求出AB、BC間的電壓分別為6V和3V，再根據(jù)負電荷A→B電場力做負功，電勢能增大，電勢降低；B→C電場力做正功，電勢能減小，電勢升高，知φB=-1VφC=2V。沿勻強電場中任意一條直線電勢都是均勻變化的，因此AB中點D的電勢與C點電勢相同，CD為等勢面，過A做CD的垂線必為電場線，方向從高電勢指向低電勢，所以斜向左下方。2021/6/27293.

理解電容概念和影響平行板電容器電容的因素。其代表性問題是，在自動控制中的電容式傳感器問題。

[例4]傳感器是把非電學(xué)里（如速度、溫度、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換成電學(xué)里變化的一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個電容器，從電容C大小的變化就能反映液面的升降情況，兩者的關(guān)系是（）A．C增大表示h增大B．C增大表示h減小C．C減小表示h減小D．C減小表示h增大導(dǎo)電液體金屬芯線電