七年級數(shù)學青島版下冊單元測試題-第14章-位置與坐標

第14章位置與坐標一、選擇題1.如果點P（m-1，4-2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜22.若點P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點P的坐標為（）A．（1，3） B．（3，1） C．（1，3） D．（3，1）3.若點P（a，2）與Q（－1，b）關于坐標原點對稱，則a，b分別為（

）A．－1，2 B．1，－2 C．1，2 D．－1，－24.若點A（m-3，1-3m）在第三象限，則m的取值范圍時（

）A． B．m＜3 C．m＞3 D．5.點A（-3，4）與點B（m，n）關于x軸對稱，則點B的坐標為

A．（-3,-4） B．（-3,4） C．（3,-4） D．（3,4）6.下列說法正確的是A．的平方根是B．將點(-2,-3)向右平移5個單位長度到點(-2,2)C．是無理數(shù)D．點(-2,-3)關于軸的對稱點是(-2,3)7.點P（1，2）關于y軸對稱點的坐標是（

）A．（1，2） B．（1，2） C．（1，2） D．（2，1）8.在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A（－4，－1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標為（－2，2），則點B′的坐標為（

）A．（3，4） B．（－1，－2） C．（－2，－1） D．（4，3）9.已知點A（a，2013）與點B（2014，b）關于x軸對稱，則a+b的值為（

）A．1 B．1 C．2 D．310.點P(－3，4)與點Q（m，4）關于y軸對稱，則m的值是（

）A．3 B．4 C．－3 D．－411.坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍．若A點在第二象限，則A點坐標為（

）A．（3，6） B．（3，2） C．（6，3） D．（2，3）12.如圖，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（

）A．(4，0) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)二、填空題13.已知點P（，2）為平面直角坐標系中一點，則點P到原點的距離為

．14.已知點A（2a+3b，-2）和B（0，3a+2b）關于原點對稱，則a+b=（）15.在平面直角坐標系中，將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），則點A的坐標是

．16.已知P（1,－2），則點P關于軸的對稱點的坐標是

.17.已知點P的坐標為（5，a），且點P在第二、四象限角平分線上，則a=

。18.如圖，點A關于軸的對稱點的坐標是

.

三、解答題19.已知點P（2x,3x-1）是平面直角坐標系上的點。

（1）若點P在第一象限的角平分線上，求x的值；

（2）若點P在第三象限，且到兩坐標軸的距離之和為16，求x的值。20.在直角坐標系中，標出下列各點的位置，并寫出各點的坐標:(1)點A在x軸上，位于原點的左側，距離坐標原點4個單位長度；(2)點B在y軸上，位于原點的上側，距離坐標原點4個單位長度；(3)點C在y軸的左側，在x軸的上側，距離每個坐標軸都是4個單位長度.請大家在坐標紙上建立直角坐標系，并進行描點.21.如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”．

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，．

求證：△ABC是“勻稱三角形”；

（2）在平面直角坐標系xoy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長，我們又稱這個三角形為“水平勻稱三角形”．如圖2，現(xiàn)有10個邊長是1的小正方形組成的長方形區(qū)域記為G,每個小正方形的頂點稱為格點，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點與O不重合）是x軸上的格點，且點C在點A的左側．在G內使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點P共有幾個？其中是否存在橫坐標為整數(shù)的點P，如果存在請求出這個點P的坐標，如果不存在請說明理由．

22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（2，10），點B（6，10）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件：

①點P到A，B兩點的距離相等；②點P到兩坐標軸的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）求出（1）中點P的坐標．答案一、選擇題1、B2、C3、B.4、A．5、A．6、D7、A8、A．9、B．10、A．

11、C．12、B．

二、填空題13、3.

14、

15、（1，2）．

16、（1，2）.

17、-5

18、（5，3）．

三、解答題19、（1）由題意得，2x=3x-1，

解得x=1；

（2）由題意得，-2x+[-（3x-1）]=16，

則-5x=15，

解得x=-3．

20、描點的關鍵是根據(jù)點的坐標的意義：對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標.答案：如圖所示.(1)A(-4，0).(2)B(0，4).(3)C(-4，4).21、（1）如圖1，作AC邊的中線BD交AC于點D，

∵∠C=90°，BC=2，AB=2，∴AC=

=4．

∴AD=CD=2，BD=

．∴AC=BD．

∴△ABC是“勻稱三角形”．

（2）①在G內使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點P共有4個．

②在G內使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點P中，存在橫坐標為整數(shù)的點P．

如圖，當C點坐標為（2，0），D點坐標為（3，0）與A重合時，△PAC與△PBD是水平勻稱三角形．

∵A（3，0），C（2，0），B（4，0），D（3，0），∴AC＝1，BD＝1．

設PM、PN分別為CA、DB上的中線，

∴AM＝，AN＝,∴AM＝AN=．

∴點A為MN的中點．

∵△PAC與△PBD是“水平勻稱三角形”，

∴PM＝AC＝1，PN＝BD＝1．∴PM＝PN=1．

∴PA⊥MN，即PA與x軸垂直．

∵A（3，0），∴P點橫坐標為整數(shù)3．