七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷帶解析

2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.﹣2018的絕對(duì)值是（）A.±2018 B.﹣2018 C.﹣ D.2018【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)絕對(duì)值定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.詳解：﹣2018的絕對(duì)值是2018，即．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的定義，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.2.十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長(zhǎng)到80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×1013【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1013.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．3.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】分別進(jìn)行乘方運(yùn)算，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、，，不符合題意；B、，，不符合題意；C、，，符合題意；D、，，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘方運(yùn)算，相反數(shù)的識(shí)別．熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．4.如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用方向角的定義，求出即可求解．【詳解】解：如圖，，．又，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角的定義，得出角的度數(shù)．5.下列說法中正確的是（）A.﹣|a|一定是負(fù)數(shù) B.近似數(shù)2.400萬精確到千分位C.0.5與﹣2互為相反數(shù) D.立方根是它本身的數(shù)是0和±1【答案】D【解析】【詳解】A．﹣|a|一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如a=0；B．近似數(shù)2.400萬精確到千分，錯(cuò)誤，近似數(shù)2.400萬精確到十位；C.0.5與﹣2互相反數(shù)，錯(cuò)誤，2與﹣2互為相反數(shù)；D．正確；故選D．6.下列說法，正確的是A.射線PA和射線AP是同一射線 B.射線OA的長(zhǎng)度是12cmC.直線ab、cd相交于點(diǎn)M D.兩點(diǎn)之間線段最短【答案】D【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線OA的長(zhǎng)度是12cm，根據(jù)射線沒有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，兩個(gè)小寫字母無法表示直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間線段最短，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7.已知某三角形的周長(zhǎng)為3m﹣n，其中兩邊的和為m+n﹣4，則此三角形第三邊的長(zhǎng)為（）A.2m﹣4 B.2m﹣2n﹣4 C.2m﹣2n+4 D.4m﹣2n+4【答案】C【解析】【詳解】由題意得3m－n-(m＋n－4)=2m－2n+4.故選C.8.一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A.40° B.45° C.50° D.10°【答案】D【解析】【詳解】由圖可得，∠CDE=40°，∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°﹣50°=10°，故選D．點(diǎn)睛：先根據(jù)∠CDE=40°,得出∠CED=50°,再根據(jù)DE∥AF,即可得到∠CAF=50°,最后根據(jù)∠BAC=60°,即可得出∠BAF的大小.9.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A.38 B.52 C.66 D.74【答案】D【解析】【分析】分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是8，右上是10．【詳解】解：由題意可得：陰影部分左下8，右上是10，∴8×10-6=74，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于找出陰影部分的數(shù)．10.撲克牌游戲中，小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三張，且各堆牌的張數(shù)相同;②第二步：從左邊一堆拿出三張，放入中間一堆;③第三步：從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆;④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是（）A.3 B.5 C.7 D.8【答案】D【解析】【詳解】解：設(shè)第一步時(shí)候，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2）；第二步時(shí)候：左邊x-3，中間x+3，右邊x；第三步時(shí)候：左邊x-3，中級(jí)x+5，右邊x-2；第四步開始時(shí)候，左邊有（x-3）張牌，則從中間拿走（x-3）張，則中間所剩牌數(shù)為（x+5）-（x-3）=x+5-x+3=8．所以中間一堆牌此時(shí)有8張牌．故選D．二、填空題（每小題4分，共24分）11.若與是同類項(xiàng)，則m=_______，n=________；【答案】①.1②.1【解析】【詳解】∵與同類項(xiàng)，∴，解得.12.的算術(shù)平方根是________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的運(yùn)算法則，直接計(jì)算即可．【詳解】解：∵，4的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，這里需注意：的算術(shù)平方根和16的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡(jiǎn)，然后再去求，避免出錯(cuò)．13.如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的條件有_____________（填寫所有正確的序號(hào)）．【答案】①③④【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法對(duì)各小題判斷即可解答．【詳解】①∵，∴∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），正確；②∵，∴∥，錯(cuò)誤；③∵，∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），正確；④∵，∴∥（同位角相等，兩直線平行），正確；⑤不能證明∥，錯(cuò)誤，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解答的關(guān)鍵．14.若x﹣3y=﹣4，則代數(shù)式5+6y﹣2x的值是_____．【答案】13【解析】【詳解】（法一）因?yàn)閤﹣3y=﹣4，所以x=3y﹣4當(dāng)x=3y﹣4時(shí)，5+6y﹣2x=5+6y﹣2（3y﹣4）=5+6y﹣6y+8=13故答案為13（法二）因?yàn)?+6y﹣2x=5﹣2（x﹣3y）由于x﹣3y=﹣4，所以原式=5﹣2×（﹣4）=5+8=13．故答案為13．15.