廣西壯族自治區(qū)廣西重點中學2024-2025學年上學期第三次聯(lián)考八年級數(shù)學試題(含部分答案)

2024—2025學年度廣西重點中學秋季學期第三次聯(lián)考八年級數(shù)學（考試時間120分鐘滿分：120分）注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、學校、班級填寫在答題卡紙上．2．請將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效．回答選擇題時請用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案選項涂黑；回答非選擇題時請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答．3．考試結束后，將本試卷和答題卡紙一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1.已知數(shù)軸上點A，B，C，D對應的數(shù)字分別為，1，x，7，點C在線段上且不與端點重合，若線段能圍成三角形，則x可能是（）A.2 B.3 C.4 D.52.如圖，已知等邊的邊長為，中線，點在BD上，連接，在的右側作等邊，連接，則周長的最小值是()A. B.C. D.3.有如下的一列等式：，其中為正整數(shù)，的各項系數(shù)均不為0且不相等．交換任意兩項的系數(shù)得到的新多項式稱為“友好多項式”那么以下說法正確的有（）①多項式有6個不同的“友好多項式”；②求多項式所有不同的“友好多項式”之和，其中的系數(shù)為：；③若，那么當時，．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4.如圖，在中，于D，平分交于點E，交于點F，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，現(xiàn)從某n邊形一邊上的一點（不包含端點）出發(fā)，依次連接多邊形的各個頂點，分割得到的所有三角形的內角和是，則該多邊形的邊數(shù)是（）A8 B.7 C.6 D.56.如圖，在四邊形中，，，，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點勻速運動，若與在某一時刻全等，則點運動速度為（）A. B. C.或 D.或7.工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在的邊上分別取，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到的平分線，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A. B. C. D.8.如圖，現(xiàn)有兩把一樣直尺，將一把直尺的邊與射線重合，另一把直尺的邊與射線重合，兩把直尺的另一邊在的內部交于點，作射線，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸，，，則四邊形的周長為（）A. B. C. D.10.如圖，在小正三角形組成的網格中，已有個小正三角形涂黑，還需涂黑個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則的最小值為（）A. B. C. D.11.等腰三角形的兩邊，滿足，那么這個三角形的周長是（）A.10 B.13 C.17 D.13或1712.在學習乘法公式時，課本上通過計算圖形面積來驗證公式的正確性．下列圖形中，不能借助圖形面積驗證乘法公式的是（）A B.C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．把答案填在答題卡上的橫線上．）13.分解因式，甲看錯了a的值，分解的結果是，乙看錯了b的值，分解的結果是，則______．14.若，是等腰三角形兩邊長，且滿足關系式，則的周長是________．15.小芳用三個全等的正m邊形硬紙片和一個正三角形硬紙片拼成了一個平面圖形，這四個硬紙片的拼接處無空隙，不重疊．如圖所示，是所拼的這個平面圖形的一部分，則________．16.勾股定理被譽為“幾何明珠”．在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖所示，把一個邊長分別為3，4，5的三角形和三個正方形放置在大長方形中，則該長方形中空白部分的面積為____________________；17.如圖，在等腰中，，，，，點C的坐標是______．18.已知點與點關于軸對稱，則的值為______．三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，在平面直角坐標系中，其頂點坐標如下：，B?4,?1，，（1）作出關于軸對稱的圖形．其中點，，分別和點，，對應，請寫出點，，的坐標；（2）在軸上畫出點，使最?。ㄕ埍Ａ糇鲌D痕跡）21.如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．（1）用含有a、b的式子表示綠化的總面積（結果寫成最簡形式）；（2）當，，求綠化的總面積；（3）在（2）的條件下，開發(fā)商找來甲、乙兩綠化隊完成此項綠化任務．已知甲隊每小時可綠化6平方米，乙隊每小時綠化3平方米，若要求甲隊的工作時間不超過乙隊的工作時間，則甲隊至多工作多少小時？22.在中，，點D、E分別在、上．（1）如圖1，，證明：是直角三角形；（2）如圖2，連接，平分，求的度數(shù)．23.如圖，相交于點O，．求證：．24.數(shù)學課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形中，點在上，點在的延長線上，且，如圖，試確定線段與的大小關系，并說明理由”．小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況，探索結論當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結論：______（填“”，“”或“”）．（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，與的大小關系是否仍然成立：______（填“成立”或“不成立”）．理由如下：如圖2，過點作，交于點．（請你完成后續(xù)證明過程）25.如圖1，點在x軸正半軸上，點A，D均在y軸正半軸上，把沿直線翻折，點A恰好落在x軸上的點B處．（1）若，求點B的坐標；（2）點E為上一點，且，如圖2，求的長；（3）如圖3，過D作于F點，點H為上一動點，點G為上一動點，當點H在上移動，點G在上移動時，始終滿足，試判斷，，這三者之間的數(shù)量關系，寫出你的結論并加以證明．26.“閱讀素養(yǎng)的培養(yǎng)是構建核心素養(yǎng)的重要基礎，重慶十一中學校以‘大閱讀’特色課程實施為突破口，著力提升學生的核心素養(yǎng)．”全校師生積極響應和配合，開展各種活動豐富其課余生活．在數(shù)學興趣小組中，同學們從書上認識了很多有趣的數(shù)．其中有一個“和平數(shù)”引起了同學們的興趣．描述如下：一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個位上的數(shù)字之和為y，如果，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”．例如：1423，，，因為，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是________，最大的“和平數(shù)”是__________；（2）求同時滿足下列條件的所有“和平數(shù)”：①個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍；②百位上數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)；（3）將一個“和平數(shù)”的個位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時，將百位上與千位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后這兩個“和平數(shù)”為“相關和平數(shù)”．例如：1423于4132為“相關和平數(shù)”求證：任意的兩個“相關和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù)．

2024—2025學年度廣西重點中學秋季學期第三次聯(lián)考八年級數(shù)學答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】C第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．把答案填在答題卡上的橫線上．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】10【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】60【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】7三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）