等比數(shù)列專項(xiàng)練習(xí)題(精較版)

等比數(shù)列專項(xiàng)練習(xí)題(精較版)一、選擇題1.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a2=6，則數(shù)列的公比q是多少？A.2B.3C.4D.52.等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，則數(shù)列的第五項(xiàng)a5是多少？A.27B.81C.243D.7293.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2^n1，則數(shù)列的公比q是多少？A.2B.3C.4D.54.等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，2，4，則數(shù)列的第八項(xiàng)a8是多少？A.64B.128C.256D.5125.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3^n1，則數(shù)列的公比q是多少？A.2B.3C.4D.5二、填空題1.等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=_______。2.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2^n1，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=_______。3.等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，2，4，則數(shù)列的公比q=_______。4.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3^n1，則數(shù)列的公比q=_______。5.等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，則數(shù)列的第六項(xiàng)a6=_______。三、解答題1.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。2.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2^n1，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。3.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，2，4，求該數(shù)列的公比q。4.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3^n1，求該數(shù)列的公比q。5.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，求該數(shù)列的第六項(xiàng)a6。等比數(shù)列專項(xiàng)練習(xí)題(精較版)四、證明題1.證明：等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a1(1q^n)/(1q)，其中a1是首項(xiàng)，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)。2.證明：等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a1(1q^n)/(1q)，其中a1是首項(xiàng)，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)。3.證明：等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a1(1q^n)/(1q)，其中a1是首項(xiàng)，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)。4.證明：等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a1(1q^n)/(1q)，其中a1是首項(xiàng)，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)。5.證明：等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a1(1q^n)/(1q)，其中a1是首項(xiàng)，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)。五、應(yīng)用題1.一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，6，18。求這個(gè)數(shù)列的第五項(xiàng)。2.一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為2^n1。求這個(gè)數(shù)列的公比。3.一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，2，4。求這個(gè)數(shù)列的第八項(xiàng)。4.一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為3^n1。求這個(gè)數(shù)列的公比。5.一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，3，9。求這個(gè)數(shù)列的第六項(xiàng)。六、拓展題1.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，3，9。求這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。2.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為2^n1。求這個(gè)數(shù)列的前100項(xiàng)和。3.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，2，4。求這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。4.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為3^n1。求這個(gè)數(shù)列的前100項(xiàng)和。5.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，3，9。求這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。等比數(shù)列專項(xiàng)練習(xí)題(精較版)七、綜合題1.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是2，6，18。求這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)和前100項(xiàng)和。2.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為2^n1。求這個(gè)數(shù)列的前100項(xiàng)和。3.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，2，4。求這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)和前100項(xiàng)和。4.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為3^n1。求這個(gè)數(shù)列的前100項(xiàng)和。5.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，3，9。求這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)和前100項(xiàng)和。八、探究題1.探究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與公比之間的關(guān)系。2.探究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與首項(xiàng)、公比之間的關(guān)系。3.探究等比數(shù)列的性質(zhì)，如等比數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)的性質(zhì)。4.探究等比數(shù)列的極限性質(zhì)，當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，等比數(shù)列的極限值。5.探究等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用，如人口增長(zhǎng)、復(fù)利計(jì)算等。九、挑戰(zhàn)題1.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是2，6，18。求這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)和前100項(xiàng)和。2.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為2^n1。求這個(gè)數(shù)列的前100項(xiàng)和。3.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，2，4。求這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)和前100項(xiàng)和。4.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為3^n1。求這個(gè)數(shù)列的前100項(xiàng)和。5.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，3，9。求這個(gè)數(shù)列的第