規(guī)定：用{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{}=3，{5}=6，{﹣1.3}=﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如[]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2，如果整數(shù)x滿足關(guān)系式：2{x}+3[x]=12，則x=_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意可將2x+3[x]=12變形為2x+2+3x=12，解出即可．【詳解】由題意得：[x]=x，2{x}=2（x+1），∴2{x}+3[x]=12可化為：2（x+1）+3x=12整理得2x+2+3x=12，移項(xiàng)合并得：5x=10，系數(shù)化為1得：x=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題結(jié)合新定義考查解一元一次方程的知識(shí),比較新穎,注意仔細(xì)地審題理解新定義的含義.16.已知線段AB=12，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=AB，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長(zhǎng)為_____．【答案】4或8【解析】【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如右圖1所示，∵線段AB=12，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=AB，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，∴AP=4，∴PB=PA+AB=16，∴PQ=8，∴AQ=PQ﹣PA=4，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如右圖2所示，∵線段AB=12，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=AB，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，∴AP=4，∴PB=AB﹣AP=8，∴PQ=4，∴AQ=AP+PQ=8，故答案為4或8．三、解答題（共48分）17.計(jì)算：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）；（2）﹣14﹣2×．【答案】（1）36（2）-10【解析】【詳解】分析：（1）利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，然后利用有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘、除法，最后計(jì)算加減即可求出結(jié)果.本題解析：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）=4×7+8=28+8=36；（2）﹣14﹣2×=﹣1﹣2×9+（﹣3）÷（﹣）=﹣1﹣18+9=﹣10．18.先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b﹣ab）﹣2（ab2﹣ba），其中（2a+1）2+|b﹣2|=0．【答案】【解析】【詳解】分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后求出a、b的值代入求值即可.本題解析：原式=a2b﹣ab﹣2ab2+2ab=a2b+ab﹣2ab2，∵（2a+1）2+|b﹣2|=0，∴2a+1=0、b﹣2=0，解得：a=﹣、b=2，則原式=（﹣）2×2+（﹣）×2﹣2×（﹣）×22=﹣1+4=．19.解方程：（1）6+2（x﹣3）=x；（2）1﹣．【答案】（1）x=0（2）y=【解析】【詳解】分析：（1）先去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、再系數(shù)化為1即可.(2)去分母,再括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解答.本題解析：（1）去括號(hào)，得：6+2x﹣6=x，移項(xiàng)，得：2x﹣x=﹣6+6，合并同類項(xiàng)，得：x=0；（2）去分母，得：12﹣3（4﹣3y）=2（5y+3）﹣12y，去括號(hào)，得：12﹣12+9y=10y+6﹣12y，移項(xiàng)，得：9y﹣10y+12y=6﹣12+12，合并同類項(xiàng)，得：11y=6，系數(shù)化為1，得：y=．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟是：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，本題是較簡(jiǎn)單的一元一次方程.20.如圖，EF∥CD，∠1=∠2，求證：DG∥BC；【答案】證明見解析【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3,求出∠1=∠2,根據(jù)平行線的判定得出即可.本題解析：∵EF∥CD∴∠2=∠3，∵∠1=∠2∴∠1=∠3，∴DG∥BC．21.為了提升紹興城市環(huán)境品質(zhì)，以杭州G20環(huán)境提升為標(biāo)準(zhǔn)，我市最近進(jìn)行景觀環(huán)境改造提升，學(xué)校也積極響應(yīng)，組織學(xué)生植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)20人取支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？【答案】應(yīng)調(diào)往甲處18人，調(diào)往乙處2人【解析】【分析】本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)調(diào)往乙處x人，乙處現(xiàn)有17+x人，則調(diào)往甲處20-x人，甲處現(xiàn)有23+20-x人，此時(shí)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，由此可得方程：2（17+x）+3=23+20-x．解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進(jìn)而求出調(diào)往甲處多少人.【詳解】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20﹣x）人，根據(jù)題意得：2（17+x）+3=23+20﹣x，解得：x=2，∴20﹣x=18．答：應(yīng)調(diào)往甲處18人，調(diào)往乙處2人．22.如圖，直線CD，AB相交于點(diǎn)O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；(2)若∠COM＝∠BOC，求∠BOD的度數(shù)．【答案】（1）135°（2）60°【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)∠COM=∠AOC可得∠AOC=∠AOM，再求出∠AOM的度數(shù)，然后可得答案；（2）設(shè)∠COM=x°，則∠BOC=4x°，進(jìn)而可得∠BOM=3x°，從而可得3x=90，然后可得x的值，進(jìn)而可得∠AOC和∠BOD的度數(shù)．本題解析：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）設(shè)∠COM=x°，則∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∠AON=90°-60°=30°．∠BOD=90°-30°=60°．23.如圖1，有A、B兩動(dòng)點(diǎn)在線段MN上各自做不間斷往返勻速運(yùn)動(dòng)（即只要?jiǎng)狱c(diǎn)與線段MN的某一端點(diǎn)重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向MN的另一端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與端點(diǎn)重合之前動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向、速度均不改變），已知A的速度為3米/秒，B的速度為2米/秒（1）已知MN=100米，若B先從點(diǎn)M出發(fā)，當(dāng)MB=5米時(shí)A從點(diǎn)M出發(fā)，A出發(fā)后經(jīng)過秒與B第一次重合