畫法幾何與土木工程制圖課件：軸測投影

軸測投影軸測圖的形成概述

將物體連同其直角坐標(biāo)系一起，沿不平行于任意坐標(biāo)軸的方向，用平行投影法投射到單一投影面上，所得到的圖形稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖。空間平行的線段，投影后仍然平行軸測圖的形成軸間角及軸向伸縮系數(shù)1、軸測軸

OX、OY、OZ的軸測投影O1X1、O1Y1、O1Z1，稱為軸測軸。2、軸間角

軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、

∠Y1O1Z1，稱為軸間角。3、軸向伸縮系數(shù)

軸測軸O1X1、O1Y1、O1Z1上的線段與坐標(biāo)軸

OX、OY、OZ上的對(duì)應(yīng)線段的長度之比分別為p、q、

r，稱為X1、Y1、Z1軸的軸向伸縮系數(shù)。軸測圖的形成軸測投影的性質(zhì)與分類正軸測投影——投射方向S垂直于投影面P時(shí)所得的軸測投影斜軸測投影——投射方向S傾斜于投影面P時(shí)所得的軸測投影根據(jù)伸縮系數(shù)不同又分為如下三種：1.p=q=r，稱為正（斜）等軸測投影2.p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p，稱為（正）斜二測軸測投影3.p≠q≠r，稱正（斜）三測軸測投影（１）物體上相互平行的線段，軸測投影仍然平行，且線段長度之比等于其投影之比。（２）物體上與某坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測投影必平行于相應(yīng)的軸測軸。軸測圖的形成形成：投射方向S垂直于投影面P時(shí)所得的軸測投影正等軸測圖的畫法軸間角軸間角為120°空間坐標(biāo)軸與投影平面夾角35°16’軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82，簡化畫法p=q=r≈1一、相關(guān)參數(shù)正等側(cè)的繪制方法坐標(biāo)法、切割法、疊加法正等軸測圖的畫法二、點(diǎn)的正等測畫法【例】求點(diǎn)A（5，10，15）的正等測正等軸測圖的畫法二、平面立體的正等測畫法步驟1、分析形體2、設(shè)定0點(diǎn)，X，Y，Z軸3、設(shè)立新軸4、繪制上表面5、側(cè)棱平行Z軸、平移得到下表面繪制正六棱柱正等軸測圖坐標(biāo)法6、整理、去掉不可見輪廓564’(3’)787’(5’)8’(6’)坐標(biāo)法C1、平面立體正等測軸測圖1882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO正等軸測圖的畫法二、平面立體的正等測畫法切割法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO正等軸測圖的畫法二、平面立體的正等測畫法疊加法（1）平行弦法正等軸測圖的畫法一、圓的正等測畫法Z1432（1）四心圓弧法一、圓的正等測畫法正等軸測圖的畫法非坐標(biāo)面的圓,則使用平行弦法四心圓弧法僅能畫坐標(biāo)面上的圓正等軸測圖的畫法一、圓的正等測畫法三個(gè)方向圓柱的正等測圓柱的正等測正等軸測圖的畫法一、圓柱的正等測畫法Z1Y1X1正等軸測圖的畫法一、圓角的正等測畫法圓角正等測的畫法正等軸測圖的畫法一、圓角的正等測畫法組合體的正等測畫法正等軸測圖的畫法【例１】組合體的正等測畫法正等軸測圖的畫法【例２】軸間角：軸向伸縮系數(shù):p=r=1;q=0.5p=q=1;r=0.5優(yōu)點(diǎn)：一個(gè)坐標(biāo)面投影顯實(shí)形成：斜投法斜二測軸測圖正面斜二測:水平斜二測:

'''【例】花格磚斜二測圖畫法設(shè)定新軸步驟選定起始平面選定y軸方向繪制正面斜二測軸測圖整理【例】組合體正面斜二測正面斜二測軸測圖分析：物體的正面的圓，在斜二測中都能反映實(shí)形。

在正投影圖上選定坐標(biāo)軸，將具有大小不等的端面選為正面，即使其平行于XOZ坐標(biāo)面。畫斜二測的軸測軸，根據(jù)坐標(biāo)分別定出每個(gè)端面的圓心位置【例】組合體斜二測的畫法正面斜二測軸測圖按圓心位置，依層畫出圓柱及各圓孔。擦去多余線條，加深后完成全圖。正面斜二測軸測圖兩種性質(zhì)：平行性和軸測性三種方法：坐標(biāo)法，切割法，疊加法135°