湘教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊知識梳理

湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第一章有理數(shù)1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0。3.正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)4.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；5.分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。6.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)表示。7.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向。8.0的相反數(shù)是0。9.正數(shù)的絕對值等于本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值等于0;互為相反10.正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。11.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。12.在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。13.加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并且把它們的絕對值相加。②異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并且用絕對值大的減去絕對值小的。③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。④一個(gè)數(shù)與0相加，任得這個(gè)數(shù)。15.減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。①同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，并且把絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘都得0。③異號兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并且把絕對值相乘。18.同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對值相除。19.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。20.除以一個(gè)非零數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。21.n個(gè)相同的因式的乘積運(yùn)算，叫做乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪。23.把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)記作a×10”,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。24.先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。第二章代數(shù)式1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；5.整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分包括：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式.6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8.去(添)括號法則：去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.9.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.第三章一元一次方程1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2.等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；3.等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.4.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.5.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；6.移項(xiàng)要變號7.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.9.一元一次方程解法的一般步驟：去分母--------同乘(不漏乘)最簡公分母去括號--------注意符號變化移項(xiàng)--------要變號合并同類項(xiàng)--一合并后注意符號要不要改變系數(shù)化為1----未知數(shù)系數(shù)是幾就除以幾10.商品利潤=商品售價(jià)一商品成本價(jià)11.商品利潤率=商品利潤÷商品成本價(jià)×100%12.商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量13.商品的銷售利潤=(銷售價(jià)一成本價(jià))×銷售量14.顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。15.利息=本金×利率×期數(shù)；本息和=本金+利息；16.工作量=工作效率×工作時(shí)間17.完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=118.路程=速度×?xí)r間第四章圖形的認(rèn)識1.抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。2.第一類立體圖形：上下圖形一樣為柱體第二類立體圖形：上面尖為錐體第三類立體圖形：球3.直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。4.點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：①在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。5.直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡單地說成：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。6.過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。7.線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。8.連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。9.線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。10.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。11.角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。12.平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。13.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。14.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。15.同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等16.角的表示：角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：①數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1,∠2,∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α,∠β,∠Y等③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B,∠C等。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。17.1°=60’=60”18.一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。第五章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖1.