2024-2025學(xué)年天津市北辰區(qū)朱唐莊中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年天津市北辰區(qū)朱唐莊中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列關(guān)系中表述正確的是(

)A.0∈? B.{?1,0,1}?{0,1,?1}

C.2?R 2.已知全集U，集合A={0,2,4,5}，集合B={2,3,4,6}，用如圖所示的陰影部分表示的集合為(

)A.{2,4} B.{0,3,5,6} C.{0,2,3,4,5,6} D.{1,2,4}3.若命題p：?x>0，x2?4x+3>0，則命題￢p為(

)A.?x>0，x2?4x+3≥0 B.?x≤0，x2?4x+3≤0

C.?x>0，x24.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(

)A.f(x)=x2，g(x)=(x)2????????????? B.f(x)=1，g(x)=x0

5.已知p：|2x?3|<1，q：x(x?3)<0，則p是q的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)f(x)=9?x2A.[?3,3] B.(?3,3) C.(?3,1)∪(1,3) D.[?3,1)∪(1,3]7.已知函數(shù)f(x)=kx+b為一次函數(shù)，且f(2)=?1，f(4)=3，則f(?1)=(

)A.3 B.?3 C.?7 D.78.設(shè)x>0，y>0，且x2+y=1，則1x+A.5 B.112 C.4 D.9.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇?5,5]，當(dāng)x∈[0,5]時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則使函數(shù)值y<0的x的取值集合為(

)A.(2,5) B.(?5,?2)∪(2,5)C.(?2,0) D.(?2,0)∪(2,5)10.已知函數(shù)f(x)=x2?mx+5在(?∞,2]上單調(diào)遞減，則m的取值范圍為A.[4,+∞) B.[2,+∞) C.(?∞,4] D.(?∞,2]二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。11.已知A={x∈N?|?2≤x≤4}12.已知函數(shù)f(x)=21?x,x≤0x2,x>013.已知集合A={?1,3,2m?1}，集合B={3,m2}.若B?A，則實(shí)數(shù)m=14.判斷函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=xx2+1為_(kāi)_____函數(shù)；15.函數(shù)f(x)=x+9x?3(x>3)16.已知函數(shù)f(x)=ax2+|x+a+1|為偶函數(shù)，則不等式f(x)>0三、解答題：本題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

已知全集U=R，集合A={x|?1≤x≤4}，B={x|x<1或x>5}．

(1)求A∪B；

(2)求(?UA)∪B；

(3)求(18.(本小題10分)

設(shè)函數(shù)f(x)=5?x+1x+3的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|1?a<x<1+a}．

(1)求集合A；

(2)求f(1)的值；

(3)19.(本小題10分)

已知函數(shù)f(x)=13x?1．

(1)先判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(13,+∞)上的單調(diào)性，再用定義法證明；

(2)求函數(shù)f(x)20.(本小題10分)

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=x2+4x，函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象．

(1)畫(huà)出f(x)在y軸右側(cè)的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)f(x)(x∈R)的單調(diào)區(qū)間；

(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)(x∈R)的解析式；

(3)若函數(shù)g(x)=f(x)+(3?a)x+4(x∈[2,4])，求函數(shù)g(x)

參考答案1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.D

9.D

10.A

11.14

12.4913.1

14.奇

偶

15.9

16.(?1,0)∪(0,1)

17.解：全集U=R，集合A={x|?1≤x≤4}，B={x|x<1或x>5}．

(1)A∪B={x|x≤4或x>5}．

(2)?UA={x|x<?1或x>4}，

又B={x|x<1或x>5}，

∴(?UA)∪B={x|x<1或x>4}．

(3)∵全集U=R，B={x|x<1或x>5}，∴?UB={x|1≤x≤5}，

18.解：(1)函數(shù)f(x)=5?x+1x+3的定義域?yàn)??x≥0x+3>0，解得?3<x≤5，

則集合A={x|?3<x≤5}；

(2)由題意，f(1)=5?1+11+3=52．

(3)當(dāng)B=?時(shí)，1?a≥1+a，解得a≤019.解：(1)根據(jù)題意，f(x)=13x?1在(13,+∞)上單調(diào)遞減，

證明如下：

設(shè)?x1、x2∈(13,+∞)，且x1<x2，

則f(x1)?f(x2)=13x1?1?13x2?1=3x2?1?(3x1?1)(3x1?1)(3x220.解：(1)∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

則函數(shù)f(x)圖象如圖所示．

由圖可知，函數(shù)的減區(qū)間為(?∞,?2)，(2,+∞)，增區(qū)間為(?2,2)；

(2)由x≤0時(shí)，f(x)=x2+4x，

設(shè)x>0，則?x<0，則f(?x)=x2?4x，

又∵函數(shù)f(x)是定義在R上的